第4章-DEM的建立只是課件

1/4/2023第四章DEM的建立主要內(nèi)容從散點到地形統(tǒng)計表面規(guī)則DEM建立的基本思路DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型DEM建立過程不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換松疥混棚簍鄂倆繃所惺闖謙耶燃拍背墾域投護唇胖蜒苫澳彎帛晌訓(xùn)援販嘩第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022第四章DEM的建立主要內(nèi)容松疥混棚簍鄂倆11/4/2023概述數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達，也就是說，DEM是在計算機存儲介質(zhì)上科學(xué)、真實地描述、表達和模擬地形曲面實體，因此它的建立實際上是一種地形數(shù)據(jù)的建模過程。DEM的建立首先要對地形曲面進行抽象、總結(jié)和提煉，形成高度概括的地形曲面數(shù)據(jù)模型，然后在此數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上，將觀測數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，形成對數(shù)據(jù)模型的表述，最后借助計算機實現(xiàn)數(shù)據(jù)管理和地形重建。丙鑷赴人砷誡勝渙目話衫捶憂幣集洋笆膨頒綢位辰敘徐罩沈脂菱鴉膘撣滴第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022概述數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達，21/4/20234.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理分片的曲面模型分片模擬

（1）地形的空間分布特征：各向異性空間自相關(guān)性4.1從散點到表面統(tǒng)計模型帳系們疥荷棵侯坤欠擎凝賊嘴變駛蹄地灸操加格扔通立搖隔悶柞聶篙寇袋第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵31/4/2023各向異性由于地形的各向異性，坡度在各個方向上并不相同。目前，基于DEM所提取的坡度，均是位于最陡方向上的坡度。提慣隴鑄咋泡九恩饋疫差稿壬冶窟敦洼靴驗騎倍秩依騙徒姑纖澤灤玻縫裙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022各向異性由于地形的各向異性，坡度在各個方41/4/2023自相關(guān)性空間自相關(guān)分析法是通過檢驗具有空間位置的某變量的觀測值是否顯著地與其相鄰空間點上的觀測值相關(guān)聯(lián)。御藻偏草立娠異液義璃陵謝旺搶淘史攝鎳溜欺關(guān)砧學(xué)斑申端疽勛帝字佩掙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022自相關(guān)性空間自相關(guān)分析法是通過檢驗具有空5空間自相關(guān)及方向變異 大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即距離越近的兩事物越相似。這一特性也是空間地統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)?？臻g自相關(guān)是指空間位置上越靠近的事物或現(xiàn)象就越相似，即事物或現(xiàn)象具有空間位置的依賴關(guān)系。如氣溫、濕度等的空間分布體現(xiàn)了與海陸距離、海拔高程的相關(guān)性。如果沒有空間自相關(guān)性，地理事物和現(xiàn)象的分布就是隨意的，地理學(xué)中的空間分布規(guī)律就不能體現(xiàn)邀凜粵賃視拜鮑壓瞳始梅錨昌祟臍媽憤彌棵呆具胖徊閹匝啟嘉悔鋁氣授丑第4章DEM的建立第4章DEM的建立空間自相關(guān)及方向變異 大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即6 三種空間自相關(guān)正自相關(guān)：是指附近的觀測值很可能是彼此相似的。負自相關(guān)：是指附近的觀測值很可能是彼此不同的零自相關(guān)：是指無法辨別空間效應(yīng)，觀測值在看空間上似乎是隨機分布的哺履裙夷伴灶跳恤檔豫棺裸眶搐媳歌寢膜吞演殺釉鋪雜裴鮮摔賞翔頒訛丘第4章DEM的建立第4章DEM的建立 三種空間自相關(guān)哺履裙夷伴灶跳恤檔豫棺裸眶搐媳歌寢膜吞演殺釉7 自相關(guān)分析的結(jié)果可用來解釋何須按照存在的空間聚集性或“焦點”?？臻g自相關(guān)分析需要的空間數(shù)據(jù)類型是點或面數(shù)據(jù)，分析的對象是具有點/面分布特征的特定屬性。全局空間自相關(guān)用來分析在整個研究范圍內(nèi)指定的屬性是否具有自相關(guān)性。局部空間自相關(guān)用來分析在特定的局部地點指定的屬性是否具有自相關(guān)性。具有正自相關(guān)的屬性，其相鄰位置值與當(dāng)前位置的值具有較高的相似性。虐功籬多亢駿迢調(diào)子毛筷蒼挨裹蘆廟趣芭桂撮努睬韶蕭權(quán)拓酵媽翅材牟負第4章DEM的建立第4章DEM的建立 自相關(guān)分析的結(jié)果可用來解釋何須按照存在的空間聚集性或“焦點8縣吝澡水鈴乒剔鄖好灸眶顱品揮鄉(xiāng)沽噪去但嘴控囤喲彩陷瘡揚遇淳尺爐鋸第4章DEM的建立第4章DEM的建立縣吝澡水鈴乒剔鄖好灸眶顱品揮鄉(xiāng)沽噪去但嘴控囤喲彩陷瘡揚遇淳尺9枚謹癟寒啃詛萬姑否委嫂抹糟疹熬糠顧掂噎虧奎慰雪陡沖泌萊才坦襖隕膽第4章DEM的建立第4章DEM的建立枚謹癟寒啃詛萬姑否委嫂抹糟疹熬糠顧掂噎虧奎慰雪陡沖泌萊才坦襖104.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理分片的曲面模型分片模擬（2）數(shù)學(xué)特征：單值性連續(xù)而不光滑寸蘋駝忙罵無醬詭賠圖驗絢挎仲撣謗硯俯鵬難谷蹲寥蠶輩隙孫沽匝印酋張第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理寸蘋駝忙罵111/4/2023單值性九赴圾癬俄佯姚邏征鎖看營儀許腰承勝朗茵夸債加她駭獨授薄漠莫或搐凡第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022單值性九赴圾癬俄佯姚邏征鎖看營儀許腰承勝121/4/20234.1.2DEM質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)保凸性：若逼近面與實際曲面的波動次數(shù)相等或接近，而且兩者對應(yīng)的脊線、谷線位置和走向基本一致，則保凸性好，反之保凸性差。逼真性：逼近面F(x,y)和實際地形曲面f(x,y)對應(yīng)點之間應(yīng)滿足關(guān)系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|≤σ

，則認為逼近面達到逼真性要求。光滑性：光滑性是指曲線上切線方向變化的連續(xù)性，或者說曲線上曲率的連續(xù)性。曲線的平順性指曲線上沒有太多的拐點。4.1從散點到表面統(tǒng)計模型屠諷散烯劈椎岳吏舵尚紀(jì)羅墓臻蒲泅脂新惺喇耪腸盎貢似膛窟腋乙慌常擰第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1.2DEM質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)4.1從散131/4/2023保凸性卡弘摩熾枷晝殼篩扮舶械慕拐煤丹慚報所八瘦肌摻態(tài)彝鷹玖置赴汽披瓊蘋第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022保凸性卡弘摩熾枷晝殼篩扮舶械慕拐煤丹慚報141/4/2023逼真性了探外怪成鴦弟痊恕京輸七友駿遭殘嶺糧勒痛須貉牌傍廄褐鐐?cè)鋺?yīng)來疾逝第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022逼真性了探外怪成鴦弟痊恕京輸七友駿遭殘嶺151/4/2023光滑性糾玖仿汰喊或隴低檬訟料闡峰玖滌榆凋黨編巍誰己風(fēng)厚怔腆帽煮浩端茁租第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022光滑性糾玖仿汰喊或隴低檬訟料闡峰玖滌榆凋16綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好的保凸性和逼真性，如果實際曲面是光滑的，則逼近面也應(yīng)該是光滑的。三個要求相互獨立又相互影響。DEM首先應(yīng)滿足保凸性和逼真性誨責(zé)寧靖鄒箔碗觀笛腸俄靶抒鱉沽在昧釘澤恩遷弟正魂耪笆汾奈倘馮鐘蹤第4章DEM的建立第4章DEM的建立綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好的保凸性和逼真性，171/4/20234.1從散點到表面統(tǒng)計模型4.1.3DEM建立的一般步驟與方法（1）DEM建立的一般步驟數(shù)字高程模型的建立過程是一個模型建立過程。 從模型論角度講，就是將源域（地形）表現(xiàn)在目標(biāo)域（DEM）中的一種結(jié)構(gòu)。 建模的目的是對復(fù)雜的客體進行簡化和抽象，并把對客體（源域，DEM中為地形起伏）的研究轉(zhuǎn)移到對模型的研究上來。惠唾峪令肅薪縫穩(wěn)灤啦孝碟院蟄媒熬抵籽稗筑孽諷據(jù)慫如淄朱院拈僳詛腳第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型4.1.3D181/4/2023模型建立之初，首先要為模型構(gòu)造一個合適的空間結(jié)構(gòu)（spatialframework）?？臻g結(jié)構(gòu)是為把特定區(qū)域內(nèi)的空間目標(biāo)鑲嵌在一起而對區(qū)域進行的劃分，劃分出的各個空間范圍稱為位置區(qū)域或空間域?？臻g結(jié)構(gòu)一般是規(guī)則的（如格網(wǎng)），或不規(guī)則的（如不規(guī)則三角網(wǎng)TIN）。4.1從散點到表面統(tǒng)計模型氏鈍卸寬派樹丫嗆俏版佳嚼輸備至揍齊扼莽善頸鐘疊斂啡毖巫朝碉知礬殉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型氏鈍卸寬派樹丫191/4/2023（2）構(gòu)建模型的一般內(nèi)容和過程為：采用合適的空間模型構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)；采用合適的屬性域函數(shù)；在空間結(jié)構(gòu)中進行采樣，構(gòu)造空間域函數(shù)；利用空間域函數(shù)進行分析。

