第二篇化工容器設(shè)計(jì)課件

1第八章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析8.1回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析——薄膜理論簡(jiǎn)介1第八章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析8.1回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析2薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)

化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：K＞1.2或δ/Di>0.1：厚壁容器K≤1.2或δ/Di≤0.1：薄壁容器兩種不同性質(zhì)的應(yīng)力：薄膜應(yīng)力和邊緣應(yīng)力。2薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬3薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)（軸）向應(yīng)力。3薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和4薄膜理論與有矩理論概念計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：（1）無力矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力。殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力。4薄膜理論與有矩理論概念計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：5（2）有力矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲應(yīng)力。在工程實(shí)際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因?yàn)榧词箽け诤鼙。瑲んw中還會(huì)或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應(yīng)力一般很小，如略去不計(jì)，其誤差仍在工程計(jì)算的允許范圍內(nèi)，而計(jì)算方法大大簡(jiǎn)化，所以工程計(jì)算中常采用無力矩理論。薄膜理論與有矩理論概念5（2）有力矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲6基本概念與基本假設(shè)回轉(zhuǎn)殼體——其中間面是由直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的殼體。幾個(gè)典型回轉(zhuǎn)殼體6基本概念與基本假設(shè)回轉(zhuǎn)殼體幾個(gè)典型回轉(zhuǎn)殼體7軸對(duì)稱————指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸。中間面——與殼體內(nèi)外表面等距離的曲面母線————即那條平面曲線基本概念與基本假設(shè)法線————經(jīng)過經(jīng)線上任一點(diǎn)垂直于中間面的直線。經(jīng)線————過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線緯線（平行圓）————作圓錐面與殼體中間面正交，得到的交線。7軸對(duì)稱————指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對(duì)稱于8基本概念與基本假設(shè)第一曲率半徑：R1=CK1第二曲率半徑：R2=CK28基本概念與基本假設(shè)第一曲率半徑：R1=CK19基本概念與基本假設(shè)9基本概念與基本假設(shè)10基本假設(shè)：（1）小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各點(diǎn)位移都小于壁厚。簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）直法線假設(shè)。沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應(yīng)力為零?；靖拍钆c基本假設(shè)10基本假設(shè)：基本概念與基本假設(shè)11經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算——區(qū)域平衡方程式中：σm---經(jīng)向應(yīng)力，（MPa）；

p-----介質(zhì)內(nèi)壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

δ--------殼體壁厚，（mm）。11經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算——區(qū)域平衡方程式中：σm---經(jīng)向應(yīng)力，（12

環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程12環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程13式中sm---經(jīng)向應(yīng)力（MPa);

sq---環(huán)向應(yīng)力（MPa）；

R1----第一曲率半徑（mm）；

R2----第二曲率半徑（mm）；

p----介質(zhì)壓力（MPa）；

δ----殼體壁厚（mm)。

環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程13式中sm---經(jīng)向應(yīng)力（MPa);環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微14軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體薄膜理論的應(yīng)用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對(duì)稱——幾何軸對(duì)稱，材料軸對(duì)稱，載荷軸對(duì)稱，支撐軸對(duì)稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.

殼體邊界力在殼體曲面的切平面內(nèi)。無橫向剪力和彎距作用，自由邊緣等；14軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體薄膜理論的應(yīng)用范圍1.材料是均勻的，各向同8.2薄膜理論的應(yīng)用8.2薄膜理論的應(yīng)用薄膜應(yīng)力理論區(qū)域平衡方程微體平衡方程一般回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)力計(jì)算通式：薄膜應(yīng)力理論區(qū)域平衡方程微體平衡方程一般回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)16式中p,δ

為已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解得：8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體已知:圓筒平均直徑D，壁厚δ，內(nèi)壓P，求：殼體上某一點(diǎn)處的σθ、σm。

式中p,δ為已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解問題1：在設(shè)計(jì)過程中，如在筒體上開橢圓孔，應(yīng)如何開？1）圓筒體上應(yīng)力均勻分布，且任一點(diǎn)處問題2：鋼板卷制圓筒形容器，縱焊縫與環(huán)焊縫哪個(gè)易裂？8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體討論問題1：在設(shè)計(jì)過程中，如在筒體上開橢圓孔，應(yīng)如何開？1）圓筒2）將σθ、σm的表達(dá)式改為：截面幾何量，其大小體現(xiàn)圓筒承載能力的高低分析一個(gè)設(shè)備能耐多大壓力，不能只看厚度的絕對(duì)值。

