初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)測(cè)試題含答案1

初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)測(cè)試題含答案(1)一、選擇題1．如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的l1l1?，l2l2A．甲的速度為20km/hB．甲和乙同時(shí)出發(fā)C．甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D．乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地．【詳解】解：A．甲的速度為：60÷2=30，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)l1l1?對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+所以：{b1=602k1+b1=0{b1?=602k1?+b1?即l1l1?對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=30x+設(shè)l2l2?對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=k2x+所以：{0.5k2+b2=03.5k2+b2=60{0.5k2?+b2?即l2l2?對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=20x10所以：{y=30x+60y=20x∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車相遇，故本選項(xiàng)符合題意；D．根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4AB=4，BC=6BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q.BP=A．

B．

C．

D．【答案】D【解析】試題解析：設(shè)BP=x，CQ=y，則AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；∵△APQ為直角三角形，∴AP2+PQ2=AQ2，即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62，化簡(jiǎn)得：y=?1441?x2+3223整理得：y=?1441?(x?3)2+94根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與之對(duì)應(yīng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)變化時(shí)，兩線段對(duì)應(yīng)的變化關(guān)系，重點(diǎn)是找出等量關(guān)系，即直角三角形中的勾股定理．3．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．4．函數(shù)y=7xy=7?的取值范圍（

）A．x7x＞7

B．x≠7x=7

C．x≤【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式中，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可得.【詳解】函數(shù)y=7xy=7?的取值范圍：7x≥07?x≥0，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：自變量求值范圍.理解二次根式有意義的條件.5．若A(﹣3，y1)、B(0，y2)、C(2，y3)為二次函數(shù)y＝（x+1）2+1的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2【答案】B【解析】【分析】把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式分別計(jì)算出則y1、y2、y3的值，然后進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵A（﹣3，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）為二次函數(shù)y＝（x+1）2+1的圖象上的三點(diǎn)，∴y1＝（﹣3+1）2+1＝5，y2＝（0+1）2+1＝2，y3＝（2+1）2+1＝10，∴y2＜y1＜y3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比較函數(shù)值大小的問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、代入法是解題的關(guān)鍵．6．父親節(jié)當(dāng)天，學(xué)?！拔脑贰睓诘浅隽四惩瑢W(xué)回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還．”如果用縱軸y表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫軸t表示離家的時(shí)間，下面與上述詩意大致相吻合的圖像是()A．

B．

C．

D．【答案】B【解析】【分析】正確理解函數(shù)圖象即可得出答案．【詳解】解：同辭家門赴車站，父親和學(xué)子的函數(shù)圖象在一開始的時(shí)候應(yīng)該一樣，當(dāng)學(xué)子離開車站出發(fā)，離家的距離越來越遠(yuǎn)，父親離開車站回家，離家越來越近．故選B．【點(diǎn)睛】首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．7．圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說法正確的是（

）A．π、R是變量，2為常量

B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量

D．C為變量，2、π、R為常量【答案】B【解析】【分析】根據(jù)變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D→C→B作勻速運(yùn)動(dòng)，則△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（

）A．

B．C．

D．【答案】D【解析】【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)D在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=x，根據(jù)三角形面積公式得到S△APD=x，自變量x的取值范圍為0＜x≤2；當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△APD為定值2，自變量x的取值范圍為2＜x≤4，然后根據(jù)兩個(gè)解析式對(duì)各選項(xiàng)中的圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=x，所以S△APD=1221?AD?DP=1221??2?x=x（0＜當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，PC=x﹣4，所以S△APD=1221?AD?DC=1221??2?2=2（2＜故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于掌握分類討論的思想、函數(shù)的知識(shí)、正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式．注意自變量的取值范圍．9．李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速．如用s表示李明離家的距離，t為時(shí)間．在下面給出的表示s與t的關(guān)系圖中，符合上述情況的是（

）A．

B．C．

D．【答案】C【解析】【分析】先弄清題意，再分析路程和時(shí)間的關(guān)系.【詳解】∵停下修車時(shí)，路程沒變化，觀察圖象，A、B、D的路程始終都在變化，故錯(cuò)誤；C、修車是的路程沒變化，故C正確；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.理解題意看懂圖是關(guān)鍵.10．某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）．下列說法正確的是（

）．①?gòu)拈_始觀察時(shí)起，50天后該植物停止長(zhǎng)高；②直線AC的函數(shù)表達(dá)式為y=15x③第40天，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為15厘米．A．①②③

B．②④

C．②③

D．①②③④【答案】A【解析】【分析】①根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；②設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，③把x=40代入②的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解；④把x=50代入②的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵CD∥x軸，∴從第50天開始植物的高度不變，故①的說法正確；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），∵經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（30，12），∴{30k+解得：{k=15b