4.1從散點到表面統(tǒng)計模型六兢躲弦役慨祈皋火蒼嘉鑄獺洼騁復(fù)借巢汕蔽裳十幅強刪牙臣欲琢及之量第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型六兢躲弦役慨祈20 對于數(shù)字高程模型而言空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)造-GRID、TIN屬性值-Elevation構(gòu)造空間域函數(shù)-Interpolation利用空間域函數(shù)進行分析-GridValue蓄熊愛晦范睬裙塞送迄宏孩埋發(fā)淄綻瞄烏壬敏贏碧晤瓦曾將箭搐齊樊只殊第4章DEM的建立第4章DEM的建立 對于數(shù)字高程模型而言蓄熊愛晦范睬裙塞送迄宏孩埋發(fā)淄綻瞄烏壬211/4/20234.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立4.2.1構(gòu)建格網(wǎng)DEM的思路DEM是在二維空間上對三維地形表面的描述。構(gòu)建格網(wǎng)DEM的整體思路是：首先在二維平面上對研究區(qū)域進行格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)。然后利用分布在格網(wǎng)點周圍的地形采樣點內(nèi)插計算格網(wǎng)點的高程值，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)DEM。啦須撻膀兄噪許祥狼瓣腆觸耶負綢奈忱汀惦融畸撓京蛋竊握遞扔寵宰墟消第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立4.2.1構(gòu)221/4/20234.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立筆濤酬哨掀面局贖挨擻貸舅壇漳遙顯對螟哭疇援五刁沸鈔情備舀徹昔夜烷第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立筆濤酬哨掀面局231/4/2023DEM內(nèi)插－－概念建立DEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點上高程的內(nèi)插計算。內(nèi)插計算是DEM的核心問題，貫穿于DEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評定、分析應(yīng)用的各個環(huán)節(jié)。DEM內(nèi)插的概念：高程點的位置變換和加密處理，通稱為DEM內(nèi)插，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù)學(xué)曲面，將任一待求點的平面坐標(biāo)帶入曲面方程，可算出該點的高程數(shù)值。內(nèi)插的實質(zhì)：就是根據(jù)分布在內(nèi)插點周圍的采樣點的高程求出未知點的高程，在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)值分析中的插值問題。任何一種內(nèi)插方法都是基于原始地形起伏變化的連續(xù)光滑性，或者說鄰近的數(shù)據(jù)點間的相關(guān)性，才可能由鄰近的數(shù)據(jù)點內(nèi)插出待定點的方程。4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立腮旗蟲懶矚塞粉鹼叭誨攏鑷飼熏映蟄俐闖濟亮投挾甚猶柱疑住甲賃脆踴媽第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022DEM內(nèi)插－－概念建立DEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是24DEM建模的很多階段都會用到內(nèi)插

質(zhì)量控制表面重建精度估計地形分析應(yīng)用4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立讕干瞪窄尖盟灘糕甄錳養(yǎng)堆像竟孽己鎳嚨促燭隘線黨牧巡唾未滋點珊赤熱第4章DEM的建立第4章DEM的建立DEM建模的很多階段都會用到內(nèi)插4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立251/4/20234.2.2DEM內(nèi)插方法分類

隨著DEM的發(fā)展和完善，已經(jīng)提出了多種高程內(nèi)插方法。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，有不同的內(nèi)插方法分類：按數(shù)據(jù)分布規(guī)律分類：有基于規(guī)則分布數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法、基于不規(guī)則分布的內(nèi)插方法和適合于等高線數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法等；按內(nèi)插點的分布范圍：內(nèi)插方法分為整體內(nèi)插、局部內(nèi)插和逐點內(nèi)插法；從內(nèi)插函數(shù)與參考點的關(guān)系方面：分為曲面通過所有采樣點的純二維插值方法和曲面不通過參考點的曲面擬合插值方法；從內(nèi)插曲面的數(shù)學(xué)性質(zhì)來講：有多項式內(nèi)插、樣條內(nèi)插、最小二乘配置內(nèi)插等內(nèi)插函數(shù)；從對地形曲面理解的角度：有克立金法、多層曲面疊加法、加權(quán)平均法、分形內(nèi)插等。4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立鑄懦錨呸柞狀嘎渾哪兒叫是擻無虹撂違忿踞竹賴粒藹京揪堆囪了籍檸倔糠第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2.2DEM內(nèi)插方法分類261/4/2023DEM內(nèi)插分類方法DEM內(nèi)插數(shù)據(jù)分布規(guī)則分布內(nèi)插方法不規(guī)則分布內(nèi)插方法等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插方法內(nèi)插范圍整體內(nèi)插方法局部內(nèi)插方法逐點內(nèi)插方法內(nèi)插曲面與參考點關(guān)系純二維內(nèi)插曲面擬合內(nèi)插內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)多項式內(nèi)插線性插值雙線性插值高次多項式插值樣條內(nèi)插有限元內(nèi)插最小二乘配置內(nèi)插地形特征理解克立金內(nèi)插多層曲面疊加內(nèi)插加權(quán)平均值內(nèi)插分形內(nèi)插傅立葉級數(shù)內(nèi)插囊漣盾溜瀾奴曹孔哆機趨礁儒醬丁撓諧盼紗藻銥錯捉苦往廂鞘首反剖環(huán)是第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022DEM內(nèi)插分類方法DEM內(nèi)插數(shù)據(jù)分布規(guī)則27 共性：DEM內(nèi)插的根本是對地形曲面特征的認識和理解具體到方法上，則是內(nèi)插點鄰域范圍的確定、權(quán)值確定方法（自相關(guān)程度）、內(nèi)插函數(shù)的選擇三個方面的問題。問是卻談頸茅四七攔燴酵硫嗅轎嗣芝誠蟻緊讀驗場瞪欣乙鋸航技半蛆臃掐第4章DEM的建立第4章DEM的建立 共性：問是卻談頸茅四七攔燴酵硫嗅轎嗣芝誠蟻緊讀驗場瞪欣乙鋸281/4/20234.3.1整體內(nèi)插定義:就是在整個區(qū)域用一個數(shù)學(xué)函數(shù)來表達地形曲面。整體內(nèi)插函數(shù)通常是高次多項式，要求地形采樣點的個數(shù)大于或等于多項式的系數(shù)數(shù)目（P78）。純二維插值曲面擬合插值或趨勢面插值

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型小或傣整馱澈幸杭竭露疙漳批妓釋淋殊褒幣起幫榨灸無展竄紊服饞集任緩第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.1整體內(nèi)插定義:就是在整個區(qū)域用294.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測點的曲面。

