《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件

土力學幾個重要概念問題同濟大學2011年1月10日《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件11.土力學內容三方面：滲流固結（變形）強度（破壞）一條主線：有效應力原理1.土力學內容三方面：22.土與土性定義（1）.粘粒(<0.005)粉粒（0.075~0.005）砂粒(2~0.075)（2）砂性土、粉性土、粘性土（3）砂土、粉土、粘土2.土與土性定義（1）.粘粒(<0.005)33.水對土的物理性質和力學性質的影響結合水：強結合水弱結合水自由水:毛細水重力水土的物理性質：重度、界限含水量、相對密度等土的力學性質：滲透破壞、強度、變形3.水對土的物理性質和力學性質的影響結合水：4重力水對砂性土物理力學性質的影響（浮力、滲透力）毛細水對粉細砂物理性質的影響重力水對粉細砂力學性質的影響（滲透破壞、液化）重力水對砂性土物理力學性質的影響（浮力、滲透力）5結合水對粘性土物理性質的影響（塑性指數IP)重力水對粘性土物理性質的影響(液性指數IL)結合水對粘性土力學性質的影響（強度)重力水對粘性土力學性質的影響(強度值)結合水對粘性土物理性質的影響（塑性指數IP)64.砂土的密實度如何判別？不同指標如何使用？砂土的密實程度并不完全取決于孔隙比，而在很大程度上還取決于土的級配情況。粒徑級配不同的砂土即使具有相同的孔隙比，但由于顆粒大小不同，顆粒排列不同，所處的密實狀態(tài)也會不同。為了同時考慮孔隙比和級配的影響，工程中一般采用砂土相對密實度將砂土劃分為密實、中密、和松散三種密實度。實際工程中還有利用標準慣入試驗指標N63.5值的大小評判砂土的密實度。4.砂土的密實度如何判別？不同指標如何使用？砂土的密實程度75.在土類定名時，無粘性土與粘性土各主要依據什么指標？

無粘性土依據的是土粒的粒徑大小與級配，粘性土則主要依據土的狀態(tài)特性指標－塑性指數來定名。5.在土類定名時，無粘性土與粘性土各主要依據什么指標？無粘86.滲流和固結的聯(lián)系與區(qū)別(1).作用力:滲流:地下水壓力差固結:外力引起的超孔隙水壓力(2)對象:滲流:主要考慮土中水的流動,不考慮土的變形(除了滲透破壞)固結:應力轉移,超孔隙水壓力消散,有效應力增加引起土骨架變形(3)相同點:有水流動(壓力差)(4)不同點:有無應力轉移6.滲流和固結的聯(lián)系與區(qū)別(1).作用力:滲流:地下水壓力97.達西定律的適用范圍

達西定律是由砂質土體實驗得到的，后來推廣應用于其他土體如粘土和具有細裂隙的巖石等。進一步的研究表明，在某些條件下，滲透并不一定符合達西定律，因此在實際工作中我們還要注意達西定律的適用范圍。7.達西定律的適用范圍達西定律是由砂質土體實驗得到的，后來10《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件118.土中滲流的作用力及滲透變形（1）滲透力的定義水在土中流動的過程中將受到土阻力的作用，使水頭逐漸損失。同時，水的滲透將對土骨架產生拖曳力，導致土體中的應力與變形發(fā)生變化。這種滲透水流作用對土骨架產生的拖曳力稱為滲透力。

8.土中滲流的作用力及滲透變形（1）滲透力的定義12(2).滲透變形滲透變形:當水力梯度超過一定的界限值后，土中的滲流水流會把部分土體或土顆粒沖出、帶走，導致局部土體發(fā)生位移，位移達到一定程度，土體將發(fā)生失穩(wěn)破壞，這種現象稱為滲透變形。(2).滲透變形滲透變形:當水力梯度超過一定13滲透變形主要有二種形式:流土:滲流水流將整個土體帶走的現象管涌:滲流中土體大顆粒之間的小顆粒被沖出的現象滲透變形主要有二種形式:14a.流土

滲流方向與土重力方向相反時，滲透力的作用將使土體重力減小，當單位滲透力j等于土體的單位有效重力（有效重度）gˊ時，土體處于流土的臨界狀態(tài)。如果水力梯度繼續(xù)增大，土中的單位滲透力將大于土的單位有效重力，此時土體將被沖出而發(fā)生流土。據此，可得到發(fā)生流土的條件為：（2－34）

