第五章-載流子輸運(yùn)現(xiàn)象-2課件

半導(dǎo)體的電阻率和電導(dǎo)率顯然：電導(dǎo)率（電阻率）與載流子濃度（摻雜濃度）和遷移率有關(guān)半導(dǎo)體的電阻率和電導(dǎo)率顯然：電導(dǎo)率（電阻率）與載流子濃度（摻1問(wèn)題：本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（常溫下）是否一定比摻雜半導(dǎo)體更差？其中σi是本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，b=μn/μpσSi-min≈0.86σSi-I; σGaAs-min≈0.4σGaAs-I;問(wèn)題：本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（常溫下）是否一定比摻雜半導(dǎo)體更差？2右圖所示為N型和P型硅單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關(guān)系曲線。電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系右圖所示為N型和P型硅單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率3右圖所示為N型和P型鍺、砷化鎵以及磷化鎵單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關(guān)系曲線。右圖所示為N型和P型鍺、砷化鎵以及磷化鎵單晶材料在室溫(304電阻率（電導(dǎo)率）同時(shí)受載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率的影響，因而電阻率和雜質(zhì)濃度不是線性關(guān)系。對(duì)于非本征半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，材料的電阻率（電導(dǎo)率）主要和多數(shù)載流子濃度以及遷移率有關(guān)。雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因：雜質(zhì)在室溫下不能完全電離遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而顯著下降由于電子和空穴的遷移率不同，因而在一定溫度下，不一定本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率最小。電阻率（電導(dǎo)率）同時(shí)受載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率的影響，5右圖所示為一塊N型半導(dǎo)體材料中，當(dāng)施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為1E15cm-3時(shí)，半導(dǎo)體材料中的電子濃度及其電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系曲線。電導(dǎo)率和溫度的關(guān)系右圖所示為一塊N型半導(dǎo)體材料中，當(dāng)施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為16從圖中可見(jiàn)，在非本征激發(fā)為主的中等溫度區(qū)間內(nèi)（即大約200K至450K之間），此時(shí)雜質(zhì)完全離化，即電子的濃度基本保持不變，但是由于在此溫度區(qū)間內(nèi)載流子的遷移率隨著溫度的升高而下降，因此在此溫度區(qū)間內(nèi)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率也隨著溫度的升高而出現(xiàn)了一段下降的情形。

當(dāng)溫度進(jìn)一步升高，則進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)，此時(shí)本征載流子的濃度隨著溫度的上升而迅速增加，因此電導(dǎo)率也隨著溫度的上升而迅速增加。

而當(dāng)溫度比較低時(shí)，則由于雜質(zhì)原子的凍結(jié)效應(yīng)，載流子濃度和半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率都隨著溫度的下降而不斷減小。從圖中可見(jiàn)，在非本征激發(fā)為主的中等溫度區(qū)間內(nèi)（即大約27電阻率和溫度的變化關(guān)系：Tρ低溫飽和本征低溫下晶格振動(dòng)不明顯，本征載流子濃度低。電離中心散射隨溫度升高而減弱，遷移率增加雜質(zhì)全部電離，載流子濃度不變；晶格振動(dòng)散射起主要作用，隨溫度升高遷移率下降本征區(qū)，載流子濃度隨溫度升高而迅速升高，電阻率和溫度的變化關(guān)系：Tρ低溫飽和本征低溫下晶格振動(dòng)不明顯8載流子的漂移速度飽和效應(yīng)

前邊關(guān)于遷移率的討論一直建立在一個(gè)基礎(chǔ)之上：弱場(chǎng)條件。即電場(chǎng)造成的漂移速度和熱運(yùn)動(dòng)速度相比較小，從而不顯著改變載流子的平均自由時(shí)間。但在強(qiáng)場(chǎng)下，載流子從電場(chǎng)獲得的能量較多，從而其速度（動(dòng)量）有較大的改變，這時(shí)，會(huì)造成平均自由時(shí)間減小，散射增強(qiáng)，最終導(dǎo)致遷移率下降，速度飽和。對(duì)于熱運(yùn)動(dòng)的電子：上述隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)能量對(duì)應(yīng)于硅材料中電子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度為107cm/s；如果我們假設(shè)在低摻雜濃度下硅材料中電子的遷移率為μn=1350cm2/V?s，則當(dāng)外加電場(chǎng)為75V/cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的載流子定向漂移運(yùn)動(dòng)速度僅為105cm/s，只有平均熱運(yùn)動(dòng)速度的百分之一。載流子的漂移速度飽和效應(yīng)

