高中數(shù)學(xué)新教材《6433余弦定理正弦定理應(yīng)用舉例》公開課優(yōu)秀課件(經(jīng)典、)

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！1人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4.3余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用6.41、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）2、正弦定理的變形：復(fù)習(xí)回顧1、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）2、正弦定理3變形余弦定理：在中，以下的三角關(guān)系式，在解答有關(guān)三角形問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到，要記熟并靈活地加以運(yùn)用：變形余弦定理：在中，以下的三角關(guān)系式4一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們5(1)已知兩角和一邊；

(1)已知三邊；(2)已知兩邊和一邊對(duì)角．(2)已知兩邊和它們的夾角．ABCABCABCABC一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？(1)已知兩角和一邊；(1)已知三邊；(2)已知兩邊和6二、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)情境：1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出了地球與月球之間的距離大約為385400

km，他們是怎樣測(cè)出兩者之間距離的呢？二、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)情境：1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出7三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1

如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá))，設(shè)計(jì)一種測(cè)量A，B兩點(diǎn)間距離的方法，并求出A，B兩點(diǎn)間的距離．問(wèn)題2：具體測(cè)量時(shí)，我們常常遇到“不能到達(dá)”的困難，如何設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量方案？三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(8分析：

為了測(cè)定河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B間的距離，在岸邊選定a公里長(zhǎng)的基線CD，并測(cè)得ABDC∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=δ，求A，B兩點(diǎn)的距離．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1

如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá))，設(shè)計(jì)一種測(cè)量A，B兩點(diǎn)間距離的方法，并求出A，B兩點(diǎn)間的距離．分析：為了測(cè)定河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B間的距離，在岸邊選定a公里長(zhǎng)9

在測(cè)量過(guò)程中，把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的線段叫做基線，如例1中的CD．為使測(cè)量具有較高的精確度，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度．一般來(lái)說(shuō)，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越高．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型在測(cè)量過(guò)程中，把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的線段叫做基線，10

如圖，早在1671年，兩位法國(guó)天文學(xué)家為了測(cè)量地球與月球之間的距離，利用幾乎位于同一經(jīng)線上的柏林（點(diǎn)A）與好望角（點(diǎn)B）為基點(diǎn)，測(cè)量出α，β的大小，并計(jì)算出兩地之間的距離AB，進(jìn)而算出了地球與月球之間的距離約為385400km．我們?cè)诘厍蛏纤苡玫淖铋L(zhǎng)的基線是地球橢圓軌道的長(zhǎng)軸．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型如圖，早在1671年，兩位法國(guó)天文學(xué)家為了測(cè)11追問(wèn)1：在上述測(cè)量方案下，還有其他計(jì)算A，B兩點(diǎn)間距離的方法嗎？還有其他測(cè)量方案嗎？追問(wèn)2：若在河岸選取相距40m的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°，求出A，B兩點(diǎn)間的距離．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型追問(wèn)1：在上述測(cè)量方案下，還有其他計(jì)算A，B兩點(diǎn)間距離的方法12問(wèn)題3：如何測(cè)量（底部不可到達(dá)）高度的問(wèn)題？例2

如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)．設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型問(wèn)題3：如何測(cè)量（底部不可到達(dá)）高度的問(wèn)題？例2如圖，13問(wèn)題4：如何測(cè)量角度的問(wèn)題？例3

位于某海域A處的甲船獲悉，在其正東方向相距20nmile的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)后拋錨等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知位于甲船南偏西30°，且與甲船相距7nmile的C處的乙船．那么乙船前往營(yíng)救遇險(xiǎn)漁船時(shí)的目標(biāo)方向線（由觀測(cè)點(diǎn)看目標(biāo)的視線）的方向是北偏東多少度（精確到1°）？需要航行的距離是多少海里（精確到1nmile）？三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型問(wèn)題4：如何測(cè)量角度的問(wèn)題？例3位于某海域A處的甲船獲悉141．解決應(yīng)用題的思想方法是什么？2．解決應(yīng)用題的步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出圖形）解三角形問(wèn)題數(shù)學(xué)結(jié)論分析轉(zhuǎn)化把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即數(shù)學(xué)建模思想．四、反思總結(jié)，提煉收獲1．解決應(yīng)用題的思想方法是什么？2．解決應(yīng)用題的步驟是什么15課堂練習(xí)：教科書第51頁(yè)的練習(xí)．五、課堂練習(xí)課堂練習(xí)：五、課堂練習(xí)16作業(yè)：教科書第53頁(yè)練習(xí)第8，9題．六、布置作業(yè)作業(yè)：六、布置作業(yè)17謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！18熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！19人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4.3余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用6.41、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）2、正弦定理的變形：復(fù)習(xí)回顧1、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）2、正弦定理21變形余弦定理：在中，以下的三角關(guān)系式，在解答有關(guān)三角形問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到，要記熟并靈活地加以運(yùn)用：變形余弦定理：在中，以下的三角關(guān)系式22一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們23(1)已知兩角和一邊；