或（2－35）a.流土

滲流方向與土重力方向相反時，滲透力15流土的臨界狀態(tài)對應的水力梯度ic可用下式表示：

（2－35）

這里s為地基土的土粒密度，g/cm3。流土的臨界狀態(tài)對應的水力梯度ic可用下式表示：16（2）管涌

產生管涌的條件比較復雜，從單個土粒來看，如果只計土粒的重量，則當土粒周界上水壓力合力的垂直分量大于土粒的重量時，土粒即可被向上沖出。實際上管涌可能在水平方向發(fā)生，土粒之間還有摩擦力等的作用，它們很難計算確定。因此，發(fā)生管涌的臨界水力梯度i。一般通過試驗確定。

（2）管涌產生管涌的條件比較復雜，從單個土粒來看，如果只計17

滲透變形中那種變形容易發(fā)生？滲透變形的發(fā)生與地基土的性質有很大關系，在比較均勻的粉砂層中較易發(fā)生流砂現象，而在粗粒土中夾有細粒土時，則容易發(fā)生管涌現象。

滲透變形中那種變形容易發(fā)生？滲透變形的發(fā)生與地基189.點、線、面荷載與地基的破壞與沉降9.點、線、面荷載與地基的破壞與沉降19《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件20圖3－14雙層地基中界面上附加應力的分布規(guī)律(a)應力集中(b)應力擴散E1＜E2E1＞E2圖3－14雙層地基中界面上附加應力的分布規(guī)律E1＜E22110.土的壓縮性①土的壓縮主要是由于孔隙體積減少而引起的。

②由于孔隙水的排出而引起的壓縮對于飽和粘性土來說是需要時間的

10.土的壓縮性22壓縮性指標（1）壓縮系數a通常可將常規(guī)壓縮試驗所得的e～p數據采用普通直角坐標繪制成e～p曲線，如圖4－1所示。：

圖4－1e～p曲線確定壓縮系數壓縮性指標圖4－1e～p曲線確定壓縮23（2）．壓縮模量E根據e-p曲線，可以得到另一個重要的側限壓縮指標—側限壓縮模量，簡稱壓縮模量，用E9來表示。其定義為土在完全側限的條件下豎向應力增量Δp（如從Pl增至P2）與相應的應變增量Δε的比值，根據這個定義參見圖4-5可得到：（4-3）式中Es—側限壓縮模量，MPa

（2）．壓縮模量E24(3).土的側限回彈曲線和再壓縮曲線

(3).土的側限回彈曲線和再壓縮曲線

25(4).關于三種模量的討論壓縮模量Es是土在完全側限的條件下得到的，為豎向正應力與相應的正應變的比值。該參數將用于地基最終沉降量計算的分層總和法、應力面積法等方法中。

變形模量E0是根據現場載荷試驗得到的，它是指土在側向自由膨脹條件下正應力與相應的正應變的比值。該參數將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標準帶有很大的近似性。

彈性模量Ei可通過靜力法或動力法測定，它是指正應力s與彈性（即可恢復）正應變e的比值。該參數常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時沉降。(4).關于三種模量的討論2610.地基沉降計算1.彈性理論法2.實用計算方法1）分層總和法2）應力面積法10.地基沉降計算27簡單討論(1)分層總和法假設地基土在側向不能變形，而只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設在當壓縮土層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時才比較接近。如當不可壓縮巖層上壓縮土層厚度H不大于基底寬度之半（即b/2)時，由于基底摩阻力及巖層層面阻力對可壓縮土層的限制作用，土層壓縮只出現很少的側向變形。(2)假定地基土側向不能變形引起的計算結果偏小，取基底中心點下的地基中的附加應力來計算基礎的平均沉降導致計算結果偏大，因此在一定程度上得到了相互彌補。簡單討論2811.飽和土的有效應力原理飽和土中總應力與孔隙水壓力、有效應力之間存在如下關系：(4-23)

（1）飽和土體內任一平面上受到的總應力等于有效應力加孔隙水壓力之和；（2）土的強度的變化和變形只取決于土中有效應力的變化11.飽和土的有效應力原理飽和土中總應力與孔隙水壓力、有效29《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件30《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件3112．太沙基的一維滲流固結理論

太沙基（K．Terzaghi，1925）一維固結理論可用于求解一維有側限應力狀態(tài)下，飽和粘性土地基受外荷載作用發(fā)生滲流固結過程中任意時刻的土骨架及孔隙水的應力分擔量，如大面積均布荷載下薄壓縮層地基的滲流固結等。12．太沙基的一維滲流固結理論

