SC統計過程控制10

統計過程控制

StatisticalProcessControl陶維勝2004年10月2023/1/41SPC統計過程控制事實勝雄辯改進再提高2023/1/42主要內容SPC統計過程控制概述計量型控制圖制作步驟及判定原則計數型控制圖制作步驟及判定原則SPC統計過程控制小結2023/1/43控制圖的歷史控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施質量管理時不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQualityControl)。2023/1/44控制圖的歷史休哈特在20世紀20年代提出了過程控制理論以及監(jiān)視和控制過程的工具--控制圖；世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(p)控制圖；休哈特主要貢獻在于：應用過程控制理論能夠在生產線上保證預防原則的實現。在產品制造過程中，產品質量特性值總是波動的。2023/1/45控制圖在英國及日本的歷史英國在1932年，邀請W.A.Shewhart博士到倫敦，主講統計質量管理，從而提高了英國人將統計方法應用到工業(yè)方面之氣氛。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本同年日本規(guī)格協會成立了質量管理委員會，制定了相關的JIS標準2023/1/461924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”《工業(yè)產品質量的經濟控制》1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制圖的發(fā)展2023/1/47SPC統計過程控制1924年W.A.Shewhart提出SPD統計過程診斷侯鐵林1947年提出多元T控制圖張公緒1982年提出兩種質量多元逐步診斷理論等SPA統計過程調整90年代起由SPD發(fā)展為SPA，國外稱之為ASPC（算法的統計過程控制）仍在發(fā)展過程之中控制圖的發(fā)展2023/1/48控制圖應用范例1984年日本名古屋工業(yè)大學調查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結果發(fā)現平均每家工廠采用137張控制圖；美國柯達彩色膠卷公司有5000多名職工，一共應用了35000張控制圖，平均每名職工做七張控制圖2023/1/49SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數所做的才是SPCRealTimeResponse2023/1/410SPC概要要說明明目的：：尋找找有效效的方方法來來提供供產品品和服服務，，并不不斷在在價值值上得得以改改進；；目標：：是達達到顧顧客滿滿意（（包括括內部部和外外部顧顧客））；對象：：從事事統計計方法法應用用的管管理人人員；；范圍：：基本本統計計方法法包括括與統統計過過程控控制及及過程程能力力分析析有關關的方方法，，但不不是全全部2022/12/2911a).收集數數據并并用統統計方方法解解釋不不是最最終目目標，，最終終目標標是對對實現現過程程的不不斷理理解；；b).研究變變差和和應用用統計計知識識改進進性能能的基基本概概念適適用于于任何何領域域；c).SPC代表統統計過過程控控制；；d).結合實實際過過程控控制理理解；；e).只是應應用統統計方方法的的開始始；f).假設的的前提提是測測量系系統是是處于于受控控狀態(tài)態(tài)并對對數據據的總總變差差沒有有大的的影響響SPC概要要說明明2022/12/2912SPC設想想藉由以往的的數據了解正常的的變異范圍圍設定成控制制界限繪點判定是是否超出界界限糾正異常持續(xù)改進，，縮小控制制界限2022/12/2913SPC常用用術語解釋釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。單值（Individual）一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。2022/12/2914中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數據平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。SPC常用用術語解釋釋2022/12/2915普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。計量型數據（VariablesData）定量的數據，可用量測值分析。計數型數據（AttributesData）可以用來記錄和分析的定性數據。SPC常常用術語語解釋2022/12/2916預防與檢檢測PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結果好不好不要等產產品做出出來后再再去看它它好不好好而是在制制造的時時候就要要把它制制造好2022/12/2917預防與檢檢測過程控制制的需要要檢測———容忍浪浪費預防———避免浪浪費2022/12/2918波動的概概念波動的概概念是指指在現實實生活中中沒有兩兩件東西西是完全全一樣的的。