211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件

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本章引言

數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量2本章引言數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量2產(chǎn)品的銷(xiāo)售量某地的氣溫3產(chǎn)品的銷(xiāo)售量某地的氣溫3就業(yè)狀況4就業(yè)狀況4電視臺(tái)的收視率

我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占量排世界第109位5電視臺(tái)的收視率我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占量排我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過(guò)調(diào)查獲得的。

怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？6我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)1740抽樣調(diào)查

普查節(jié)省人力，物力和財(cái)力需要大量的人力，物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果。7抽樣調(diào)查問(wèn)題情境1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？2、前一段時(shí)間，食品添加劑中“蘇丹紅”事件鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，國(guó)家衛(wèi)生部要對(duì)食品中的添加劑“蘇丹紅”含量進(jìn)行檢測(cè)，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？3、國(guó)際奧委會(huì)2003年6月決定29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行。原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中上旬。這一結(jié)論是如何得到的？8問(wèn)題情境1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。9統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。如何進(jìn)行合理的抽樣呢？10統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體

例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒(méi)必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個(gè)樣本，通過(guò)樣本來(lái)了解總體的情況。

進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。

于是，如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體，就成為我們要關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。否則，如果樣本的代表性不好，那么對(duì)總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此科學(xué)合理地采集樣本才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。11例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一

品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學(xué)”

高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。12品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其閱讀一個(gè)著名的案例

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱(chēng)為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８13閱讀一個(gè)著名的案例在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是？思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。

像本例中這樣容易得到的樣本稱(chēng)為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。14？思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推統(tǒng)

計(jì)

2.1隨機(jī)抽樣2.2用樣本估計(jì)總體2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

我們把研究對(duì)象的全體所構(gòu)成的一個(gè)集合稱(chēng)為總體。研究對(duì)象的全體所構(gòu)成的集合的子集稱(chēng)為樣本。抽樣調(diào)查

普查節(jié)省人力，物力和財(cái)力需要大量的人力，物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果。15統(tǒng)

計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.2用樣本估計(jì)總體2.3

那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來(lái)推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問(wèn)題。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體。首先必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么；其次，我們檢驗(yàn)樣本的目的是為了了解總體的情況；再次，我們要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)。在抽樣調(diào)查中要注意什么問(wèn)題？16那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？思考：

要了解全國(guó)高中生的視力情況，調(diào)查方法：在全國(guó)①按東、西、南、北、中分片，②每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，③對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。考察對(duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體全國(guó)每位高中學(xué)生的視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體這15000名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。17思考：要了解全國(guó)高中生的視力情況，調(diào)查方法：在全國(guó)問(wèn)題一：“為了解我校3500名學(xué)生的身體情況，最近組織學(xué)生體檢，并抽樣調(diào)查了高二（8）班54名學(xué)生的身體情況?！边@個(gè)調(diào)查中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各是什么？問(wèn)題二：對(duì)于一個(gè)確定的總體，其樣本是唯一的嗎？總體：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目?？傮w、個(gè)體、樣本、樣本容量18問(wèn)題一：“為了解我校3500名學(xué)生的身體情況，最近組織學(xué)生體議一議

中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率。（1）每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎？（2）對(duì)我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？答（1）中央電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問(wèn)到每一個(gè)看電視的人。（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。（3）不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛(ài)好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。19議一議中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“