太沙基（K．Terzaghi32（1）基本假設l）土是均質的、完全飽和的；2）土粒和水是不可壓縮的；3）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是單向（一維）的；4）土中水的滲流服從達西定律，且土的滲透系數k和壓縮系數a在滲流過程中保持不變；5）外荷載是一次瞬時施加的。（1）基本假設l）土是均質的、完全飽和的；33單面排水情況

雙面排水情況(點擊圖片觀看動畫）單面排水情況

34（2）一維固結微分方程太沙基一維固結微分方程可表示為如下形式：（4-24）式中

CV稱為土的豎向固結系數，cm2/s，其值為：

（2）一維固結微分方程太沙基一維固結微分方程可表示為如下形式35上述固結微分方程可以根據土層滲流固結的初始條件與邊界條件求出其特解,當附加應力sz沿土層均勻分布時孔隙水壓力u(z,t)的解答如下：

式中（4-25）m——奇正整數（1，3，5，……）；TV——時間因數，即H——孔隙水的最大滲徑，單面排水條件下為土層厚度，雙面排水條件下為土層厚度之半。上述固結微分方程可以根據土層滲流固結的初始條件與邊界條件求出36（3）．固結度（1）固結度基本概念土層在固結過程中，t時刻土層各點土骨架承擔的有效應力圖面積與起始超孔隙水壓力（或附加應力）圖面積之比，稱為t時刻土層的固結度，用Ut

表示，即

(4-26)

由于土層的變形取決與土中有效應力，故土層的固結度又可表述為土層在固結過程中任一時刻的壓縮量st與最終壓縮量sc之比，即（4-27）（3）．固結度（1）固結度基本概念37為什么可以說土的壓縮變形實際上是土的孔隙體積的減小？

在常規(guī)的地基壓力下土中顆粒本身的壓縮非常小，可以忽略，即只考慮土的孔隙體積的減小。

為什么可以說土的壓縮變形實際上是土的孔隙體積的減??？

38為何有了壓縮系數還要定義壓縮模量？

壓縮系數是室內驗算試驗中最直接得到的指標，是土力學所特有的指標之一。壓縮模量的定義主要是為了利用虎克定律而設置，工程中也比較習慣使用這一指標。為何有了壓縮系數還要定義壓縮模量？壓39飽和土的大沙基一維固結理論考慮的主要因素有那些？

主要有土層的厚度、排水條件、滲滲透系數和固結時間等因素。飽和土的大沙基一維固結理論考慮的主要因素有那些？主要有土層40太沙基的有效應力原理與實際情況差別有多大？

實際工程中的土中滲流問題一般都是三維問題，而且土的滲透系數在豎向與水平方向的差別也比較大，故在地基固結問題中采用三維固結理論考慮滲流的空間效應非常重要。但三維固結理論計算方法復雜，計算參數也很難獲得，給實際使用帶來了困難。在通常的地基固結中，按一維有側限應力狀態(tài)考慮采用太沙基的有效應力原理進行分析計算雖然有誤差，但在目前條件下借助一定經驗判斷還是非常有效的。太沙基的有效應力原理與實際情況差別有多大？實際工程中的土中41固結度的物理意義是什么？

地基土的固結度是指土中超孔隙水壓力隨著時間的推移而消散的程度，固結度越大，超孔隙水壓力減小越多而土層中的有效應力增加越多。故將其定義為土層在固結過程中，

t時刻土層各點土骨架承擔的有效應力圖面積與起始超孔隙水壓力（或附加應力）圖面積之比。固結度的物理意義是什么？地基土的固結度是指土中超孔隙水壓力42土的應力歷史對土的壓縮性有何影響？

在同等壓力下，欠固結土的壓縮性最大，而土層的超固結程度越高，土層的壓縮性越小。土的應力歷史對土的壓縮性有何影響？在同等壓力下，欠固結土的4313.土的強度概念強度值強度破壞13.土的強度概念強度值44圖5-2a砂土的試驗結果