前邊關(guān)于遷移率的討論一直建立在一9在弱場(chǎng)條件下，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間基本上由載流子的熱運(yùn)動(dòng)速度決定，不隨電場(chǎng)的改變而發(fā)生變化，因此弱場(chǎng)下載流子的遷移率可以看成是一個(gè)常數(shù)。

當(dāng)外加電場(chǎng)增強(qiáng)為7.5kV/cm之后，對(duì)應(yīng)的載流子定向漂移運(yùn)動(dòng)速度將達(dá)到107cm/s，這與載流子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度持平。此時(shí)，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間將由熱運(yùn)動(dòng)速度和定向漂移運(yùn)動(dòng)速度共同決定，因此載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間將隨著外加電場(chǎng)的增強(qiáng)而不斷下降，由此導(dǎo)致載流子的遷移率隨著外加電場(chǎng)的不斷增大而出現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，最終使得載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度不再隨著外加電場(chǎng)的增加而繼續(xù)增大。在弱場(chǎng)條件下，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間基本上由載流子的熱運(yùn)動(dòng)10簡(jiǎn)單模型 假設(shè)載流子在兩次碰撞之間的自由路程為l，自由時(shí)間為г，載流子的運(yùn)動(dòng)速度為v：

在電場(chǎng)作用下： vd為電場(chǎng)中的漂移速度，vth為熱運(yùn)動(dòng)速度。簡(jiǎn)單模型11弱場(chǎng)：平均漂移速度：弱場(chǎng)：平均漂移速度：12較強(qiáng)電場(chǎng)：強(qiáng)電場(chǎng)：∴平均漂移速度Vd隨電場(chǎng)增加而緩慢增大較強(qiáng)電場(chǎng)：∴平均漂移速度Vd隨電場(chǎng)增加而緩慢增大13速度飽和速度飽和14右圖所示為鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)速度隨著外加電場(chǎng)強(qiáng)度的變化關(guān)系。

遷移率和電場(chǎng)的關(guān)系右圖所示為鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)速度隨15 從上述載流子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線中可以看出，在弱場(chǎng)條件下，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性變化關(guān)系，曲線的斜率就是載流子的遷移率；而在高電場(chǎng)條件下，漂移速度與電場(chǎng)之間的變化關(guān)系將逐漸偏離低電場(chǎng)條件下的線性變化關(guān)系。以硅單晶材料中的電子為例，當(dāng)外加電場(chǎng)增加到30kV/cm時(shí)，其漂移速度將達(dá)到飽和值，即達(dá)到107cm/s；當(dāng)載流子的漂移速度出現(xiàn)飽和時(shí)，漂移電流密度也將出現(xiàn)飽和特性，即漂移電流密度不再隨著外加電場(chǎng)的進(jìn)一步升高而增大。

對(duì)于砷化鎵晶體材料來(lái)說(shuō)，其載流子的漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系要比硅和鍺單晶材料中的情況復(fù)雜得多，這主要是由砷化鎵材料特殊的能帶結(jié)構(gòu)所決定的。 從上述載流子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線中可以看出，在16負(fù)微分遷移率

從砷化鎵晶體材料中電子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線可以看出，在低電場(chǎng)條件下，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性變化關(guān)系，曲線的斜率就是低電場(chǎng)下電子的遷移率，為8500cm2/V?s，這個(gè)數(shù)值要比硅單晶材料高出很多；隨著外加電場(chǎng)的不斷增強(qiáng)，電子的漂移速度逐漸達(dá)到一個(gè)峰值點(diǎn)，然后又開(kāi)始下降，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一段負(fù)微分遷移率的區(qū)間，此效應(yīng)又將導(dǎo)致負(fù)微分電阻特性的出現(xiàn)。此特性可用于振蕩器電路的設(shè)計(jì)。

負(fù)微分遷移率效應(yīng)的出現(xiàn)可以從砷化鎵單晶材料的E-k關(guān)系曲線來(lái)解釋：低電場(chǎng)下，砷化鎵單晶材料導(dǎo)帶中的電子能量比較低，主要集中在E-k關(guān)系圖中態(tài)密度有效質(zhì)量比較小的下能谷，mn*=0.067m0，因此具有比較大的遷移率。負(fù)微分遷移率

