第二章貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)

第二章貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值大綱：一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算三、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念自2021年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來(lái)的6.12%降為5.94%，以個(gè)人住房商業(yè)貸款50萬(wàn)元（20年）計(jì)算，降息后每一個(gè)月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬(wàn)元（20年）的購(gòu)房者，在20年中，累計(jì)需要還款85萬(wàn)5千多元，需要多還銀行35萬(wàn)元余元，這就是資金的時(shí)間價(jià)值在其中起作用。（一）概念：貨幣時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一按時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金時(shí)間價(jià)值。（thetimevalueofmoney）（1）貨幣時(shí)間價(jià)值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)進(jìn)程才會(huì)增值；（3）需要持續(xù)或多或少的時(shí)間才會(huì)增值；貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭露了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的大體依據(jù)。在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象:即此刻的1元錢(qián)和1年后的1元錢(qián)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等，或說(shuō)其經(jīng)濟(jì)效用不同。此刻的1元錢(qián)，比1年后的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值要大一些，即便不存在通貨膨脹也是如此。例如，將此刻的1元錢(qián)存入銀行，假設(shè)存款利率為10%，1年后可取得1.10元。這1元錢(qián)通過(guò)1年時(shí)間的投資增加了0.10元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣利用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如，前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10%。（二）表示方式：絕對(duì)數(shù)：將此刻的1元錢(qián)存入銀行，假設(shè)存款利率為10%，1年后可取得1.10元。這1元錢(qián)通過(guò)1年時(shí)間的投資增加了0.10元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。相對(duì)數(shù)：前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10%。（三）從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。馬克思曾精辟地論述了剩余價(jià)值是如何轉(zhuǎn)化為利潤(rùn)，利潤(rùn)又如何轉(zhuǎn)化為平均利潤(rùn)的，而后，投資于不同行業(yè)的資金會(huì)取得大體相當(dāng)?shù)耐顿Y報(bào)酬率或社會(huì)平均的資金利潤(rùn)率。因此在確按時(shí)間價(jià)值時(shí)，應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率或平均投資報(bào)酬率為基礎(chǔ)。固然，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，投資都或多或少的帶有風(fēng)險(xiǎn)，通貨膨脹又是客觀存在的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因此，投資報(bào)酬率或資金利潤(rùn)率除包括時(shí)間價(jià)值之外，還包括風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水，在計(jì)算時(shí)間價(jià)值時(shí)，后兩部份是不該包括在內(nèi)的。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算終值與現(xiàn)值終值(futurevalue)：又稱(chēng)未來(lái)值，是此刻必然量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱(chēng)本利和。比如存入銀行一筆現(xiàn)金100元，年利率為10%，一年后掏出110元，則110元為終值?，F(xiàn)值(presentvalue):又稱(chēng)本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的必然量現(xiàn)金折合到此刻的價(jià)值。如上例中，一年后的110元折合到此刻的價(jià)值為100元，這100元即為現(xiàn)值。終值與現(xiàn)值的計(jì)算涉及到利息計(jì)算方式的選擇。目前有兩種利息計(jì)算方式，即單利和復(fù)利。單利方式下，每期都按初始本金計(jì)算利息，當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，計(jì)算基礎(chǔ)不變。復(fù)利方式下，以當(dāng)期末本利和為計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)算下期利息，即利上滾利?，F(xiàn)代財(cái)務(wù)管理一般用復(fù)利方式計(jì)算終值與現(xiàn)值。