5-1-導體的靜電平衡性質概要1課件

第五章靜電場中的導體和電介質第五章靜電場中的導體和電介質第五章靜電場中的導體和電介質[本章主要內容]*靜電平衡時導體中的電場特征2、靜電場中的電介質[本講重點內容]*介質中的高斯定理3、電容和電容器1、導體的靜電平衡性質4、靜電場的能量第五章靜電場中的導體和電介質[本章主要內容]*教學基本要求1、了解導體的靜電平衡現(xiàn)象及靜電平衡的應用；2、理解靜電平衡兩個條件的含義，掌握有導體存在時場強與電勢的計算；3、了解電介質極化現(xiàn)象及其描述方法；4、理解電位移矢量含義；5、會用電介質中的高斯定理解決常見問題；6、理解電容概念，掌握電容器電容的計算；7、掌握不同帶電體系能量的計算。教學基本要求1、了解導體的靜電平衡現(xiàn)象及靜電平衡的應用；靜電場導體、電介質相互作用相互影響感應電荷極化電荷電荷重新分布原有電場影響電場重新分布靜電場中的導體和電介質知識結構靜電場導體、電介質相互作用相互影響感應電荷極化電荷電荷重新5-1導體的靜電平衡性質[本節(jié)主要內容]1、導體的靜電平衡[重點]*靜電平衡條件2、靜電平衡時導體上電荷的分布3、靜電屏蔽*靜電平衡時導體上電荷的分布5-1導體的靜電平衡性質[本節(jié)主要內容]1、導體的導體的電結構(無外加電場時)正離子——通常的金屬導體都是以金屬鍵結合的晶體，處于晶格結點上的原子很容易失去外層的價電子，而成為正離子。導體——導電性能很好的材料

(金屬、電解質溶液）自由電子——脫離原子核束縛的價電子以在整個金屬中自由運動，稱自由電子。導體的電結構(無外加電場時)正離子——通常的金屬導體都是金屬離子自由電子

正離子以一定方式有規(guī)則排列成晶格點陣。有大量作無規(guī)則熱運動的自由移動的自由電子。

導體不帶電或未受外電場作用時,導體內部正負電荷總量相等，從統(tǒng)計平均看,內部處處無多余的電荷累積，呈電中性。宏觀上正負電荷均勻分布,導體任何部分均呈電中性。沒有電荷的定向運動,只有電子的無規(guī)則熱運動。熱平衡特征:任意微小體積元內,自由電子的負電荷和晶體點陣上的正電荷的數目相等,整個導體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性.金屬導體特征：存在大量的自由電子。

金屬離子自由電子正離子以一定方式有規(guī)則排列成晶格點陣。熱平一導體的靜電平衡在均勻電場放入一導體的情況表面出現(xiàn)感應電荷電荷積累到一定程度電荷不動達到靜電平衡內在靜電場力的作用下，導體中自由電子將作宏觀定向運動，使電荷產生重新分布，原來不顯電性的導體顯示出電性，這種現(xiàn)象稱為靜電感應現(xiàn)象。出現(xiàn)的電荷稱為感應電荷。2.導體的靜電平衡狀態(tài)處于電場中的導體，由于靜電感應(電子在電場力的作用下做定向運動)，導體上出現(xiàn)感應電荷，感應電荷（電場）的出現(xiàn)又要影響原電場的分布。1.靜電感應：(電場與導體的相互作用)一導體的靜電平衡在均勻電場放入一導體的情況表面出現(xiàn)電荷積累感應電荷電場與外電場疊加使導體內電場為零，電子不再定向運動.導體球外電場為外電場和感應電荷電場的疊加.靜電感應:靜電平衡:導體內部和表面都沒有電荷的宏觀定向運動。+++++++導體球放入電場后電力線發(fā)生彎曲.導體表面不同部分出現(xiàn)正負電荷重新分布的現(xiàn)象.問題:達到靜電平衡時導體表面電荷怎樣分布?感應電荷：因靜電感應而在導體兩側表面上出現(xiàn)的電荷。感應電荷電場與外電場疊加使導體內電場為零，電子不再定向運動.導體(帶電或不帶電)外電場中的導體平板靜電感應現(xiàn)象過程外電場作用下自由電子作宏觀定向運動電荷重新分布導體表面一端帶負電,另一端帶正電,稱感應電荷.附加電場自由電子宏觀定向運動停止.靜電平衡狀態(tài)+++++++++++++++++導體(帶電或不帶電)外電場中的導體平板靜電感應現(xiàn)象過程外電場3.導體的靜電平衡條件電場描述