生產產實踐證證明，無無論用多多么精密密的設備備和工具具，多么么高超的的操作技技術，甚甚至由同同一操作作工，在在同一設設備上，，用相同同的工具具，用相相同材料料的生產產同種產產品，其其加工后后的質量量特性（（如：重量、尺寸寸等）總是有差差異，這種種差異稱為為波動，公差制度度實際上就就是對這個個事實的客客觀承認。。消除波動動不是SPC的目的，但但通過SPC可以對波動動進行預測測和控制。。2022/12/2919制程組成和和波動原因因波動原因人機器材料方法測量環(huán)境2022/12/2920波動的種類類正常波動：：是由普通(偶然)原原因造成的。如如操作方法法的微小變變動，機床床的微小振振動，刀具具的正常磨磨損，夾具具的微小松松動，材質質上的微量量差異等。。正常波動動引起工序序質量微小小變化，難難以查明或或難以消除除。它不能能被操作工工人控制，，只能由技技術、管理理人員控制制在公差范范圍內異常波動：：是由特殊(異常)原原因造成的。如如原材料不不合格，設設備出現故故障，工夾夾具不良，，操作者不不熟練等。。異常波動動造成的波波動較大，，容易發(fā)現現，應該由由操作人員員發(fā)現并糾糾正2022/12/2921普通原因和和特殊原因因普通原因：：指的是造成成隨著時間間推移具有有穩(wěn)定的且且可重復的的分布過程程中的許多多變差的原原因，我們們稱之為：：“處于統統計控制狀狀態(tài)”、““受統計控控制”，或或有時簡稱稱“受控””，普通原原因表現為為一個穩(wěn)定定系統的偶偶然原因。。只有變差差的普通原原因存在且且不改變時時，過程的的輸出才可可以預測。。特殊原因：：指的是造成成不是始終終作用于過過程的變差差的原因，，即當它們們出現時將將造成(整個)過程的分布布改變。除除非所有的的特殊原因因都被查找找出來并且且采取了措措施，否則則它們將繼繼續(xù)用不可可預測的方方式來影響響過程的輸輸出。如果果系統內存存在變差的的特殊原因因，隨時間間的推移，，過程的輸輸出將不穩(wěn)穩(wěn)定。2022/12/2922普通原因和和特殊原因因每件產品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型,若穩(wěn)定,可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍或這些因素的組合位置分布寬度形狀2022/12/2923普通原原因和和特殊殊原因因目標值線預測時間范圍范圍時間目標值線如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定2022/12/2924普通原原因與與特殊殊原因因舉例例合格原原料的的微小小變化化機械的的微小小震動動氣候、、環(huán)境境的微微小變變化等等等使用不不合格格原料料設備調調整不不當新手作作業(yè)，，違背背操作作規(guī)程程刀具過過量磨磨損等等等2022/12/2925普通原原因、、特殊殊原因因示意意圖普通原原因的波動動范圍圍異常原原因導導致的波動動范圍圍異常原原因導導致的波動動范圍圍UCLLCL2022/12/2926局部措措施和和對系系統采采取措措施局部措措施通常用用來消消除變變差的的特殊殊原因因通常由由與過過程直直接相相關的的人員員實施施大約可可糾正正15%的過程程問題題對系統統采取取措施施通常用用來消消除變變差的的普通通原因因幾乎總總是要要求管管理措措施，，以便便糾正正大約可可糾正正85%的過程程問題題2022/12/2927局部部措措施施、、系系統統措措施施示示意意圖圖解決決普普通通原原因因的系系統統措措施施解決決異異常常原原因因的局局部部措措施施解決決異異常常原原因因的局局部部措措施施UCLLCL2022/12/2928過程程控控制制系系統統A.過程程的的理理解解B.統計計過過程程控控制制思思想想C.數據據類類型型D.正態(tài)態(tài)分分布布簡簡介介E.統計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)F.防止止兩兩類類錯錯誤誤2022/12/2929A.過過程程的的理理解解有反反饋饋的的過過程程控控制制系系統統模模型型過程的呼聲統計方法我們工作的方式/資源的融合產品或服務顧客識別不斷變化的需求和期望顧客的呼聲輸入輸出過程/系統人設備材料方法環(huán)境2022/12/2930B.統計計過程控控制思想想假定過程程是處于于受控狀狀態(tài)，一一旦顯示示偏離這這一狀態(tài)態(tài)，極大大可能是是過程失失控，需需要及時時調整。。產品質量量波動原原因是由由普通原原因和特特殊原因因引起的的，產品品質量總總是變化化的。受控狀態(tài)態(tài)：指僅僅由普通通原因引引起的質質量波動動，受控控狀態(tài)的的產品質質量也應應該是波波動的。。SPC應用概率率論基本本原理：：小概率率事件在在一次試試驗當中中是不可可能發(fā)生生的（指指發(fā)生機機會非常常小的事事件）。。2022/12/2931C.數據據類型數據計量型數值計數型數值計件值計點值質量數據據的特點點是數據據總是波波動的，，質量數據據的變差差是具有有統計規(guī)規(guī)律性的的，是建立在在大量重重復試驗驗基礎上上。2022/12/2932D.正態(tài)態(tài)分布簡簡介直方圖中中對稱型型的形狀狀是“中中間高，，兩邊低低，左右右基本對對稱”。。若樣本本容量不不斷增加加，并且且使分組組增多、、分組的的區(qū)間不不斷細分分，則直直方圖的的對稱性性越來越越接近如如下圖所所表示的的曲線：：μμ-σμ+σabxf(x)此曲線是正態(tài)密度函數曲線P(a≤X≤b)＝∫f(x)dx2022/12/2933D.