∴直線AC的解析式為y=15x故②的結(jié)論正確；當(dāng)x=40時(shí)，y=15×即第40天，該植物的高度為14厘米；故③的說法正確；當(dāng)x=50時(shí)，y=15×即第50天，該植物的高度為16厘米；故④的說法錯(cuò)誤．綜上所述，正確的是①②③．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．11．某種簽字筆的單價(jià)為2元，購(gòu)買這種簽字筆x支的總價(jià)為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（

）A．y=-1221?x

B．y=1221?x

C．y=-2x

D．y【答案】D【解析】依題意有：y=2x，故選D．12．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h

B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h

D．甲比乙晚到B地3h【答案】C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．13．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．【答案】C【解析】【分析】設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)△ACP的面積為S，也可得出點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．【詳解】設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=1221?②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=1221?h（AB+BC-vt）=-1221?hvt+12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段S與t的關(guān)系式，難度一般．14．如圖1．已知正△ABC中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，則△EFG的最小面積為（

）A．3443??

B．3223??

C．2

D．33?【答案】A【解析】【分析】本題根據(jù)圖2判斷△EFG的面積y最小時(shí)和最大時(shí)分別對(duì)應(yīng)的x值，從而確定AB，EG的長(zhǎng)度，求出等邊三角形EFG的最小面積．【詳解】由圖2可知，x＝2時(shí)△EFG的面積y最大，此時(shí)E與B重合，所以AB＝2，∴等邊三角形ABC的高為33?，∴等邊三角形ABC的面積為33?，由圖2可知，x＝1時(shí)△EFG的面積y最小，此時(shí)AE＝AG＝CG＝CF＝BG＝BE，顯然△EGF是等邊三角形且邊長(zhǎng)為1，所以△EGF的面積為3443??，故選A．【點(diǎn)睛】本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象等邊三角形等知識(shí)點(diǎn)．解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程．15．已知：[x][x?]表示不超過xx的最大整數(shù)．例：[3.9]=3[3.9?]=3，[1.8]=2[?1.8?]=?2．記f(k)=[k+14]（1）f(1)=0f(1?)=0；（2）f(k+4)=f(k)f(k+4?)=f(kA．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題中所給的定義，依次作出判斷即可．【詳解】解：f(1)=[1+14]f(k+4)=[k+4+14][k+44]=[k+當(dāng)k=3時(shí)，f(3+1)=[4+14][當(dāng)k=3+4n（n為自然數(shù)）時(shí)，f（k）=1，當(dāng)k為其它的正整數(shù)時(shí)，f（k）=0，正確；正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，函數(shù)值．能理解題中新的定義，并根據(jù)題中的定義進(jìn)行計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是（

）A．

B．

C．

D．【答案】C【解析】【分析】【詳解】圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表現(xiàn)，因此須先求出函數(shù)關(guān)系式．分兩段求：當(dāng)P在BO上和P在OD上，分別求出兩函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)即可得出函數(shù)圖象．解：設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，當(dāng)P在BO上時(shí)，∵EF∥AC，∴EFAC=BPBOACEF?=BOBP∴y=43x當(dāng)P在OD上時(shí)，有DPDO=EFACy4=∴y=43x+8?故選C．17．小亮的奶奶出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，奶奶看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家，下面圖中的哪一幅能表示奶奶離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系（

）A．

B．C．

D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)確定時(shí)間，縱坐標(biāo)確定離家距離，然后進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：0分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加，看報(bào)10分鐘，離家的距離不變；15分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故D符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，根據(jù)圖像確定出時(shí)間與離家距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．18．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（°C°C

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（

）．A．駱駝在tt時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差（即差的絕對(duì)值）B．駱駝從0時(shí)到tt時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差C．駱駝在tt時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差D．駱駝從0時(shí)到tt時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差【答案】B【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間和體溫的變化，將時(shí)間分為3段：0-4，4-8，8-16，16-24，分別觀察每段中的溫差，由此即可求出答案．【詳解】解：觀察可得從0時(shí)到4時(shí)，溫差隨時(shí)間的增大而增大，在4時(shí)達(dá)到最大，是2℃；再到8時(shí)，這段時(shí)間的最高溫度是37℃，最低是35℃，溫差不變，從8時(shí)開始，最高溫度變大，最低溫度不變是35℃，溫差變大，達(dá)到3℃，從16時(shí)開始體溫下降，溫差不變．則圖2中的變量yy有可能表示的是駱駝從0時(shí)到tt時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小以及理解本題