在時(shí)間價(jià)值計(jì)算中，常常利用以下符號(hào)：P本金，又稱(chēng)現(xiàn)值；i——利率，通常指每一年利息與本金之比；I利息；F——本金與利息之和，又稱(chēng)本利和或終值；n——期數(shù)單利的終值與現(xiàn)值(simpleinterest)單利終值單利終值的計(jì)算可依照如下計(jì)算公式：F=P+P?i?n=P(1+i?n)【例1】某人此刻存入銀行1000元，利率為5%，3年后掏出，問(wèn)：在單利方式下，3年后掏出多少錢(qián)？F=1000X(1+3X5%)=1150(元)在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足1年的利息，以1年等于360天來(lái)折算。單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值的計(jì)算同單利終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值稱(chēng)為折現(xiàn)。將單利終值計(jì)算公式變形，即得單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+i?n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一筆款項(xiàng)，已知銀行存款利率為5%，則在單利方式下，這人此刻需存入銀行多少錢(qián)？P=1150/(1+3X5%)=1000(元)結(jié)論：?jiǎn)卫慕K值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；單利終值系數(shù)和單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。復(fù)利的終值與現(xiàn)值(compoundinterest)復(fù)利終值復(fù)利終值是指必然量的本金按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利和。若某人將P元寄存于銀行，年利率為i，則：第一年的本利和為：F=P+P?i=P?(1+i)第二年的本利和為：F=P?(1+i)?(1+i)=P?(1+i)2第三年的本利和為：F=P?(1+i)2?(1+i)=P?(1+i)3第n年的本利和為：F=P?(1+i)n式中(1+i)n通常稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)(F/P,i,n)表示。如(F/P,7%,5)表示利率為7%,5期復(fù)利終值的系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)可以通過(guò)查閱“1元復(fù)利終值系數(shù)表”直接取得?！纠?】某人此刻存入本金2000元，年利率為6%,5年后的復(fù)利終值為：F=2000X(F/P,6%,5)=2000X1.338=2676(元)復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指此后某一特按時(shí)間收到或付出一筆款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算的相當(dāng)于此刻的價(jià)值。其計(jì)算公式為：P=F?(1+i)-n式中(1+i)-n通常稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)(P/F,i,n)表示。可以直接查閱“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”【例4】某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元，按利率6%計(jì)算，其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為：p=40000X(P/F,6%,4)=40000X0.792=31680(元)結(jié)論：復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。年金的終值與現(xiàn)值(annuity)大體概念：年金：是指等額、等時(shí)間距離的系列收支，通常記作A。(數(shù)軸)等額性、按期性、系列性現(xiàn)實(shí)生活中，如折舊、租金、分期償還貸款及零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄等等，都存在年金問(wèn)題。年金終值：是指一按時(shí)期內(nèi)每期等額發(fā)生款項(xiàng)的復(fù)利終值的累加和。年金現(xiàn)值：是指一按時(shí)期內(nèi)每期等額發(fā)生款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值的累加和。分類(lèi)：年金收付的次數(shù)和時(shí)間，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金普通年金是指一按時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱(chēng)后付年金。如圖所示：AAAAA普通年金終值由年金終值的概念可知，普通年金終值的計(jì)算公式為：+A-(1+i)n-1A-(1+i)0+A-(1+i)1+A-(1+i)2+a(1-q)n+A-(1+i)n-1按照等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=t整理可得：1-q(1+i)n—1F=A?i(1+i)n-1其中，——'通常稱(chēng)為年金終值系數(shù)，記作(F/A,i,n),可以直接查閱i“1元年金終值系數(shù)表”【例5】某企業(yè)準(zhǔn)備在此后6年內(nèi)，每一年年末從利潤(rùn)留成中提取50000元存入銀行，計(jì)劃6年后，將這筆存款用于建造某一福利設(shè)施，若年利率為6%，問(wèn)6年后共可以積累多少資金？F=50000X(F/A,6%,6)=50000X6.975=348750(元)償債基金的計(jì)算償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，記作(A/F，i，n)?！纠?】某企業(yè)準(zhǔn)備在6年后建造某一福利設(shè)施，屆時(shí)需要資金348750元，若年利率為6%，則該企業(yè)從此刻開(kāi)始每一年年末應(yīng)存入多少錢(qián)？很明顯，此例是已知年金終值F，倒求年金A，是年金終值的逆運(yùn)算。348750=A-(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)普通年金現(xiàn)值由年金現(xiàn)值的概念可知，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A-(1+i)-1+A-(1+i)-2+......