為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問(wèn)了５０名女生；小聰訪問(wèn)了５０名男生；小明訪問(wèn)了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？學(xué)習(xí)致用答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。1.我們常常根據(jù)樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量要合理，樣本的個(gè)體要有代表性。抽樣才具有普遍意義溫馨提醒20為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問(wèn)了５０名2.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣212.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣21關(guān)于“隨機(jī)抽樣”隨機(jī)抽樣定義特征方法注意設(shè)···.如果···，且···，就稱(chēng)···.有限性、逐個(gè)性、不回性、等率性、公平性？隨機(jī)抽樣時(shí)，“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)體被抽取的概率相等”和“在整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體被抽取的概率相等”不是一回事.22關(guān)于“隨機(jī)抽樣”隨機(jī)抽樣定義特征方法注意設(shè)···.如果···簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣23簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有例下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？說(shuō)明理由。（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再它放回盒子里。24例下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？說(shuō)明理由。（11.抽簽法例：某單位對(duì)口支援西部開(kāi)發(fā)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組到西藏工作3年，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼是01，02，…，18；第二步：將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙上，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放入一個(gè)容器中，并充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭娜萜髦兄饌€(gè)不放回地依次抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是支援小組的成員。251.抽簽法例：某單位對(duì)口支援西部開(kāi)發(fā)，現(xiàn)從報(bào)名的18名第一步(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法①抽簽法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.26(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法①抽簽法先將總體中的所(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法②隨機(jī)數(shù)表法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本.步驟：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取.27(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法②隨機(jī)數(shù)表法先將總體中2.隨機(jī)數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行質(zhì)量檢查，利用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將800袋牛奶編號(hào)，號(hào)碼是000，001，…，799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如選出第8行第7列的數(shù)“7”；第三步：從數(shù)“7”開(kāi)始，向右讀，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785<799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體編號(hào)內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出；第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的60袋牛奶就是要抽取的對(duì)象。282.隨機(jī)數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行質(zhì)量檢查，利用用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致);②在隨機(jī)數(shù)表中選定開(kāi)始的數(shù)字(確定行數(shù)列數(shù));③從選定的數(shù)開(kāi)始按一定方向讀數(shù)，若得到的號(hào)碼大于總體編號(hào)或與前面所取出的號(hào)碼重復(fù)的去掉，如此進(jìn)行下去，直到取滿為止;④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。29用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼練習(xí)：要從某廠生產(chǎn)的300臺(tái)機(jī)器中用隨機(jī)數(shù)表法抽出10臺(tái)作為樣本，試設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將300臺(tái)機(jī)器編號(hào)，號(hào)碼是000，001，…，299；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如選出第3行第2列的數(shù)“6”；第三步：從數(shù)“6”開(kāi)始，向右讀，每次讀取3位，凡不在000～299中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10臺(tái)機(jī)器就是要抽取的對(duì)象。30練習(xí)：要從某廠生產(chǎn)的300臺(tái)機(jī)器中用隨機(jī)數(shù)表法第一步：將30抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和特點(diǎn)結(jié)論:如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于31抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是32323333愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水。”

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能?！睈?ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子。”

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能?！?4愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

35353636愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水。”

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能?！睈?ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了。”

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能?！?7愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

381

本章引言

數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量39本章引言數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量2產(chǎn)品的銷(xiāo)售量某地的氣溫40產(chǎn)品的銷(xiāo)售量某地的氣溫3就業(yè)狀況41就業(yè)狀況4電視臺(tái)的收視率

我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占量排世界第109位42電視臺(tái)的收視率我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占量排我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過(guò)調(diào)查獲得的。

怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？43我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)1740抽樣調(diào)查

普查節(jié)省人力，物力和財(cái)力需要大量的人力，物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果。44抽樣調(diào)查問(wèn)題情境1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？2、前一段時(shí)間，食品添加劑中“蘇丹紅”事件鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，國(guó)家衛(wèi)生部要對(duì)食品中的添加劑“蘇丹紅”含量進(jìn)行檢測(cè)，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？3、國(guó)際奧委會(huì)2003年6月決定29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行。原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中上旬。這一結(jié)論是如何得到的？45問(wèn)題情境1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。46統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。如何進(jìn)行合理的抽樣呢？47統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體

例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒(méi)必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個(gè)樣本，通過(guò)樣本來(lái)了解總體的情況。

進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。

于是，如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體，就成為我們要關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。否則，如果樣本的代表性不好，那么對(duì)總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此科學(xué)合理地采集樣本才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。48例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一

品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學(xué)”

高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。49品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其閱讀一個(gè)著名的案例

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱(chēng)為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８50閱讀一個(gè)著名的案例在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是？思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。

像本例中這樣容易得到的樣本稱(chēng)為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。51？思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推統(tǒng)

計(jì)

2.1隨機(jī)抽樣2.2用樣本估計(jì)總體2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

我們把研究對(duì)象的全體所構(gòu)成的一個(gè)集合稱(chēng)為總體。研究對(duì)象的全體所構(gòu)成的集合的子集稱(chēng)為樣本。抽樣調(diào)查

普查節(jié)省人力，物力和財(cái)力需要大量的人力，物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果。52統(tǒng)

計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.2用樣本估計(jì)總體2.3

那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來(lái)推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問(wèn)題。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體。首先必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么；其次，我們檢驗(yàn)樣本的目的是為了了解總體的情況；再次，我們要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)。在抽樣調(diào)查中要注意什么問(wèn)題？53那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？思考：