反證法：若導體內電場有不為0的地方，該地方的自由電荷就要受到電場力的作用，而運動，即不是靜電平衡了。反證法：若導體表面處電場強度的方向與導體表面不垂直，則電場強度沿表面將有切向分量，自由電子受到與該切向分量相應的電場力的作用，將沿表面運動，這不是靜電平衡狀態(tài)了。1、導體內部的場強處處為零。2、導體表面的場強與導體表面處處垂直。E+FE=0E靜電平衡時導體中的電場特征反例3.導體的靜電平衡條件電場描述反證法：若導體內電場有不電勢描述1.導體為一等勢體2.導體表面是一個等勢面推論：靜電平衡時，導體是等勢體，導體表面是等勢面。++++++導體內部電勢相等導體表面是等勢面電勢描述1.導體為一等勢體2.導體表面是一個等勢面推論：靜電場強:電勢:1、導體為一等勢體2、導體表面是一個等勢面靜電平衡條件1、導體內部的場強處處為零。2、導體表面的場強與導體表面處處垂直。靜電平衡時導體中的電場特征場強:電勢:1、導體為一等勢體2、導體表面是一個等勢面靜二靜電平衡時導體上電荷的分布1、實心導體2、有空腔導體++++++++++空腔內無電荷高斯面是任意作出的導體中各處由高斯定理結論：空腔導體(體內無電荷)，電荷分布在外表面上（內表面無電荷）由高斯定理結論：靜電平衡時，凈電荷只分布在實心導體的表面，導體內部沒有凈電荷。問：內表面上有電荷嗎？E=0S++++++++++++++++++++高斯面是任意作出的導體中各處二靜電平衡時導體上電荷的分布1、實心導體2、有空腔導體+若內表面帶電∴內表面不帶電++--結論電荷分布在外表面上（內表面無電荷）++++++++++矛盾導體是等勢體電荷分布在導體外表面,導體內部和內表面沒凈電荷.導體及空腔內無電場線，場強為零，導體及空腔為等勢區(qū)域。問：內表面上有電荷嗎？若內表面帶電∴內表面不帶電++--結論電荷分布在外表面上靜電平衡時導體體內處處E=0所以,S面內包圍的電荷為空腔內有電荷電荷分布在表面上問內表面上有電荷嗎？結論當空腔內有電荷+q時,內表面因靜電感應出現(xiàn)等值異號的電荷-q，外表面增加感應電荷+q.（電荷守恒）Q是原導體所帶電荷起始于+q的電場線在內表面處中斷，導體內無電場線.q靜電平衡時導體體內處處E=0所以,腔內電荷q

移動時：腔內電場分布情況改變。殼外電場分布不變。移動前的情況

移動后的情況內表面帶電總量外表面帶電總量“+q”不變，討論q“–q”不變，腔內電荷q移動時：腔內電場分布情況改變。殼外電場分布不變。為表面電荷面密度3.導體表面電場強度與電荷面密度的關系導體表面電場強度的大小與該表面處電荷面密度成正比。+++++++++++做錢幣形高斯面S做錢幣形高斯面S由高斯定理，得E是導體表面電荷及外面電荷的合場強!注意即為表面電荷面密度3.導體表面電場強度與電荷面密尖端處：則E很強;

很大，R很小，平坦處：則E??；R大小，凹面處：曲率為負值，

更小，則E很弱.結論4.靜電平衡時，孤立導體表面某處的電荷面密度與該處表面曲率有關，曲率越大（曲率半徑越?。┑牡胤诫姾擅芏仍酱蟆?+++++++++++++++++++++++++RRRR注意導體表面電荷分布與導體形狀以及周圍環(huán)境有關.實驗證明:尖端處：則E很強;很大，R很小，平坦處：則E小弊：尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危害.