正態(tài)態(tài)分布簡簡介群體平均值=μ標準差=σμμ+kσμ-kσ抽樣2022/12/2934D.正正態(tài)分分布簡簡介μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2022/12/293568.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σD.正正態(tài)分分布簡簡介2022/12/2936D.正正態(tài)分分布簡簡介x為總體體的取取值μ是總體體的平平均值值，是是位置置參數數，是是改變變正態(tài)態(tài)分布布曲線線的位位置，，不改改變形形狀；；σ是總體體標準準差，，表示示數據據分散散程度度的統統計量量，是是形狀狀參數數，不不改變變正態(tài)態(tài)曲線線的位位置，，改變變其形形狀大大（矮矮胖））?。ǎǜ呤菔荩?；；實際運運用中中σ用s（樣本標標準差差）、、μ用x（樣本均均值））代替替，即即σ≈s、μμ≈≈x。。2022/12/2937D.正正態(tài)分分布簡簡介正態(tài)分分布曲曲線性性質：：a.曲線關關于x=μμ對稱；；b.在x=μμ處曲線線處于于最高高點，，當x向左、、向右右遠離離時曲曲線不不斷降降低；；c.曲線形形狀由由μ和σ唯一確確定，，或簡簡記：：N(μμσ)。d.當μ=0，，σ=1時正態(tài)態(tài)分布布稱為為標準準正態(tài)態(tài)分布布簡記記為N(0，1)。。2022/12/2938D.正態(tài)態(tài)分布簡簡介P(μ－－3σ≤≤X≤≤μ＋3σ)＝P((μ－－3σ－－μ)/σσ≤(X－－μ)/σσ≤(μ＋3σ－μμ)/σ)＝P(－－3≤≤(X－－μμ)/σσ≤≤3)＝2*(1-0.00135)-1=0.9973=99.73%μμ-3σμ+3σLCLUCLCL3σ原理2022/12/2939E.統計計控制狀狀態(tài)μμ-3σσμ+3σσLCLUCLCL產品質量量特性值值落在(μ-3σσ，μμ+3σσ)范圍內概概率為99.73%，，落在該該區(qū)域范范圍之外外的概率率是0.27%。休哈哈特根據據這一點點發(fā)明了了控制圖圖。2022/12/2940E.統計計控制狀狀態(tài)統計控制制狀態(tài)是是由過程程中只有有普通原原因產生生的變差差引起，，控制狀狀態(tài)是生生產所追追求的目目標，因因為在控控制狀態(tài)態(tài)下具有有：對產品質質量有完完全把握握；生產是最最經濟的的，在控控制狀態(tài)態(tài)下所產產生的不不合格品品最少，，生產最最經濟；；在控制狀狀態(tài)下，，過程的的變差的的最小。。2022/12/2941F.防止止兩類錯錯誤所有的統統計方法法都是會會產生錯錯誤，因因為我們們只控制制99.73%，要防防止兩種種錯誤：：虛發(fā)警報報漏發(fā)警報報2022/12/2942管制界限限和規(guī)格格界限規(guī)格界限限：是用用以說明明品質特特性之最最大許可可值，來來保證各各個單位位產品之之正確性性能。管制界限限：應用用于一群群單位產產品集體體之量度度，這種種量度是是從一群群中各個個單位產產品所得得之觀測測值所計計算出來來者。2022/12/2943過程程控控制制和和過過程程能能力力2022/12/2944過程程控控制制和和過過程程能能力力控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類簡言言之之，，首首先先應應通通過過檢檢查查并并消消除除變變差差的的特特殊殊原原因因使使過過程程處處于于受受統統計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)，，那那么么其其性性能能是是可可預預測測的的，，就就可可評評定定滿滿足足顧顧客期期望望的的能能力力。。2022/12/2945持續(xù)續(xù)改改進進2022/12/2946過程程改改進進循循環(huán)環(huán)PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、、分分析析過過程程本過過程程應應做做些些什什麼麼會出出現現什什麼麼錯錯誤誤達到到統統計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)確定定能能力力2.維維護護過過程程監(jiān)控控過過程程性性能能查找找偏偏差差的的特特殊殊原因因並並採採取取措措施施3.改變變過過程程從從而而更更好好理解解普普通通原原因因變變差差減少少普普通通原原因因變變差差2022/12/2947控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)控制圖是用用于分析和控制制過程質量量的一種方方法?？刂茍D是是一種帶有有控制界限限的反映過過程質量的的記錄圖形形，圖的縱縱軸代表產產品質量特特性值(或或由質量特特性值獲得得的某種統統計量)；；橫軸代表表按時間順順序(自左左至右)抽取的各個個樣本號；；圖內有中心心線(記為為CL)、上控制界限限(記為UCL)和下控制界界限(記為為LCL)三條線(見見下圖)。?？刂茍D定義義2022/12/2948控制圖原理理說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量量值的分布布大致符合合正態(tài)分布布。由正態(tài)態(tài)分布的性性質可知：：質量數據據出現在平平均值的正正負三個標標準偏差(X3)之外的概率率僅為0.27%。