8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體2）將σθ、σm的表達(dá)式改為：截面幾何量，其大小體現(xiàn)圓筒承8.2.2

受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場(chǎng)：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。8.2.2受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場(chǎng)：球形容器，半球形封頭，球殼的R1＝R2=D/2，得：結(jié)論1）在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。2）當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。

8.2.2

受氣體內(nèi)壓的球形殼體球殼的R1＝R2=D/2，得：結(jié)論8.2.2受氣體內(nèi)8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場(chǎng)：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面Y軸旋轉(zhuǎn)而成。8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場(chǎng)：橢圓形封頭。橢球殼的長(zhǎng)半軸——a短半軸——b橢球殼頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0,b）赤道坐標(biāo)：(a,0)橢球殼的薄膜應(yīng)力的計(jì)算8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼參見書P75-76橢球殼的長(zhǎng)半軸——a短半軸——b橢球殼的薄膜應(yīng)力σθ、σm表達(dá)式橢球殼上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力不同，它與點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)和長(zhǎng)、短軸半徑之比(a/b)有關(guān)。8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼σθ、σm表達(dá)式橢球殼上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力不同，它與點(diǎn)的坐標(biāo)(橢圓形封頭上應(yīng)力分布x=a,

即橢球殼的赤道處圖3-14圖3-14x=0,即橢球殼的頂點(diǎn)處8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼橢圓形封頭上應(yīng)力分布x=a,即橢球殼的赤道處圖3-14圖38.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭上的應(yīng)力分布a/b=2σmσmσθσθ標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭的頂點(diǎn)處應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力：8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼經(jīng)向應(yīng)力：σm,頂點(diǎn)=2σm,赤道環(huán)向應(yīng)力：σθ,頂點(diǎn)=-σθ,赤道標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭上的應(yīng)力分布a/b=2σmσmσθσθ標(biāo)準(zhǔn)半橢8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼問題：1）橢球殼的幾何是否連續(xù)？2）環(huán)向應(yīng)力在橢球殼與圓筒殼連接點(diǎn)處有突變，為什麼？8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼問題：8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲(chǔ)槽頂蓋等。8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體容器的錐底封頭，塔體之間的變薄膜應(yīng)力計(jì)算式圓錐形殼，半錐角為a，A點(diǎn)處半徑為r，厚度為d，則在A點(diǎn)處：代入薄膜應(yīng)力基本方程式，得A點(diǎn)處的應(yīng)力：8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體PδασmDR2rABCα薄膜應(yīng)力計(jì)算式圓錐形殼，半錐角為a，A點(diǎn)處半徑為r，厚度為d2）錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍，與圓筒形殼體相同；3）錐形殼體的最大薄膜應(yīng)力位于其大端的縱截面內(nèi)：

錐頂?shù)膽?yīng)力σ=0；1）應(yīng)力大小與r成正比，最大r為D/2；應(yīng)力隨半錐角增大而增大。8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體討論2）錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍，與圓筒形殼體相同；3問題：1.圓筒殼與錐殼連接處應(yīng)力突變，為什麼？從結(jié)構(gòu)上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應(yīng)力如何變化？3.在錐殼上那個(gè)位置開孔，強(qiáng)度削弱最??？8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體問題：1.圓筒殼與錐殼連接處應(yīng)力突變，為什麼？從結(jié)構(gòu)上如何解33薄膜應(yīng)力小結(jié)薄膜應(yīng)力是由于殼體的環(huán)向與經(jīng)向“纖維”受到拉伸引起的，σθ作用在殼體的縱截面上，σm作用在殼體的錐截面內(nèi)；圓筒形殼體與圓球形殼體上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力均相同，球殼的σθ=σm