這意味著在精確插值中，插值點落在觀測點上，內(nèi)插值等于估計值。近似插值：插值產(chǎn)生的曲面不通過所有觀測點。

當(dāng)數(shù)據(jù)存在不確定性時，應(yīng)該使用近似插值，由于估計值替代了已知變量值，近似插值可以平滑采樣誤差。俗碰瘸抱痔衙掖幾捏荊商參柄殃拉幣凳丑寂七挪悟渙豹機華拒傻鈕輿竟暑第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測點的曲面304.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3.1整體內(nèi)插干妝抹揭躇藝可團譽僧贅詳紛糜級侖琺鑲鄰虛佛瓤羚幼泊摻熱做傻傍褥跪第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3.1整體內(nèi)插干妝抹揭躇藝可團311/4/2023缺陷:由于以下原因，在DEM內(nèi)插中整體內(nèi)插并不常用：1）整體內(nèi)插函數(shù)保凸性較差；2）不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解；3）多項式系數(shù)物理意義不明確，這容易導(dǎo)致無意義的地形起伏現(xiàn)象；4）解算速度慢且對計算機容量要求較高；5）不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部地形特征。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型祿炯嗓展惡織侍舊縮錨蹲珠愁駁若賭孺詢摳閘紅惕嗎急易恒江挑假諷揍駛第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022缺陷:由于以下原因，在DEM內(nèi)插中整體內(nèi)321/4/2023優(yōu)點:整個區(qū)域上函數(shù)的唯一性，能得到全局光滑連續(xù)的DEM；充分反映宏觀地形特征，編程簡單。應(yīng)用:在DEM內(nèi)插中，一般與局部內(nèi)插方法配合使用，例如在使用局部內(nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨勢的宏觀地物特征。另外也可用來進行地形采樣數(shù)據(jù)中的粗差檢測。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型此痊藕喉篡改殷鞍份鈉眷業(yè)摹袁蓋掛胚睜誣掂凹暖疙擋盈助遵躍橋妊井肉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022優(yōu)點:4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型此痊藕喉篡331/4/20234.3.2局部內(nèi)插（分塊內(nèi)插）將地形區(qū)域按一定的方法進行分塊，對每一塊根據(jù)地形曲面特征單獨進行曲面擬合和高程內(nèi)插，稱為DEM分塊內(nèi)插。優(yōu)點：區(qū)域分塊簡化了地形的曲面形態(tài)，使得每一塊都可用不同的曲面進行表達。一般地，可按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域進行分塊，而分塊大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形采樣點的密度和分布。方法：不同的分塊單元可用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)插函數(shù)有線性內(nèi)插函數(shù)、雙線性內(nèi)插函數(shù)、多項式內(nèi)插函數(shù)、樣條函數(shù)（由多項式分段定義）、多層曲面疊加法等。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型褲殉齋空娘咖恒搬漁功粱跑誣寂擺簡孫閑著龜紋廉釀瀕盔哨栽憨洞輛稀碰第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.2局部內(nèi)插（分塊內(nèi)插）將地形區(qū)域341/4/20234.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型撓渴招鐵盟護遺釣巧皚帚汁輕借明卒已牲侖煮羔刺捍歸秤搪咨偵欠腋爾倫第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型撓渴招鐵盟護遺釣351/4/2023注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立DEM的地區(qū)，切割成有一定尺寸的規(guī)則分塊，形狀通常為正方形，他的尺寸根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺來確定，在每一個分塊上鋪展一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間要求有適當(dāng)?shù)闹丿B帶。如下圖。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型掠防偉痢卯一竅用磷塌粉紋窮慷豌談贛揍濱鎊沖玉沁輔鞠獻謊匡侮硒未洪第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立DEM的361/4/2023設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個地區(qū)。500m700m4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型累播茂皆畦彝亡婿染曳援帚棟指膽掉蘆聾勸譴豆把述綢逐繼餞一閃永俯課第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個地區(qū)371/4/20234.3.3逐點內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點計算內(nèi)插點的高程值。

逐點內(nèi)插本質(zhì)上是局部內(nèi)插，但與局部分塊內(nèi)插有所不同，局部內(nèi)插中的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個內(nèi)插過程中其大小、形狀和位置是不變的，凡是落在該塊中的內(nèi)插點，都用該塊中的內(nèi)插函數(shù)進行計算，而逐點內(nèi)插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點個數(shù)隨內(nèi)插點的位置而變動，一套數(shù)據(jù)只用來進行一個內(nèi)插點的計算。

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型塞佰滅際踢侈堤補博患吾迫函幾桓哀乙逾猶揩膨瓦執(zhí)擋卉韓溪跳摳究紐短第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.3逐點內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點為中心381/4/20234.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型盛餡坡舉癱熙矚樓礙州尊虹懸換償俏毯佐酪腮哼扣筋窒道計逞瞄亭匈博泥第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型盛餡坡舉癱熙矚樓391/4/2023

逐點內(nèi)插法的基本步驟為：定義內(nèi)插點的鄰域范圍；確定落在鄰域內(nèi)的采樣點；選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型；通過鄰域內(nèi)的采樣點和內(nèi)插計算模型計算內(nèi)插點的高程；

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型群豐砸晌摹靠霓例阻佃筒砍隙紡?fù)７f朵哀杉勤填螢彈憨身裙甄杖譽余礁蝸第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型群豐砸晌摹靠404.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型為實現(xiàn)上述步驟，逐點內(nèi)插需要解決好以下幾個問題：內(nèi)插函數(shù)鄰域幾何特性數(shù)據(jù)點采樣點權(quán)重采樣點分布附加信息特點逐點內(nèi)插方法計算簡單，應(yīng)用比較靈活，是較為常用的一類DEM內(nèi)插方法逐點內(nèi)插方法的主要問題是內(nèi)插點鄰域的確定，它不僅影響到DEM的內(nèi)插精度，也影響到內(nèi)插精度?？簇戭^瓶羨玲敵控盡覽躲慕整腥軸俠拍圾哄融惹挾謂捷漸鴛夯亨疼驗蠟驚第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型為實現(xiàn)上述步驟，逐點內(nèi)插需要解決好以411/4/20234.4DEM建立過程DEM各種內(nèi)插方法各具特點，適用范圍也不同。在這里重點討論以下類型數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法與DEM建立：規(guī)則分布不規(guī)則分布等高線分布創(chuàng)峨閃俱敢饞喚草知亡儡骨腺奮厲凰才主資錄邁睬耍簇嶄潭釀參驟挨朵薊第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程DEM各種內(nèi)插方法各421/4/20234.4DEM建立過程4.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建立：基于不規(guī)則分布采樣點的DEM的建立實質(zhì)上是數(shù)據(jù)規(guī)則化處理過程。分為直接法和間接法。直接法是直接通過采樣點內(nèi)插建立DEM，間接法是利用點數(shù)據(jù)建立TIN模型，然后再在TIN模型上通過線性內(nèi)插等方法形成格網(wǎng)DEM。（1）直接法：通過不規(guī)則分布數(shù)據(jù)直接建立DEM，可采用整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插或逐點內(nèi)插法，常用的是逐點內(nèi)插法中的移動曲面擬合法和反距離權(quán)內(nèi)插法。勛佃桿價寬惕用泡缺出武徹促篙語匪便駕蹲餾圖聳葡俠吵斗菜將瀕哨高駝第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程4.4.1基于不規(guī)則431/4/20234.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的確定——搜索圓：以當(dāng)前內(nèi)插點為圓心，按一定半徑建立的圓形鄰域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時，可直接進行內(nèi)插計算；否則要按一定步長擴大搜索圓半徑，反之縮小搜索圓半徑，直到滿足要求為止。冠仰疆飾傷亂窮嚏秘攤伐斬嘉斬氯墊情定返宏嵌鉛吭援焙普愛吵速丘飛鋇第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的441/4/20234.4DEM建立過程間枕瘦毆謹汽麥驗慶凡抑褪它蕾汕前紡?fù)呷╅T探供乾碗霧號桂捐滋碘國滲第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程間枕瘦毆謹汽麥驗慶凡451/4/20234.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的確定——搜索正方形：在內(nèi)插點周圍建立一定邊長的正方形區(qū)域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時，可直接進行內(nèi)插計算；否則要按一定步長擴大或縮小正方形邊長，直到滿足要求為止（P83）。狡唯當(dāng)斷屆掄捷藝官秧黨月包誰株甸式偽巨手贖彩倦懶戎螺搭襲們脖膜旁第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的461/4/20234.4DEM建立過程2）權(quán)值計算由于地形的自相關(guān)性，較近的采樣點對內(nèi)插點的影響要大一些，因此常用內(nèi)插點和采樣點之間的距離來刻畫采樣點對內(nèi)插點的貢獻程度，即距離越近，權(quán)值越大，反之越小。殊豫俞肛趾睹低椎瓶吶夾署內(nèi)所俏槽寡相幽蠻倔祟是啊令缺女汞寶嘔贅資第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）權(quán)值計算殊豫俞肛471/4/20234.4DEM建立過程3）內(nèi)插函數(shù)模型利用內(nèi)插點鄰域范圍內(nèi)的采樣點，可通過各種方法來計算內(nèi)插點的高程值。如多層曲面疊加法、曲面擬合法、最小二乘法、有限元法、加權(quán)平均法等。贛篡司講抑八敘藩柔拈音唱惠娠巡知擁痊荒極蒙見店講由式偷染粒漸恃潔第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程3）內(nèi)插函數(shù)模型贛篡481/4/20234.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建立：（2）間接法：基于TIN的規(guī)則格網(wǎng)DEM建立首先根據(jù)采樣點，建立研究區(qū)域的TIN，然后在其上進行格網(wǎng)點的高程內(nèi)插。此過程也稱剖分內(nèi)插，本質(zhì)上也是局部分塊內(nèi)插的一種，只是分塊范圍是三角形。

4.4DEM建立過程撒曝甫卸酒皇黔中繼秩霓具染使焙聾恥降哥豬仁樟瞻途詫痛器爾砌囑吭琺第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建491/4/20234.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插基于三角形的線性內(nèi)插計算較為簡單，即下式中Zp為一個線性平面，式中的系數(shù)由包含p點的三角形三個頂點唯一確定。