(1)高壓線的電暈現(xiàn)象：（在尖端附近被電離的空氣形成的離子與空氣中的分子碰撞，使之激發(fā)，產生光輻射，形成電暈）等。為減小能量損失導體表面應光滑平坦。(2)高大建筑物遭雷擊(物與云間放電)。防護：避雷針(3)森林火災等。避雷針、靜電除塵、靜電分離、靜電復印利：尖端放電也有很廣泛的應用.尖端放電:對于有尖端的帶電導體，尖端處電荷面密度大，則導體表面鄰近處場強也特別大。當電場強度超過空氣的擊穿場強時，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生放電現(xiàn)象。尖端放電現(xiàn)象的利與弊:弊：尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危尖端放電演示靜電吹燭（電風吹蠟）-++++++++++-++避雷針尖端放電演示靜電吹燭（電風吹蠟）-++++++++++-++三靜電屏蔽

1、用空腔導體屏蔽外電場定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內的電勢也必處處相等.外電場空腔導體屏蔽外電場一個接地的空腔導體可以隔離內外電場的影響?？涨粚w起到屏蔽外部空間電場變化對腔內的影響。三靜電屏蔽1、用空腔導體屏蔽外電場定義：在靜電場中，因例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導電纖維編織的工作服。在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線（電視天線線、網線等）中都常用金屬殼或金屬網作靜電屏蔽。安全！法拉第籠空腔導體屏蔽了外部空間電場變化對空腔內部的影響。應用例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導電纖維編織的工作服。在電子儀器、

汽車是個靜電屏蔽室汽車是個靜電屏蔽室

2、接地空腔導體屏蔽腔內電場++++++++結論：空腔導體（無論接地與否）將使腔內空間不受外電場的影響,而接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場影響.例如：高壓設備都用金屬導體殼接地做保護，它起靜電屏蔽作用，內外互不影響。接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場影響.接地導體電勢為零q2、接地空腔導體屏蔽腔內電場++++++++結論：空腔導體例有一外表形狀不規(guī)則的帶電的空腔導體，比較、兩點的電場強度和電勢，應該是：（）(1)(2)(3)(4)BA是否為零？例有一外表形狀不規(guī)則的帶電的空腔導體，比較

例有一外半徑和內半徑的金屬球殼，在球殼內放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？解根據靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面例有一外半徑根據靜電平衡條件根據靜電平衡條件)(

0123RrRE<<=)(0123RrRE<<=例1.在內外半徑分別為R1和R2的導體球殼內，有一個半徑為r的導體小球，小球與球殼同心，讓小球與球殼分別帶上電荷量q和Q。試求：（1）小球的電勢Vr，球殼的電勢；（2）小球與球殼的電勢差；（3）若球殼接地，再求小球與球殼的電勢差。

解：（1）由對稱性可知，小球表面上和球殼內外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內外表面上感應出–q和+q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。例1.在內外半徑分別為R1和R2的導體球殼內，有解：（1）由對稱性可以肯定，小球表面上和球殼內外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內外表面上感應出–q和+q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。小球和球殼的電勢分別為（利用電勢迭加原理）靜電平衡后，球殼為等勢體，內外電勢相等。解：（1）由對稱性可以肯定，小球表面上和球殼內外表面上的電荷（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。（2）兩球的電勢差為兩球的電勢分別為電勢差不變（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。BAq1q2例2兩塊導體平板，面積為S，分別帶電荷q1和q2，兩極板間距遠小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：電荷守恒：由靜電平衡條件，導體板內E=02341設E方向向右為正BAq1q2例2兩塊導體平板，面積為S，分別帶電荷q1解接地,即由于導體是個等勢體O點的電勢為0