，圓筒的σθ=2σm

。錐形殼體與橢球殼上各點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力不相同。錐形殼的最大薄膜應(yīng)力在錐體大端的縱截面內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)橢球殼上的最大拉伸薄膜應(yīng)力位于頂點(diǎn)的縱截面內(nèi)，最大壓縮薄膜應(yīng)力作用在赤道處的縱截面內(nèi)。33薄膜應(yīng)力小結(jié)薄膜應(yīng)力是由于殼體的環(huán)向與經(jīng)向“纖維”受到拉34薄膜應(yīng)力小結(jié)四種殼體的最大薄膜應(yīng)力可用如下通式表示：圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體，K=1球殼，K=0.5圓錐形殼體，K=1/cosα決定薄膜應(yīng)力大小的基本因素有兩個(gè)：一是壓強(qiáng)p，二是殼體的截面幾何量δ/D值。殼體的不同形狀對(duì)薄膜應(yīng)力的影響則反映在系數(shù)K中。（K稱為形狀系數(shù)）薄膜應(yīng)力的含義是器壁上的應(yīng)力沿壁厚均勻分布，真實(shí)應(yīng)力的分布并非如此，所以薄膜應(yīng)力計(jì)算公式的應(yīng)用條件是δ/D<0.1。34薄膜應(yīng)力小結(jié)四種殼體的最大薄膜應(yīng)力可用如下通式表示：圓筒358.3

邊緣應(yīng)力358.3邊緣應(yīng)力36壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：邊界應(yīng)力的概念36壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（37溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：邊界應(yīng)力的概念在不連續(xù)點(diǎn)處，由于介質(zhì)壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應(yīng)力外，還由于自由變形的不一致而產(chǎn)生相互約束，從而導(dǎo)致附加內(nèi)力和應(yīng)力，稱為邊界應(yīng)力。37溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：邊界應(yīng)力的概念在不連續(xù)點(diǎn)處，由于38邊界應(yīng)力的產(chǎn)生筒體的端面直徑?jīng)]有增大：伴隨這種限制，必然在筒壁端部的縱截面內(nèi)產(chǎn)生環(huán)向壓縮薄膜應(yīng)力；筒體的端面橫截面沒有轉(zhuǎn)動(dòng)：伴隨這種限制，必然在筒壁端部的橫截面內(nèi)產(chǎn)生軸向彎曲應(yīng)力；38邊界應(yīng)力的產(chǎn)生筒體的端面直徑?jīng)]有增大：伴隨這種限制，必然39邊緣處產(chǎn)生附加內(nèi)力：

M0-附加彎矩；

Q0-附加剪力。邊界應(yīng)力的產(chǎn)生39邊緣處產(chǎn)生附加內(nèi)力：邊界應(yīng)力的產(chǎn)生40影響邊界應(yīng)力大小的因素薄壁圓筒和厚平板形封頭連接假設(shè)封頭不變形，可得筒體和封頭連接處筒體橫截面內(nèi)產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力為：可見，在連接處由于邊界效應(yīng)引起的附加彎曲應(yīng)力比由內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應(yīng)力還要大54%。不同形狀的封頭與筒體連接，由于兩者的相互限制程度不同，所以產(chǎn)生的邊界應(yīng)力大小也不同。40影響邊界應(yīng)力大小的因素薄壁圓筒和厚平板形封頭連接假設(shè)封頭41影響邊界應(yīng)力大小的因素薄壁圓筒和半球形封頭連接二次環(huán)向薄膜應(yīng)力軸向彎曲應(yīng)力結(jié)論：當(dāng)筒體與球形封頭連接時(shí)，可以不考慮邊界應(yīng)力。41影響邊界應(yīng)力大小的因素薄壁圓筒和半球形封頭連接二次環(huán)向薄421、局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內(nèi)，邊緣應(yīng)力衰減很快。見如下測(cè)試結(jié)果：邊界應(yīng)力的性質(zhì)421、局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內(nèi)，邊緣應(yīng)力衰減很快。見如下432、自限性