這是一一個很小的的概率，根根據概率論論“視小概率率事件為實實際上不可可能”的原理，可可以認為：：出現在X3區(qū)間間外的事件件是異常波波動，它的的發(fā)生是由由于異常原原因使其總總體的分布布偏離了正正常位置控制限的寬寬度就是根根據這一原原理定為32022/12/294968.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制圖圖原理理說明明2022/12/2950控制圖圖所用用的統統計原原理計量型Xbar-RXbar-sX中位數-RX-Rm正態(tài)分布計數型Pnp二項分布Cu泊松分布2022/12/2951控制圖圖—過過程控控制的的工具具上控制制限中線線下控制制限1.收收集：：收集集數據據并畫畫在圖圖上2.控控制：：根據據過程程數據據計算算試驗驗控制制限；；識別別變差差的特特殊原原因并采取取措施施3.分分析及及改進進：確確定普普通原原因變變差的的大小小并采采取減減小它它的措措施重復這這三個個階段段從而而不斷斷改進進過過程步驟2022/12/2952控制圖圖的目目的管制和和一般般的統統計圖圖不同同，因因其不不僅能能將數數值以以曲線線表示示出來來，以以觀其其變異異之趨趨勢，，且能能顯示示變異異系屬屬于機機遇性性或非非機遇遇性，，以指指示某某種現現象是是否正正常，，而采采取適適當之之措施施。利用控制限區(qū)隔是否為非機遇性2022/12/2953控制圖的的益處合理使用用控制圖圖能供正在進進行過程程控制的的操作者者使用有于過程程在質量量上和成成本上能能持續(xù)地地，可預預測地保保持下去去使過程達達到更高的質質量更低的單單件成本本更高的有有效能力力為討論過過程的性性能提供供共同的的語言區(qū)分變差差的特殊殊原因和和普通原原因，作作為采取取局部措措施或對對系統采采取措施施的指南南。2022/12/2954計量型控控制圖平均數與極差控制圖(Chart)平均數與標準差控制制圖(Chart)中位數與極差控制圖(Chart)個別值與移移動極差控制圖(chart)計數值控制圖不良率控控制圖(Pchart)不良數控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數控制圖(Cchart)單位缺點數控制圖(Uchart)控制圖種種類(以以數據性性質分)2022/12/2955分析用控制制圖：根據樣樣本數據據計算出出控制圖圖的中心心線和上上、下控控制界限限，畫出出控制圖圖，以便便分析和和判斷過過程是否否處于于于穩(wěn)定狀狀態(tài)。如如果分析析結果顯顯示過程程有異常常波動時時，首先先找出原原因，采采取措施施，然后后重新抽抽取樣本本、測定定數據、、重新計計算控制制圖界限限進行分分析。控制用控控制圖：經過上上述分析析證實過過程穩(wěn)定定并能滿滿足質量量要求，，此時的的控制圖圖可以用用于現場場對日常常的過程程質量進進行控制制。控制圖種種類(依依用途來來分)2022/12/2956控制圖圖種類類(依依用途途來分分)解析用用控制制圖決定方方針用用制程解解析用用制程能能力研研究用用制程管管制準準備用用管制用用控制制圖追查不不正常常原因因迅速消消除此此項原原因并且研研究采采取防防止此此項原原因重重復發(fā)發(fā)生之之措施施。解析用穩(wěn)定控制用2022/12/2957兩種控控制圖圖應用用示意意說明明初期的的二十十五點點計算時時有些些超出出控制界界限，，此時時須尋找找原因因。連續(xù)二二十五五點在在控制界限限內，，表示示制程基本本上已已穩(wěn)定定，控制界界限可可以延延用有點超超出控控制界界限，，表示示此時時狀態(tài)態(tài)已被被改變變，此此時要要追查查原因因，必必要時時必須須重新新收集集數據據，重重新考考慮穩(wěn)穩(wěn)定狀狀態(tài)解析用用穩(wěn)定控制用用再調整整2022/12/2958控制圖圖的選選擇“n”=10~25控制圖的選定資料性質不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n”=1n≧1中位數平均值“n”=2~5缺陷數不良數不一定一定一定不一定2022/12/2959CASESTUDY質量特性樣本數選用什么圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點100平方米2022/12/2960計量型型數據據控制制圖引言均值和和極差差圖(X-R圖)均值和和標準準差圖圖(X-s)中位數數和極極差圖圖(X-R)單值和和移動動極差差圖(X-MR)2022/12/2961與過程有關關的說明結果舉例控制圖舉例軸的外徑（英寸）從基準面到孔的距離（mm）電阻（Ω）軌道車通過時間（h）工程更改處理時間（h）用于均值測量的X圖用于極差測量的R圖人員設備環(huán)境材料方法測量結果計量單位(mm，kg等)原點（0mm，F等）12345672022/12/2962計量型數據據控制圖應應用前提不準確準確不精密精密測量方法必必須保證始始終產生準準確和精密密的結果2022/12/2963大多過程和和其輸出具具有可測量量的特性；；量化的值比比簡單的是是—否陳述述包含的信信息更多；；對較少的件件數檢查，，可獲得更更多的有關關過程的信信息；因只需檢查查少量的產產品，可縮縮短零件生生產和采取取糾正措施施之間的時時間間隔；；可分析一個個過程的性性能和可量量化所用的的改進，為為尋求持續(xù)續(xù)改進提供供信息。