第六章 實(shí)際流體的繞流運(yùn)動(dòng)

第六章實(shí)際流體的繞流運(yùn)動(dòng)ChapterSixCirclingMotionofTheActualFluid本章討論的是考慮黏性作用的流體流動(dòng)，只涉及不可壓縮實(shí)際流體。第二節(jié)邊界層的基本概念TheConceptionofBoundaryLayer流體作用于物體上的力可分解為兩個(gè)分量:一個(gè)是垂直于來流方向的作用力，稱為升力;一個(gè)是平行于來流方向的作用力，稱為阻力。_、邊界層的概念(TheConceptionofBoundaryLayer)La-德國(guó)科學(xué)家普朗特在1904年通過實(shí)驗(yàn)指出，在大雷諾數(shù)情況下，黏性的影響僅限于被繞流物體表面的貼壁薄層之內(nèi)，在薄層之外的所謂外部流動(dòng)中，黏性可以La-被忽略，并稱這一薄層為邊界層?在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，黏性力作用顯著，黏性力和慣性力有相同的數(shù)量級(jí),屬于黏性流體的有旋流動(dòng)區(qū)；?在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動(dòng)不受固體壁面的影響，即使黏度較大的流體，黏性力也很小，主要是慣性力。所以可將這個(gè)區(qū)域看作是理想流體勢(shì)流區(qū)，?普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和黏性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。?實(shí)際上邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來流速度的99%處之間的距離定義為邊界層厚度。?邊界層厚度沿著流體流動(dòng)方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動(dòng)方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來流速度。普朗特邊界層內(nèi)流體流動(dòng)的特征為：與繞流物體長(zhǎng)度相比，邊界層厚度很??；前緣處厚度為零，沿流動(dòng)方向逐漸增厚；邊界層內(nèi)部的速度，在物面處為零，沿物面法線方向速度變化是，由急劇增大過渡到緩慢增大，愈近壁面，速度梯度愈大，旋渦強(qiáng)度亦愈大；邊界層內(nèi)黏性摩擦力與慣性力是同一數(shù)量級(jí)；邊界層內(nèi)壓強(qiáng)。因邊界層很薄，可以認(rèn)為物體壁面法線方向上各點(diǎn)壓強(qiáng)不變，且等于其外界處壓強(qiáng)值。因此，邊界層內(nèi)壓強(qiáng)僅

只是沿壁面坐標(biāo)的函數(shù)。邊界層內(nèi)流態(tài)有層流、紊流兩種，其臨界雷諾數(shù)可近似取為5X106?3X106。二、管流邊界層(BoundaryLayeroftubestream)圖6-4是圓管入口段的定常流動(dòng)情況，由圖中可清楚看到管流的發(fā)展過程。圓管內(nèi)流動(dòng)完全是層流流態(tài)時(shí)，入口段長(zhǎng)度L*較大，由實(shí)驗(yàn)可知L*=0.058dReIB印■+IB印■+Oil-L*=20?50d三、自由邊界層(FreeBoundaryLayer)X廠yR*--5nR*--5n由時(shí)直旺趕■第四節(jié)邊界層分離現(xiàn)象BoundaryLayerSeparation物體表面繞流中，物體表面上的邊界層可能從某個(gè)位置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，我們稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如圖6-9所示。刃q二：天~'-第圧蟄示累孫'!'■ vj?:.：.■：if址職啟忸一、邊界層分離的原因(TheReasonofBoundaryLayerSeparation)以圓柱體繞流為例定性說明邊界層分離的原因。