+A-(1+i)-na(1-q)n一樣，按照等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=—-整理可得：1-q1-(1+i)-nP=A?i1-(1+i)-n其中，一通常稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A，i，n),可以直接查閱“1i元年金現(xiàn)值系數(shù)表”【例7】某企業(yè)準(zhǔn)備在此后的8年內(nèi)，每一年年末發(fā)放獎(jiǎng)金70000元，若年利率為12%，問(wèn)該企業(yè)此刻需向銀行一次存入多少錢(qián)？P=70000X(P/A,12%,8)=70000X4.968=347760(元)投資回收額的計(jì)算投資回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，(A/P，i，n)。【例8】某企業(yè)此刻存入銀行347760元，準(zhǔn)備在此后的8年內(nèi)等額掏出，用于發(fā)放職工獎(jiǎng)金，若年利率為12%，問(wèn)每一年年末可掏出多少錢(qián)？

很明顯，此例是已知年金現(xiàn)值，倒求年金A,是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。347760=A?(P/A,12%,8)A=347760/(P/A,12%,8)=347760/4.968=70000(元)預(yù)付年金預(yù)付年金是指一按時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱(chēng)即付年金。如圖所示：AAAAA(1)預(yù)付年金終值進(jìn)行比較可以看出，預(yù)付年金與普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)點(diǎn)不同，預(yù)付年金終值比普通年金終值多計(jì)算一期利息。因此，在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)就是先付年金的終值。即：(1+(1+i)n-1(1+i)【例9】某企業(yè)準(zhǔn)備在此后6年內(nèi)，每一年年初從利潤(rùn)留成中提取50000元存入銀行，計(jì)劃6年后，將這筆存款用于建造某一福利設(shè)施，若年利率為6%，問(wèn)6年后共可以積累多少資金？F=50000X(F/A,6%,6)X(1+6%)=50000X6.975X1.06=369675(元)預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)比，期數(shù)加1，系數(shù)減1。因此預(yù)付年金終值系數(shù)有兩種解法。(2)預(yù)付年金現(xiàn)值先付年金與普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)點(diǎn)不同，先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值多折現(xiàn)一期。因此，在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上1+i)就是先付年金的現(xiàn)值。即:1-1-(1+i)-n(1+i)【例10】某企業(yè)準(zhǔn)備在此后的8年內(nèi)，每一年年初從銀行掏出70000元，若年利率為12%，問(wèn)該企業(yè)此刻需向銀行一次存入多少錢(qián)？P=70000X(P/A,12%,8)X(1+12%)=70000X4.968X1.12=389491.2(元)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。因此預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)有兩種解法。遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不在第一期期末，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。如圖所示：AAA遞延年金是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金。一般用m表示遞延期數(shù)，用n表示年金實(shí)際發(fā)生的期數(shù)。遞延年金終值計(jì)算方式與普通年金相同。遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方式有兩種：計(jì)算公式為：1—(1+i)-(m+n)1—(1+i)-mP=A—Aii、41—(1+i)—n或=A-(1+I)—mi【例11】某人擬在年初存入一筆資金，以便能從第六年末起每一年掏出1000元，至第十年末取完。若銀行存款利率為10%，這人應(yīng)在此刻一次存入銀行多少錢(qián)？P=1000X（P/A,10%,10）—1000X（P/A,10%,5）=1000X6.145—1000X3.791=2354（元）或P=1000X（P/A,10%,5）-（P/F,10%,5）=1000X3.791X0.621=2354（元）永續(xù)年金永續(xù)年金是無(wú)窮期等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。如圖所示：AAAAA由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)窮，沒(méi)有終止時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。通過(guò)普通年金現(xiàn)值計(jì)算可推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A/i【例12】某人此刻采用存本取息的方式存入銀行一筆錢(qián)，希望此后無(wú)窮期地每一年年末能從銀行掏出1000元，若年利率為10%，則他此刻應(yīng)存入多少錢(qián)？P=1000/10%=10000（元）三、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（一）不等額現(xiàn)金流量的計(jì)算（教材第37頁(yè)例2-9）年01234現(xiàn)金流量1000200010030004000（二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的計(jì)算（教材第37頁(yè)例2-10）年12345678910現(xiàn)金流量1000100010001000200020002000200020003000（三）貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算步驟：（1）計(jì)算系數(shù)（2）查表（3）采用插值法求貼現(xiàn)率。