《認(rèn)識(shí)算盤(pán)》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元1000以內(nèi)的認(rèn)識(shí)第3課時(shí)《認(rèn)識(shí)算盤(pán)》教學(xué)設(shè)計(jì)戈芬【教材解讀】：算盤(pán)是我國(guó)古代人民創(chuàng)造的一種簡(jiǎn)便的計(jì)算工具，是一項(xiàng)偉大的發(fā)明，它可以用來(lái)計(jì)數(shù)和計(jì)算，它曾廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活。本節(jié)課介紹了算盤(pán)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生初步了解算盤(pán)的結(jié)構(gòu)，表示數(shù)的原理，以及如何在算盤(pán)上定數(shù)位，再通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)用算盤(pán)讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)的過(guò)程。并在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)了解古代計(jì)算工具的發(fā)展簡(jiǎn)史，感受算盤(pán)的歷史悠久，以及滲透其中的古代勞動(dòng)人民的聰明智慧?！緦W(xué)情分析】：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)器，會(huì)在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)，但對(duì)算盤(pán)較陌生，由于他們好奇心強(qiáng)，老師要充分調(diào)動(dòng)他們的積極性，才能達(dá)到更好的效果?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：1、認(rèn)識(shí)算盤(pán)，掌握下珠和上珠在檔位上表示的意義；了解在算盤(pán)上撥珠的正確方法。2、能正確地讀、寫(xiě)算盤(pán)上表示的數(shù)，理解各個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義，會(huì)在算盤(pán)上撥出千以內(nèi)的數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷撥珠數(shù)數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，理解十進(jìn)值制計(jì)數(shù)法，發(fā)展數(shù)感。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，了解算盤(pán)的起源，知道算盤(pán)是中國(guó)的重大發(fā)明，感受我國(guó)勞動(dòng)人民的聰明才智，初步體會(huì)中華文化的悠久，逐步產(chǎn)生熱愛(ài)中華文化的積極感情，增強(qiáng)民族自豪感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)算盤(pán)，學(xué)會(huì)用算盤(pán)表示數(shù)，能撥出指定的數(shù)字，并能正確地讀、寫(xiě)算盤(pán)上所表示的千以內(nèi)的數(shù)。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握上珠“以一作五”的記數(shù)方法，正確地讀、寫(xiě)算盤(pán)上所表示的千以內(nèi)的數(shù)，理解各個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前談話，引出課題師:同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一位新朋友，（師出示算盤(pán)）你們認(rèn)識(shí)它嗎？（預(yù)設(shè)：認(rèn)識(shí)，算盤(pán)）算盤(pán)是我們古時(shí)候的計(jì)數(shù)和計(jì)算工具，下面我們來(lái)看一段小視頻。（播放打算盤(pán)視頻），同學(xué)們，視頻中的掌柜算盤(pán)打得這么快，你們羨慕嗎？（預(yù)設(shè)：羨慕）那我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)算盤(pán)的知識(shí)，學(xué)完后只要你多加練習(xí)，你也可以像視頻中的掌柜打得這么快?。ò鍟?shū)完整課題:“認(rèn)識(shí)算盤(pán)”）【設(shè)計(jì)意圖】出示一段撥算盤(pán)的小視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)習(xí)上最好的老師，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課充滿期待。