邊界應(yīng)力的性質(zhì)當(dāng)構(gòu)件間的相互限制增大到使邊界應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，則相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制得到緩解，因相互限制所引起的應(yīng)力也會(huì)自動(dòng)停止增長(zhǎng)。自限性的前提：材料應(yīng)具有良好塑性。432、自限性邊界應(yīng)力的性質(zhì)當(dāng)構(gòu)件間的相互限制增大到使邊界應(yīng)44對(duì)邊界應(yīng)力的處理在邊緣區(qū)采用等厚度與較大過渡圓弧圓滑過渡的結(jié)構(gòu)；焊縫及開孔避開邊緣區(qū)，防止應(yīng)力集中；加厚殼體邊緣區(qū)的厚度，并使厚度漸次變化過渡到一般區(qū)域；焊接后進(jìn)行熱處理；筒體縱向焊縫錯(cuò)開焊接。1、利用局部性特點(diǎn)——局部處理。44對(duì)邊界應(yīng)力的處理在邊緣區(qū)采用等厚度與較大過渡圓弧圓滑過渡45對(duì)邊界應(yīng)力的處理45對(duì)邊界應(yīng)力的處理46對(duì)邊界應(yīng)力的處理注意：對(duì)于脆性材料、塑性較差的高強(qiáng)度鋼制的重要壓力容器、低溫下鐵素體鋼制的重要壓力容器和受疲勞載荷作用的壓力容器，必須正確計(jì)算邊緣應(yīng)力。2、利用自限性——保證材料塑性——可以使邊緣應(yīng)力不會(huì)過大，避免產(chǎn)生裂紋?！绕鋵?duì)低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注意邊緣的處理。對(duì)大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，一般不對(duì)邊緣作特殊考慮。46對(duì)邊界應(yīng)力的處理注意：對(duì)于脆性材料、塑性較差的高強(qiáng)度鋼制47對(duì)邊界應(yīng)力的處理3、邊界應(yīng)力的危害性

邊緣應(yīng)力的危害性低于薄膜應(yīng)力。薄膜應(yīng)力無自限性，正比于介質(zhì)壓力。屬于一次應(yīng)力。邊緣應(yīng)力具有局部性和自限性，屬于二次應(yīng)力。47對(duì)邊界應(yīng)力的處理3、邊界應(yīng)力的危害性48第八章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析8.1回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析——薄膜理論簡(jiǎn)介1第八章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析8.1回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析49薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)

化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：K＞1.2或δ/Di>0.1：厚壁容器K≤1.2或δ/Di≤0.1：薄壁容器兩種不同性質(zhì)的應(yīng)力：薄膜應(yīng)力和邊緣應(yīng)力。2薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬50薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)（軸）向應(yīng)力。3薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和51薄膜理論與有矩理論概念計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：（1）無力矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力。殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力。4薄膜理論與有矩理論概念計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：52（2）有力矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲應(yīng)力。在工程實(shí)際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因?yàn)榧词箽け诤鼙。瑲んw中還會(huì)或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應(yīng)力一般很小，如略去不計(jì)，其誤差仍在工程計(jì)算的允許范圍內(nèi)，而計(jì)算方法大大簡(jiǎn)化，所以工程計(jì)算中常采用無力矩理論。薄膜理論與有矩理論概念5（2）有力矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲53基本概念與基本假設(shè)回轉(zhuǎn)殼體——其中間面是由直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的殼體。幾個(gè)典型回轉(zhuǎn)殼體6基本概念與基本假設(shè)回轉(zhuǎn)殼體幾個(gè)典型回轉(zhuǎn)殼體54軸對(duì)稱————指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸。中間面——與殼體內(nèi)外表面等距離的曲面母線————即那條平面曲線基本概念與基本假設(shè)法線————經(jīng)過經(jīng)線上任一點(diǎn)垂直于中間面的直線。經(jīng)線————過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線緯線（平行圓）————作圓錐面與殼體中間面正交，得到的交線。7軸對(duì)稱————指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對(duì)稱于55基本概念與基本假設(shè)第一曲率半徑：R1=CK1第二曲率半徑：R2=CK28基本概念與基本假設(shè)第一曲率半徑：R1=CK156基本概念與基本假設(shè)9基本概念與基本假設(shè)57基本假設(shè)：（1）小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各點(diǎn)位移都小于壁厚。簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）直法線假設(shè)。沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應(yīng)力為零?；靖拍钆c基本假設(shè)10基本假設(shè)：基本概念與基本假設(shè)58經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算——區(qū)域平衡方程式中：σm---經(jīng)向應(yīng)力，（MPa）；

p-----介質(zhì)內(nèi)壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

δ--------殼體壁厚，（mm）。11經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算——區(qū)域平衡方程式中：σm---經(jīng)向應(yīng)力，（59