則設感應電量為Q

0？如圖所示,導體球附近有一點電荷q。接地后導體上感應電荷的電量例2求靜電平衡后，球殼為等勢體，內外電勢相等。無限遠處電勢為零解接地,即由于導體是個等勢體設感應電量為Q0？如圖所示

2.靜電平衡條件：導體內部外表面表面導體是等勢體導體表面是等勢面3.靜電平衡時導體上電荷的分布：孤立導體表面上各處（1）體內無空腔時,電荷只分布在導體外表面上。導體外表面上各處（2）體內有空腔時[小結]1.靜電平衡狀態(tài)：導體內部和表面都沒有電荷的定向運動2.靜電平衡條件：導體內部外表面表面導體是等勢體導體表面（1）導體內場強處處為0（2）腔內場強處處為0（1）導體內場強處處為0腔中有電荷q（2）腔內場強不為0（3）空腔內表面感應-q電荷，它與q在導體外部空間合場強為0

（5）空腔不是等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同腔中無電荷q（3）空腔內表面上無電荷（5）導體殼連空腔為等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同（1）導體內場強處處為0（2）腔內場強處處為0（1）導體內場4.靜電屏蔽定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽.

1、用空腔導體屏蔽外電場

2、接地空腔導體屏蔽腔內電場4.靜電屏蔽定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域手與遠端接觸前手與遠端接觸時，遠端通過人體與大地相接（接地）實驗現(xiàn)象手與遠端接觸前手與遠端接觸時，遠端通過人體與大地相接（接地）手與遠端接觸時，枕形導體與地球連接構成一個整體。導體的最左端為近端；而遠端變?yōu)榈厍驘o窮遠處。手與遠端分開時（相當于兩部分導體分開）實驗現(xiàn)象解釋：右端不帶電左端帶正電地球無窮遠帶負電手與遠端接觸時，枕形導體與地球連接構成一個整體。手與遠端分開移走帶電體后，導體上的電荷會重新分散分布于整個導體表面，左右兩部分均帶正電。思考：如果先分開導體再移走帶電體，左右兩部分的帶電情況如何？移走帶電體后，導體上的電荷會重新分散分布于整個導體表面，左右?guī)щ婓w存在時，導體上的電荷不會移動，分開枕形導體，右端不帶電，左端帶正電；再移走帶電體時，左端導體上的正電荷重新分散分布于導體表面上。接地后，先分開導體后移走帶電體思考：如果用手摸的是枕形導體的近端，你將會看到什么現(xiàn)象呢？帶電體存在時，導體上的電荷不會移動，分開枕形導體，右端不帶電手與近端接觸前手與近端接觸時，近端通過人體接地實驗現(xiàn)象手與近端接觸前手與近端接觸時，近端通過人體接地實驗現(xiàn)象手與近端接觸時，枕形導體與地球連接構成一個整體。近端仍是導體的最左端；遠端仍是地球無窮遠處。手與近端分開時（相當于兩部分導體分開）實驗現(xiàn)象解釋：手與近端接觸時，枕形導體與地球連接構成一個整體。手與近端分開移走帶電體后，導體上的電荷會重新分散分布于整個導體表面。小結：在靜電感應問題中，緊扣概念即可判斷：近端帶異種電荷；遠端帶同種電荷。如果接地（或用手觸摸），只需把導體與人和大地看成一個組合導體，重新考慮即可！移走帶電體后，導體上的電荷會重新分散分布于整個導體表面。小結八.關于導體接地問題1.導體接地表明導體和地等電勢2.有限大帶電體，一般?。喝粲邢薮髱щ婓w接地，則：同時成立，并不矛盾3.帶電導體接地后，導體上還有電荷嗎？孤立帶電導體接地后，導體上電荷全部入地——不帶電非孤立帶電導體接地后，——一般來說，導體上例：+++++++