圖5-2b粘性土的試驗結果

圖5-2a砂土的試驗結果

圖5-2b粘性45圖5－8

剪應力t

與剪切位移Dl關系曲線圖5－8

剪應力t與剪切位移Dl關系曲線46圖5－10三軸試驗基本原理(a)試樣圍壓

(b)破壞時試樣主應力

(c)應力圓與強度包線圖5－10三軸試驗基本原理47（圖5-la）（圖5-1b）（圖5-1c）

（圖5-la）（圖5-1b）（圖5-1c）48土中達到極限平衡狀態(tài)是否地基已經破壞？

不一定。地基破壞是在土中形成了一定范圍的滑動區(qū)域（連續(xù)滑動面）或一定區(qū)域的土層進入塑性狀態(tài)，具有一個從量變到質變的過程，土中許多點達到極限平衡狀態(tài)后才能引起地基破壞。土中達到極限平衡狀態(tài)是否地基已經破壞？不一定。地基破壞是在4914.土的強度與有效應力直接剪切試驗（1）快剪（2）固結快剪（3）慢剪三軸壓縮試驗（1）不固結不排水剪（2）固結不排水剪（3）固結排水剪14.土的強度與有效應力直接剪切試驗50為什么直剪試驗要分快剪，固結快剪及慢剪？這三種試驗結果有何差別？

主要是模擬實際工程中的不固結不排水、固結不排水和固結排水三種條件，一般來說，快剪，固結快剪和慢剪得出的強度值是依次遞增的為什么直剪試驗要分快剪，固結快剪及慢剪？這三種試驗結果有何差51土的抗剪強度為什么既有總應力表示法又有有效應力表示法？哪一種方法比較合理？為什么？

由于土中應力可分別用總應力和有效應力表示，與此對應的土的抗剪強度就既有總應力表示法又有有效應力表示法。從理論上講，土的抗剪強度的有效應力表示法更為合理，但由于實際地基中孔隙水壓力的測定存在較大困難，其應用受到很大限制。土的抗剪強度為什么既有總應力表示法又有有效應力表示法？哪一種52土的抗剪強度是不是一個定值？不是定值條件：土層的加荷方式（動、靜、循環(huán)與否）、加荷速度（快慢）、土層的應力歷史等定值條件：有效應力強度與土層的排水條件無關

土的抗剪強度是不是一個定值？不是定值條件：53飽和軟粘土不固結結不排水剪切試驗為什么只有Cu的結果？

飽和軟粘土在不固結結不排水的條件下剪切時，由于土粒表面完全被水包裹，表面摩擦力和土粒之間的咬合力都非常小，土粒相對滑動時幾乎不產生摩擦力，試驗得到的內摩擦角ju≈0o，故其試驗結果只有Cu值。飽和軟粘土不固結結不排水剪切試驗為什么只有Cu的結果？

飽54圖5－12土的抗壓強度試驗結果圖5－12土的抗壓強度試驗結果5515.土壓力與位移之間的關系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a15.土壓力與位移之間的關系-△+△+△-△Eo△a5616.土坡穩(wěn)定分析中有關問題＊

一、挖方邊坡與天然邊坡

天然地層的土質與構造比較復雜，這些土坡與人工填筑土坡相比，性質上所不同。對于正常固結及超固結粘土土坡，按上述的穩(wěn)定分析方法，得到安全系數，比較符合實測結果。但對于超固結裂隙粘土土坡，采用與上述相同的分析方法，會得出不正確的結果二、關于圓弧滑動條分法計算中引入的計算假定：滑動面為圓弧不考慮條間力作用安全系數用滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力矩之比來定義16.土坡穩(wěn)定分析中有關問題＊一、挖方邊坡與天然邊坡57三、土的抗剪強度指標值的選用

土的抗剪強度指標值選用應合理：指標值過高，有發(fā)生滑坡的可能指標值過低，沒有充分發(fā)揮土的強度，就工程而言，不經濟實際工程中，應結合邊坡的實際加荷情況，填料的性質和排水條件等，合理的選用土的抗剪強度指標。如果能準確知道土中孔隙水壓力分布，采用有效應力法比較合理。重要的工程應采用有效強度指標進行核算。對于控制土坡穩(wěn)定的各個時期，應分別采用不同試驗方法的強度指標四、安全系數的選用

影響安全系數的因素很多，如抗剪強度指標的選用，計算方法和計算條件的選擇等。工程等級愈高，所需要的安全系數愈大。目前，對于土坡穩(wěn)定的安全系數，各個部門有不同的規(guī)定。同一邊坡穩(wěn)定分析，選用不同的試驗方法、不同的穩(wěn)定分析方法，會得到不同的安全系數。根據結果綜合分析安全系數，得到比較可靠的結論三、土的抗剪強度指標值的選用土的抗剪強度指標值選用應合理：5817、地基承載力有關問題pu與tf0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.線性變形階段塑性變形區(qū)連續(xù)滑動面oa段，荷載小，主要產生壓縮變形，荷載與沉降關系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關系呈曲線，地基中局部產生剪切破壞，出現塑性變形區(qū)c.破壞階段bc段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，荷載增加，沉降急劇變化17、地基承載力有關問題pu與tf0sppcrpu59地基的破壞形式