二、觀察發(fā)現(xiàn)（一）1、出示小組活動(dòng)要求大家都有算盤(pán)嗎？（預(yù)設(shè)：有）1、請(qǐng)同學(xué)們看一看算盤(pán)上有什么？2、你的算盤(pán)和同伴的算盤(pán)都一樣嗎？如果不一樣，你能說(shuō)一說(shuō)哪里不一樣嗎？3、與你的同伴交流觀察所得，派代表上臺(tái)匯報(bào)?。úシ疟尘耙魳?lè)，教師適時(shí)巡視并指導(dǎo)）2、學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)逐句組織學(xué)生交流,老師適時(shí)板書(shū)預(yù)設(shè)：生1：有個(gè)框把珠子圍起來(lái)了，中間的橫杠，上面還有數(shù)位。師適時(shí)板書(shū)算盤(pán)各部分的名稱：框、梁、檔，并且數(shù)位的個(gè)位有些不同，算盤(pán)的個(gè)位不一定在最右邊的那一檔。生2：中間有一條橫杠，把珠子分成了上，下兩個(gè)部分。師板書(shū)：上珠、下珠，并介紹和板書(shū)一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。生3：有些一串是上面2顆，下面5顆；有的是上面1顆，下面4顆。師介紹算盤(pán)有五珠和七珠的區(qū)別。（向?qū)W生介紹與進(jìn)制有關(guān)）教師根據(jù)學(xué)生回答，介紹算盤(pán)部件，適時(shí)板書(shū)，這一環(huán)節(jié)需完成以下四個(gè)任務(wù)：師：為了更好的記住算盤(pán)各部分的名稱，老師為同學(xué)們編了一首兒歌，我們一起來(lái)讀一讀。（學(xué)生齊讀）算盤(pán)歌：一把小算盤(pán)，四周?chē)鷿M框，豎著許多檔，橫臥一根梁，梁上是上珠，梁下是下珠，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生是課堂的主角，把課堂交給學(xué)生。利用學(xué)生的好奇和興奮的心理，安排了小組自主探究的活動(dòng)，讓孩子用手觸摸算盤(pán)的各個(gè)部分，并通過(guò)學(xué)生表達(dá)，老師及時(shí)答疑解惑，引出算盤(pán)各部分的名稱和作用，再用算盤(pán)歌加深學(xué)生對(duì)算盤(pán)的認(rèn)識(shí)。學(xué)會(huì)撥珠計(jì)數(shù)1.撥數(shù)步驟師:算盤(pán)在撥珠前,我們要先清盤(pán)，我們先要把它的上珠和下珠都靠框,這也叫做“清盤(pán)”這樣我們撥出來(lái)的數(shù)才能更清楚更準(zhǔn)確,在我們小朋友的算盤(pán)框上有一個(gè)按鈕,這是清盤(pán)的按鈕,可以幫助我們小朋友更快的進(jìn)行清盤(pán),要讓你的上珠和珠很快的靠框。（板書(shū)：1、清盤(pán)）然后定好數(shù)位。從右往左依次為個(gè)位、十位、百位……那算盤(pán)上的數(shù)位怎么來(lái)確定呢?（首先確定“個(gè)位檔”）（板書(shū)：2、確定數(shù)位）談話:可以從算盤(pán)的右邊任意選定一檔定為個(gè)位,一般情況下我們把右起第一檔確定為個(gè)位檔,它的左邊依次是哪幾個(gè)數(shù)位?(十位,百位和千位)老師的算盤(pán)用一個(gè)紅點(diǎn)來(lái)表示個(gè)位，你們的算盤(pán)上都定好位了嗎?2.學(xué)習(xí)撥珠指法拇指撥下珠，食指撥下來(lái)，中指撥上珠?！驹O(shè)計(jì)意圖】講解正確撥算盤(pán)的指法，讓學(xué)生從一開(kāi)始就養(yǎng)成好的習(xí)慣，后期不需要去糾正指法。3.教師演示撥珠（1）撥1：(用懸掛算盤(pán))談話:在算盤(pán)上怎么撥珠表示1呢?(師演示)在個(gè)位上撥一個(gè)下珠，請(qǐng)學(xué)生在算盤(pán)上撥1(指導(dǎo):撥珠的時(shí)候用大拇指輕輕地向上撥,讓珠靠梁,就表示一個(gè)數(shù)了,)老師給你個(gè)提醒:要撥珠靠梁,一個(gè)下珠表示1（板書(shū)：一顆下珠表示1）（2）撥2：撥完數(shù)就要清盤(pán)，現(xiàn)在我們來(lái)?yè)?，請(qǐng)同學(xué)來(lái)告訴老師，2怎么撥。（指導(dǎo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)“在什么位撥幾顆珠”的表達(dá)方式）（3）撥4：在個(gè)位上撥4顆下珠是幾?5怎么撥?下珠夠嗎?怎么辦?撥一個(gè)上珠。（說(shuō)明:要把4個(gè)的下珠撥去可以用食指撥)(現(xiàn)在撥上珠用大拇指撥不方便了，把下珠撥去可以用食指)【設(shè)計(jì)意圖】由于這是學(xué)生第一次接觸算盤(pán)，而且撥算盤(pán)也需要一定的操作和訓(xùn)練，因此在教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)板書(shū)算盤(pán)示范如何正確撥珠，直接讓學(xué)生習(xí)得正確的撥珠方法，并且初步了解算盤(pán)上表示數(shù)的方法。