期數(shù)的計(jì)算步驟：（1）計(jì)算系數(shù)（2）查表（3）采用插值法求期數(shù)。（教材第38頁(yè)例2-1一、12）（四）計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年利率轉(zhuǎn)化為期利率，年數(shù)轉(zhuǎn)化為計(jì)息期數(shù)?！纠?3】某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，年利率為10%，若每半年復(fù)利一次，到第10年末，該企業(yè)能得本利和為多少？F=P-（1+r/m）m-n=10X（F/P,5%,20）=26.63（萬(wàn)元）注：年依照360天計(jì)算，月依照30天計(jì)算。（教材第39頁(yè)例2-13）第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益大綱：一、風(fēng)險(xiǎn)和收益的概念二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益一、風(fēng)險(xiǎn)和收益的概念風(fēng)險(xiǎn)：是指必然條件下和一按時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各類(lèi)結(jié)果的變更程度。從財(cái)務(wù)角度來(lái)講，風(fēng)險(xiǎn)是指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。（時(shí)間價(jià)值從量的規(guī)定性來(lái)看）依照風(fēng)險(xiǎn)的程度，可把財(cái)務(wù)決策分為：1）肯定性決策：決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全肯定的或已知的決策，例如100萬(wàn)元投資利息率為10%的國(guó)債2）風(fēng)險(xiǎn)性決策：決策者對(duì)未來(lái)的情況不能完全肯定，但它們出現(xiàn)的可能性一一概率的具體散布是已知的或可以估量的，這種情況的決策稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)性決策。投資包裝公司，經(jīng)濟(jì)繁榮、一般、衰退時(shí)的獲利情況及各自的概率。3）不肯定性決策：決策者對(duì)未來(lái)的情況不僅不能完全肯定，而且對(duì)其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策稱(chēng)為不肯定性決策。（給予主觀概率后，與風(fēng)險(xiǎn)性決策類(lèi)似，在財(cái)務(wù)管理中不作嚴(yán)格區(qū)分。）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額（或風(fēng)險(xiǎn)收益額）：是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而取得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部份額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（或風(fēng)險(xiǎn)收益率）：是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而取得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值率的那部份額外報(bào)酬率，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與原投資額的比率。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益（一）概率散布在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這種事件稱(chēng)為隨機(jī)事件。概率就是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率以Pi表示。：任何概率都要符合以下兩條規(guī)則：（1）0WpiW1；（2）p=1ii=1概率散布有兩種類(lèi)型。一種是不持續(xù)的概率散布（離散型），即概率散布在幾個(gè)特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率散布圖形成幾條個(gè)別的直線(xiàn)；另一種是持續(xù)的概率散布，即概率散布在必然區(qū)間的持續(xù)各點(diǎn)上，概率散布圖形成由一條曲線(xiàn)覆蓋的平面。經(jīng)濟(jì)情況A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率發(fā)生概率繁榮70%40%0.2正常20%20%0.6衰退-30%00.2（二）計(jì)算期望報(bào)酬率按照某一事件的概率散布情況，可以計(jì)算出期望值。期望值又稱(chēng)收預(yù)期收益，是指某一投資方案未來(lái)收益的各類(lèi)可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計(jì)算出來(lái)的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計(jì)算公式如下:式中，E為預(yù)期收益；xi為第i種可能結(jié)果的收益；p,為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。在期望值相同的情況下，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率散布有密切的聯(lián)系。概率散布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近期望值，實(shí)際收益率低于預(yù)期收益率的可能性就越小，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度也就越?。环粗?，概率散布越分散，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度也就越大。