+++++AQ導體+++－－－－++++++++

+++++AQ導體－－－－

A接地后留有負電荷，與接地線的位置無關，接地線是自由電子移動的通路。八.關于導體接地問題1.導體接地表明導體和地等電勢2.ABQ-Q例：ABQqA

、B二導體板原來帶電Q

、q

，現(xiàn)將B接地問：1.B還帶電嗎？

2.B帶電多少與原來所帶的q有關嗎？

3.B帶電多少?解：

B接地后，電荷重新分布，

B和地有電荷交換，再次達到靜電平衡后：二帶電板相背二面等量同號二帶電板相對二面等量異號所以：相背二面均不帶電，相對二面帶等量異號結果：

B接地后，B上仍帶電，但帶電多少與原來帶的電荷q

無關；由靜電平衡條件得出：

B帶-Q

（為保證導體內，B必帶-Q

）ABQ-Q例：ABQqA、B二導體板原來帶電Q、例：++++++++++++內殼接地，外殼帶電qq問：內殼帶電否？帶何種電？解：內殼接地

又因為外殼帶電q，所以：外帶電殼在內殼處的電勢為：而內殼又接地，其上電勢為零，故：內殼必帶電設內殼帶電Q，所以：內帶電殼在內殼處的電勢為：例：++++++++++++內殼接地，外殼帶電qq問：內殼例：rPOR1外殼接地，內殼帶電QQ求：P點的場強大小和電勢R2解：前面講過，要求，必先知電荷分布外殼接地，其上電勢為零，但有電荷分布，同上例可求出外殼上均勻分布的電荷：例：rPOR1外殼接地，內殼帶電QQ求：P點的場強大小和第五章靜電場中的導體和電介質第五章靜電場中的導體和電介質第五章靜電場中的導體和電介質[本章主要內容]*靜電平衡時導體中的電場特征2、靜電場中的電介質[本講重點內容]*介質中的高斯定理3、電容和電容器1、導體的靜電平衡性質4、靜電場的能量第五章靜電場中的導體和電介質[本章主要內容]*教學基本要求1、了解導體的靜電平衡現(xiàn)象及靜電平衡的應用；2、理解靜電平衡兩個條件的含義，掌握有導體存在時場強與電勢的計算；3、了解電介質極化現(xiàn)象及其描述方法；4、理解電位移矢量含義；5、會用電介質中的高斯定理解決常見問題；6、理解電容概念，掌握電容器電容的計算；7、掌握不同帶電體系能量的計算。教學基本要求1、了解導體的靜電平衡現(xiàn)象及靜電平衡的應用；靜電場導體、電介質相互作用相互影響感應電荷極化電荷電荷重新分布原有電場影響電場重新分布靜電場中的導體和電介質知識結構靜電場導體、電介質相互作用相互影響感應電荷極化電荷電荷重新5-1導體的靜電平衡性質[本節(jié)主要內容]1、導體的靜電平衡[重點]*靜電平衡條件2、靜電平衡時導體上電荷的分布3、靜電屏蔽*靜電平衡時導體上電荷的分布5-1導體的靜電平衡性質[本節(jié)主要內容]1、導體的導體的電結構(無外加電場時)正離子——通常的金屬導體都是以金屬鍵結合的晶體，處于晶格結點上的原子很容易失去外層的價電子，而成為正離子。導體——導電性能很好的材料

(金屬、電解質溶液）自由電子——脫離原子核束縛的價電子以在整個金屬中自由運動，稱自由電子。導體的電結構(無外加電場時)正離子——通常的金屬導體都是金屬離子自由電子

