橢圓雙曲線拋物線復(fù)習課件定義

定義:定義:1定義:平面內(nèi)到一個定點和一條定直線的距離的比等于定長e的點的集合,①當0<e<1時,是橢圓.②當e>1時,是雙曲線.③當e=1時,是拋物線.PFKoxy定義:平面內(nèi)到一個定點和一條定直線的距離①當0<e<1時,是2y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMPyxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP3y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMPyxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP4

xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關(guān)于x軸，y軸，原點,對稱。關(guān)于x軸，y軸，原點,對稱。xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關(guān)于x軸5oxy橢圓的幾何性質(zhì)由即說明：橢圓位于直線X=±a和y=±b所圍成的矩形之中。oxy橢圓的幾何性質(zhì)由即說明：橢圓位于直線6例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點坐標把已知方程化成標準方程得因此，橢圓的長軸長和短軸長分別是離心率焦點坐標分別是四個頂點坐標是解:例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短7練習:解:練習:解:8例2解:例2解:9xyNPMoR解法一:①②xyNPMoR解法一:①②10②①③④④②①③④④11橢圓雙曲線拋物線復(fù)習課件定義12例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF1

⊥PF2，如圖,由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a證明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2故|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF113練習:看過程看過程練習:看過程看過程14焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)

1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：(1)范圍：x≥a或x≤-a關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。A1（-a，0），A2（a，0）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：YXA1A2B1B2F2F1焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：15焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)

1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：(1)范圍：Y≥a或y≤-a關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。A1（0,-a），A2（0,a）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：oYXB1B2A1A2F2F2焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：16例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。把方程化為標準方程：可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距焦點坐標是(-5,0),(5,0)離心率:漸近線方程:解:例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線17618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±18例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上一點到兩個焦點的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程。解：例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上解：19解：解：20解一解一21解二解二22解三解三23解一

解一24解二：故直線AB的斜率為2,

解二：故直線AB的斜率為2,25解三

解三26練習854看過程練習854看過程27拋物線綜合復(fù)習課拋物線綜合復(fù)習課28xxxxyyyyooooFFFFxxxxyyyyooooFFFF29練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）準線方程x=2,則拋物線方程為（）A.

B.

C.

D.解:故選B.(如圖)yox練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）解:故選B.(如圖)y30解:解:31解一解一32解二oyxFA解二oyxFA33解三oyxFAH解三oyxFAH34證明:

FO證明:FO35xyoAB例:xyoAB例:36證法2:證法2:37證明一證明一38證明二:證明二:39證明三:證明三:40拋物線焦點弦的幾何性質(zhì):1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為通徑,|AB|=2P,PH拋物線焦點弦的幾何性質(zhì):1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為41練習B看答案練習B看答案42解一:AP(4,1)oyxB如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4)故所求直線方程為y-1=3(x-4)即3x-y-11=0.解二:如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4)即得所求直線方程為解一:AP(4,1)oyxB如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k43解三:AP(4,1)oyxB如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4)解四:即得所求直線方程為由(三)K=3或-3舍去-3得k=3解三:AP(4,1)oyxB如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k44解五:AP(4,1)oyxB設(shè)點因P(4,1)是AB的中點,則點B的坐標為Y=3x-11解六:HGKTHEEND

解五:AP(4,1)oyxB設(shè)點因P45F2F1oPxy解法一解法二F2F1oPxy解法一解法二46解法三返回F2F1oPxyH由余弦定理得:解法三返回F2F1oPxyH由余弦47解一:oF2F1PxyM解一:oF2F1PxyM48解二:又m+n=16m2+n2+2mn=256

②由①②mn=48返回F2F1Pxy①由余弦定理得,解二:又m+n=16m2+n249xyoF2F1P解法一:如圖,由已知得xyoF2F1P解法一:如圖,由已知得50再見再見51定義:定義:52定義:平面內(nèi)到一個定點和一條定直線的距離的比等于定長e的點的集合,①當0<e<1時,是橢圓.②當e>1時,是雙曲線.③當e=1時,是拋物線.PFKoxy定義:平面內(nèi)到一個定點和一條定直線的距離①當0<e<1時,是53y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMPyxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP54y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMPyxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP55

xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關(guān)于x軸，y軸，原點,對稱。關(guān)于x軸，y軸，原點,對稱。xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關(guān)于x軸56oxy橢圓的幾何性質(zhì)由即說明：橢圓位于直線X=±a和y=±b所圍成的矩形之中。oxy橢圓的幾何性質(zhì)由即說明：橢圓位于直線57例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點坐標把已知方程化成標準方程得因此，橢圓的長軸長和短軸長分別是離心率焦點坐標分別是四個頂點坐標是解:例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短58練習:解:練習:解:59例2解:例2解:60xyNPMoR解法一:①②xyNPMoR解法一:①②61②①③④④②①③④④62橢圓雙曲線拋物線復(fù)習課件定義63例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF1

⊥PF2，如圖,由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a證明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2故|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF164練習:看過程看過程練習:看過程看過程65焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)

1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：(1)范圍：x≥a或x≤-a關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。A1（-a，0），A2（a，0）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：YXA1A2B1B2F2F1焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：66焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)

1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：(1)范圍：Y≥a或y≤-a關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。A1（0,-a），A2（0,a）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：oYXB1B2A1A2F2F2焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)1.標準方程：2.幾何性質(zhì)：67例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。把方程化為標準方程：可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距焦點坐標是(-5,0),(5,0)離心率:漸近線方程:解:例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線68618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±69例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上一點到兩個焦點的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程。解：例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上解：70解：解：71解一解一72解二解二73解三解三74解一

解一75解二：故直線AB的斜率為2,

解二：故直線AB的斜率為2,76解三

解三77練習854看過程練習854看過程78拋物線綜合復(fù)習課拋物線綜合復(fù)習課79xxxxyyyyooooFFFFxxxxyyyyooooFFFF80練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）準線方程x=2,則拋物線方程為（）A.

B.

C.

D.解:故選B.(如圖)yox練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）解:故選B.(如圖)y81解:解:82解一解一83解二oyxFA解二oyxFA84解三oyxFAH解三oyxFAH85證明:

FO證明:FO86xyoAB例:xyoAB例:87證法2:證法2:88證明一證明一89證明二:證明二:90證明三:證明三:91拋物線焦點弦的幾何性質(zhì):1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為通徑,|AB|=2P,PH拋物線焦點弦的幾何性質(zhì):1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為92練習B看答案練習B看答案93解一:AP(4,1)oyxB如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4)故所求直線方程為y-1=3(x-4)即3x-y-11=0.解二:如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-