第三章4波的干涉

第三章4波的干涉問題?在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復(fù)雜而美麗的圖案。這種圖案是怎樣產(chǎn)生的?要研究上述問題，我們需要先了解一個現(xiàn)象一一波的疊加。波的疊加在介質(zhì)中常常有幾列波同時傳播。兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣，改變各自的運(yùn)動特征呢？演示觀察波的疊加現(xiàn)象在一根水平長繩的兩端分別向上抖動一下，在繩上分別產(chǎn)生相向傳播的兩列波（圖3.4-1甲）。觀察兩列波的傳播情況（圖3.4-1）。可以發(fā)現(xiàn)，兩列波在彼此相遇并穿過后，波的形狀和相遇前一樣，傳播的情形也和相遇前一樣（圖3.4-1戊）。生活中常見的水波也是如此，兩列水波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運(yùn)動特征，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列水波相遇一樣。事實(shí)表明，幾列波相遇時能夠保持各自的運(yùn)動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和（圖3.4-1丙）。“保持各自的運(yùn)動特征”指的是各自的波長、頻率等保持不變，不因其他波的存在而受影響。波的干涉兩列周期相同的波相遇時，在它們重疊的區(qū)域里會發(fā)生什么現(xiàn)象？我們先觀察，然后再作解釋。觀察水波的干涉水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動片振動時，兩根細(xì)桿周期性地觸動水面,形成兩個波源。這兩個波源發(fā)出的是頻率相同的波。兩列波的振動方向也相同，水面質(zhì)點(diǎn)的振動都沿上下方向。由于兩根細(xì)桿是同步振動的，所以它們振動的相位差保持不變（總是0）。這兩列波相遇后，在它們重疊的區(qū)域形成如圖3.4-2所示的圖樣：水面上出現(xiàn)了一條條相對平靜的區(qū)域和激烈振動的區(qū)域，這兩類區(qū)域在水面上的位置是穩(wěn)定不變的。圖3.4-2水波的干涉圖樣怎樣解釋上面觀察到的現(xiàn)象呢？如圖3.4-3,用兩組同心圓表示從波源發(fā)出的兩列波，藍(lán)線圓表示波峰，黑線圓表示波谷。藍(lán)線圓與黑線圓間的距離等于半個波長，藍(lán)線與藍(lán)線、黑線與黑線之間的距離等于一個波長。圖3.4-3波的干涉的示意圖如果在某一時刻，一列波的波峰與另一列波的波峰在水面上的某點(diǎn)（例如圖中的M點(diǎn)）相遇，也就是說，兩列波在這里引起的振動的相位相同，那么經(jīng)過半個周期，一定是波谷與波谷在這里相遇。波峰與波峰相遇時，質(zhì)點(diǎn)向上的位移最大，等于兩列波的振幅之和；波谷與波谷相遇時，質(zhì)點(diǎn)的位移盡管是向下的，但也是最大，也等于兩列波的振幅之和。又由于兩列波在這點(diǎn)的相位差保持不變，因此，在這一點(diǎn)，兩列波引起的振動總是相互加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)的振幅最大。如果在某一時刻，兩列波的波峰與波谷在水面上的某點(diǎn)（例如圖中的N點(diǎn)）相遇，也就是說，兩列波在這里引起的振動的相位相反，相互削弱；經(jīng)過半個周期，變成波谷與波峰在這里相遇，兩列波在這一點(diǎn)引起的振動仍然相互削弱。又由于兩列波在這點(diǎn)的相位差保持不變，所以它們在這點(diǎn)引起的振動總是相互削弱的。如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)的位移之和就總等于0。在圖3.4-3中，藍(lán)線圓與藍(lán)線圓的交點(diǎn)或者黑線圓與黑線圓的交點(diǎn)，是振動的加強(qiáng)區(qū)，它們連成的區(qū)域用紅實(shí)線畫出；藍(lán)線圓與黑線圓的交點(diǎn)為振動的減弱區(qū)，它們連成的區(qū)域用紅虛線畫出。從圖3.4-3中可以看出，情況與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。在上面的實(shí)驗(yàn)中，兩個波源的頻率是相同的。如果兩列波的頻率不同，在相互疊加時，波中相遇區(qū)域的各個質(zhì)點(diǎn)的振幅會隨時間變化，不會出現(xiàn)振動總是加強(qiáng)與總是減弱的區(qū)域。同時，在上面的實(shí)驗(yàn)中，兩個波源的相位差是保持不變的。如果兩波源的相位差隨時間變化，波中相遇區(qū)域的各個質(zhì)點(diǎn)的相位差會隨時間變化，同樣不會出現(xiàn)振動總是加強(qiáng)與總是減弱的區(qū)域。