正離子以一定方式有規(guī)則排列成晶格點陣。有大量作無規(guī)則熱運動的自由移動的自由電子。

導體不帶電或未受外電場作用時,導體內部正負電荷總量相等，從統(tǒng)計平均看,內部處處無多余的電荷累積，呈電中性。宏觀上正負電荷均勻分布,導體任何部分均呈電中性。沒有電荷的定向運動,只有電子的無規(guī)則熱運動。熱平衡特征:任意微小體積元內,自由電子的負電荷和晶體點陣上的正電荷的數目相等,整個導體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性.金屬導體特征：存在大量的自由電子。

金屬離子自由電子正離子以一定方式有規(guī)則排列成晶格點陣。熱平一導體的靜電平衡在均勻電場放入一導體的情況表面出現(xiàn)感應電荷電荷積累到一定程度電荷不動達到靜電平衡內在靜電場力的作用下，導體中自由電子將作宏觀定向運動，使電荷產生重新分布，原來不顯電性的導體顯示出電性，這種現(xiàn)象稱為靜電感應現(xiàn)象。出現(xiàn)的電荷稱為感應電荷。2.導體的靜電平衡狀態(tài)處于電場中的導體，由于靜電感應(電子在電場力的作用下做定向運動)，導體上出現(xiàn)感應電荷，感應電荷（電場）的出現(xiàn)又要影響原電場的分布。1.靜電感應：(電場與導體的相互作用)一導體的靜電平衡在均勻電場放入一導體的情況表面出現(xiàn)電荷積累感應電荷電場與外電場疊加使導體內電場為零，電子不再定向運動.導體球外電場為外電場和感應電荷電場的疊加.靜電感應:靜電平衡:導體內部和表面都沒有電荷的宏觀定向運動。+++++++導體球放入電場后電力線發(fā)生彎曲.導體表面不同部分出現(xiàn)正負電荷重新分布的現(xiàn)象.問題:達到靜電平衡時導體表面電荷怎樣分布?感應電荷：因靜電感應而在導體兩側表面上出現(xiàn)的電荷。感應電荷電場與外電場疊加使導體內電場為零，電子不再定向運動.導體(帶電或不帶電)外電場中的導體平板靜電感應現(xiàn)象過程外電場作用下自由電子作宏觀定向運動電荷重新分布導體表面一端帶負電,另一端帶正電,稱感應電荷.附加電場自由電子宏觀定向運動停止.靜電平衡狀態(tài)+++++++++++++++++導體(帶電或不帶電)外電場中的導體平板靜電感應現(xiàn)象過程外電場3.導體的靜電平衡條件電場描述