從砷化鎵晶體材料中電子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變17當(dāng)電場(chǎng)比較強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子將被電場(chǎng)加速并獲得能量，使得部分下能谷中的電子被散射到E-k關(guān)系圖中態(tài)密度有效質(zhì)量比較大的上能谷，mn*=0.55m0，因此這部分電子的遷移率將會(huì)出現(xiàn)下降的情形，這樣就會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)帶中電子的總遷移率隨著電場(chǎng)的增強(qiáng)而下降，從而引起負(fù)微分遷移率和負(fù)微分電阻特性。當(dāng)電場(chǎng)比較強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子將被電場(chǎng)加速并獲得能18高場(chǎng)疇區(qū)與耿氏振蕩當(dāng)外加電壓使樣品內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度最初處于負(fù)微分電導(dǎo)區(qū)時(shí)，就可以產(chǎn)生微波（高頻）振蕩+-----++++vdE疇區(qū)的重復(fù)形成和消失的頻率，即為振蕩頻率，顯然該頻率和長(zhǎng)度有關(guān)高場(chǎng)疇區(qū)與耿氏振蕩+-----++++vdE疇區(qū)的重復(fù)形成和19半導(dǎo)體的電阻率和電導(dǎo)率顯然：電導(dǎo)率（電阻率）與載流子濃度（摻雜濃度）和遷移率有關(guān)半導(dǎo)體的電阻率和電導(dǎo)率顯然：電導(dǎo)率（電阻率）與載流子濃度（摻20問(wèn)題：本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（常溫下）是否一定比摻雜半導(dǎo)體更差？其中σi是本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，b=μn/μpσSi-min≈0.86σSi-I; σGaAs-min≈0.4σGaAs-I;問(wèn)題：本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（常溫下）是否一定比摻雜半導(dǎo)體更差？21右圖所示為N型和P型硅單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關(guān)系曲線。電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系右圖所示為N型和P型硅單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率22右圖所示為N型和P型鍺、砷化鎵以及磷化鎵單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關(guān)系曲線。右圖所示為N型和P型鍺、砷化鎵以及磷化鎵單晶材料在室溫(3023電阻率（電導(dǎo)率）同時(shí)受載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率的影響，因而電阻率和雜質(zhì)濃度不是線性關(guān)系。對(duì)于非本征半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，材料的電阻率（電導(dǎo)率）主要和多數(shù)載流子濃度以及遷移率有關(guān)。雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因：雜質(zhì)在室溫下不能完全電離遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而顯著下降由于電子和空穴的遷移率不同，因而在一定溫度下，不一定本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率最小。電阻率（電導(dǎo)率）同時(shí)受載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率的影響，24右圖所示為一塊N型半導(dǎo)體材料中，當(dāng)施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為1E15cm-3時(shí)，半導(dǎo)體材料中的電子濃度及其電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系曲線。電導(dǎo)率和溫度的關(guān)系右圖所示為一塊N型半導(dǎo)體材料中，當(dāng)施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為125從圖中可見(jiàn)，在非本征激發(fā)為主的中等溫度區(qū)間內(nèi)（即大約200K至450K之間），此時(shí)雜質(zhì)完全離化，即電子的濃度基本保持不變，但是由于在此溫度區(qū)間內(nèi)載流子的遷移率隨著溫度的升高而下降，因此在此溫度區(qū)間內(nèi)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率也隨著溫度的升高而出現(xiàn)了一段下降的情形。

當(dāng)溫度進(jìn)一步升高，則進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)，此時(shí)本征載流子的濃度隨著溫度的上升而迅速增加，因此電導(dǎo)率也隨著溫度的上升而迅速增加。

而當(dāng)溫度比較低時(shí)，則由于雜質(zhì)原子的凍結(jié)效應(yīng)，載流子濃度和半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率都隨著溫度的下降而不斷減小。從圖中可見(jiàn)，在非本征激發(fā)為主的中等溫度區(qū)間內(nèi)（即大約226電阻率和溫度的變化關(guān)系：Tρ低溫飽和本征低溫下晶格振動(dòng)不明顯，本征載流子濃度低。電離中心散射隨溫度升高而減弱，遷移率增加雜質(zhì)全部電離，載流子濃度不變；晶格振動(dòng)散射起主要作用，隨溫度升高遷移率下降本征區(qū)，載流子濃度隨溫度升高而迅速升高，電阻率和溫度的變化關(guān)系：Tρ低溫飽和本征低溫下晶格振動(dòng)不明顯27載流子的漂移速度飽和效應(yīng)