環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程12環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程60式中sm---經(jīng)向應(yīng)力（MPa);

sq---環(huán)向應(yīng)力（MPa）；

R1----第一曲率半徑（mm）；

R2----第二曲率半徑（mm）；

p----介質(zhì)壓力（MPa）；

δ----殼體壁厚（mm)。

環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程13式中sm---經(jīng)向應(yīng)力（MPa);環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微61軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體薄膜理論的應(yīng)用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對(duì)稱——幾何軸對(duì)稱，材料軸對(duì)稱，載荷軸對(duì)稱，支撐軸對(duì)稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.

殼體邊界力在殼體曲面的切平面內(nèi)。無橫向剪力和彎距作用，自由邊緣等；14軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體薄膜理論的應(yīng)用范圍1.材料是均勻的，各向同8.2薄膜理論的應(yīng)用8.2薄膜理論的應(yīng)用薄膜應(yīng)力理論區(qū)域平衡方程微體平衡方程一般回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)力計(jì)算通式：薄膜應(yīng)力理論區(qū)域平衡方程微體平衡方程一般回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)63式中p,δ

為已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解得：8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體已知:圓筒平均直徑D，壁厚δ，內(nèi)壓P，求：殼體上某一點(diǎn)處的σθ、σm。

式中p,δ為已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解問題1：在設(shè)計(jì)過程中，如在筒體上開橢圓孔，應(yīng)如何開？1）圓筒體上應(yīng)力均勻分布，且任一點(diǎn)處問題2：鋼板卷制圓筒形容器，縱焊縫與環(huán)焊縫哪個(gè)易裂？8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體討論問題1：在設(shè)計(jì)過程中，如在筒體上開橢圓孔，應(yīng)如何開？1）圓筒2）將σθ、σm的表達(dá)式改為：截面幾何量，其大小體現(xiàn)圓筒承載能力的高低分析一個(gè)設(shè)備能耐多大壓力，不能只看厚度的絕對(duì)值。

8.2.1受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體2）將σθ、σm的表達(dá)式改為：截面幾何量，其大小體現(xiàn)圓筒承8.2.2

受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場(chǎng)：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。8.2.2受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場(chǎng)：球形容器，半球形封頭，球殼的R1＝R2=D/2，得：結(jié)論1）在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。2）當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。

8.2.2

受氣體內(nèi)壓的球形殼體球殼的R1＝R2=D/2，得：結(jié)論8.2.2受氣體內(nèi)8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場(chǎng)：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面Y軸旋轉(zhuǎn)而成。8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場(chǎng)：橢圓形封頭。橢球殼的長(zhǎng)半軸——a短半軸——b橢球殼頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0,b）赤道坐標(biāo)：(a,0)橢球殼的薄膜應(yīng)力的計(jì)算8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼參見書P75-76橢球殼的長(zhǎng)半軸——a短半軸——b橢球殼的薄膜應(yīng)力σθ、σm表達(dá)式橢球殼上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力不同，它與點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)和長(zhǎng)、短軸半徑之比(a/b)有關(guān)。8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼σθ、σm表達(dá)式橢球殼上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力不同，它與點(diǎn)的坐標(biāo)(橢圓形封頭上應(yīng)力分布x=a,