（4）撥5：兩種撥5方法進(jìn)行對(duì)比，在個(gè)位撥5顆下珠和在個(gè)位撥1顆上珠的方法，介紹進(jìn)制不同和撥1顆更方便，適用于我們現(xiàn)在“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)比發(fā)現(xiàn)，突破重難點(diǎn)在算盤(pán)上用一顆上珠表示5。（5）撥9：請(qǐng)同學(xué)表達(dá)怎么撥（老師介紹撥一個(gè)位上的算珠，可以上，下珠一起撥。也就是可以用拇指和中指一次撥1顆上珠和4顆下珠。（6）撥10：請(qǐng)同學(xué)表達(dá)怎么撥.（學(xué)生自己探究得出：只需在十位上撥1顆下珠就表示10）（7）撥15：請(qǐng)同學(xué)表達(dá)怎么撥。（師：介紹撥珠都要從高位撥起）（8）205怎么撥，1700怎么撥。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演，其他同學(xué)自己動(dòng)手操作，撥完一起分析撥的對(duì)不對(duì)。）【設(shè)計(jì)意圖】撥數(shù)過(guò)程從易到難，循序漸進(jìn)，師生交流，方法引導(dǎo)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。4.學(xué)生動(dòng)手撥數(shù)，指名板演?，F(xiàn)在跟老師一起,從1撥到9.能行嗎?我們一起來(lái)!要注意撥珠指法哦。(師生邊數(shù)起撥珠,撥到4提問(wèn)接下5怎樣,再撥珠表示5,然后依次撥到9,追問(wèn):再數(shù)一個(gè)是幾?(教師演示個(gè)位上去9十位進(jìn)1,表示10)【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，保存操作照片，并展示學(xué)生作業(yè)。即學(xué)即用，讓學(xué)生嘗試按照老師教的方法進(jìn)行撥珠，由扶到放，有的放矢，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知。三、學(xué)以致用一二三，快坐好！小掌柜們已經(jīng)掌握了算盤(pán)的讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)了，老師為小掌柜們準(zhǔn)備一份賬本的一部分，大家仔細(xì)觀察賬本上的數(shù)，不要讀錯(cuò)和寫(xiě)錯(cuò)了！下面我們來(lái)進(jìn)行小組活動(dòng)，同桌兩人左邊的同學(xué)撥數(shù)，右邊的同學(xué)讀數(shù)，然后交換任務(wù)，你們準(zhǔn)備好了嗎？出示賬本圖片，（使用導(dǎo)學(xué)案）1、練習(xí)一：活動(dòng)要求：（1）同桌兩人一組，一位先用算盤(pán)撥數(shù)，另一位讀數(shù)并寫(xiě)數(shù)；（2）兩位同學(xué)交換任務(wù)；（3）展示學(xué)生成果。（播放3分鐘音樂(lè)）學(xué)生讀數(shù)與寫(xiě)數(shù)，展示學(xué)生導(dǎo)學(xué)案作業(yè)，即使點(diǎn)撥和復(fù)習(xí)相應(yīng)知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】滲透數(shù)學(xué)古文化，運(yùn)用古代賬本的練習(xí)營(yíng)造了一種數(shù)學(xué)文化的氛圍，并讓本節(jié)課的知識(shí)得到練習(xí)與鞏固，有效培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、練習(xí)二：游戲活動(dòng)：算盤(pán)知識(shí)大比拼（希沃課堂活動(dòng)）判斷題：1、算盤(pán)在清盤(pán)狀態(tài)時(shí)，所有珠子挨著梁（×）2、個(gè)位一定是在算盤(pán)右邊數(shù)第一檔（×）3、在個(gè)位上撥1顆上珠和1顆下珠表示7（×）4、撥算盤(pán)的第一步是檢查是否清盤(pán)（√）5、所有的算盤(pán)都是兩顆上珠、五顆下珠（×）(男、女同學(xué)進(jìn)行比賽，運(yùn)用希沃課件里的課堂活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加活躍）【設(shè)計(jì)意圖】寓“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”于游戲活動(dòng)之中，符合二年級(jí)學(xué)生的年齡特征，運(yùn)用希沃課堂活動(dòng)來(lái)進(jìn)行比賽，把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，掀起學(xué)生學(xué)習(xí)的高潮。競(jìng)賽制采用動(dòng)畫(huà)效果，自配音樂(lè)，活動(dòng)氣氛濃烈，且題目設(shè)計(jì)難度適宜，涵蓋了本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)。四、全課總結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？