1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內產生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側傾斜，基礎兩側地面明顯隆起地基的破壞形式1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個明顯602.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內部某一區(qū)域內c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線613.沖剪破壞b.地基不出現明顯連續(xù)滑動面

c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒有明顯的轉折點3.沖剪破壞b.地基不出現明顯連續(xù)滑動面c.荷載達到極62考慮地基的不均勻性，用載荷試驗方法確定實際基礎的地基承載力，應當注意什么問題？考慮地基的不均勻性，用載荷試驗方法確定實際基礎的地基承載力，63載荷試驗法pup0s千斤頂荷載板平衡架拉錨由拐點得地基極限承載力pu，除以安全系數Fs得容許承載力[p]p-s曲線確定地基承載力特征值:1.p-s曲線有明確的比例界限時，取比例界限所對應的荷載值

2.極限荷載能確定，且值小于對應比例界限的荷載值的2倍時，取極限荷載值的一半

3.不能按上述兩點確定時，取s/b=0.01～0.015對應荷載值；但值不應大于最大加載量的一半

載荷試驗法pup0s千斤頂荷載板平衡架拉錨由拐點得地基極限承64實例分析1.水位上升對地基和壩體穩(wěn)定的影響2.水位驟降對壩體穩(wěn)定的影響3.筑壩施工期和運行期穩(wěn)定和安全度問題4.開挖過程穩(wěn)定性問題實例分析1.水位上升對地基和壩體穩(wěn)定的影響65土力學幾個重要概念問題同濟大學2011年1月10日《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件661.土力學內容三方面：滲流固結（變形）強度（破壞）一條主線：有效應力原理1.土力學內容三方面：672.土與土性定義（1）.粘粒(<0.005)粉粒（0.075~0.005）砂粒(2~0.075)（2）砂性土、粉性土、粘性土（3）砂土、粉土、粘土2.土與土性定義（1）.粘粒(<0.005)683.水對土的物理性質和力學性質的影響結合水：強結合水弱結合水自由水:毛細水重力水土的物理性質：重度、界限含水量、相對密度等土的力學性質：滲透破壞、強度、變形3.水對土的物理性質和力學性質的影響結合水：69重力水對砂性土物理力學性質的影響（浮力、滲透力）毛細水對粉細砂物理性質的影響重力水對粉細砂力學性質的影響（滲透破壞、液化）重力水對砂性土物理力學性質的影響（浮力、滲透力）70結合水對粘性土物理性質的影響（塑性指數IP)重力水對粘性土物理性質的影響(液性指數IL)結合水對粘性土力學性質的影響（強度)重力水對粘性土力學性質的影響(強度值)結合水對粘性土物理性質的影響（塑性指數IP)714.砂土的密實度如何判別？不同指標如何使用？砂土的密實程度并不完全取決于孔隙比，而在很大程度上還取決于土的級配情況。粒徑級配不同的砂土即使具有相同的孔隙比，但由于顆粒大小不同，顆粒排列不同，所處的密實狀態(tài)也會不同。為了同時考慮孔隙比和級配的影響，工程中一般采用砂土相對密實度將砂土劃分為密實、中密、和松散三種密實度。實際工程中還有利用標準慣入試驗指標N63.5值的大小評判砂土的密實度。4.砂土的密實度如何判別？不同指標如何使用？砂土的密實程度725.在土類定名時，無粘性土與粘性土各主要依據什么指標？

無粘性土依據的是土粒的粒徑大小與級配，粘性土則主要依據土的狀態(tài)特性指標－塑性指數來定名。5.在土類定名時，無粘性土與粘性土各主要依據什么指標？無粘736.滲流和固結的聯(lián)系與區(qū)別(1).作用力:滲流:地下水壓力差固結:外力引起的超孔隙水壓力(2)對象:滲流:主要考慮土中水的流動,不考慮土的變形(除了滲透破壞)固結:應力轉移,超孔隙水壓力消散,有效應力增加引起土骨架變形(3)相同點:有水流動(壓力差)(4)不同點:有無應力轉移6.滲流和固結的聯(lián)系與區(qū)別(1).作用力:滲流:地下水壓力747.達西定律的適用范圍