計量型數據據控制圖益益處2022/12/2964建立控制制圖的四四步驟A收集數據據B計算控制制限C過程控制制解釋D過程能力力解釋2022/12/2965建立X-R圖的步驟驟AＡ階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上2022/12/2966取樣的方方式取樣必須須達到組組內變異異小，組組間變異異大樣本數、、頻率、、組數的的說明2022/12/2967每個子組組平均值值和極差差計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差333222022/12/2968平均均值值和和極極差差平均均值值的的計計算算R值的的計計算算2022/12/2969Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線建立立X-R圖的的步步驟驟B2022/12/29702022/12/2971上述述公公式式中中A2,D3,D4為常常系系數數，，決決定定于于子子組組樣樣本本容容量量。。其其系系數數值值見見下下表表：：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：：對對于于樣樣本本容容量量小小于于7的的情情況況，，LCLR可能能技技術術上上為為一一個個負負值值。。在在這這種種情情況況下下沒沒有有下下控控制制限限，，這這意意味味著著對對于于一一個個樣樣本本數數為為6的的子子組組，，6個個““同同樣樣的的””測測量量結結果果是是可可能能成成立立的的。。X-R圖計計算算公公式式系系數數2022/12/2972Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限建立立X-R圖的的步步驟驟C2022/12/2973控制制圖圖的的判判讀讀超出出控控制制界界限限的的點點：：出出現現一一個個或或多多個個點點超超出出任任何何一一個個控控制制界界限限是是該該點點處處于于失失控控狀狀態(tài)態(tài)的的主主要要證證據據UCLCLLCL異常異常2022/12/2974控制圖圖的判判讀鏈：有有下列列現象象之一一即表表明過過程已已改變變連續(xù)7點位于于平均均值的的一側側連續(xù)7點上升升(后點等等于或或大于于前點點)或下降降。UCLCLLCL2022/12/2975控制圖圖的判判讀明顯的的非隨隨機圖圖形：：應依依正態(tài)態(tài)分布布來判判定圖圖形，，正常常應是是有2/3的點落落于中中間1/3的區(qū)域域。UCLCLLCL2022/12/2976控制圖圖的觀觀察分分析作控制制圖的的目的的是為為了使使生產產過程程或工工作過過程處處于““控制制狀態(tài)態(tài)”.控制狀狀態(tài)即即穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài),指生產產過程程或工工作過過程僅僅受偶偶然因因素的的影響響,產品質質量特特性的的分布布基本本上不不隨時時間而而變化化的狀狀態(tài).反之,則為非非控制制狀態(tài)態(tài)或異異常狀狀態(tài).控制狀狀態(tài)的的標準準可歸歸納為為二條條:第一條條,控制圖圖上點點不超超過控控制界界限;第二條條,控制圖圖上點點的排排列分分布沒沒有缺缺陷.2022/12/2977控制圖圖的觀觀察分分析進行控控制所所遵循循的依依據:連續(xù)25點以上上處于于控制制界限限內;連續(xù)35點中,僅有1點超出出控制制界限限;連續(xù)100點中,不多于于2點超出出控制制界限限.五種缺缺陷鏈:點連續(xù)續(xù)出現現在中中心線線CL一側的的現象象稱為為鏈,鏈的長長度用用鏈內內所含含點數數多少少來判判別.當出現現5點鏈時時,應注意意發(fā)展展情況況,檢查操操作方方法有有無異異常;當出現現6點鏈時時,應開始始調查查原因因;當出現現7點鏈時時,判定為為有異異常,應采取取措施施.2022/12/2978控制圖圖的觀觀察分分析從概率率的計計算中中,得出結結論:點出在在中心心線一一側的的概率率A1=1/2點連續(xù)續(xù)出現現在中中心線線一側側的概概率A1=(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才才發(fā)生生一次次,如果是是在穩(wěn)穩(wěn)定生生產中中處于于控制制狀態(tài)態(tài)下,這種可可能性性是極極小的的.因此,可以認認為這這時生生產狀狀態(tài)出出現異異常.偏離:較多的的點間間斷地地出現現在中中心線線的一一側時時偏離離.如有以以下情情況則則可判判斷為為異常常狀態(tài)態(tài).連續(xù)的的11點中至至少有有10點出現現在一一側時時;連續(xù)的的14點中至至少有有12點出現現在一一側時時;連續(xù)的的17點中至至少有有14點出現現在一一側時時;連續(xù)的的20點中至至少有有16點出現現在一一側時時.2022/12/2979控制制圖圖的的觀觀察察分分析析傾向向:若干干點點連連續(xù)續(xù)上上升升或或下下降降的的情情況況稱稱為為傾傾向向,其判判別別準準則則如如下下:當出出現現連連續(xù)續(xù)5點不不斷斷上上升升或或下下降降趨趨向向時時,要注注意意該該工工序序的的操操作作方方法法;當出出現現連連續(xù)續(xù)6點不不斷斷上上升升或或下下降降的的趨趨向向時時,要開開始始調調查查原原因因;當出出現現連連續(xù)續(xù)7點不不斷斷上上升升或或下下降降的的趨趨向向時時,應判判斷斷為為異異常常,需采采取取措措施施.