前邊關(guān)于遷移率的討論一直建立在一個(gè)基礎(chǔ)之上：弱場(chǎng)條件。即電場(chǎng)造成的漂移速度和熱運(yùn)動(dòng)速度相比較小，從而不顯著改變載流子的平均自由時(shí)間。但在強(qiáng)場(chǎng)下，載流子從電場(chǎng)獲得的能量較多，從而其速度（動(dòng)量）有較大的改變，這時(shí)，會(huì)造成平均自由時(shí)間減小，散射增強(qiáng)，最終導(dǎo)致遷移率下降，速度飽和。對(duì)于熱運(yùn)動(dòng)的電子：上述隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)能量對(duì)應(yīng)于硅材料中電子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度為107cm/s；如果我們假設(shè)在低摻雜濃度下硅材料中電子的遷移率為μn=1350cm2/V?s，則當(dāng)外加電場(chǎng)為75V/cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的載流子定向漂移運(yùn)動(dòng)速度僅為105cm/s，只有平均熱運(yùn)動(dòng)速度的百分之一。載流子的漂移速度飽和效應(yīng)

前邊關(guān)于遷移率的討論一直建立在一28在弱場(chǎng)條件下，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間基本上由載流子的熱運(yùn)動(dòng)速度決定，不隨電場(chǎng)的改變而發(fā)生變化，因此弱場(chǎng)下載流子的遷移率可以看成是一個(gè)常數(shù)。

當(dāng)外加電場(chǎng)增強(qiáng)為7.5kV/cm之后，對(duì)應(yīng)的載流子定向漂移運(yùn)動(dòng)速度將達(dá)到107cm/s，這與載流子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度持平。此時(shí)，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間將由熱運(yùn)動(dòng)速度和定向漂移運(yùn)動(dòng)速度共同決定，因此載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間將隨著外加電場(chǎng)的增強(qiáng)而不斷下降，由此導(dǎo)致載流子的遷移率隨著外加電場(chǎng)的不斷增大而出現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，最終使得載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度不再隨著外加電場(chǎng)的增加而繼續(xù)增大。在弱場(chǎng)條件下，載流子的平均自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間基本上由載流子的熱運(yùn)動(dòng)29簡(jiǎn)單模型 假設(shè)載流子在兩次碰撞之間的自由路程為l，自由時(shí)間為г，載流子的運(yùn)動(dòng)速度為v：

在電場(chǎng)作用下： vd為電場(chǎng)中的漂移速度，vth為熱運(yùn)動(dòng)速度。簡(jiǎn)單模型30弱場(chǎng)：平均漂移速度：弱場(chǎng)：平均漂移速度：31較強(qiáng)電場(chǎng)：強(qiáng)電場(chǎng)：∴平均漂移速度Vd隨電場(chǎng)增加而緩慢增大較強(qiáng)電場(chǎng)：∴平均漂移速度Vd隨電場(chǎng)增加而緩慢增大32速度飽和速度飽和33右圖所示為鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)速度隨著外加電場(chǎng)強(qiáng)度的變化關(guān)系。

遷移率和電場(chǎng)的關(guān)系右圖所示為鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)速度隨34 從上述載流子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線中可以看出，在弱場(chǎng)條件下，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性變化關(guān)系，曲線的斜率就是載流子的遷移率；而在高電場(chǎng)條件下，漂移速度與電場(chǎng)之間的變化關(guān)系將逐漸偏離低電場(chǎng)條件下的線性變化關(guān)系。以硅單晶材料中的電子為例，當(dāng)外加電場(chǎng)增加到30kV/cm時(shí)，其漂移速度將達(dá)到飽和值，即達(dá)到107cm/s；當(dāng)載流子的漂移速度出現(xiàn)飽和時(shí)，漂移電流密度也將出現(xiàn)飽和特性，即漂移電流密度不再隨著外加電場(chǎng)的進(jìn)一步升高而增大。

對(duì)于砷化鎵晶體材料來(lái)說(shuō)，其載流子的漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系要比硅和鍺單晶材料中的情況復(fù)雜得多，這主要是由砷化鎵材料特殊的能帶結(jié)構(gòu)所決定的。 從上述載流子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線中可以看出，在35負(fù)微分遷移率

從砷化鎵晶體材料中電子漂移速度隨外加電場(chǎng)的變化關(guān)系曲線可以看出，在低電場(chǎng)條件下，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性