當(dāng)黏性流體繞圓柱體流動(dòng)時(shí)，在圓柱體前駐點(diǎn)A處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。隨著流體沿圓柱體表面上下兩側(cè)繞流，邊界層厚度逐漸增大。層外的流體可近似地作為理想流體，理想流體繞流圓柱體時(shí)，在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。當(dāng)流到圓柱體最高點(diǎn)B時(shí)速度最大，壓強(qiáng)最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強(qiáng)逐漸增加，形成減速流。由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流體壓強(qiáng)，所以，在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是降壓加速，而在圓柱體后半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是升壓減速。

因此，在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動(dòng)方向上壓強(qiáng)差的作用。在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動(dòng)能。但由于壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸降低，使流體質(zhì)點(diǎn)得到部分增速，也就是說流體的部分壓強(qiáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動(dòng)能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)。但當(dāng)流體繞過圓柱體最高點(diǎn)B流到后半部時(shí)，壓強(qiáng)增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的減速，從而使動(dòng)能消耗更大。當(dāng)達(dá)到S點(diǎn)時(shí)，近壁處流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能已被消耗完盡，流體質(zhì)點(diǎn)不能再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，于是一部分流體質(zhì)點(diǎn)在S點(diǎn)停滯下來，過S點(diǎn)以后，壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點(diǎn)速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)開始倒退。接踵而來的流體質(zhì)點(diǎn)在近壁處都同樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流體在短時(shí)間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動(dòng)，這樣在這個(gè)區(qū)域內(nèi)以ST線為界，如圖5-5所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的主流,兩者流動(dòng)方向相反，從而形成旋渦。?使流體不再貼著圓柱體表面流動(dòng)，而從表面分離出來，造成邊界層分離，S點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個(gè)尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗有用的機(jī)械能，使該區(qū)中的壓強(qiáng)降低，即小于圓柱體前和尾渦區(qū)外面的壓強(qiáng)，從而在圓柱體前后產(chǎn)生了壓強(qiáng)差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。