2、算盤(pán)知識(shí)鏈接《算盤(pán)的發(fā)展》通過(guò)視頻，我們知道早在東漢時(shí)期就有了算盤(pán)，而且不僅我們國(guó)家有算盤(pán)，日本、俄羅斯也有算盤(pán)，但是我們國(guó)家的算盤(pán)是最先進(jìn)的，真為我們的祖國(guó)感到驕傲和自豪！其實(shí)我們的算盤(pán)不僅可以計(jì)數(shù)，還可以用來(lái)計(jì)算加、減、乘、除呢，課后同學(xué)們可以去查閱相關(guān)資料?！驹O(shè)計(jì)意圖】算盤(pán)作為一種文化傳承，不僅要讓學(xué)生通過(guò)算盤(pán)讀數(shù)與寫(xiě)數(shù)，還要讓學(xué)生知道一些歷史的由來(lái)，感受文化的魅力。拓展算盤(pán)還是計(jì)算工具，是我國(guó)古代的重要發(fā)明，是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，同時(shí)還傳播到了國(guó)外，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感！【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】本堂課內(nèi)容新穎，教學(xué)效果較好，可以讓學(xué)生在領(lǐng)略數(shù)學(xué)古文化魅力的同時(shí)學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。在授課過(guò)程中，教師所講的內(nèi)容都能夠吸引學(xué)生的注意力，從所講知識(shí)的一點(diǎn)，拓寬到其他知識(shí)點(diǎn)，從廣度中求深度，用提問(wèn)的方式，讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，形成教師與學(xué)生的互動(dòng)關(guān)系，這樣的教學(xué)，在知識(shí)點(diǎn)的深度理解上，能有效地使學(xué)生接受并掌握所學(xué)知識(shí)。

這節(jié)課主要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)算盤(pán)的結(jié)構(gòu)，了解用算盤(pán)表示數(shù)的方法，能正確地讀、寫(xiě)算盤(pán)上表示的數(shù)，理解各個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義，會(huì)在算盤(pán)上撥出千以內(nèi)的數(shù)。感覺(jué)自己從以下幾個(gè)方面做的比較好：信息技術(shù)與學(xué)科融合方面：1、多種信息技術(shù)的使用，讓數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)。

上課中我運(yùn)用動(dòng)畫(huà)微課，多媒體展臺(tái)和希沃課件的課堂游戲。在第二個(gè)練習(xí)中采取男、女小掌柜對(duì)戰(zhàn)的形式，讓男生和女生上臺(tái)接受挑戰(zhàn)，這樣不僅能大大增強(qiáng)表現(xiàn)力而且易于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)有著極高的價(jià)值，從而促使學(xué)生更好，更準(zhǔn)，更深入地把握教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2、應(yīng)用多媒體課件與實(shí)物相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)思想。

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法，教師要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終：本課我通過(guò)實(shí)物教具與多媒體課件相結(jié)合的方式，多角度表示數(shù)形結(jié)合思想和一一對(duì)應(yīng)思想，利用課件引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作撥珠，進(jìn)一步熟悉算盤(pán)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和會(huì)用算盤(pán)表示多位數(shù)的方法，能夠熟練地讀寫(xiě)算盤(pán)上的多位數(shù)。從具體到抽象建立數(shù)位表，將“數(shù)”與“形”緊密結(jié)合起來(lái)，以“形”感知，表達(dá)深入淺出，進(jìn)而加強(qiáng)了直觀感知的數(shù)和指向的數(shù)之間的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。教學(xué)（活動(dòng)）過(guò)程實(shí)施方面：1、教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，過(guò)渡輕松自如?？v觀本節(jié)課，從視頻導(dǎo)入到展示課題，從認(rèn)識(shí)算盤(pán)的結(jié)構(gòu)到學(xué)習(xí)撥數(shù)認(rèn)數(shù)，從強(qiáng)調(diào)指法到鞏固練習(xí)，每一個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡干凈利落，毫不拖泥帶水。有效把握知識(shí)重點(diǎn)，逐個(gè)突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)（活動(dòng)）創(chuàng)新方面：