周期期:點的的上上升升或或下下降降出出現現明明顯顯的的一一定定的的間間隔隔時時稱稱為為周周期期.周期期包包括括呈呈階階梯梯形形周周期期變變動動、、波波狀狀周周期期變變動動、、大大小小波波動動等等情情況況.2022/12/2980控制制圖圖的的觀觀察察分分析析接近近:圖上上的的點點接接近近中中心心線線或或上上下下控控制制界界限限的的現現象象稱稱為為接接近近.接近近控控制制界界限限時時,在中中心心線線與與控控制制界界限限間間作作三三等等分分線線,如果果在在外外側側的的1/3帶狀狀區(qū)區(qū)間間內內存存在在下下述述情情況況可可判判定定為為異異常常:連續(xù)續(xù)3點中中有有2點(該兩兩點點可可不不連連續(xù)續(xù))在外外側側的的1/3帶狀狀區(qū)區(qū)間間內內;連續(xù)續(xù)7點中中有有3點(該3點可可不不連連續(xù)續(xù))在外外側側的的1/3帶狀狀區(qū)區(qū)間間內內;連續(xù)續(xù)10點中中有有4點(該4點可可不不連連續(xù)續(xù))在外外側側的的1/3帶狀狀區(qū)區(qū)間間內內.2022/12/2981當首批數數據都在在試驗控控制限之之內（即即控制限限確定后后），延延長控制制限，將將其作為為將來的的一段時時期的控控制限。。當子組容容量變化化時（例例如：減減少樣本本容量，，增加抽抽樣頻率率），應應調整中中心限和和控制限限。方方法如下下：估計過程程標準偏偏差（用用σ?表示），，用現有有的子組組容量計計算：σ?=R/d2式中R為子組極極差均值值，d2為隨樣本本容量變變化的常常數，如如下表按照新的的子組容容量查表表得到系系數d2、、D3、、D4和A2，計算新的的極差和和控制限限。為繼續(xù)進進行控制制延長控控制限2022/12/2982為繼續(xù)進行行控制延長長控制限估計過程標標準偏差和和計算新的的控制限

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082022/12/2983Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立X-R圖的步驟D2022/12/2984前提假設：：過程處于統統計穩(wěn)定狀狀態(tài)；過程的各測測量值服從從正態(tài)分布布；工程及其它它規(guī)范準確確地代表顧顧客的需求求；設計目標值值位于規(guī)范范的中心；；測量變差相相對較小前提說明：：總存在抽樣樣變差；沒有“完全全”受統計計控制過程程；實際分布不不是完美的的正態(tài)分布布過程能力解解釋前提2022/12/2985計算過程能能力對于X-R圖，過程能能力是通過過計算Cpk，用Cpk大小來確定定過程能力力，當所有有點都受控控后才計算算該值。對于過程能能力的初步步估計值，，應使用歷歷史數據，，但應剔除除與特殊原原因有關的的數據點。。當正式研究究過程能力力時，應使使用新的數數據，最好好是25個或更多時時期子組，，且所有的的點都受統統計控制。。2022/12/2986制程能力指指標Ca2022/12/2987制程能力指指標Cp雙邊規(guī)格只有上規(guī)格格時只有下規(guī)格格時2022/12/2988制程能力指指標Cpk2022/12/2989當Cpk<1說明制程能能力差，不不可接受；；1≤Cpk≤1.33,說明制程能能力可以，，但需改善善；1.33≤≤Cpk≤1.67,說明制程能能力正常；；1.67<Cpk，說明制程能能力良好。。評價過程能能力2022/12/2990改善善過過程程能能力力過程程一一旦旦表表現現出出處處于于統統計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)，，該該過過程程所所保保持持的的控控制制水水平平即即反反應應了了該該系系統統的的變變差差原原因因─過程程能能力力。。在在操操作作上上診診斷斷特特殊殊原原因因(控制制)變差差問問題題的的分分析析方方法法不不適適于于診診斷斷影影響響系系統統的的普普通通原原因因變變差差。。必必須須對對系系統統本本身身直直接接采采取取管管理理措措施施，，否否則則過過程程能能力力不不可可能能得得到到改改進進。。有有必必要要使使用用長長期期的的解解決決問問題題的的方方法法來來糾糾正正造造成成長長期期不不合合格格的的原原因因。。可以以使使用用諸諸如如排排列列圖圖分分析析法法及及因因果果分分析析圖圖等等解解決決問問題題技技術術。。盡盡可可能能地地追追溯溯變變差差的的可可疑疑原原因因，，并并借借助助統統計計技技術術方方法法進進行行分分析析將將有有利利于于問問題題的的解解決決2022/12/2991改善過程能能力過程穩(wěn)定，控制范圍維持在一定的水平當中降低變差采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低變差縮小控制限2022/12/2992繪制并分析析修改后的的過程控制制圖當對過程采采取了系統統的措施后后，其效果果應在控制制圖上明顯顯地反應出出來；控控制圖成為為驗證措施施有效性的的一種途徑徑。對過程進行行改變時，，應小心地地監(jiān)視控制制。這個變變化時期對對系統操作作會是破壞壞性，可能能造成新的的控制問題題，掩蓋系系統變化后后的真實效效果。在過程改變變期間出現現的特殊原原因變差被被識別并糾糾正后，過過程將按一一個新的過過程均值處處于統計控控制狀態(tài)。。這個新的的均值反映映了受控制制狀態(tài)下的的性能。可可作為現行行控制的基基礎。但是是還應對繼繼續(xù)系統進進行調查和和改進。