達西定律是由砂質土體實驗得到的，后來推廣應用于其他土體如粘土和具有細裂隙的巖石等。進一步的研究表明，在某些條件下，滲透并不一定符合達西定律，因此在實際工作中我們還要注意達西定律的適用范圍。7.達西定律的適用范圍達西定律是由砂質土體實驗得到的，后來75《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件768.土中滲流的作用力及滲透變形（1）滲透力的定義水在土中流動的過程中將受到土阻力的作用，使水頭逐漸損失。同時，水的滲透將對土骨架產生拖曳力，導致土體中的應力與變形發(fā)生變化。這種滲透水流作用對土骨架產生的拖曳力稱為滲透力。

8.土中滲流的作用力及滲透變形（1）滲透力的定義77(2).滲透變形滲透變形:當水力梯度超過一定的界限值后，土中的滲流水流會把部分土體或土顆粒沖出、帶走，導致局部土體發(fā)生位移，位移達到一定程度，土體將發(fā)生失穩(wěn)破壞，這種現象稱為滲透變形。(2).滲透變形滲透變形:當水力梯度超過一定78滲透變形主要有二種形式:流土:滲流水流將整個土體帶走的現象管涌:滲流中土體大顆粒之間的小顆粒被沖出的現象滲透變形主要有二種形式:79a.流土

滲流方向與土重力方向相反時，滲透力的作用將使土體重力減小，當單位滲透力j等于土體的單位有效重力（有效重度）gˊ時，土體處于流土的臨界狀態(tài)。如果水力梯度繼續(xù)增大，土中的單位滲透力將大于土的單位有效重力，此時土體將被沖出而發(fā)生流土。據此，可得到發(fā)生流土的條件為：（2－34）

或（2－35）a.流土

滲流方向與土重力方向相反時，滲透力80流土的臨界狀態(tài)對應的水力梯度ic可用下式表示：

（2－35）

這里s為地基土的土粒密度，g/cm3。流土的臨界狀態(tài)對應的水力梯度ic可用下式表示：81（2）管涌

產生管涌的條件比較復雜，從單個土粒來看，如果只計土粒的重量，則當土粒周界上水壓力合力的垂直分量大于土粒的重量時，土粒即可被向上沖出。實際上管涌可能在水平方向發(fā)生，土粒之間還有摩擦力等的作用，它們很難計算確定。因此，發(fā)生管涌的臨界水力梯度i。一般通過試驗確定。

（2）管涌產生管涌的條件比較復雜，從單個土粒來看，如果只計82

滲透變形中那種變形容易發(fā)生？滲透變形的發(fā)生與地基土的性質有很大關系，在比較均勻的粉砂層中較易發(fā)生流砂現象，而在粗粒土中夾有細粒土時，則容易發(fā)生管涌現象。

滲透變形中那種變形容易發(fā)生？滲透變形的發(fā)生與地基839.點、線、面荷載與地基的破壞與沉降9.點、線、面荷載與地基的破壞與沉降84《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件85圖3－14雙層地基中界面上附加應力的分布規(guī)律(a)應力集中(b)應力擴散E1＜E2E1＞E2圖3－14雙層地基中界面上附加應力的分布規(guī)律E1＜E28610.土的壓縮性①土的壓縮主要是由于孔隙體積減少而引起的。

②由于孔隙水的排出而引起的壓縮對于飽和粘性土來說是需要時間的

10.土的壓縮性87壓縮性指標（1）壓縮系數a通?？蓪⒊Ｒ?guī)壓縮試驗所得的e～p數據采用普通直角坐標繪制成e～p曲線，如圖4－1所示。：

圖4－1e～p曲線確定壓縮系數壓縮性指標圖4－1e～p曲線確定壓縮88（2）．壓縮模量E根據e-p曲線，可以得到另一個重要的側限壓縮指標—側限壓縮模量，簡稱壓縮模量，用E9來表示。其定義為土在完全側限的條件下豎向應力增量Δp（如從Pl增至P2）與相應的應變增量Δε的比值，根據這個定義參見圖4-5可得到：（4-3）式中Es—側限壓縮模量，MPa

（2）．壓縮模量E89(3).土的側限回彈曲線和再壓縮曲線

(3).土的側限回彈曲線和再壓縮曲線

90(4).關于三種模量的討論壓縮模量Es是土在完全側限的條件下得到的，為豎向正應力與相應的正應變的比值。該參數將用于地基最終沉降量計算的分層總和法、應力面積法等方法中。