本節(jié)課的教學(xué)目的是引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)算盤(pán)的結(jié)構(gòu)，并能在算盤(pán)上正確讀寫(xiě)千以內(nèi)的數(shù)。為了使學(xué)生明白算盤(pán)上任意一檔都可以作為個(gè)位，撥數(shù)時(shí)就要先確定數(shù)位，認(rèn)清個(gè)位在哪？課中通過(guò)學(xué)生自主觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的個(gè)位并不相同，接下來(lái)通過(guò)師問(wèn)生答的形式探究出“算盤(pán)上任意一檔都可以作個(gè)位”，從而順利解決本節(jié)課的難點(diǎn)。為了正確撥出數(shù)“1-10”，我先讓學(xué)生仔細(xì)觀察，老師板演示范撥珠，學(xué)生再動(dòng)手嘗試，最后鞏固練習(xí)撥珠，過(guò)程中學(xué)生不僅感到新鮮而且可以親自體驗(yàn)撥數(shù)的過(guò)程和方法，輕松突破教學(xué)重難點(diǎn)，教師教得游刃有余，學(xué)生學(xué)得輕松自如。1、滲透數(shù)學(xué)古文化：以小掌柜培訓(xùn)為主線，將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)學(xué)科融合，挖掘蘊(yùn)含的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化思想，引導(dǎo)學(xué)生在感受、感悟我國(guó)豐富的民族數(shù)學(xué)遺產(chǎn)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理品質(zhì)素養(yǎng)，同時(shí)產(chǎn)生對(duì)我國(guó)民族文化的尊重和熱愛(ài)。2、在第2個(gè)課堂練習(xí)中采取游戲?qū)?zhàn)的形式，讓男生與女生上臺(tái)接受挑戰(zhàn)，可以把習(xí)題導(dǎo)入到希沃白板軟件當(dāng)中，二年級(jí)的孩子活潑好動(dòng)，積極性很高！3、第四個(gè)環(huán)節(jié)是拓展延伸，這里用微課介紹我國(guó)古人是怎么計(jì)數(shù)的，算盤(pán)是怎么產(chǎn)生的，最初的算盤(pán)是什么樣子的，算盤(pán)不僅在中國(guó)世世代代流傳著，它還傳到了外國(guó)，大大提高了計(jì)數(shù)與運(yùn)算的速度，當(dāng)然隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，了不起的人類(lèi)又在算盤(pán)的基礎(chǔ)上發(fā)明創(chuàng)造了計(jì)算速度更快的計(jì)算工具計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，鼓勵(lì)孩子們好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將來(lái)發(fā)明更好的計(jì)算工具建設(shè)祖國(guó)，造福人類(lèi)，拓展延伸做到了讓中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化滋養(yǎng)孩子們的心靈，增強(qiáng)我們的民族自豪感。4、問(wèn)題設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)，目標(biāo)明確。課堂上沒(méi)有多余的廢話，教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，問(wèn)題設(shè)置尤其指向明確，針對(duì)性強(qiáng)。例如，為了引出“5珠算盤(pán)和7珠算盤(pán)”，提問(wèn)道“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩種算盤(pán)有什么不同”。為理解上珠和下珠被什么隔開(kāi)？上珠和下珠各表示什么？提問(wèn)道：“你知道算盤(pán)上的個(gè)位是哪個(gè)檔嗎？為什么最好選最右邊的檔作個(gè)位”。每個(gè)問(wèn)題設(shè)置都指向明確，言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生很容易理解，所以使得整個(gè)課堂非常流暢。5、學(xué)生合作探究時(shí)間充足：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)合作學(xué)