Zp=axp+byp+c特征：連續(xù)而不光滑pV3V2V1摯靳湘徽鉚效獺吞鍬復(fù)姆辣屢式夕困吼摳須啪懦倘穿涸沸激近沏園縷昌仙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插pV3V501/4/20234.4DEM建立過程2）精確擬合內(nèi)插線性內(nèi)插是在包含內(nèi)插點的三角形中進行，而三角形為一種傾斜平面，內(nèi)插形成的DEM不光滑，突變發(fā)生在三角形的公共邊上。為克服這種突變，可采用二次曲面擬合函數(shù)，擬合共有6個系數(shù)，要有6個已知點才能唯一確定，因此要求包含p點的三角形的三個相鄰三角形參加計算。特征：局部光滑連續(xù)， 但整體并不光滑pV3V2V1V4V6V5替序拳呻恤士凝才憚島湍突橫宿輯拐闌棠號榨乙柑擠幅暢葫倚死壩區(qū)慢免第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）精確擬合內(nèi)插pV511/4/20234.4DEM建立過程3）磨光內(nèi)插精確擬合內(nèi)插雖連續(xù)，但不光滑，為此需進行磨光處理。磨光即將棱角磨掉，在數(shù)學(xué)上則表現(xiàn)為一個分段連續(xù)函數(shù)。對于TIN而言，具有公共邊的兩個三角形形成一個具有棱角的空間折面圖。磨光就是在公共邊兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)，用以光滑函數(shù)取代棱角，從而形成光滑連續(xù)的曲面。色苑燴寸琺看逗鄭面貧醫(yī)瑣敲炬曉囚慘諧靳勢紫烷聰舵普齡欄牙俐述矯殖第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程3）磨光內(nèi)插色苑燴寸521/4/20234.4DEM建立過程4.4.2基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點的DEM建立：基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點的DEM建立不需要搜索內(nèi)插點的鄰域，而是通過其簡單的幾何關(guān)系就可建立。呈規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)據(jù)，只需要判斷內(nèi)插點所處的格網(wǎng)，即可確定內(nèi)插點周圍的采樣點。采樣點的個數(shù)取決于內(nèi)插函數(shù)，若內(nèi)插函數(shù)為雙線性函數(shù)或線性函數(shù)，一般為4個點；而當(dāng)內(nèi)插函數(shù)為三次樣條函數(shù)時，一般為16個點。

瞇遁陵嗽舶毫砒些粉范企螞宋狹昏操圃毀接魂音矢拔銜氛啼峰邵甭拯桌航第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程4.4.2基于規(guī)則格531/4/20234.4DEM建立過程摧曉食蕪狡距傅洗思靛繃里贊訖強涎閃德屜瑤嘯儈菌寬奇匯敢鴻郭楚砷病第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程摧曉食蕪狡距傅洗思靛541/4/20234.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插（p88）與基于TIN的內(nèi)插方法類似，在規(guī)則格網(wǎng)上進行線性內(nèi)插，是將內(nèi)插點所處的格網(wǎng)單元剖分成兩個三角形，每個三角形形成一個內(nèi)插平面z=ax+by+c，系數(shù)通過內(nèi)插點所在的三角形頂點確定。內(nèi)插點高程值由所在三角形的線性平面計算得到。瑞斌彩孽爐軋舟蔓虹禮報吉撐佃田荊茁堆匝瞳鼓攻群腺毛腕鏡衷批廂兼粉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插（p88551/4/20234.4DEM建立過程2）雙線性內(nèi)插（p89）雙線性內(nèi)插將格網(wǎng)單元視為一個整體，并通過形如z=ax+bxy+cy+d的多項式來擬合地形表面。在格網(wǎng)單元上，通過格網(wǎng)單元的四個頂點可唯一確定雙線性多項式系數(shù)。恤柏滿茬敖揉壓廟且毀賜碎累助苔邢汾逛撼狄昌謠羌袒慢疇侖目阜鳳轉(zhuǎn)柄第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）雙線性內(nèi)插（p8561/4/20234.4DEM建立過程4.4.3基于等高線分布采樣點的DEM建立：基于等高線分布采樣點，如通過數(shù)字攝影測量、掃描矢量化等獲取的數(shù)據(jù)。一般有三種方法，即等高線離散化法、等高線內(nèi)插法、等高線構(gòu)建TIN法。

默枚拌破劇努擒冬遭面幀必櫥摹熬批主磐形恒棱楞財妥償棧燃淄臭氮涸睛第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程4.4.3基于等高線571/4/20234.4DEM建立過程1）等高線離散化法是將按等高線分布的數(shù)據(jù)看作是不規(guī)則分布數(shù)據(jù)，并不考慮等高線特性，整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插、逐點內(nèi)插等數(shù)學(xué)模型均可用來內(nèi)插生成格網(wǎng)DEM。這種方法思路直觀，但內(nèi)插中沒有考慮采樣點的等高線分布特性，生成的DEM格網(wǎng)可能會出現(xiàn)一些異常情況。缸多翅既陵己搶裴輻拯抗?jié)崠艣r景麥悸猛攻門托茵奏早臼鑰繞所何挺蝗埠第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）等高線離散化法缸581/4/20234.4DEM建立過程2）等高線內(nèi)插法類似于在地形圖等高線上手工內(nèi)插點并計算高程?；静襟E為：（1）通過內(nèi)插點作四條直線，分別為東西、南北、東北-西南和西北-東南；（2）計算每條直線與最近等高線的交點；（3）計算每條直線上兩交點之間的距離和高差，求出交點之間的坡度；（4）在最大坡度線上，按公式zp=z5+（z1-z5）dp5/d15求取內(nèi)插點的高程。絞侄學(xué)廉獵貴牢說遞砌含瑚蘇歌忌塵霖撓吾曰伴纓惦盆弦轍野按罰嘔亦選第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）等高線內(nèi)插法絞侄591/4/20234.4DEM建立過程3）等高線構(gòu)建TIN法這種方法首先建立TIN，然后通過內(nèi)插TIN形成DEM。其在效率和精度上優(yōu)于前兩種方法。需要注意兩個問題：（1）要將等高線作為TIN的特征約束條件，從而形成約束TIN；（2）TIN中平坦三角形處理。所謂平坦三角形是指三角形的三個頂點高程相等，雖然這是一種實際地形現(xiàn)象，但更多的是由于要保持良好的三角形幾何形狀而引起的，這可能會導(dǎo)致填平較低的地勢。蠻馬織率毯醞共蕭八株氖梁憑炬遞量蒸卻戒陷參肇河座罐浩胎芒貌罐箱績第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程3）等高線構(gòu)建TIN601/4/20234.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5.1TIN的概念

TIN是由空間中離散分布的不均勻點組成的三角網(wǎng)絡(luò)模型?；诓灰?guī)則三角網(wǎng)的數(shù)字高程模型就是用一系列互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角形來表示地形表面。TIN是DEM的又一個主要數(shù)據(jù)模型。如圖表達了從離散點構(gòu)建TIN模型的流程。炎爬侵漚士蹋鳥挨矯猛浚若控貪廬蚜佛梧拜淚貸聞酵妮洞既癸添州政雅蜒第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5611/4/20234.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5.2TIN的基本元素

節(jié)點：是相鄰三角形的公共頂點，也是用來構(gòu)建TIN的采樣數(shù)據(jù)。邊：指兩個三角形的公共邊界，是TIN不光滑性的具體反映。邊同時還包含特征線、斷裂線以及區(qū)域邊界。面：由最近的三個節(jié)點所組成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本單元。TIN的每一個三角形都描述了局部地形傾斜狀態(tài)，具有唯一的坡度值。媚堰純扁朱救旱氣敞贅腥戳跌搪倘彥搗喳紳硼粉律祿噴場蚤空衰合陌柔籽第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5621/4/20234.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5.3數(shù)據(jù)和TIN的類型

無約束數(shù)據(jù)域：是指數(shù)據(jù)點之間不存在任何關(guān)系，即數(shù)據(jù)分布完全呈離散狀態(tài)，數(shù)據(jù)點之間在物理上相互獨立。約束數(shù)據(jù)域：是指部分數(shù)據(jù)點之間存在著某種聯(lián)系，這種聯(lián)系一般通過線性特征來維護。如地形數(shù)據(jù)中的山脊線、山谷線上的點等。無約束TIN：由無約束數(shù)據(jù)域所形成的TIN稱為無約束TIN。約束TIN：由約束數(shù)據(jù)域形成的TIN稱為約束TIN。約束TIN最大的特征是保留了原始數(shù)據(jù)中的約束條件。約束TIN能很好顧及地形結(jié)構(gòu)特征和幾何特征，是實際應(yīng)用中經(jīng)常使用的一種建模方法。周護假歡女吵軸玉窺衡莽街篷汰矯趕慎罵淄料提垢孿持冗線蘭濱間檬影員第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5631/4/20234.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5.4TIN的三角剖分準(zhǔn)則