所以，對(duì)有風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目，不僅要考察其預(yù)期收益率的高低，而且要考察其風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。K=70%X0.2+20%X0.6+(-30%)X0.2=20%AK=40%X0.2+20%X0.6+0%X0.2=20%B計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是反映概率散布中各類(lèi)可能結(jié)果對(duì)期望值的偏離程度，也即離散程度的一個(gè)數(shù)值，通常以符號(hào)。表示，其計(jì)算公式為：。=|況(X.-E)2xP'i=1標(biāo)準(zhǔn)離差以絕對(duì)數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。。A2=(70%-20%)2X0.2+(20%-20%)2X0.6+(-30%-20%)2X0.2=(31.62%)2。B2=(40%-20%)2X0.2+(20%-20%)2X0.6+(0%-20%)2X0.2=(12.65%)2另外，已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率(或變異系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，通常常利用符號(hào)V表示，其氣宇了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)。其計(jì)算公式為：V=。/E標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)數(shù)，只適用于相同期望值決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較起各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。Va=31.62%/20%=1.581V「12.65%/20%=0.6325計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)離差率可以代表投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)的大小，反映投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)的程度，但它還不能反映投資者冒著必然風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資應(yīng)取得的補(bǔ)償。必需把它變成風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。標(biāo)準(zhǔn)離差率變成風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的大體要求是：所冒風(fēng)險(xiǎn)程度越大，取得的報(bào)酬率也應(yīng)該越高，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率應(yīng)該與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系。即：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)X標(biāo)準(zhǔn)離差率R=bXVR投資的總報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率R=Rf+Rr=Rf+bXV無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是加上酵膨脹貼水以后的貨幣時(shí)間價(jià)值，西方一般把投資于國(guó)庫(kù)券的報(bào)酬率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。|Y—亍"估計(jì)。=]|4n一1假設(shè)A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為0.08,B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為0.05，則兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為多少？Kra=0.08X1.581=12.65%Krb=0.05X0.6325=3.16%假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,則兩個(gè)項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為多少？K=8%+12.65%=20.65%AK=8%+3.16%=11.16%B其中風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的肯定有如下幾種方式：按照以往的同類(lèi)項(xiàng)目加以肯定；由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專(zhuān)家肯定；由國(guó)家有關(guān)部門(mén)組織專(zhuān)家肯定(行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù))。三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益證券組合：是指投資者同時(shí)投資于多種證券的方式叫證券組合。證券組合的收益兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合設(shè)W1和W2別離是資產(chǎn)組合中資產(chǎn)一和資產(chǎn)二所占資產(chǎn)組合集合的比重，R1J和R2J別離是資產(chǎn)一和資產(chǎn)二的第j個(gè)可能的實(shí)際收益率。R〃則表示資產(chǎn)組合的第j個(gè)實(shí)際收益率；Rp表示資產(chǎn)組合的平均收益率，。2表示資產(chǎn)組合的均方差。于是，則有按照資產(chǎn)平均收益率計(jì)算原理，有：即由兩種資產(chǎn)組成為資產(chǎn)組合的平均收益率RP等于該兩種資產(chǎn)各自平均收益率R1和R2的加權(quán)平均，其權(quán)重別離等于各資產(chǎn)在組合中所占比重。