魯教版(五四制)八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計91成比例線段

成比率線段（1）教師寄語：數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號。——黑格爾學(xué)習(xí)目標：1.理解比率線段的看法及各要素名稱.2.掌握比率線段的基本性質(zhì)，會用比率線段的基本性質(zhì)解決基本問題.重點難點：比率線段的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.學(xué)法指導(dǎo)：自主預(yù)習(xí)，獨立思慮，研究談?wù)摚涣骱献?A學(xué)習(xí)過程：（一）課前自主預(yù)習(xí)DE1.情況引入：如右圖，在△ABC中D，E分別為AB邊和AC邊上的點，BCAD=12，DB=6，AE=10，EC=5.求：（1）線段AD與AE的比、DB與EC的比、AB與AC的比各是多少？它們相等嗎？（2）若是DE=14，BC=21，你還能夠找到線段比相等的的其他線段嗎？基本看法與知識積累：定義：ac2.比率線段各部分的名稱：在比率bd

叫做成比率線段，簡稱比率線段．（或a：b=c:d）中，叫做這個比率的項，叫做比率的外項，叫做比率的內(nèi)項，d叫做第四比率項.當比率的兩個內(nèi)項相等時，即ab（或a:b=b:c）,b叫做a和c的比率中項．bc3.將ac兩邊同時乘bd，能夠獲取．bd若是bd≠0，將ad=bc兩邊同除以bd能夠獲取．結(jié)論：比率的基本性質(zhì)：（1）若是ac，那么ad=bc。即．bd（2）若是ad=bc（a，b,c,d）那么ac．bd（二）課堂交流學(xué)習(xí)（1）師生對話1.有四組線段，每組長度以下：（1）3、2、6、4；（2）2、4.1、4、8.2；（3）2,1，2，；（4）1、3、5、7.其中那些組能組成比率線段？那些不能夠？為什么？思慮：判斷四條線段可否成比率的方法：①把四條線段按大小排列好，②．2.已知線段b=2，c=18，線段b，c的比率中項為線段a，求線段a的長度.APAQ33.若點p在線段AB上，點Q在線段AB的延長線上，AB=10cm，且PBBQ2,則PQ=（2）生生對話（1）在學(xué)完比率線段后，有些同學(xué)認為：線段a，b,c,d成比率線段與線段b,a，c,d成比例線段相同，你認為他這種想法正確嗎？為什么？ab（2）利用比率的基本性質(zhì)能夠?qū)⒈嚷适礁淖冃问剑喝鏰c可變?yōu)閏d.想一想，acbdbd還有哪些變化的形式.（3）對話生活例１：在一張地圖上，量得A，B兩地的圖上距離為5㎝，C,D兩地的圖上距離為6.5㎝。已知A，B兩地的實質(zhì)距離為400㎞，求：（1）這張地圖的比率尺；（2）C，D兩地的實質(zhì)距離．（4）課堂談?wù)摚?.b，c，d，a成比率，則這個比率式為.2..3x=4y，求x:y=3.兩地實質(zhì)距離是200m，圖上距離是2cm，那么這張地圖的比率尺是.三.談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)領(lǐng)悟達標檢測1.若是線段a=2，b=3,c=6,且b,c,a2.以下各組線段的長度成比率的是（

，d是成比率的線段，則）

d=

。A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cm（a+b）：3b=4:3，求b：a=在比率尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長5cm×2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實際面積是平方米.綜合與提升已知1，5，5三個