2022/12/2993制程績效指指標的計算算，其估計計的標準差差為總的標標準差，包包含了組內內變異以及及組間變異異。總變異=組組內變異+組間變異異。過程績效指指標Ppk2022/12/2994Cpk和Ppk差異異Cpk：只考慮慮了組組內變變異，，而沒沒有考考慮組組間變變異，，所以以一定定是適適用于于制程程穩(wěn)定定時，，其組組間變變異很很小可可以忽忽略時時，不不然會會高估估了制制程能能力；；另句句話也也可以以說明明如果果努力力將組組間變變異降降低時時所能能達到到的程程度。。Ppk：考慮了了總變變異(組內內和組組間)，所所以是是比較較真實實的情情形，，所以以一般般想要要了解解真正正的制制程情情形應應使用用Ppk。2022/12/2995群體平均值值=μ標準差差=σ對σ的估計計群體標標準差差的估估計2022/12/2996A收集集數據據：在在計算算各個個子組組的平平均數數和標標準差差其公公式分分別如如下：：2022/12/2997B計算控控制限2022/12/2998C過程控制制解釋(同X-R圖解釋)2022/12/2999D過程能力力解釋2022/12/29100A收集數據據一般情況況下，中中位數圖圖用在樣樣本容量量小于10的情況，，樣本容容量為奇奇數時更更為方便便。如果果子組樣樣本容量量為偶數數，中位位數是中中間兩個個數的均均值。2022/12/29101B計算控控制限2022/12/29102C過程控制制解釋(同X-R圖解釋)2022/12/29103估計過程標標準偏差：：2022/12/29104單值控制在在檢查過程程變化時不不如X-R圖敏感。。。如果過程的的分布不是是對稱的，，則在解釋釋單值控制制圖時要非非常小心。。單值控制圖圖不能區(qū)分分過程零件件間重復性性，最好能能使用X-R。由于每一子子組僅有一一個單值，，所以平均均值和標準準差會有較較大的變性性，直到子子組數達到到100個以上。2022/12/29105A收集數據收集各組數數據計算單值間間的移動極極差。通常常最好是記記錄每對連連續(xù)讀數間間的差值(例如第一和和第二個讀讀數點的差差，第二和和第三讀數數間的差等等)。移動極差差的個數會會比單值讀讀數少一個個(25個讀值可得得24個移動極差差)，在很少的的情況下，，可在較大大的移動組組(例如3或4個)或固定的子子組(例如所有的的讀數均在在一個班上上讀取)的基礎上計計算極差。。2022/12/29106B計算算控控制制限限注：：正正常常情情況況下下，，樣樣本本n=2此時時E2=2.66D4=3.27D3=0E2、D4、D3是用用來來計計算算移移動動極極差差分分組組2022/12/29107C過程程控控制制解解釋釋審查查移移動動極極差差圖圖中中超超出出控控制制限限的的點點，，這這是是存存在在特特殊殊原原因因的的信信號號。。記記住住連連續(xù)續(xù)的的移移動動極極差差間間是是有有聯聯系系的的，，因因為為它它們們至至少少有有一一點點是是共共同同的的。。由由于于這這個個原原因因，，在在解解釋釋趨趨勢勢時時要要特特別別注注意意。?？捎糜脝螁沃抵祱D圖分分析析超超出出控控制制限限的的點點，，在在控控制制限限內內點點的的分分布布，，以以趨趨勢勢或或圖圖形形。。但但是是這這需需要要注注意意，，如如果果過過程程分分布布不不是是對對稱稱，，用用前前面面所所述述的的用用于于X圖的的規(guī)規(guī)則則來來解解釋釋時時，，可可能能會會給給出出實實際際上上不不存存在在的的特特殊殊原原因因的的信信號號2022/12/29108估計計過過程程標標準準偏偏差差：：式中中，，R為移移動動極極差差的的均均值值，，d2是用用于于對對移移動動極極差差分分組組的的隨隨樣樣本本容容量量n而變變化化的的常常數數。。2022/12/29109計數數型型數數據據控控制制圖圖引言言不合合格格率率p圖不合合格格品品數數np圖不合合格格數數c圖單位位產產品品不不合合格格數數u圖2022/12/29110與過程程有關關說明明人員設備環(huán)境材料方法輸出分為：合格：“接受”不合格：“拒收”結果舉例控制圖車輛不泄漏/泄漏給銷售商發(fā)的貨正確/不正確風窗上玻璃上的氣泡發(fā)票上的錯誤不合格率p圖不合格品數np圖每檢驗批的不合格品c圖每檢驗批的不合格品數u圖2022/12/29111計數型型數據據控制制圖應應用前前提前提是是必須須明確確規(guī)定定合格格準則則，并并確定定這些些準則則是否否滿足足程序序隨時時間產產生一一致的的結果果。驗收規(guī)范舉例評述表面應沒有斑點在彩色紋理、光澤度和缺陷數幾方面，表面應符合標準為防止剝落而敷到鏡子背面的任何材料不應引起鏡子背襯有可見的斑點。是什么斑點？—檢驗員是否同意？—如何測量？符合哪種程度？如何測量？對誰可見？在什么條件下？2022/12/29112計數型型數據據控制制圖益益處計數型型數據據存在在于任任何技技術或或行政政管理理過程程中；；一般情情況下下計數數型數數據已已存在在，可可快捷捷將數數據轉轉化成成控制制圖；；收集計計數型型數據據通常常不需需要專專業(yè)化化收集集技術術；應用計計數型型控制制圖通通常能能對需需要詳詳細檢檢查特特定過過程提提供方方向。。2022/12/29113P控制制圖的的制做做流程程A收集數數據B計算控控制限限C過程控控制解解釋D過程能能力解解釋2022/12/29114建立p圖的步步驟AＡ階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描繪在控制圖2022/12/29115A1子組組容量、、頻率、、數量子組容量量：用于于計數型型數據的的控制圖圖一般要要求較大大的子組組容量(例如50~200)以便檢驗驗出性能能的變化化，一般般希望每每組內能能包括幾幾個不合合格品，，但樣本本數如果果太大也也會有不不利之處處。