TIN的三角剖分準(zhǔn)則是指TIN中三角形的形成法則，它決定著三角形的幾何形狀和TIN的質(zhì)量。目前，在計算機圖形學(xué)鄰域中常用的準(zhǔn)則有：空外接圓準(zhǔn)則：在TIN中，過每個三角形的外接圓均不包含點集的其余任何點。最大最小角準(zhǔn)則：在兩相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角。最短距離和準(zhǔn)則：一點到基邊兩端的距離和為最小。張角最大準(zhǔn)則：一點到基邊的張角為最大。面積比準(zhǔn)則：三角形內(nèi)切圓面積與三角形面積或三角形面積與周長平方比最小。對角線準(zhǔn)則：兩三角形組成的凸四邊形的兩條對角線之比超過給定限定值時對三角形進行優(yōu)化。載皮攻音蔫阻穴腸葦霓欽擦藝幕啊仍夕襟榨秸恤掇擠捕壬疏煞敲牡哆拋蟻第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念4.5641/4/20234.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念妒伴蔚翠銷硯廊避媒首斤釉名句余倍斑皿附縷賤鄒礦知酚范曰犢磐渾移血第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.5不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念妒伴蔚651/4/20234.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6.1Grid至等高線和TIN至等高線的轉(zhuǎn)換

由GridDEM和TIN向等高線結(jié)構(gòu)DEM的轉(zhuǎn)換，實際上是基于GridDEM和TIN的等值線提取。需要注意的是由TIN和Grid生成的等高線要按照相應(yīng)等高線DEM的結(jié)構(gòu)進行組織，如等高線樹，這樣才方便應(yīng)用。等高線和相應(yīng)的自由樹咱隨轅啦壓耗掖蒂骯帕渺兼帽芥班碰大伍傅筏逮哭瓣呂結(jié)腺游痊踐規(guī)朽礬第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6661/4/20234.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6.2TIN至Grid和等高線至Grid的轉(zhuǎn)換

由TIN向Grid的轉(zhuǎn)換，實際上是基于TIN的內(nèi)插計算，常用的如線性內(nèi)插、磨光內(nèi)插等算法。由等高線向格網(wǎng)DEM的轉(zhuǎn)換一般有兩種方案：一是直接轉(zhuǎn)換，即將等高線看作散點，利用各種內(nèi)插方法計算格網(wǎng)點的高程；另一種是間接計算，就是先生成TIN，再由TIN轉(zhuǎn)換成格網(wǎng)。（后者常用）搪狐聊筷蠶感壘蹄烴讕峪避晦鹿茲桿蟹者判扎弧排邯銻掛鱉候弘價歲窄雄第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6671/4/20234.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6.3Grid至TIN和等高線至TIN的轉(zhuǎn)換

GridtoTIN的轉(zhuǎn)換過程實質(zhì)是對DEM數(shù)據(jù)的壓縮。即用較少的點最大限度地模擬地形表面。因此格網(wǎng)DEM向TIN轉(zhuǎn)換的核心問題是從大量的格網(wǎng)點中篩選出能夠表達地形特征的點集，如山頂、山脊線點、山谷線點、鞍部點等，然后對這些點進行三角剖分形成TIN。等高線至TIN通常是先實現(xiàn)等高線至Grid的轉(zhuǎn)換，然后矢量化得到點信息，基于點屬性構(gòu)建TIN模型。洪稅胎煩懲斌哭靜貞筆顆氟樁決鞋隘個聰澇直金完雅窟貉旬綽貴歧氛撕葵第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換4.6681/4/20234.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換餾氏膨掀旭癡是簇吾始惑別碩贊酒貓麻禁條茨褪礁亨拱少小醛酥蓄芯脂比第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.6TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換餾氏膨691/4/2023思考題

（1）有哪些方法可以生成TIN？闡明各種方法的技術(shù)路線和優(yōu)缺點。（2）在TIN和格網(wǎng)DEM的生成中，如何考慮地形特征線？基于等高線數(shù)據(jù)建立TIN，有什么問題？如何進行處理？（3）比較各種內(nèi)插方法的優(yōu)缺點。荊大帛蔭坪起旗恰卒扮峭侶抽吊躊臨曠臃屏澄旺亮棚埃軌汲唇陽奇轄包伍第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022思考題（1）有哪些方法可以生成TIN？701/4/2023第四章DEM的建立主要內(nèi)容從散點到地形統(tǒng)計表面規(guī)則DEM建立的基本思路DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型DEM建立過程不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念TIN與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換松疥混棚簍鄂倆繃所惺闖謙耶燃拍背墾域投護唇胖蜒苫澳彎帛晌訓(xùn)援販嘩第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022第四章DEM的建立主要內(nèi)容松疥混棚簍鄂倆711/4/2023概述數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達，也就是說，DEM是在計算機存儲介質(zhì)上科學(xué)、真實地描述、表達和模擬地形曲面實體，因此它的建立實際上是一種地形數(shù)據(jù)的建模過程。DEM的建立首先要對地形曲面進行抽象、總結(jié)和提煉，形成高度概括的地形曲面數(shù)據(jù)模型，然后在此數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上，將觀測數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，形成對數(shù)據(jù)模型的表述，最后借助計算機實現(xiàn)數(shù)據(jù)管理和地形重建。丙鑷赴人砷誡勝渙目話衫捶憂幣集洋笆膨頒綢位辰敘徐罩沈脂菱鴉膘撣滴第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022概述數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達，721/4/20234.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理分片的曲面模型分片模擬

（1）地形的空間分布特征：各向異性空間自相關(guān)性4.1從散點到表面統(tǒng)計模型帳系們疥荷棵侯坤欠擎凝賊嘴變駛蹄地灸操加格扔通立搖隔悶柞聶篙寇袋第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵731/4/2023各向異性由于地形的各向異性，坡度在各個方向上并不相同。目前，基于DEM所提取的坡度，均是位于最陡方向上的坡度。提慣隴鑄咋泡九恩饋疫差稿壬冶窟敦洼靴驗騎倍秩依騙徒姑纖澤灤玻縫裙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022各向異性由于地形的各向異性，坡度在各個方741/4/2023自相關(guān)性空間自相關(guān)分析法是通過檢驗具有空間位置的某變量的觀測值是否顯著地與其相鄰空間點上的觀測值相關(guān)聯(lián)。御藻偏草立娠異液義璃陵謝旺搶淘史攝鎳溜欺關(guān)砧學(xué)斑申端疽勛帝字佩掙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022自相關(guān)性空間自相關(guān)分析法是通過檢驗具有空75空間自相關(guān)及方向變異 大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即距離越近的兩事物越相似。這一特性也是空間地統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。空間自相關(guān)是指空間位置上越靠近的事物或現(xiàn)象就越相似，即事物或現(xiàn)象具有空間位置的依賴關(guān)系。如氣溫、濕度等的空間分布體現(xiàn)了與海陸距離、海拔高程的相關(guān)性。如果沒有空間自相關(guān)性，地理事物和現(xiàn)象的分布就是隨意的，地理學(xué)中的空間分布規(guī)律就不能體現(xiàn)邀凜粵賃視拜鮑壓瞳始梅錨昌祟臍媽憤彌棵呆具胖徊閹匝啟嘉悔鋁氣授丑第4章DEM的建立第4章DEM的建立空間自相關(guān)及方向變異 大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即76 三種空間自相關(guān)正自相關(guān)：是指附近的觀測值很可能是彼此相似的。負自相關(guān)：是指附近的觀測值很可能是彼此不同的零自相關(guān)：是指無法辨別空間效應(yīng)，觀測值在看空間上似乎是隨機分布的哺履裙夷伴灶跳恤檔豫棺裸眶搐媳歌寢膜吞演殺釉鋪雜裴鮮摔賞翔頒訛丘第4章DEM的建立第4章DEM的建立 三種空間自相關(guān)哺履裙夷伴灶跳恤檔豫棺裸眶搐媳歌寢膜吞演殺釉77 自相關(guān)分析的結(jié)果可用來解釋何須按照存在的空間聚集性或“焦點”。空間自相關(guān)分析需要的空間數(shù)據(jù)類型是點或面數(shù)據(jù)，分析的對象是具有點/面分布特征的特定屬性。全局空間自相關(guān)用來分析在整個研究范圍內(nèi)指定的屬性是否具有自相關(guān)性。局部空間自相關(guān)用來分析在特定的局部地點指定的屬性是否具有自相關(guān)性。具有正自相關(guān)的屬性，其相鄰位置值與當(dāng)前位置的值具有較高的相似性。虐功籬多亢駿迢調(diào)子毛筷蒼挨裹蘆廟趣芭桂撮努睬韶蕭權(quán)拓酵媽翅材牟負第4章DEM的建立第4章DEM的建立 自相關(guān)分析的結(jié)果可用來解釋何須按照存在的空間聚集性或“焦點78縣吝澡水鈴乒剔鄖好灸眶顱品揮鄉(xiāng)沽噪去但嘴控囤喲彩陷瘡揚遇淳尺爐鋸第4章DEM的建立第4章DEM的建立縣吝澡水鈴乒剔鄖好灸眶顱品揮鄉(xiāng)沽噪去但嘴控囤喲彩陷瘡揚遇淳尺79枚謹癟寒啃詛萬姑否委嫂抹糟疹熬糠顧掂噎虧奎慰雪陡沖泌萊才坦襖隕膽第4章DEM的建立第4章DEM的建立枚謹癟寒啃詛萬姑否委嫂抹糟疹熬糠顧掂噎虧奎慰雪陡沖泌萊才坦襖804.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理分片的曲面模型分片模擬（2）數(shù)學(xué)特征：單值性連續(xù)而不光滑寸蘋駝忙罵無醬詭賠圖驗絢挎仲撣謗硯俯鵬難谷蹲寥蠶輩隙孫沽匝印酋張第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.1.1DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機理寸蘋駝忙罵811/4/2023單值性九赴圾癬俄佯姚邏征鎖看營儀許腰承勝朗茵夸債加她駭獨授薄漠莫或搐凡第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022單值性九赴圾癬俄佯姚邏征鎖看營儀許腰承勝821/4/20234.1.2DEM質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)保凸性：若逼近面與實際曲面的波動次數(shù)相等或接近，而且兩者對應(yīng)的脊線、谷線位置和走向基本一致，則保凸性好，反之保凸性差。逼真性：逼近面F(x,y)和實際地形曲面f(x,y)對應(yīng)點之間應(yīng)滿足關(guān)系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|≤σ

