mxt-有理數復習提綱及習題

有理數基本看法一．正數和負數1.大于的數叫做正數，若a表示的是任一正數，則a0。在正數前面加上負號“-”的數叫做。若a表示的是任一正數，則2、數既不是正數，也不是負數。3、現實生問題中，常用正數與負數表示擁存心義的量4、非負數指或；非正數指

a0。二．數軸1.定義：規(guī)定了、、2．數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的3.正數0，0負數，正數4.兩個負數，大的反而小

負數

的叫數軸（填“大”或“小”

)三．相反數1.定義：只有不相同的兩個數叫做互為相反數。2、a的相反數是，特別地，0的相反數仍是3、相反數等于自己的數是。

。4、互為相反數兩個數的絕對值。5、若a和b互為相反數，則a+b=。6、除0外，互為相反數的兩個數商為。7、數軸上表示相反數的兩個點（0除外）位于原點的左、右兩側，到原點的距離8、在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的。四．絕對值1、定義：數軸上表示數a的點與的叫做數a的絕對值2、一個正數的絕對值是它；一個負數的絕對值是它的；0的絕對值是3、絕對值等于自己的數為，絕對值等于相反數的數為，絕對值最小的有理數是。4、絕對值等于a（a>0)的數為5、任何數的絕對值都是

。五．倒數1、的兩個數互為倒數2、數沒有倒數、倒數等于自己的數為六．科學記數法是指把一個大于10的數寫成的形式，其中1≤a＜10,且七．近似數和有效數字

n為正整數一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。這時，從左邊第一個不是的數字起，到數字為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字八．有理數的分類1、與統(tǒng)稱為有理數2、有理數還可以夠分為、、3、整數包括、、，有最小的正整數為有最大的負整數為；分數包括、

，基本運算一．加法1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數的兩個數相加得0。4、一個數同0相加，仍得這個數。二．減法減去一個數等于加上這個數的相反數a-b=a+(-b)三．乘法1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、任何數同0相乘，都得0。3、幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數個時，

積是正數；負因數的個數是奇數個時，積是負數。4、幾個數相乘，若是其中有因數為0，積等于0四．除法1、除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除3、0除以任何一個不等于0的數，都得04、在除法運算中0不能夠做除數五．乘方1、正數的任何次冪都是正數2、負數的偶數次冪是正數，負數的奇數次冪是負數3、0的任何非零次冪都是0六．混雜運算序次：1.不相同級：高級到初級2.同級：自左往右3.有括號：小中大七．運算律加法交換律兩個數相加，交換加數的地址，和不變a+b=b+a加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加也許先把后兩個數相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律兩個數相乘，交換因數的地址，積不變ab=ba4．乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘也許先把后兩個數相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac《有理數》過關測試題一、選擇題：1、以下各組數中

,不是互為相反意義的量的是

(

)A.收入

200元與支出

20元

B.

上升

10米和下降

7米C.高出

0.05mm與不足

0.03m

D.

增大

2歲與減少

2升2、

1

的倒數是

(

)2A、－2

B、－

1

C、2

D、

12

23、若是一個有理數的絕對值是正數,那么這個數必定是( )、是正數B、不是0C、是負數D、以上都不對4、以下列圖中，表示互為相反數的兩個點是（）。QPNMA、點M與點QB、點N與點P-4-3-2-101234C、點M與點PD、點N與點Q5、有理數a、b在數軸上的地址以下列圖，以下式子中成立的是()A、a>bB、a<bC、ab>0D、a0b01ab6、我國領土面積約是9600000平方公里，用科學記數法應記（）A、0.96107平方公里B、9.6106平方公里C、96105平方公里D9.6105平方公里7、對于近似數0.1830，以下說法正確的選項是（）A、有兩個有效數字，精確到千位B、有三個有效數字，精確到千分位、有四個有效數字，精確到萬分位D、有五個有效數字，精確到萬分位二、填空題：8、把以下各數填在相應的大括號里：+8，0.275，|2|，－1.04，－(－10)，0.101，－(－2)2，22，1，3：734正整數會集：{}負整數會集：{}正分數會集：{}負分數會集：{}9、相反數等于它自己的數是，絕對值等于它自己的數是倒數等于它自己的數是。10、某蓄水池的標準水位記為0m，若是水面高于標水位0.23m表示為那么，水面低于標準水位0.1m表示為；11、一個點從數軸的原點開始，向右搬動5個單位長度，再向左搬動到達的終點表示的數是。

，0.23m，8個單位長度，12、比較大?。?44。（填：“<”或“>”）13、在(3)45中，底數是，指數是，結果是。14、若│x－1│+(y+2)2=0,則x=，y=。三、計算：15、49915916、71362017、1(2)23518、(－5)×(－7)－5×（－6）19、280.2520、236(3)