(1)已知三邊；(2)已知兩邊和一邊對(duì)角．(2)已知兩邊和它們的夾角．ABCABCABCABC一、回顧舊知引入新知問(wèn)題1：回憶正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？(1)已知兩角和一邊；(1)已知三邊；(2)已知兩邊和24二、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)情境：1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出了地球與月球之間的距離大約為385400

km，他們是怎樣測(cè)出兩者之間距離的呢？二、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)情境：1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出25三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1

如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá))，設(shè)計(jì)一種測(cè)量A，B兩點(diǎn)間距離的方法，并求出A，B兩點(diǎn)間的距離．問(wèn)題2：具體測(cè)量時(shí)，我們常常遇到“不能到達(dá)”的困難，如何設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量方案？三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(26分析：

為了測(cè)定河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B間的距離，在岸邊選定a公里長(zhǎng)的基線CD，并測(cè)得ABDC∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=δ，求A，B兩點(diǎn)的距離．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型例1

如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá))，設(shè)計(jì)一種測(cè)量A，B兩點(diǎn)間距離的方法，并求出A，B兩點(diǎn)間的距離．分析：為了測(cè)定河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B間的距離，在岸邊選定a公里長(zhǎng)27

在測(cè)量過(guò)程中，把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的線段叫做基線，如例1中的CD．為使測(cè)量具有較高的精確度，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度．一般來(lái)說(shuō)，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越高．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型在測(cè)量過(guò)程中，把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的線段叫做基線，28

如圖，早在1671年，兩位法國(guó)天文學(xué)家為了測(cè)量地球與月球之間的距離，利用幾乎位于同一經(jīng)線上的柏林（點(diǎn)A）與好望角（點(diǎn)B）為基點(diǎn)，測(cè)量出α，β的大小，并計(jì)算出兩地之間的距離AB，進(jìn)而算出了地球與月球之間的距離約為385400km．我們?cè)诘厍蛏纤苡玫淖铋L(zhǎng)的基線是地球橢圓軌道的長(zhǎng)軸．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型如圖，早在1671年，兩位法國(guó)天文學(xué)家為了測(cè)29追問(wèn)1：在上述測(cè)量方案下，還有其他計(jì)算A，B兩點(diǎn)間距離的方法嗎？還有其他測(cè)量方案嗎？追問(wèn)2：若在河岸選取相距40m的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°，求出A，B兩點(diǎn)間的距離．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型追問(wèn)1：在上述測(cè)量方案下，還有其他計(jì)算A，B兩點(diǎn)間距離的方法30問(wèn)題3：如何測(cè)量（底部不可到達(dá)）高度的問(wèn)題？例2

如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)．設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型問(wèn)題3：如何測(cè)量（底部不可到達(dá)）高度的問(wèn)題？例2如圖，31問(wèn)題4：如何測(cè)量角度的問(wèn)題？例3

位于某海域A處的甲船獲悉，在其正東方向相距20nmile的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)后拋錨等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知位于甲船南偏西30°，且與甲船相距7nmile的C處的乙船．那么乙船前往營(yíng)救遇險(xiǎn)漁船時(shí)的目標(biāo)方向線（由觀測(cè)點(diǎn)看目標(biāo)的視線）的方向是北偏東多少度（精確到1°）？需要航行的距離是多少海里（精確到1nmile）？三、實(shí)際問(wèn)題，建立模型問(wèn)題4：如何測(cè)量角度的問(wèn)題？例3位于某海域A處的甲船獲悉321．解決應(yīng)用題的思想方法是什么？