所以，其計(jì)算公式為顯然，咱們?cè)谇蠼赓Y產(chǎn)組合的平均收益率時(shí)，只需知道組成該資產(chǎn)組合的各單個(gè)資產(chǎn)的平均收益率和它們各自在資產(chǎn)組合中所占的投資比例就夠了，沒(méi)必要要知道各個(gè)資產(chǎn)的所有具體的實(shí)際收益率。N種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合P一般地，假設(shè)有N種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合P，若是每一種資產(chǎn)在其中所占的比例別離為:w1,W2，…,w.，…,Wn，那么，資產(chǎn)組合P的平均收益率計(jì)算公式為：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合關(guān)于由兩種資產(chǎn)組成資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算問(wèn)題，按照對(duì)收益均方差的計(jì)算原理，咱們以TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"b2=E(R-R)2=E[(WR+WR)-(WR+WR)]2ppj_p11j22j1122=E[W^(R1.-R1)+W(R2.-R2)]2為：=E[W2(R-R)2+w2(R-R)2+2WW(R-R)(R-R)]11j122j2121j12j2=w2E(R-R)2+w2E(R-R)2+2WWE[(R-R)(R-R)]11j122j2121j12j2=W2b2+W2b2+2wwE[(R-R)(R-R)]1122121j12j2在這里，公式中除含有投資比例和每一項(xiàng)資產(chǎn)各自的收益均方差b；,b12外，還出現(xiàn)了一個(gè)新項(xiàng)，即E［（R1j-R1）（R2j-R2）］,它是兩個(gè)資產(chǎn)收益離差之積的期望值或平均值。咱們稱(chēng)之為不同資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差，這里用。12表示。這樣，由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的收益均方差的計(jì)算公式應(yīng)為：按照這一公式，咱們發(fā)現(xiàn)，計(jì)算資產(chǎn)組合的均方差比計(jì)算其平均收益率要復(fù)雜得多，不僅需要知道每一項(xiàng)資產(chǎn)各自的收益均方差。2和氣2,和各自的投資比例嗎和吧，還必需知道每一資產(chǎn)各自可能的實(shí)際收益率R1J,R2J及其平均收益率R］和R2。重要的是，咱們應(yīng)注意協(xié)方差的作用。當(dāng)兩種資產(chǎn)的離差同時(shí)大于0或小于0時(shí)，即（R-R［）和（人-R）同時(shí)大于0或同時(shí)小于0，意味著兩種資產(chǎn)同時(shí)呈現(xiàn)出超過(guò)或低1j12j2于平均收益率的收益結(jié)果，此時(shí)，協(xié)方差為正值，從而致使一個(gè)比較大加2值；當(dāng)兩種資P產(chǎn)的離差表現(xiàn)出相反的等號(hào)時(shí)，即在（R］/-R1）＞0時(shí)而（R2j-R2）＜0，或在（R］j-R1）＜0時(shí)而（R2j-R2）＞0，這說(shuō)明，其中一種資產(chǎn)發(fā)生超出平均收益率的收益結(jié)果，而另一種資產(chǎn)呈現(xiàn)出低于平均收益率的收益結(jié)果，協(xié)方差就取負(fù)值，從而致使一個(gè)比較小的收益均方差bP值。由此可見(jiàn)，協(xié)方差實(shí)際上是衡量?jī)煞N資產(chǎn)收益結(jié)果互動(dòng)性的一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。兩種資產(chǎn)收益結(jié)果出現(xiàn)的情形越接近，其協(xié)方差的值就越大，兩種資產(chǎn)的互動(dòng)性也就越強(qiáng)；反之則越弱；若是兩種資產(chǎn)收益結(jié)果發(fā)生的情形正好相反，其協(xié)方差就會(huì)小于0，這意味著兩種資產(chǎn)之間存在著一種相反的互動(dòng)關(guān)系。資產(chǎn)之間的互動(dòng)性越強(qiáng)，由其組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)也就越大；反之，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。兩種資產(chǎn)之間的收益互動(dòng)性還可以用另一個(gè)指標(biāo)表示，這就是兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)。假設(shè)七和b2和別離為資產(chǎn)i和資產(chǎn)j的收益標(biāo)準(zhǔn)差，?！閮煞N資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差，那么相關(guān)系數(shù)p〃的計(jì)算公式為：亦即b廠(chǎng)=p^bb相關(guān)系數(shù)維持了協(xié)方差的性質(zhì)，只是其取值僅僅局限于+1到一1之間。相關(guān)系數(shù)p〃=+1，表示兩種資產(chǎn)收益結(jié)果的轉(zhuǎn)變方向完全相同，稱(chēng)之為兩種資產(chǎn)之間的完全正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)p〃=-1，表示兩種資產(chǎn)收益結(jié)果的轉(zhuǎn)變方向完全相反，稱(chēng)為完全負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)p〃=0，表示兩種資產(chǎn)的收益結(jié)果不存在任何關(guān)系，即沒(méi)有相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)一1＜p〃＜0，表示兩種資產(chǎn)收益結(jié)果的轉(zhuǎn)變方向雖然相反，但并非是完全的相反，說(shuō)明二者之間只存在一般性的負(fù)相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)0<P..<+1,表示兩種資產(chǎn)收益結(jié)果的轉(zhuǎn)變方向雖然相同，但并非是完全相同，它說(shuō)明二者之間只存在一般性的正相關(guān)關(guān)系。利用相關(guān)系數(shù)代替協(xié)方差，資產(chǎn)組合的均方差和