即橢球殼的赤道處圖3-14圖3-14x=0,即橢球殼的頂點(diǎn)處8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼橢圓形封頭上應(yīng)力分布x=a,即橢球殼的赤道處圖3-14圖38.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭上的應(yīng)力分布a/b=2σmσmσθσθ標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭的頂點(diǎn)處應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力：8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼經(jīng)向應(yīng)力：σm,頂點(diǎn)=2σm,赤道環(huán)向應(yīng)力：σθ,頂點(diǎn)=-σθ,赤道標(biāo)準(zhǔn)半橢球封頭上的應(yīng)力分布a/b=2σmσmσθσθ標(biāo)準(zhǔn)半橢8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼問題：1）橢球殼的幾何是否連續(xù)？2）環(huán)向應(yīng)力在橢球殼與圓筒殼連接點(diǎn)處有突變，為什麼？8.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼問題：8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲(chǔ)槽頂蓋等。8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體容器的錐底封頭，塔體之間的變薄膜應(yīng)力計(jì)算式圓錐形殼，半錐角為a，A點(diǎn)處半徑為r，厚度為d，則在A點(diǎn)處：代入薄膜應(yīng)力基本方程式，得A點(diǎn)處的應(yīng)力：8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體PδασmDR2rABCα薄膜應(yīng)力計(jì)算式圓錐形殼，半錐角為a，A點(diǎn)處半徑為r，厚度為d2）錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍，與圓筒形殼體相同；3）錐形殼體的最大薄膜應(yīng)力位于其大端的縱截面內(nèi)：

錐頂?shù)膽?yīng)力σ=0；1）應(yīng)力大小與r成正比，最大r為D/2；應(yīng)力隨半錐角增大而增大。8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體討論2）錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍，與圓筒形殼體相同；3問題：1.圓筒殼與錐殼連接處應(yīng)力突變，為什麼？從結(jié)構(gòu)上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應(yīng)力如何變化？3.在錐殼上那個(gè)位置開孔，強(qiáng)度削弱最小？8.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體問題：1.圓筒殼與錐殼連接處應(yīng)力突變，為什麼？從結(jié)構(gòu)上如何解80薄膜應(yīng)力小結(jié)薄膜應(yīng)力是由于殼體的環(huán)向與經(jīng)向“纖維”受到拉伸引起的，σθ作用在殼體的縱截面上，σm作用在殼體的錐截面內(nèi)；圓筒形殼體與圓球形殼體上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力均相同，球殼的σθ=σm

，圓筒的σθ=2σm

。錐形殼體與橢球殼上各點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力不相同。錐形殼的最大薄膜應(yīng)力在錐體大端的縱截面內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)橢球殼上的最大拉伸薄膜應(yīng)力位于頂點(diǎn)的縱截面內(nèi)，最大壓縮薄膜應(yīng)力作用在赤道處的縱截面內(nèi)。33薄膜應(yīng)力小結(jié)薄膜應(yīng)力是由于殼體的環(huán)向與經(jīng)向“纖維”受到拉81薄膜應(yīng)力小結(jié)四種殼體的最大薄膜應(yīng)力可用如下通式表示：圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體，K=1球殼，K=0.5圓錐形殼體，K=1/cosα決定薄膜應(yīng)力大小的基本因素有兩個(gè)：一是壓強(qiáng)p，二是殼體的截面幾何量δ/D值。殼體的不同形狀對(duì)薄膜應(yīng)力的影響則反映在系數(shù)K中。（K稱為形狀系數(shù)）薄膜應(yīng)力的含義是器壁上的應(yīng)力沿壁厚均勻分布，真實(shí)應(yīng)力的分布并非如此，所以薄膜應(yīng)力計(jì)算公式的應(yīng)用條件是δ/D<0.1。34薄膜應(yīng)力小結(jié)四種殼體的最大薄膜應(yīng)力可用如下通式表示：圓筒828.3

邊緣應(yīng)力358.3邊緣應(yīng)力83壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：邊界應(yīng)力的概念36壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（84溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：邊界應(yīng)力的概念在不連續(xù)點(diǎn)處，由于介質(zhì)壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應(yīng)力外，還由于自由變形的不一致而產(chǎn)生相互約束，從而導(dǎo)致附加內(nèi)力和應(yīng)力，稱為邊界應(yīng)力。37溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：邊界應(yīng)力的概念在不連續(xù)點(diǎn)處，由于85邊界應(yīng)力的產(chǎn)生筒體的端面直徑?jīng)]有增大：伴隨這種限制，必然在筒壁端部的縱截面內(nèi)產(chǎn)生環(huán)向壓縮薄膜應(yīng)力；筒體的端面橫截面沒有轉(zhuǎn)動(dòng)：伴隨這種限制，必然在筒壁端部的橫截面內(nèi)產(chǎn)生軸向彎曲應(yīng)力；3