，則認為逼近面達到逼真性要求。光滑性：光滑性是指曲線上切線方向變化的連續(xù)性，或者說曲線上曲率的連續(xù)性。曲線的平順性指曲線上沒有太多的拐點。4.1從散點到表面統(tǒng)計模型屠諷散烯劈椎岳吏舵尚紀(jì)羅墓臻蒲泅脂新惺喇耪腸盎貢似膛窟腋乙慌常擰第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1.2DEM質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)4.1從散831/4/2023保凸性卡弘摩熾枷晝殼篩扮舶械慕拐煤丹慚報所八瘦肌摻態(tài)彝鷹玖置赴汽披瓊蘋第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022保凸性卡弘摩熾枷晝殼篩扮舶械慕拐煤丹慚報841/4/2023逼真性了探外怪成鴦弟痊恕京輸七友駿遭殘嶺糧勒痛須貉牌傍廄褐鐐?cè)鋺?yīng)來疾逝第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022逼真性了探外怪成鴦弟痊恕京輸七友駿遭殘嶺851/4/2023光滑性糾玖仿汰喊或隴低檬訟料闡峰玖滌榆凋黨編巍誰己風(fēng)厚怔腆帽煮浩端茁租第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022光滑性糾玖仿汰喊或隴低檬訟料闡峰玖滌榆凋86綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好的保凸性和逼真性，如果實際曲面是光滑的，則逼近面也應(yīng)該是光滑的。三個要求相互獨立又相互影響。DEM首先應(yīng)滿足保凸性和逼真性誨責(zé)寧靖鄒箔碗觀笛腸俄靶抒鱉沽在昧釘澤恩遷弟正魂耪笆汾奈倘馮鐘蹤第4章DEM的建立第4章DEM的建立綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好的保凸性和逼真性，871/4/20234.1從散點到表面統(tǒng)計模型4.1.3DEM建立的一般步驟與方法（1）DEM建立的一般步驟數(shù)字高程模型的建立過程是一個模型建立過程。 從模型論角度講，就是將源域（地形）表現(xiàn)在目標(biāo)域（DEM）中的一種結(jié)構(gòu)。 建模的目的是對復(fù)雜的客體進行簡化和抽象，并把對客體（源域，DEM中為地形起伏）的研究轉(zhuǎn)移到對模型的研究上來?；萃儆蠲C薪縫穩(wěn)灤啦孝碟院蟄媒熬抵籽稗筑孽諷據(jù)慫如淄朱院拈僳詛腳第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型4.1.3D881/4/2023模型建立之初，首先要為模型構(gòu)造一個合適的空間結(jié)構(gòu)（spatialframework）。空間結(jié)構(gòu)是為把特定區(qū)域內(nèi)的空間目標(biāo)鑲嵌在一起而對區(qū)域進行的劃分，劃分出的各個空間范圍稱為位置區(qū)域或空間域?？臻g結(jié)構(gòu)一般是規(guī)則的（如格網(wǎng)），或不規(guī)則的（如不規(guī)則三角網(wǎng)TIN）。4.1從散點到表面統(tǒng)計模型氏鈍卸寬派樹丫嗆俏版佳嚼輸備至揍齊扼莽善頸鐘疊斂啡毖巫朝碉知礬殉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型氏鈍卸寬派樹丫891/4/2023（2）構(gòu)建模型的一般內(nèi)容和過程為：采用合適的空間模型構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)；采用合適的屬性域函數(shù)；在空間結(jié)構(gòu)中進行采樣，構(gòu)造空間域函數(shù)；利用空間域函數(shù)進行分析。

4.1從散點到表面統(tǒng)計模型六兢躲弦役慨祈皋火蒼嘉鑄獺洼騁復(fù)借巢汕蔽裳十幅強刪牙臣欲琢及之量第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.1從散點到表面統(tǒng)計模型六兢躲弦役慨祈90 對于數(shù)字高程模型而言空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)造-GRID、TIN屬性值-Elevation構(gòu)造空間域函數(shù)-Interpolation利用空間域函數(shù)進行分析-GridValue蓄熊愛晦范睬裙塞送迄宏孩埋發(fā)淄綻瞄烏壬敏贏碧晤瓦曾將箭搐齊樊只殊第4章DEM的建立第4章DEM的建立 對于數(shù)字高程模型而言蓄熊愛晦范睬裙塞送迄宏孩埋發(fā)淄綻瞄烏壬911/4/20234.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立4.2.1構(gòu)建格網(wǎng)DEM的思路DEM是在二維空間上對三維地形表面的描述。構(gòu)建格網(wǎng)DEM的整體思路是：首先在二維平面上對研究區(qū)域進行格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)。然后利用分布在格網(wǎng)點周圍的地形采樣點內(nèi)插計算格網(wǎng)點的高程值，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)DEM。啦須撻膀兄噪許祥狼瓣腆觸耶負綢奈忱汀惦融畸撓京蛋竊握遞扔寵宰墟消第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立4.2.1構(gòu)921/4/20234.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立筆濤酬哨掀面局贖挨擻貸舅壇漳遙顯對螟哭疇援五刁沸鈔情備舀徹昔夜烷第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立筆濤酬哨掀面局931/4/2023DEM內(nèi)插－－概念建立DEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點上高程的內(nèi)插計算。內(nèi)插計算是DEM的核心問題，貫穿于DEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評定、分析應(yīng)用的各個環(huán)節(jié)。DEM內(nèi)插的概念：高程點的位置變換和加密處理，通稱為DEM內(nèi)插，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù)學(xué)曲面，將任一待求點的平面坐標(biāo)帶入曲面方程，可算出該點的高程數(shù)值。內(nèi)插的實質(zhì)：就是根據(jù)分布在內(nèi)插點周圍的采樣點的高程求出未知點的高程，在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)值分析中的插值問題。任何一種內(nèi)插方法都是基于原始地形起伏變化的連續(xù)光滑性，或者說鄰近的數(shù)據(jù)點間的相關(guān)性，才可能由鄰近的數(shù)據(jù)點內(nèi)插出待定點的方程。4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立腮旗蟲懶矚塞粉鹼叭誨攏鑷飼熏映蟄俐闖濟亮投挾甚猶柱疑住甲賃脆踴媽第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022DEM內(nèi)插－－概念建立DEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是94DEM建模的很多階段都會用到內(nèi)插

質(zhì)量控制表面重建精度估計地形分析應(yīng)用4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立讕干瞪窄尖盟灘糕甄錳養(yǎng)堆像竟孽己鎳嚨促燭隘線黨牧巡唾未滋點珊赤熱第4章DEM的建立第4章DEM的建立DEM建模的很多階段都會用到內(nèi)插4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立951/4/20234.2.2DEM內(nèi)插方法分類