反證法：若導體內電場有不為0的地方，該地方的自由電荷就要受到電場力的作用，而運動，即不是靜電平衡了。反證法：若導體表面處電場強度的方向與導體表面不垂直，則電場強度沿表面將有切向分量，自由電子受到與該切向分量相應的電場力的作用，將沿表面運動，這不是靜電平衡狀態(tài)了。1、導體內部的場強處處為零。2、導體表面的場強與導體表面處處垂直。E+FE=0E靜電平衡時導體中的電場特征反例3.導體的靜電平衡條件電場描述反證法：若導體內電場有不電勢描述1.導體為一等勢體2.導體表面是一個等勢面推論：靜電平衡時，導體是等勢體，導體表面是等勢面。++++++導體內部電勢相等導體表面是等勢面電勢描述1.導體為一等勢體2.導體表面是一個等勢面推論：靜電場強:電勢:1、導體為一等勢體2、導體表面是一個等勢面靜電平衡條件1、導體內部的場強處處為零。2、導體表面的場強與導體表面處處垂直。靜電平衡時導體中的電場特征場強:電勢:1、導體為一等勢體2、導體表面是一個等勢面靜二靜電平衡時導體上電荷的分布1、實心導體2、有空腔導體++++++++++空腔內無電荷高斯面是任意作出的導體中各處由高斯定理結論：空腔導體(體內無電荷)，電荷分布在外表面上（內表面無電荷）由高斯定理結論：靜電平衡時，凈電荷只分布在實心導體的表面，導體內部沒有凈電荷。問：內表面上有電荷嗎？E=0S++++++++++++++++++++高斯面是任意作出的導體中各處二靜電平衡時導體上電荷的分布1、實心導體2、有空腔導體+若內表面帶電∴內表面不帶電++--結論電荷分布在外表面上（內表面無電荷）++++++++++矛盾導體是等勢體電荷分布在導體外表面,導體內部和內表面沒凈電荷.導體及空腔內無電場線，場強為零，導體及空腔為等勢區(qū)域。問：內表面上有電荷嗎？若內表面帶電∴內表面不帶電++--結論電荷分布在外表面上靜電平衡時導體體內處處E=0所以,S面內包圍的電荷為空腔內有電荷電荷分布在表面上問內表面上有電荷嗎？結論當空腔內有電荷+q時,內表面因靜電感應出現(xiàn)等值異號的電荷-q，外表面增加感應電荷+q.（電荷守恒）Q是原導體所帶電荷起始于+q的電場線在內表面處中斷，導體內無電場線.q靜電平衡時導體體內處處E=0所以,腔內電荷q

移動時：腔內電場分布情況改變。殼外電場分布不變。移動前的情況

移動后的情況內表面帶電總量外表面帶電總量“+q”不變，討論q“–q”不變，腔內電荷q移動時：腔內電場分布情況改變。殼外電場分布不變。為表面電荷面密度3.導體表面電場強度與電荷面密度的關系導體表面電場強度的大小與該表面處電荷面密度成正比。+++++++++++做錢幣形高斯面S做錢幣形高斯面S由高斯定理，得E是導體表面電荷及外面電荷的合場強!注意即為表面電荷面密度3.導體表面電場強度與電荷面密尖端處：則E很強;

很大，R很小，平坦處：則E??；R大小，凹面處：曲率為負值，

更小，則E很弱.結論4.靜電平衡時，孤立導體表面某處的電荷面密度與該處表面曲率有關，曲率越大（曲率半徑越?。┑牡胤诫姾擅芏仍酱?。++++++++++++++++++++++++++RRRR注意導體表面電荷分布與導體形狀以及周圍環(huán)境有關.實驗證明:尖端處：則E很強;很大，R很小，平坦處：則E小弊：尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危害.

(1)高壓線的電暈現(xiàn)象：（在尖端附近被電離的空氣形成的離子與空氣中的分子碰撞，使之激發(fā)，產生光輻射，形成電暈）等。為減小能量損失導體表面應光滑平坦。(2)高大建筑物遭雷擊(物與云間放電)。防護：避雷針(3)森林火災等。避雷針、靜電除塵、靜電分離、靜電復印利：尖端放電也有很廣泛的應用.尖端放電:對于有尖端的帶電導體，尖端處電荷面密度大，則導體表面鄰近處場強也特別大。當電場強度超過空氣的擊穿場強時，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生放電現(xiàn)象。尖端放電現(xiàn)象的利與弊:弊：尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危尖端放電演示靜電吹燭（電風吹蠟）-++++++++++-++避雷針尖端放電演示靜電吹燭（電風吹蠟）-++++++++++-++三靜電屏蔽

1、用空腔導體屏蔽外電場定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內的電勢也必處處相等.外電場空腔導體屏蔽外電場一個接地的空腔導體可以隔離內外電場的影響。空腔導體起到屏蔽外部空間電場變化對腔內的影響。三靜電屏蔽1、用空腔導體屏蔽外電場定義：在靜電場中，因例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導電纖維編織的工作服。在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線（電視天線線、網線等）中都常用金屬殼或金屬網作靜電屏蔽。安全！法拉第籠空腔導體屏蔽了外部空間電場變化對空腔內部的影響。應用例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導電纖維編織的工作服。在電子儀器、