另外，在上面的實(shí)驗(yàn)中，兩列波在相遇區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)引起的振動方向也應(yīng)該總是相同的。否則也不會出現(xiàn)振動總是加強(qiáng)與總是減弱的區(qū)域?？梢?，頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動總是減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉（interference。形成的這種穩(wěn)定圖樣叫作干涉圖樣。不僅水波會發(fā)生干涉現(xiàn)象，聲波、電磁波等一切波，只要滿足上述條件都能發(fā)生干涉。跟衍射一樣，干涉也是波特有的現(xiàn)象。做一做聲音的干涉安裝兩個相同的揚(yáng)聲器，并且使它們由同一個信號源帶動，發(fā)出相同頻率的聲音。同學(xué)們分成兩組，手持不同顏色的標(biāo)志（如A組持白，B組持黑），分散在兩個揚(yáng)聲器之間，注意聽揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音，并且小范圍地移動。A組同學(xué)移動到聲音最大位置停住，B組同學(xué)移動到聲音最?。ɑ蚵牪坏铰曇簦┪恢猛Ｗ?。找到位置后都把標(biāo)志舉起，看看A組和B組同學(xué)所在位置的分布有什么規(guī)律。STSE主動降噪技術(shù)噪聲會影響我們的日常生活，人們通常在聲源處、傳播過程中以及人耳處采取措施，以控制噪聲。聲音是一種波，通過波的干涉能夠起到消音的作用。這一原理使我們可以主動出擊，通過發(fā)出與噪聲振幅、頻率相同，相位相反的聲波來消滅噪聲（圖3.4-4）。圖3.4-4消聲原理具有主動降噪功能的耳機(jī)就是根據(jù)這一原理制成的。簡單來說，在耳機(jī)內(nèi)設(shè)有麥克風(fēng),用來收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，在此基礎(chǔ)上，耳機(jī)的處理器能夠預(yù)測下一時刻噪聲的情況,并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波。為了保證降噪質(zhì)量，耳機(jī)內(nèi)還設(shè)有另一個麥克風(fēng)來檢測合成后的噪聲是否變小。這時，處理器會根據(jù)這個麥克風(fēng)的測量結(jié)果，對處理過程不斷優(yōu)化，進(jìn)一步降低合成后的噪聲音量，達(dá)到最佳的降噪效果，使人們更好地欣賞音樂或是進(jìn)行通信等活動。主動降噪技術(shù)使我們擺脫噪聲的困擾，它不僅能夠營造安靜的生活氛圍，而且能夠在機(jī)場等強(qiáng)噪聲場景下保護(hù)人們的健康(圖3.4-5)。圖3.4-5佩戴耳機(jī)保護(hù)聽力練習(xí)與應(yīng)用圖3.4-6表示兩列頻率相同的橫波相遇時某一時刻的情況，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。圖3.4-6描述一個周期內(nèi)M、N兩個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。用空心小圓圈把半個周期后圖中具有最大正位移的點(diǎn)標(biāo)出來，用實(shí)心小圓點(diǎn)把半個周期后圖中具有最大負(fù)位移的點(diǎn)標(biāo)出來。把圖中比較“平靜”的地方用虛線標(biāo)出來。在圖3.4-6所描述的時刻，M是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，是凸起最高的位置之一。隨著時間的推移，這個凸起最高的位置在向哪個方向移動？是不是M質(zhì)點(diǎn)在向那個方向遷移？M質(zhì)點(diǎn)在哪個方向上運(yùn)動？指出圖中哪個位置是凹下最低的位置(只需指出一個)。隨著時間的推移，這個凹下最低的位置在向哪個方向移動？由圖中時刻經(jīng)過彳時，M質(zhì)點(diǎn)的位移有什么特點(diǎn)？消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個重要課題，內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都會發(fā)出噪聲，圖3.4-7所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。波長為久的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲。試說明該消聲器的工作原理及要達(dá)到良好的消聲效果必須滿足的