分組頻率率：應根根據產品品的周期期確定分分組的頻頻率以便便幫助分分析和糾糾正發(fā)現現的問題題。時間間隔短則則反饋快快，但也也許與大大的子組組容量的的要求矛矛盾子組數量量：要大大于等于于25組以上，，才能判判定其穩(wěn)穩(wěn)定性。。2022/12/29116A2計算每個個子組內內不合格格品率記錄每個個子組內內的下列列值被檢項目目的數量量─n發(fā)現的不不合格項項目的數數量─np通過這些些數據計計算不合合格品率率2022/12/29117A3選擇擇控制圖圖的坐標標刻度描繪數據據點用的的圖應將將不合格格品率作作為縱坐坐標，子子組識別別作為橫橫坐標。?？v坐標標刻度應應從0到到初步研研究數據據讀數中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。劃圖區(qū)域2022/12/29118A4將不合格格品率描描繪在控控制圖上上描繪每個個子組的的p值，將這這些點聯聯成線通通常有助助于發(fā)現現異常圖圖形和趨趨勢。當點描完完后，粗粗覽一遍遍看看它它們是否否合理，，如果任任意一點點比別的的高出或或低出許許多，檢檢查計算算是否正正確。記錄過程程的變化化或者可可能影響響過程的的異常狀狀況，當當這些情情況被發(fā)發(fā)現時，，將它們們記錄在在控制圖圖的“備備注”部部份。2022/12/29119Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標注建立p控制圖的步步驟B2022/12/29120計算平均不不合格率及及控制限2022/12/29121Ｃ過程控制用控制圖解釋C1分析數據點，找出不穩(wěn)定證據C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C2022/12/29122Ｄ過程能力力解釋D1計算過程能能力D2評價過程能能力D3改進過程能能力D4繪制并分析析修改后的的過程控制制圖建立p的步驟D2022/12/29123計算過程能能力對于p圖，過程能能力是通過過過程平均均不合率來來表示，當當所有點都都受控后才才計算該值值。如需要要，還可以以用符合規(guī)規(guī)范的比例例(1-p)來表示。對于過程能能力的初步步估計值，，應使用歷歷史數據，，但應剔除除與特殊原原因有關的的數據點。。當正式研究究過程能力力時，應使使用新的數數據，最好好是25個或更多時時期子組，，且所有的的點都受統統計控制。。這些連續(xù)續(xù)的受控的的時期子組組的p值是該過程程當前能的的更好的估估計值。2022/12/29124改善過程能能力過程一旦表表現出處于于統計控制制狀態(tài)，該該過程所保保持的不合合格平均水水平即反應應了該系統統的變差原原因─過程能力。。在操作上上診斷特殊殊原因(控制)變差問題的的分析方法法不適于診診斷影響系系統的普通通原因變差差。必須對對系統本身身直接采取取管理措施施，否則過過程能力不不可能得到到改進。有有必要使用用長期的解解決問題的的方法來糾糾正造成長長期不合格格的原因。。可以使用諸諸如排列圖圖分析法及及因果分析析圖等解決決問題技術術。但是如如果僅使用用計數型數數據將很難難理解問題題所在，通通常盡可能能地追溯變變差的可疑疑原因，并并借助計量量型數據進進行分將有有利于問題題的解決2022/12/29125改善善過過程程能能力力過程穩(wěn)定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限2022/12/29126繪制制并并分分析析修修改改后后過過程程控控制制圖圖當對對過過程程采采取取了了系系統統的的措措施施后后，，其其效效果果應應在在控控制制圖圖上上明明顯顯地地反反應應出出來來；；控控制制圖圖成成為為驗驗證證措措施施有有效效性性的的一一種種途途徑徑。。對過過程程進進行行改改變變時時，，應應小小心心地地監(jiān)監(jiān)視視控控制制。。這這個個變變化化時時期期對對系系統統操操作作會會是是破破壞壞性性，，可可能能造造成成新新的的控控制制問問題題，，掩掩蓋蓋系系統統變變化化后后的的真真實實效效果果。。在過過程程改改變變期期間間出出現現的的特特殊殊原原因因變變差差被被識識別別并并糾糾正正后后，，過過程程將將按按一一個個新新的的過過程程均均值值處處于于統統計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)。。這這個個新新的的均均值值反反映映了了受受控控制制狀狀態(tài)態(tài)下下的的性性能能。?？煽勺髯鳛闉楝F現行行控控制制的的基基礎礎。。但但是是還還應應對對繼繼續(xù)續(xù)系系統統進進行行調調查查和和改改進進。。2022/12/29127不合格品品數np圖“np””圖是用來來度量一一個檢驗驗中的不不合格品品的數量量，與p圖不同，，np圖表示不不合格品品實際數數量而不不是與樣樣本的比比率。p圖和np圖適用的的基本情情況相同同，當滿滿足下列列情況可可選用np圖不合格品品的實際際數量比比不合格格品率更更有意義義或更容容易報告告。各階段子子組的樣樣本容量量相同。?！皀p”圖的詳細細說明與與p圖很相似似，不同同之處如如下：2022/12/29128A收集數據據受檢驗樣樣本的容容量必須須相等。。分組的的周期應應按照生生產間隔隔和反饋饋系統而而定。樣樣本容量量應足