邊界層分離在工程中是一種常見的現(xiàn)象。例如，軸流式泵、風(fēng)機(jī)或汽輪機(jī)葉片,一旦發(fā)生邊界層分離，阻力顯著增大，升力顯著減小，即出現(xiàn)失速現(xiàn)象，以致于引起旋轉(zhuǎn)脫流、振動(dòng)，使性能惡化，甚至造成機(jī)械破壞。若飛機(jī)機(jī)翼上出現(xiàn)失速現(xiàn)象,將會(huì)帶來更大的危險(xiǎn)。邊界層分離的特征:2.邊界層發(fā)生分離是逆向壓力梯度與物體表面黏性阻滯作用的綜合結(jié)果，這二者是產(chǎn)生分邊界層分離不會(huì)出現(xiàn)在加速降壓區(qū)，只可能出現(xiàn)在減速增壓區(qū);2.邊界層發(fā)生分離是逆向壓力梯度與物體表面黏性阻滯作用的綜合結(jié)果，這二者是產(chǎn)生分離的必要條件，光有黏性阻滯作用，沒有逆向壓力梯度，不會(huì)發(fā)生分離，因?yàn)榱黧w不會(huì)倒流;光有逆向壓力梯度，沒有黏性阻滯作用，也不會(huì)發(fā)生分離，因?yàn)榱黧w不會(huì)停止下來。有了黏性阻滯作用和逆向壓力梯度，也不一定發(fā)生分離，還要看逆向壓力梯度的大小。例如流體繞過象圓柱體這樣的鈍頭物體后壓力急劇升高，邊界層很容易發(fā)生分離。層流邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離。這是因?yàn)楸诿娓浇鼘恿髦匈|(zhì)點(diǎn)的能量很快由于摩擦而消耗掉，而紊流中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量交換的持續(xù)不斷把動(dòng)量由主流區(qū)傳遞到壁面附近，使流體質(zhì)點(diǎn)有能力承受更高的逆向壓力梯度繼續(xù)維持前進(jìn)而推遲分離。二、銳緣效應(yīng)(sharpedgeeffect)流體繞過任何物體的尖緣時(shí)，總要出現(xiàn)分離現(xiàn)象，如圖6-12(a)所示。以圖6-12(b)所示為例說明產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。

三、繞圓柱流動(dòng)及卡門渦街⑹ ⑹ 泗分離現(xiàn)象的出現(xiàn)及尾渦區(qū)的流圖取決于雷諾數(shù)⑹ ⑹ 泗Re<1時(shí)，幾乎看不到分離現(xiàn)象。d隨著數(shù)的增大，產(chǎn)生渦流的情況如（b、c、d）Re<2x105時(shí)，邊界層出現(xiàn)層流狀態(tài)下的d分離Re>5x105時(shí),邊界層內(nèi)的流動(dòng)在分離現(xiàn)象d出現(xiàn)之前已處于紊流狀態(tài)，由于紊流流動(dòng)動(dòng)能較大，因而分離點(diǎn)后移。當(dāng)Re二90?200的流動(dòng)中，背流面旋渦不斷的交替生成及脫離開柱體表面,d并在尾渦區(qū)形成交替排列、旋轉(zhuǎn)方向相反的有規(guī)則的兩行旋渦，稱這為卡門渦街。罔介諱肉視尺聊時(shí)的苗向力隨著卡門渦街現(xiàn)象中旋渦交替脫落，必然產(chǎn)生作用于柱體上的交變橫向力，產(chǎn)生橫向振動(dòng)，并伴隨聲響。當(dāng)其頻率與旋渦脫落頻率相同，便產(chǎn)生共振，甚至破壞。例如,風(fēng)吹電線噓噓發(fā)響（這種鳴響是由于卡門渦街的交替脫落引起空氣中壓強(qiáng)脈動(dòng)所造成的聲波）；鍋爐管式空氣預(yù)熱器中，當(dāng)氣流橫向繞管束時(shí)，由于出現(xiàn)卡門渦街，引起管箱中空氣的振動(dòng)，當(dāng)卡門渦街脫落形成的聲波頻率與送風(fēng)機(jī)到空預(yù)間的管道腔體內(nèi)氣體的固有振動(dòng)頻率相同時(shí)，發(fā)生共振使管壁變形，縱向裂紋等。罔介諱肉視尺聊時(shí)的苗向力第五節(jié)繞流阻力及升力TheResistanceDragRoundABodyandLift3!.6-16搐3!.6-16搐SS物悴亂起的力升力產(chǎn)生的原因:61?升力產(chǎn)生壓閔ti＞葉盃吉註進(jìn)稱円：＜b＞對(duì)稱袖與來St不平桿?流體繞葉型流動(dòng)時(shí)，在葉型上產(chǎn)生一個(gè)與流動(dòng)速度方向互相垂直的里，就是升力。