汽車是個靜電屏蔽室汽車是個靜電屏蔽室

2、接地空腔導體屏蔽腔內電場++++++++結論：空腔導體（無論接地與否）將使腔內空間不受外電場的影響,而接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場影響.例如：高壓設備都用金屬導體殼接地做保護，它起靜電屏蔽作用，內外互不影響。接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場影響.接地導體電勢為零q2、接地空腔導體屏蔽腔內電場++++++++結論：空腔導體例有一外表形狀不規(guī)則的帶電的空腔導體，比較、兩點的電場強度和電勢，應該是：（）(1)(2)(3)(4)BA是否為零？例有一外表形狀不規(guī)則的帶電的空腔導體，比較

例有一外半徑和內半徑的金屬球殼，在球殼內放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？解根據靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面例有一外半徑根據靜電平衡條件根據靜電平衡條件)(

0123RrRE<<=)(0123RrRE<<=例1.在內外半徑分別為R1和R2的導體球殼內，有一個半徑為r的導體小球，小球與球殼同心，讓小球與球殼分別帶上電荷量q和Q。試求：（1）小球的電勢Vr，球殼的電勢；（2）小球與球殼的電勢差；（3）若球殼接地，再求小球與球殼的電勢差。

解：（1）由對稱性可知，小球表面上和球殼內外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內外表面上感應出–q和+q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。例1.在內外半徑分別為R1和R2的導體球殼內，有解：（1）由對稱性可以肯定，小球表面上和球殼內外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內外表面上感應出–q和+q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。小球和球殼的電勢分別為（利用電勢迭加原理）靜電平衡后，球殼為等勢體，內外電勢相等。解：（1）由對稱性可以肯定，小球表面上和球殼內外表面上的電荷（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。（2）兩球的電勢差為兩球的電勢分別為電勢差不變（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。BAq1q2例2兩塊導體平板，面積為S，分別帶電荷q1和q2，兩極板間距遠小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：電荷守恒：由靜電平衡條件，導體板內E=02341設E方向向右為正BAq1q2例2兩塊導體平板，面積為S，分別帶電荷q1解接地,即由于導體是個等勢體O點的電勢為0

則設感應電量為Q

0？如圖所示,導體球附近有一點電荷q。接地后導體上感應電荷的電量例2求靜電平衡后，球殼為等勢體，內外電勢相等。無限遠處電勢為零解接地,即由于導體是個等勢體設感應電量為Q0？如圖所示

2.靜電平衡條件：導體內部外表面表面導體是等勢體導體表面是等勢面3.靜電平衡時導體上電荷的分布：孤立導體表面上各處（1）體內無空腔時,電荷只分布在導體外表面上。導體外表面上各處（2）體內有空腔時[小結]1.靜電平衡狀態(tài)：導體內部和表面都沒有電荷的定向運動2.靜電平衡條件：導體內部外表面表面導體是等勢體導體表面（1）導體內場強處處為0（2）腔內場強處處為0（1）導體內場強處處為0腔中有電荷q（2）腔內場強不為0（3）空腔內表面感應-q電荷，它與q在導體外部空間合場強為0

（5）空腔不是等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同腔中無電荷q（3）空腔內表面上無電荷（5）導體殼連空腔為等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同（1）導體內場強處處為0（2）腔內場強處處為0（1）導體內場4.靜電屏蔽定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽.

1、用空腔導體屏蔽外電場

2、接地空腔導體屏蔽腔內電場4.靜電屏蔽定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域手與遠端接觸前手與遠端接觸時，遠端通過人體與大地相接（接地）實驗現(xiàn)象手與遠端接觸前手與遠端接觸時，遠端通過人體與大地相接（接地）手與遠端接觸時，枕形導體與地球連接構成一個整體。導體的