變形模量E0是根據現場載荷試驗得到的，它是指土在側向自由膨脹條件下正應力與相應的正應變的比值。該參數將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標準帶有很大的近似性。

彈性模量Ei可通過靜力法或動力法測定，它是指正應力s與彈性（即可恢復）正應變e的比值。該參數常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時沉降。(4).關于三種模量的討論9110.地基沉降計算1.彈性理論法2.實用計算方法1）分層總和法2）應力面積法10.地基沉降計算92簡單討論(1)分層總和法假設地基土在側向不能變形，而只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設在當壓縮土層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時才比較接近。如當不可壓縮巖層上壓縮土層厚度H不大于基底寬度之半（即b/2)時，由于基底摩阻力及巖層層面阻力對可壓縮土層的限制作用，土層壓縮只出現很少的側向變形。(2)假定地基土側向不能變形引起的計算結果偏小，取基底中心點下的地基中的附加應力來計算基礎的平均沉降導致計算結果偏大，因此在一定程度上得到了相互彌補。簡單討論9311.飽和土的有效應力原理飽和土中總應力與孔隙水壓力、有效應力之間存在如下關系：(4-23)

（1）飽和土體內任一平面上受到的總應力等于有效應力加孔隙水壓力之和；（2）土的強度的變化和變形只取決于土中有效應力的變化11.飽和土的有效應力原理飽和土中總應力與孔隙水壓力、有效94《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件95《土力學》幾個概念問題-同濟考研考博課件9612．太沙基的一維滲流固結理論

太沙基（K．Terzaghi，1925）一維固結理論可用于求解一維有側限應力狀態(tài)下，飽和粘性土地基受外荷載作用發(fā)生滲流固結過程中任意時刻的土骨架及孔隙水的應力分擔量，如大面積均布荷載下薄壓縮層地基的滲流固結等。12．太沙基的一維滲流固結理論

太沙基（K．Terzaghi97（1）基本假設l）土是均質的、完全飽和的；2）土粒和水是不可壓縮的；3）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是單向（一維）的；4）土中水的滲流服從達西定律，且土的滲透系數k和壓縮系數a在滲流過程中保持不變；5）外荷載是一次瞬時施加的。（1）基本假設l）土是均質的、完全飽和的；98單面排水情況

雙面排水情況(點擊圖片觀看動畫）單面排水情況

99（2）一維固結微分方程太沙基一維固結微分方程可表示為如下形式：（4-24）式中

CV稱為土的豎向固結系數，cm2/s，其值為：

（2）一維固結微分方程太沙基一維固結微分方程可表示為如下形式100上述固結微分方程可以根據土層滲流固結的初始條件與邊界條件求出其特解,當附加應力sz沿土層均勻分布時孔隙水壓力u(z,t)的解答如下：

式中（4-25）m——奇正整數（1，3，5，……）；TV——時間因數，即H——孔隙水的最大滲徑，單面排水條件下為土層厚度，雙面排水條件下為土層厚度之半。上述固結微分方程可以根據土層滲流固結的初始條件與邊界條件求出101（3）．固結度（1）固結度基本概念土層在固結過程中，t時刻土層各點土骨架承擔的有效應力圖面積與起始超孔隙水壓力（或附加應力）圖面積之比，稱為t時刻土層的固結度，用Ut

表示，即

(4-26)

由于土層的變形取決與土中有效應力，故土層的固結度又可表述為土層在固結過程中任一時刻的壓縮量st與最終壓縮量sc之比，即（4-27）（3）．固結度（1）固結度基本概念102為什么可以說土的壓縮變形實際上是土的孔隙體積的減??？

在常規(guī)的地基壓力下土中顆粒本身的壓縮非常小，可以忽略，即只考慮土的孔隙體積的減小。

為什么可以說土的壓縮變形實際上是土的孔隙體積的減?。?/p>

103為何有了壓縮系數還要定義壓縮模量？

壓縮系數是室內驗算試驗中最直接得到的指標，是土力學所特有的指標之一。壓縮模量的定義主要是為了利用虎克定律而設置，工程中也比較習慣使用這一指標。為何有了壓縮系數還要定義壓縮模量？壓104飽和土的大沙基一維固結理論考慮的主要因素有那些？

主要有土層的厚度、排水條件、滲滲透系數和固結時間等因素。飽和土的大沙基一維固結理論考慮的主要因素有那些？主要有土層105太沙基的有效應力原理與實際情況差別有多大？