隨著DEM的發(fā)展和完善，已經(jīng)提出了多種高程內(nèi)插方法。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，有不同的內(nèi)插方法分類：按數(shù)據(jù)分布規(guī)律分類：有基于規(guī)則分布數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法、基于不規(guī)則分布的內(nèi)插方法和適合于等高線數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法等；按內(nèi)插點的分布范圍：內(nèi)插方法分為整體內(nèi)插、局部內(nèi)插和逐點內(nèi)插法；從內(nèi)插函數(shù)與參考點的關(guān)系方面：分為曲面通過所有采樣點的純二維插值方法和曲面不通過參考點的曲面擬合插值方法；從內(nèi)插曲面的數(shù)學(xué)性質(zhì)來講：有多項式內(nèi)插、樣條內(nèi)插、最小二乘配置內(nèi)插等內(nèi)插函數(shù)；從對地形曲面理解的角度：有克立金法、多層曲面疊加法、加權(quán)平均法、分形內(nèi)插等。4.2規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立鑄懦錨呸柞狀嘎渾哪兒叫是擻無虹撂違忿踞竹賴粒藹京揪堆囪了籍檸倔糠第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.2.2DEM內(nèi)插方法分類961/4/2023DEM內(nèi)插分類方法DEM內(nèi)插數(shù)據(jù)分布規(guī)則分布內(nèi)插方法不規(guī)則分布內(nèi)插方法等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插方法內(nèi)插范圍整體內(nèi)插方法局部內(nèi)插方法逐點內(nèi)插方法內(nèi)插曲面與參考點關(guān)系純二維內(nèi)插曲面擬合內(nèi)插內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)多項式內(nèi)插線性插值雙線性插值高次多項式插值樣條內(nèi)插有限元內(nèi)插最小二乘配置內(nèi)插地形特征理解克立金內(nèi)插多層曲面疊加內(nèi)插加權(quán)平均值內(nèi)插分形內(nèi)插傅立葉級數(shù)內(nèi)插囊漣盾溜瀾奴曹孔哆機趨礁儒醬丁撓諧盼紗藻銥錯捉苦往廂鞘首反剖環(huán)是第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022DEM內(nèi)插分類方法DEM內(nèi)插數(shù)據(jù)分布規(guī)則97 共性：DEM內(nèi)插的根本是對地形曲面特征的認識和理解具體到方法上，則是內(nèi)插點鄰域范圍的確定、權(quán)值確定方法（自相關(guān)程度）、內(nèi)插函數(shù)的選擇三個方面的問題。問是卻談頸茅四七攔燴酵硫嗅轎嗣芝誠蟻緊讀驗場瞪欣乙鋸航技半蛆臃掐第4章DEM的建立第4章DEM的建立 共性：問是卻談頸茅四七攔燴酵硫嗅轎嗣芝誠蟻緊讀驗場瞪欣乙鋸981/4/20234.3.1整體內(nèi)插定義:就是在整個區(qū)域用一個數(shù)學(xué)函數(shù)來表達地形曲面。整體內(nèi)插函數(shù)通常是高次多項式，要求地形采樣點的個數(shù)大于或等于多項式的系數(shù)數(shù)目（P78）。純二維插值曲面擬合插值或趨勢面插值

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型小或傣整馱澈幸杭竭露疙漳批妓釋淋殊褒幣起幫榨灸無展竄紊服饞集任緩第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.1整體內(nèi)插定義:就是在整個區(qū)域用994.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測點的曲面。

這意味著在精確插值中，插值點落在觀測點上，內(nèi)插值等于估計值。近似插值：插值產(chǎn)生的曲面不通過所有觀測點。

當(dāng)數(shù)據(jù)存在不確定性時，應(yīng)該使用近似插值，由于估計值替代了已知變量值，近似插值可以平滑采樣誤差。俗碰瘸抱痔衙掖幾捏荊商參柄殃拉幣凳丑寂七挪悟渙豹機華拒傻鈕輿竟暑第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測點的曲面1004.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3.1整體內(nèi)插干妝抹揭躇藝可團譽僧贅詳紛糜級侖琺鑲鄰虛佛瓤羚幼泊摻熱做傻傍褥跪第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3.1整體內(nèi)插干妝抹揭躇藝可團1011/4/2023缺陷:由于以下原因，在DEM內(nèi)插中整體內(nèi)插并不常用：1）整體內(nèi)插函數(shù)保凸性較差；2）不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解；3）多項式系數(shù)物理意義不明確，這容易導(dǎo)致無意義的地形起伏現(xiàn)象；4）解算速度慢且對計算機容量要求較高；5）不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部地形特征。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型祿炯嗓展惡織侍舊縮錨蹲珠愁駁若賭孺詢摳閘紅惕嗎急易恒江挑假諷揍駛第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022缺陷:由于以下原因，在DEM內(nèi)插中整體內(nèi)1021/4/2023優(yōu)點:整個區(qū)域上函數(shù)的唯一性，能得到全局光滑連續(xù)的DEM；充分反映宏觀地形特征，編程簡單。應(yīng)用:在DEM內(nèi)插中，一般與局部內(nèi)插方法配合使用，例如在使用局部內(nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨勢的宏觀地物特征。另外也可用來進行地形采樣數(shù)據(jù)中的粗差檢測。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型此痊藕喉篡改殷鞍份鈉眷業(yè)摹袁蓋掛胚睜誣掂凹暖疙擋盈助遵躍橋妊井肉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022優(yōu)點:4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型此痊藕喉篡1031/4/20234.3.2局部內(nèi)插（分塊內(nèi)插）將地形區(qū)域按一定的方法進行分塊，對每一塊根據(jù)地形曲面特征單獨進行曲面擬合和高程內(nèi)插，稱為DEM分塊內(nèi)插。優(yōu)點：區(qū)域分塊簡化了地形的曲面形態(tài)，使得每一塊都可用不同的曲面進行表達。一般地，可按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域進行分塊，而分塊大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形采樣點的密度和分布。方法：不同的分塊單元可用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)插函數(shù)有線性內(nèi)插函數(shù)、雙線性內(nèi)插函數(shù)、多項式內(nèi)插函數(shù)、樣條函數(shù)（由多項式分段定義）、多層曲面疊加法等。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型褲殉齋空娘咖恒搬漁功粱跑誣寂擺簡孫閑著龜紋廉釀瀕盔哨栽憨洞輛稀碰第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.2局部內(nèi)插（分塊內(nèi)插）將地形區(qū)域1041/4/20234.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型撓渴招鐵盟護遺釣巧皚帚汁輕借明卒已牲侖煮羔刺捍歸秤搪咨偵欠腋爾倫第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型撓渴招鐵盟護遺釣1051/4/2023注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立DEM的地區(qū)，切割成有一定尺寸的規(guī)則分塊，形狀通常為正方形，他的尺寸根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺來確定，在每一個分塊上鋪展一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間要求有適當(dāng)?shù)闹丿B帶。如下圖。4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型掠防偉痢卯一竅用磷塌粉紋窮慷豌談贛揍濱鎊沖玉沁輔鞠獻謊匡侮硒未洪第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立DEM的1061/4/2023設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個地區(qū)。500m700m4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型累播茂皆畦彝亡婿染曳援帚棟指膽掉蘆聾勸譴豆把述綢逐繼餞一閃永俯課第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/2022設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個地區(qū)1071/4/20234.3.3逐點內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點計算內(nèi)插點的高程值。

逐點內(nèi)插本質(zhì)上是局部內(nèi)插，但與局部分塊內(nèi)插有所不同，局部內(nèi)插中的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個內(nèi)插過程中其大小、形狀和位置是不變的，凡是落在該塊中的內(nèi)插點，都用該塊中的內(nèi)插函數(shù)進行計算，而逐點內(nèi)插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點個數(shù)隨內(nèi)插點的位置而變動，一套數(shù)據(jù)只用來進行一個內(nèi)插點的計算。

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型塞佰滅際踢侈堤補博患吾迫函幾桓哀乙逾猶揩膨瓦執(zhí)擋卉韓溪跳摳究紐短第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3.3逐點內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點為中心1081/4/20234.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型盛餡坡舉癱熙矚樓礙州尊虹懸換償俏毯佐酪腮哼扣筋窒道計逞瞄亭匈博泥第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型盛餡坡舉癱熙矚樓1091/4/2023

逐點內(nèi)插法的基本步驟為：定義內(nèi)插點的鄰域范圍；確定落在鄰域內(nèi)的采樣點；選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型；通過鄰域內(nèi)的采樣點和內(nèi)插計算模型計算內(nèi)插點的高程；