要了解全國(guó)高中生的視力情況，調(diào)查方法：在全國(guó)①按東、西、南、北、中分片，②每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，③對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試?？疾鞂?duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體全國(guó)每位高中學(xué)生的視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體這15000名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。54思考：要了解全國(guó)高中生的視力情況，調(diào)查方法：在全國(guó)問(wèn)題一：“為了解我校3500名學(xué)生的身體情況，最近組織學(xué)生體檢，并抽樣調(diào)查了高二（8）班54名學(xué)生的身體情況?！边@個(gè)調(diào)查中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各是什么？問(wèn)題二：對(duì)于一個(gè)確定的總體，其樣本是唯一的嗎？總體：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。總體、個(gè)體、樣本、樣本容量55問(wèn)題一：“為了解我校3500名學(xué)生的身體情況，最近組織學(xué)生體議一議

中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率。（1）每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎？（2）對(duì)我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？答（1）中央電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問(wèn)到每一個(gè)看電視的人。（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。（3）不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛(ài)好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。56議一議中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“

為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校伙食的滿意程度，小紅訪問(wèn)了５０名女生；小聰訪問(wèn)了５０名男生；小明訪問(wèn)了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？學(xué)習(xí)致用答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。1.我們常常根據(jù)樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量要合理，樣本的個(gè)體要有代表性。抽樣才具有普遍意義溫馨提醒57為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校伙食的滿意程度，小紅訪問(wèn)了５０名2.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣582.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣21關(guān)于“隨機(jī)抽樣”隨機(jī)抽樣定義特征方法注意設(shè)···.如果···，且···，就稱(chēng)···.有限性、逐個(gè)性、不回性、等率性、公平性？隨機(jī)抽樣時(shí)，“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)體被抽取的概率相等”和“在整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體被抽取的概率相等”不是一回事.59關(guān)于“隨機(jī)抽樣”隨機(jī)抽樣定義特征方法注意設(shè)···.如果···簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣60簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有例下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？說(shuō)明理由。（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再它放回盒子里。61例下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？說(shuō)明理由。（11.抽簽法例：某單位對(duì)口支援西部開(kāi)發(fā)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組到西藏工作3年，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼是01，02，…，18；第二步：將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙上，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放入一個(gè)容器中，并充分?jǐn)噭?；第四步：從容器中逐個(gè)不放回地依次抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是支援小組的成員。621.抽簽法例：某單位對(duì)口支援西部開(kāi)發(fā)，現(xiàn)從報(bào)名的18名第一步(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法①抽簽法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.63(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法①抽簽法先將總體中的所(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法②隨機(jī)數(shù)表法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本.步驟：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取.64(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法②隨機(jī)數(shù)表法先將總體中2.隨機(jī)數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行質(zhì)量檢查，利用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將800袋牛奶編號(hào)，號(hào)碼是000，001，…，799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如選出第8行第7列的數(shù)“7”；第三步：從數(shù)“7”開(kāi)始，向右讀，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785<799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體編號(hào)內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出；第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的60袋牛奶就是要抽取的對(duì)象。652.隨機(jī)數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行質(zhì)量檢查，利用用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致);②在隨機(jī)數(shù)表中選定開(kāi)始的數(shù)字(確定行數(shù)列數(shù));③從選定的數(shù)開(kāi)始按一定方向讀數(shù)，若得到的號(hào)碼大于總體編號(hào)或與前面所取出的號(hào)碼重復(fù)的去掉，如此進(jìn)行下去，直到取滿為止;④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。66用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼練習(xí)：要從某廠生產(chǎn)的300臺(tái)機(jī)器中用隨機(jī)數(shù)表法抽出10臺(tái)作為樣本，試設(shè)計(jì)抽樣方案。第一步：將300臺(tái)機(jī)器編號(hào)，號(hào)碼是000，001，…，299；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如選出第3行第2列的數(shù)“6”；第三步：從數(shù)“6”開(kāi)始，向右讀，每次讀取3位，凡不在000～299中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10臺(tái)機(jī)器就是要抽取的對(duì)象。67練習(xí)：要從某廠生產(chǎn)的300臺(tái)機(jī)器中用隨機(jī)數(shù)表法第一步：將30抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便