實際工程中的土中滲流問題一般都是三維問題，而且土的滲透系數在豎向與水平方向的差別也比較大，故在地基固結問題中采用三維固結理論考慮滲流的空間效應非常重要。但三維固結理論計算方法復雜，計算參數也很難獲得，給實際使用帶來了困難。在通常的地基固結中，按一維有側限應力狀態(tài)考慮采用太沙基的有效應力原理進行分析計算雖然有誤差，但在目前條件下借助一定經驗判斷還是非常有效的。太沙基的有效應力原理與實際情況差別有多大？實際工程中的土中106固結度的物理意義是什么？

地基土的固結度是指土中超孔隙水壓力隨著時間的推移而消散的程度，固結度越大，超孔隙水壓力減小越多而土層中的有效應力增加越多。故將其定義為土層在固結過程中，

t時刻土層各點土骨架承擔的有效應力圖面積與起始超孔隙水壓力（或附加應力）圖面積之比。固結度的物理意義是什么？地基土的固結度是指土中超孔隙水壓力107土的應力歷史對土的壓縮性有何影響？

在同等壓力下，欠固結土的壓縮性最大，而土層的超固結程度越高，土層的壓縮性越小。土的應力歷史對土的壓縮性有何影響？在同等壓力下，欠固結土的10813.土的強度概念強度值強度破壞13.土的強度概念強度值109圖5-2a砂土的試驗結果

圖5-2b粘性土的試驗結果

圖5-2a砂土的試驗結果

圖5-2b粘性110圖5－8

剪應力t

與剪切位移Dl關系曲線圖5－8

剪應力t與剪切位移Dl關系曲線111圖5－10三軸試驗基本原理(a)試樣圍壓

(b)破壞時試樣主應力

(c)應力圓與強度包線圖5－10三軸試驗基本原理112（圖5-la）（圖5-1b）（圖5-1c）

（圖5-la）（圖5-1b）（圖5-1c）113土中達到極限平衡狀態(tài)是否地基已經破壞？

不一定。地基破壞是在土中形成了一定范圍的滑動區(qū)域（連續(xù)滑動面）或一定區(qū)域的土層進入塑性狀態(tài)，具有一個從量變到質變的過程，土中許多點達到極限平衡狀態(tài)后才能引起地基破壞。土中達到極限平衡狀態(tài)是否地基已經破壞？不一定。地基破壞是在11414.土的強度與有效應力直接剪切試驗（1）快剪（2）固結快剪（3）慢剪三軸壓縮試驗（1）不固結不排水剪（2）固結不排水剪（3）固結排水剪14.土的強度與有效應力直接剪切試驗115為什么直剪試驗要分快剪，固結快剪及慢剪？這三種試驗結果有何差別？

主要是模擬實際工程中的不固結不排水、固結不排水和固結排水三種條件，一般來說，快剪，固結快剪和慢剪得出的強度值是依次遞增的為什么直剪試驗要分快剪，固結快剪及慢剪？這三種試驗結果有何差116土的抗剪強度為什么既有總應力表示法又有有效應力表示法？哪一種方法比較合理？為什么？

由于土中應力可分別用總應力和有效應力表示，與此對應的土的抗剪強度就既有總應力表示法又有有效應力表示法。從理論上講，土的抗剪強度的有效應力表示法更為合理，但由于實際地基中孔隙水壓力的測定存在較大困難，其應用受到很大限制。土的抗剪強度為什么既有總應力表示法又有有效應力表示法？哪一種117土的抗剪強度是不是一個定值？不是定值條件：土層的加荷方式（動、靜、循環(huán)與否）、加荷速度（快慢）、土層的應力歷史等定值條件：有效應力強度與土層的排水條件無關

土的抗剪強度是不是一個定值？不是定值條件：118飽和軟粘土不固結結不排水剪切試驗為什么只有Cu的結果？

飽和軟粘土在不固結結不排水的條件下剪切時，由于土粒表面完全被水包裹，表面摩擦力和土粒之間的咬合力都非常小，土粒相對滑動時幾乎不產生摩擦力，試驗得到的內摩擦角ju≈0o，故其試驗結果只有Cu值。飽和軟粘土不固結結不排水剪切試驗為什么只有Cu的結果？

飽119圖5－12土的抗壓強度試驗結果圖5－12土的抗壓強度試驗結果12015.土壓力與位移之間的關系

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