當(dāng)流體繞野性流動(dòng)時(shí)，由于葉型本身不對(duì)稱，在葉型的上面過流斷面減小,流速增加，有能量方程可知，壓力必然降低。而在葉型的下面，過流斷面增大,流速降低，壓力必然升高。在葉型的上下壓力不相等，產(chǎn)生一由下向上的作用力 升力。?雖然葉型對(duì)稱，但對(duì)稱軸與來流方向不平行，也會(huì)產(chǎn)生同樣的結(jié)果。軸流式泵與風(fēng)機(jī)就是利用升力對(duì)流體作功；増加其能瑩的「軸流式泵與風(fēng)機(jī)具有機(jī)翼形的葉片，其輟面是不對(duì)稱葉型，將葉片在等半徑處展開就成為等距離葉叭M口4所示“在原動(dòng)機(jī)的麵使下，高速攏轉(zhuǎn)的葉片在流體中運(yùn)動(dòng)，堿體與葉片之間產(chǎn)生相互的作用力，即升力’運(yùn)行中，軸流式泵與風(fēng)機(jī)的機(jī)翼形葉片可以被調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，改變?nèi)~片的安裝角度，即改變沖角以適應(yīng)外界流量和壓力的變化需要.軸能式泵與飆機(jī)的流體沿軸向流人，又沿軸向流岀；不希SW?&半徑方向的徑向流動(dòng)。繞流阻力是由于流體繞流物體所引起的切向應(yīng)力和物體前后的壓力差造成的，因此繞流阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力。一、繞流阻力的一般分析摩擦阻力摩擦阻力是黏性直接作用的結(jié)果。主要依據(jù)邊界層理論計(jì)算。其大小與來流速度、流體黏度、邊界層狀態(tài)和流體與物體接觸面積等因素有關(guān)。壓差阻力壓差阻力是流體繞流物體時(shí)邊界層分離帶來的后果。比如流體繞圓柱體流動(dòng)，在壓力升高區(qū)，邊界層在壓力還沒有恢復(fù)到原來分流點(diǎn)壓力值之前就與圓柱體分離了，實(shí)驗(yàn)證明，圓柱后旋渦區(qū)的壓力與分離點(diǎn)壓力大體相同，因此，圓柱后壓力低于其前駐點(diǎn)附近的壓力，在圓柱前后產(chǎn)生了壓力差，是圓柱體運(yùn)動(dòng)受到了阻礙，即產(chǎn)生了壓差阻力。分離越早，圓柱后壓力越低，圓柱后與低壓接觸面積越大，則壓差阻力越大。探機(jī)翼、細(xì)長(zhǎng)船體等細(xì)長(zhǎng)物體，縱向繞流幾乎不發(fā)生分離，以摩擦阻力為主，可用縱向繞流平板情況的結(jié)論粗略估算。探球、橋墩和汽車等鈍體，有分離現(xiàn)象存在，壓差阻力占絕大部分。其大小與物體形狀和來流方向有關(guān)。D=CpcD=Cpc2AD2 8A為物體的投影面積：①主要受壓差土-阻力的物體，采用物體在垂直于來流速度一〔方向的投影面積；②主要受摩擦阻力的物體，如翼型，采用物體在平行于來流方向的投影面積。以無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的繞流實(shí)驗(yàn)結(jié)果為1-m曲囲*E昶斷界圧血訣“訪r*.心1小|3-1氐吊再皿就饒配倉(cāng)I】.越I空例，說明在不同雷諾數(shù)條件下，流動(dòng)現(xiàn)象的特點(diǎn)及其與阻力系數(shù)的關(guān)系。圖6-14給出了沿圓柱表面的三條無(wú)因次分布曲線。補(bǔ)琳:*補(bǔ)琳:*11ReRed<1范圍內(nèi)’無(wú)邊界層’為層流流動(dòng)’阻力為摩擦阻力。3<Red<20范圍內(nèi)’圓柱背面形成對(duì)稱駐渦。阻力有摩擦及壓差阻力組成’有同等重要性。20<Red<90范圍內(nèi)’隨Re增大’背面旋渦區(qū)逐漸擴(kuò)大’對(duì)渦出現(xiàn)擺動(dòng)。壓差阻力所占比例增大。90<Re<2x105范圍內(nèi)，背面旋渦交替脫落，形成卡門渦列，邊界層內(nèi)流態(tài)為層流，隨Re增大，分d離點(diǎn)向前移到迎流面，稱亞臨界狀態(tài)。壓差阻力占絕大部分。其壓力分布見圖6-14中的虛線。Re>2X105范圍內(nèi)，隨Re增大，在邊界層分離前，邊界層內(nèi)的流態(tài)已經(jīng)變?yōu)槲闪髁鲬B(tài)，致使分離點(diǎn)d后移至圓柱體背面，尾渦區(qū)變窄，物體表面壓力見圖6-14中的實(shí)線。壓差阻力減少，稱為超臨界態(tài)。由圖6-17可知，當(dāng)Re沁2X105-5X105時(shí)，cd值從1.2急降到0.3。這時(shí)，雖然摩擦阻力因邊界層的紊流流態(tài)而略

