一元一次方程的應(yīng)用-行程問(wèn)題教案

一元一次方程的應(yīng)用—行程問(wèn)題教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：借助線段圖分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決行程問(wèn)題中的相遇與追及問(wèn)題過(guò)程與方法：使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)應(yīng)用題解方程的優(yōu)越性情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情教學(xué)重點(diǎn)：找出等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度找等量關(guān)系，并用代數(shù)式表示各個(gè)部分教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境師：上個(gè)月，在體育場(chǎng)舉行了一場(chǎng)大型的體育比賽，為了比賽的順利舉行，我們的小明申請(qǐng)當(dāng)了志愿者，讓我們跟隨小明，看看這一路發(fā)生哪些事情呢？出示例題：小明家距離體育場(chǎng)1320m,他步行每分鐘可行60m,小明從家出發(fā),()分鐘能走到體育場(chǎng)。思考、回顧：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度回顧之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為新課做鋪墊，并引出課題—行程問(wèn)題。探究新知探究一小明由于不知道體育場(chǎng)的具體位置，他請(qǐng)已經(jīng)到了體育場(chǎng)的小宇過(guò)來(lái)接他，已知小明家距離體育場(chǎng)1320m，他步行每分鐘走60m,小宇每分鐘走72m,若他們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后相遇，請(qǐng)你列出方程。1、動(dòng)畫(huà)演示兩人相遇情況。2、根據(jù)這個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)出線段圖3、提問(wèn)：你能找出等量關(guān)系嗎？4、學(xué)生上臺(tái)板演學(xué)生思考：小明的路程＋小宇的路程＝相距的距離請(qǐng)一位學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出方程歸納總結(jié)：甲、乙兩個(gè)物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，必然會(huì)在途中相遇，這樣的行程問(wèn)題看做相遇問(wèn)題。關(guān)系式：甲的路程+乙的路程=兩地距離變式訓(xùn)練1：小宇因?yàn)橛惺?，小明從家出發(fā)3分鐘后小宇才從體育場(chǎng)出發(fā)來(lái)接小明，已知小明家離體育場(chǎng)1320米,小明每分鐘走60米,小宇每分鐘走72米,設(shè)小宇出發(fā)t分鐘時(shí)兩人相遇。根據(jù)題意列方程：。探究二小明發(fā)現(xiàn)，去體育場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)小芳家，他們兩家相距300m.小明和小芳約定同時(shí)從各自的家里出發(fā)，已知小明每分鐘走80m,小芳每分鐘走50m,出發(fā)幾分鐘后小明在途中追上小芳？1、動(dòng)畫(huà)演示兩人運(yùn)動(dòng)情況。2、請(qǐng)根據(jù)這個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)出線段圖。3、你能找到等量關(guān)系嗎？學(xué)生思考：等量關(guān)系：小明的路程—小芳的路程＝原來(lái)的距離學(xué)生上臺(tái)板演解題過(guò)程歸納總結(jié)：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向出發(fā)，快的在后，慢的在前，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，快的追上慢的，我們把它看做追及問(wèn)題。關(guān)系式：快的路程-慢的路程=原來(lái)的距離變式訓(xùn)練2小明出發(fā)7分鐘后媽媽發(fā)現(xiàn)他的志愿者工作牌忘帶了，立即騎單車(chē)以200米／分鐘的速度去追小龍。已知小明每分鐘走60米，設(shè)媽媽用了x分鐘在途中追上小明。根據(jù)題意列方程：。1、動(dòng)畫(huà)演示兩人運(yùn)動(dòng)情況。2、請(qǐng)根據(jù)這個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)出線段圖。3、你能說(shuō)說(shuō)（1）中的等量關(guān)系嗎？三、拓展提升活動(dòng)結(jié)束后,小明和小宇在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小明每秒跑米,小宇每秒跑米.（1）若兩人同時(shí)同地背向出發(fā),還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同方向出發(fā),多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？1、（1）題學(xué)生自主完成2、（2）題學(xué)生小組合作完成展示四、顆粒歸倉(cāng)談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？五、當(dāng)堂檢測(cè)1.兩地相距600千米,甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)多走10千米,4小時(shí)后兩車(chē)相遇,則乙車(chē)的速度是（）千米/小時(shí)千米/小時(shí)千米/小時(shí)千米/小時(shí)2.甲乙兩人練習(xí)賽跑,甲每秒鐘跑8米,乙每秒鐘跑6米,若甲讓乙先跑100米,則甲追上乙所需的時(shí)間是（）秒秒秒