集合的概念 課件- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念202101集合的概念元素與集合的關(guān)系常用數(shù)集及其表示集合的表示020304CONTENTS目錄01集合的概念問題（1）1～10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有點(diǎn);

（5）方程的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋。（1）實(shí)例中的每組對象的全體能組成集合嗎？（2）把研究對象看作元素，每個集合的元素是什么？（3）構(gòu)成集合元素的對象可以是什么？

（1）一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為

，把一些元素組成的

叫做集合(簡稱為集)．（2）我們通常用

表示集合，用

表示集合中的元素．

（1）所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？（2）由1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？（3）高一（5）班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？（4）如果兩個集合中，元素完全一樣，那么這兩集合相等，這種說法正確嗎？（5）由以上思考題，可以得到集合有什么特性？確定性、互異性、無序性元素總體A，B，C…a，b，c…集合02元素與集合的關(guān)系

（1）用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b表示高一(4)班的一位同學(xué).思考：a，b與集合A分別有什么關(guān)系?

如果a是集合A中的元素，就說a

集合A，記作

；

如果a不是集合A中的元素，就說a

集合A，記作

.屬于不屬于元素與集合的關(guān)系03常用數(shù)集及其表示數(shù)集非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號

與

常用數(shù)集及其表示【多選題】下列所給關(guān)系正確的是()[答

案]AB04集合的表示（1）地球上的四大洋組成的集合如何表示？（2）方程（x+1)(x+2)=0的所有根組成的集合，又如何表示呢？（3）通過思考以上問題大家能總結(jié)歸納出列舉法的特點(diǎn)嗎？列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法．集合的表示——列舉法用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）一年中有31天的月份的全體。

（1）能否用列舉法表示不等式x－3<7的解集？該集合中的元素有什么性質(zhì)？（2）不能用列舉法表示的集合怎樣表示？

一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．描述法：集合的表示——描述法用描述法表示下列集合：(1)不等式2x－3＜1的解組成的集合A；(2)被3除余2的正整數(shù)的集合B；用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)絕對值小于5的全體實(shí)數(shù)組成的集合；(2)所有正方形組成的集合；(3)除以3余1的所有整數(shù)組成的集合；(4)構(gòu)成英文單詞mathematics的全體字母．[解答](1）{x|