邊界層控制：若要減少繞流阻力，主要應(yīng)設(shè)法避免或推遲邊界層分離。1.不發(fā)生分離的情況下邊界層應(yīng)盡可能保持層流流態(tài)，以減少摩擦阻力。例如物體外形設(shè)計(jì)時(shí)，逆壓區(qū)曲率減少（俗稱流線型）或加此型整流罩。管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，減少漸擴(kuò)管道的張角，彎管的彎曲半徑,或在大彎管內(nèi)安裝導(dǎo)流片等。分離很難避免時(shí)在分離點(diǎn)前設(shè)法將邊界層流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲬B(tài)，以延緩分離。由于產(chǎn)生分離的原因是沿流向的壓強(qiáng)增大及動(dòng)能不足，因此在壓強(qiáng)增大處采用減壓或使流動(dòng)加速的措施均可消除邊界層分離而降低阻力。常見方法有在物面上開槽或孔，并施以吸力使邊界層緊貼到物體表面上。二、懸浮速度在流體中運(yùn)動(dòng)著的固體或其他顆粒，所受到的作用力除了場(chǎng)力以外，還受到流體的作用力，即浮力及阻力。探為了研究氣力輸送工程中的固體顆粒，何時(shí)被氣體帶走；探除塵設(shè)備中，塵粒何時(shí)沉降及懸?。惶饺紵夹g(shù)中，是層燃形式、沸騰燃燒形式還是懸浮燃燒形式；探汽包中蒸汽帶水等問題。繞流阻力浮力重力D繞流阻力浮力重力D=C pc2A=1C兀d2pc2D2 8DsB=丄兀d2pg6s圈思浮小球旻力兮析當(dāng)D+B>G時(shí)，小球?qū)㈦S氣流上升；D+B<G時(shí)，小球?qū)⒊两?；D+B=G時(shí)，小球處于懸浮狀態(tài)，即氣流相對(duì)于小球?yàn)槎ǔ＠@流。當(dāng)尺時(shí)，帶人（弘9）式，可得.=0.545 -fl)當(dāng)^>1時(shí)，用公式(G-9)來計(jì)算，G由圖6-15給出*圈卜1$囲瑋的咀力系數(shù)匚 W6-1G無(wú)SI悵圍隹陣的亂力靈數(shù)G公式說購(gòu)固體卿幀粒的宜弦 即輸騎那校大的物體馳叭需要較大的連氐鱗的能童也欽制$2左煤粧護(hù)膛中?若上升氣流的速度阮=65m/林姻氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)戶223X10-￡m7si試計(jì)算左這種流速下,煙氣中的rf^SOXir^m的煤粉顆粒退否會(huì)沉降。畑氣畫度^=0-2kg/m1，財(cái)?shù)拿芏萟=L1X103kg/m\解流動(dòng)的雷諾數(shù)矗=務(wù)疇第?！?Q2V1磁用公式(6-10)可得患浮速度為】=0.545*少{陽(yáng)一p)"?測(cè)X麗缶丸嚴(yán)XI。W1X10^0.2)=t}?lMfm/s)圖422機(jī)K的升力由于氣流速度^-0.5mA>fe#圖422機(jī)K的升力三、翼型繞流升力與起動(dòng)渦在制作飛機(jī)模型時(shí)，只要將機(jī)翼斷面形狀仔細(xì)修制成上下不對(duì)稱的彎曲形狀，如圖6-22所示，則可能有升力出現(xiàn)，且可以順利飛行。大型飛機(jī)也要靠氣流繞過機(jī)翼產(chǎn)生升力而升空；過熱蒸汽流過汽輪機(jī)動(dòng)葉輪葉片時(shí)，葉片EH亍■E EH亍■E 1 b-vp■■Ifl.g44k8i42pL/—--理詩(shī)13二W1上的升力的一個(gè)分量可以產(chǎn)生使葉輪繞著其軸旋轉(zhuǎn)的力矩由于渦系的存在，使翼型上表面附近的流動(dòng)速度加快，相應(yīng)地壓力下降，下表面附近流動(dòng)速度下降，相應(yīng)地壓力增大，因此在垂直于來流的方向上出現(xiàn)了向上的合壓力，即升力。圖6-26給出了某一翼型上下表面的壓強(qiáng)分布曲線。對(duì)實(shí)際使用