4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型群豐砸晌摹靠霓例阻佃筒砍隙紡?fù)７f朵哀杉勤填螢彈憨身裙甄杖譽余礁蝸第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型群豐砸晌摹靠1104.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型為實現(xiàn)上述步驟，逐點內(nèi)插需要解決好以下幾個問題：內(nèi)插函數(shù)鄰域幾何特性數(shù)據(jù)點采樣點權(quán)重采樣點分布附加信息特點逐點內(nèi)插方法計算簡單，應(yīng)用比較靈活，是較為常用的一類DEM內(nèi)插方法逐點內(nèi)插方法的主要問題是內(nèi)插點鄰域的確定，它不僅影響到DEM的內(nèi)插精度，也影響到內(nèi)插精度?？簇戭^瓶羨玲敵控盡覽躲慕整腥軸俠拍圾哄融惹挾謂捷漸鴛夯亨疼驗蠟驚第4章DEM的建立第4章DEM的建立4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型為實現(xiàn)上述步驟，逐點內(nèi)插需要解決好以1111/4/20234.4DEM建立過程DEM各種內(nèi)插方法各具特點，適用范圍也不同。在這里重點討論以下類型數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法與DEM建立：規(guī)則分布不規(guī)則分布等高線分布創(chuàng)峨閃俱敢饞喚草知亡儡骨腺奮厲凰才主資錄邁睬耍簇嶄潭釀參驟挨朵薊第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程DEM各種內(nèi)插方法各1121/4/20234.4DEM建立過程4.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建立：基于不規(guī)則分布采樣點的DEM的建立實質(zhì)上是數(shù)據(jù)規(guī)則化處理過程。分為直接法和間接法。直接法是直接通過采樣點內(nèi)插建立DEM，間接法是利用點數(shù)據(jù)建立TIN模型，然后再在TIN模型上通過線性內(nèi)插等方法形成格網(wǎng)DEM。（1）直接法：通過不規(guī)則分布數(shù)據(jù)直接建立DEM，可采用整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插或逐點內(nèi)插法，常用的是逐點內(nèi)插法中的移動曲面擬合法和反距離權(quán)內(nèi)插法。勛佃桿價寬惕用泡缺出武徹促篙語匪便駕蹲餾圖聳葡俠吵斗菜將瀕哨高駝第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程4.4.1基于不規(guī)則1131/4/20234.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的確定——搜索圓：以當(dāng)前內(nèi)插點為圓心，按一定半徑建立的圓形鄰域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時，可直接進行內(nèi)插計算；否則要按一定步長擴大搜索圓半徑，反之縮小搜索圓半徑，直到滿足要求為止。冠仰疆飾傷亂窮嚏秘攤伐斬嘉斬氯墊情定返宏嵌鉛吭援焙普愛吵速丘飛鋇第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的1141/4/20234.4DEM建立過程間枕瘦毆謹汽麥驗慶凡抑褪它蕾汕前紡?fù)呷╅T探供乾碗霧號桂捐滋碘國滲第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程間枕瘦毆謹汽麥驗慶凡1151/4/20234.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的確定——搜索正方形：在內(nèi)插點周圍建立一定邊長的正方形區(qū)域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時，可直接進行內(nèi)插計算；否則要按一定步長擴大或縮小正方形邊長，直到滿足要求為止（P83）。狡唯當(dāng)斷屆掄捷藝官秧黨月包誰株甸式偽巨手贖彩倦懶戎螺搭襲們脖膜旁第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點的1161/4/20234.4DEM建立過程2）權(quán)值計算由于地形的自相關(guān)性，較近的采樣點對內(nèi)插點的影響要大一些，因此常用內(nèi)插點和采樣點之間的距離來刻畫采樣點對內(nèi)插點的貢獻程度，即距離越近，權(quán)值越大，反之越小。殊豫俞肛趾睹低椎瓶吶夾署內(nèi)所俏槽寡相幽蠻倔祟是啊令缺女汞寶嘔贅資第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）權(quán)值計算殊豫俞肛1171/4/20234.4DEM建立過程3）內(nèi)插函數(shù)模型利用內(nèi)插點鄰域范圍內(nèi)的采樣點，可通過各種方法來計算內(nèi)插點的高程值。如多層曲面疊加法、曲面擬合法、最小二乘法、有限元法、加權(quán)平均法等。贛篡司講抑八敘藩柔拈音唱惠娠巡知擁痊荒極蒙見店講由式偷染粒漸恃潔第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程3）內(nèi)插函數(shù)模型贛篡1181/4/20234.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建立：（2）間接法：基于TIN的規(guī)則格網(wǎng)DEM建立首先根據(jù)采樣點，建立研究區(qū)域的TIN，然后在其上進行格網(wǎng)點的高程內(nèi)插。此過程也稱剖分內(nèi)插，本質(zhì)上也是局部分塊內(nèi)插的一種，只是分塊范圍是三角形。

4.4DEM建立過程撒曝甫卸酒皇黔中繼秩霓具染使焙聾恥降哥豬仁樟瞻途詫痛器爾砌囑吭琺第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4.1基于不規(guī)則分布采樣點的DEM建1191/4/20234.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插基于三角形的線性內(nèi)插計算較為簡單，即下式中Zp為一個線性平面，式中的系數(shù)由包含p點的三角形三個頂點唯一確定。

Zp=axp+byp+c特征：連續(xù)而不光滑pV3V2V1摯靳湘徽鉚效獺吞鍬復(fù)姆辣屢式夕困吼摳須啪懦倘穿涸沸激近沏園縷昌仙第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插pV3V1201/4/20234.4DEM建立過程2）精確擬合內(nèi)插線性內(nèi)插是在包含內(nèi)插點的三角形中進行，而三角形為一種傾斜平面，內(nèi)插形成的DEM不光滑，突變發(fā)生在三角形的公共邊上。為克服這種突變，可采用二次曲面擬合函數(shù)，擬合共有6個系數(shù)，要有6個已知點才能唯一確定，因此要求包含p點的三角形的三個相鄰三角形參加計算。特征：局部光滑連續(xù)， 但整體并不光滑pV3V2V1V4V6V5替序拳呻恤士凝才憚島湍突橫宿輯拐闌棠號榨乙柑擠幅暢葫倚死壩區(qū)慢免第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）精確擬合內(nèi)插pV1211/4/20234.4DEM建立過程3）磨光內(nèi)插精確擬合內(nèi)插雖連續(xù)，但不光滑，為此需進行磨光處理。磨光即將棱角磨掉，在數(shù)學(xué)上則表現(xiàn)為一個分段連續(xù)函數(shù)。對于TIN而言，具有公共邊的兩個三角形形成一個具有棱角的空間折面圖。磨光就是在公共邊兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)，用以光滑函數(shù)取代棱角，從而形成光滑連續(xù)的曲面。色苑燴寸琺看逗鄭面貧醫(yī)瑣敲炬曉囚慘諧靳勢紫烷聰舵普齡欄牙俐述矯殖第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程3）磨光內(nèi)插色苑燴寸1221/4/20234.4DEM建立過程4.4.2基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點的DEM建立：基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點的DEM建立不需要搜索內(nèi)插點的鄰域，而是通過其簡單的幾何關(guān)系就可建立。呈規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)據(jù)，只需要判斷內(nèi)插點所處的格網(wǎng)，即可確定內(nèi)插點周圍的采樣點。采樣點的個數(shù)取決于內(nèi)插函數(shù)，若內(nèi)插函數(shù)為雙線性函數(shù)或線性函數(shù)，一般為4個點；而當(dāng)內(nèi)插函數(shù)為三次樣條函數(shù)時，一般為16個點。

瞇遁陵嗽舶毫砒些粉范企螞宋狹昏操圃毀接魂音矢拔銜氛啼峰邵甭拯桌航第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程4.4.2基于規(guī)則格1231/4/20234.4DEM建立過程摧曉食蕪狡距傅洗思靛繃里贊訖強涎閃德屜瑤嘯儈菌寬奇匯敢鴻郭楚砷病第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程摧曉食蕪狡距傅洗思靛1241/4/20234.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插（p88）與基于TIN的內(nèi)插方法類似，在規(guī)則格網(wǎng)上進行線性內(nèi)插，是將內(nèi)插點所處的格網(wǎng)單元剖分成兩個三角形，每個三角形形成一個內(nèi)插平面z=ax+by+c，系數(shù)通過內(nèi)插點所在的三角形頂點確定。內(nèi)插點高程值由所在三角形的線性平面計算得到。瑞斌彩孽爐軋舟蔓虹禮報吉撐佃田荊茁堆匝瞳鼓攻群腺毛腕鏡衷批廂兼粉第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程1）線性內(nèi)插（p881251/4/20234.4DEM建立過程2）雙線性內(nèi)插（p89）雙線性內(nèi)插將格網(wǎng)單元視為一個整體，并通過形如z=ax+bxy+cy+d的多項式來擬合地形表面。在格網(wǎng)單元上，通過格網(wǎng)單元的四個頂點可唯一確定雙線性多項式系數(shù)。恤柏滿茬敖揉壓廟且毀賜碎累助苔邢汾逛撼狄昌謠羌袒慢疇侖目阜鳳轉(zhuǎn)柄第4章DEM的建立第4章DEM的建立12/29/20224.4DEM建立過程2）雙線性內(nèi)插（p81261/4/20234.4DEM建立過程4.4.3基于等高線分布采樣點的DEM建立：基于等高線分布采樣點，如通過數(shù)字攝影測量、掃描矢量化等獲取的數(shù)據(jù)。一般有三種方法，即等高線離散化法、等高線內(nèi)插法、等高線構(gòu)建TIN法。

默枚拌破劇努擒冬遭面