2020-2021學(xué)年山西臨汾洪洞縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷1

2020-2021學(xué)年山西臨汾洪洞縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題2_22l下列各式（i-x）,—X—-y,+x,其中分式共有（）個(gè).兀-32xA.2B.3C.4D.52.函數(shù)）=二!■中，自變量X的取值范圍是（）X+1A.x>2B.xW2C.x>-lD.xW—1.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5x109米B.50xl（T8米C.5x10-9米D.5xl0-8米.下列命題是假命題的是（）A.菱形的對角線互相垂直平分B.有一斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等C.有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形.對于數(shù)據(jù)：80,88,85,85,83,83,84.下列說法中錯(cuò)誤的有（）①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84；④這組數(shù)據(jù)的方差是36.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，己知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）交253525_3525蘇A?二-口5B?二5二C?D?W工.將五個(gè)邊長都為20〃的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A,6,C,。分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面枳的和為（）A.2cm24cm2A.2cm24cm26cm28cm2.“已知：正比例函數(shù)其=質(zhì)比>0）與反比例函數(shù)%=—（m>0）圖象相交于A，5兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和-1,求不等式kx〉母的解集.”對于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)x>l或TvxvO時(shí)，兒>為，所以不等式kx>上的解集是x>l或TvxvO”.他這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是A.數(shù)形結(jié)合B.轉(zhuǎn)化A.數(shù)形結(jié)合B.轉(zhuǎn)化C.類比D.分類討論.已知四邊形ABCD,下列說法正確的是（）A.當(dāng)AD=BC,AB〃DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD,AC_LBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形.如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是A-D-C-BfA,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面枳是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）81216xA一81216xA.0|4§12%二、填空題3t2-12.若分式士一產(chǎn)的值為零，則工二x-2.在y=5x+。一2中，若y是x的正比例函數(shù)，則常數(shù)。=..在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為L2,乙的成績的方差為3.9,由此可知的成績更穩(wěn)定..定義運(yùn)算”對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=a、b，如：2*4=2?+4=8.若（x—1）*3=7,則實(shí)數(shù)x的值是..如圖，在矩形ABCD中，DE1AC,ZADE=-ZCDE9那么N5DC的度2數(shù)為..如圖，已知：在口ABCD中，AB=AD=2,NDAB=60°,F為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn),則EF+BF的最小值為.三、解答題.先化簡，再求值：0工■-三二Z）?3rM其中工=2+,y=2一.x-yx+yxy.某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi).②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)：（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算..平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),(1,0),第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，旦與X軸的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)..如圖，已知菱形ABCD，AB=AC,E.F分別是6C,AO的中點(diǎn)，連接AE>CF.求證：四邊形AECF是矩形.AFDBEC.房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周闈的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)杳的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？學(xué)生學(xué)習(xí)方式人故g無計(jì)條彩圖學(xué)生學(xué)習(xí)方式人文同形統(tǒng)計(jì)國學(xué)生學(xué)習(xí)方式人故g無計(jì)條彩圖學(xué)生學(xué)習(xí)方式人文同形統(tǒng)計(jì)國.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZBAD.NABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G,AF與BGAF與BG交于點(diǎn)E.(1)求證：AF_LBG,DF=CG：(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的長度..如圖，直線)，=-21+2與X軸、)，軸分別相交于點(diǎn)A和人(1)直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A，點(diǎn)B:(2)以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作其頂點(diǎn)。(3,1)在雙曲線y=-(x>o)上.X①求證：四邊形ABCD是正方形；②試探索：將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=-(A>0)±.參考答案A【解析】試題分析：根據(jù)分式的定義對上式逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出正確答案.解：1+x,空中的分母含有字母是分式.故選A.XX【點(diǎn)評】本題主要考杳分式的定義，n不是字母，不是分式.K-3D【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;分析原函數(shù)式可得關(guān)系式X+1R,解可得答案.解:根據(jù)題意可得x+1#）；解得XA1;故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0.C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：5納米=5x10?故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO%其中l(wèi)S|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷：根據(jù)直角三角形的判定方法對B進(jìn)行判斷：根據(jù)正方形的判定方法對c進(jìn)行判斷：根據(jù)矩形的判定方法對D進(jìn)行判斷.解：A、菱形的對角線互相垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為真命題：C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由己知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.B【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:80、83、83、84、85、85、88,可得其中位數(shù)是84；其方差為今，故選B.C【解析】由題意得小車的速度為（+20）千米/小時(shí),根據(jù)時(shí)間相等建立方程，貨車所用時(shí)間為生，小車25二35形式時(shí)間為高，所以方程為x-X+20.x+20B【分析】連接AP、AN,點(diǎn)A是正方形的對角線的交點(diǎn)，則AP=AN,ZAPF=ZANE=45",易得PAF^ANAE,進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面枳，同理可得答案.【詳解】解：如圖，連接AP,AN,點(diǎn)A是正方形的對角線的交則AP=AN,ZAPF=ZANE=45°,「ZPAF+ZFAN=ZFAN+ZNAE=90°,/.NPAF=NNAE,「?△PAFg△NAE,???四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而^NAP的面枳是正方形的面積的L,而正方形的面枳為4,4???四邊形AENF的面積為1cm-,四塊陰影面積的和為4cm-.【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知.解：由正比例函數(shù)y1=kx(k>0)與反比例函數(shù)以=(m>0)圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和-1,然后結(jié)合圖象可以看出x>l或-IVxVO時(shí)，yi>y2,所以不等式kx>的解集是x>l或-1VxVO”.解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系.B【解析】試題分析：由平行四邊形的判定方法得出A不正確、B正確；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正確.解：???一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，AA不正確：??兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；??對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，，C不正確：??對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，，D不正確：故選：B.【點(diǎn)評】本題考杳了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定：熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.B【解析】試題分析：根據(jù)動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可.解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，即0WxW4時(shí)，y的值為0：當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，即4VxW8時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動，即8VxW12時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動，即12VxW16時(shí)，y隨x的增大而減小.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢.-2【解析】試題分析：直接利用分式的值為0,則分子為0,分母不為0,進(jìn)而得出答案.解：?.?分式的值為零,X-2A3x2-12=0,x-2N0,解得:x=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的值為零，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2【分析】本題主要考查的就是正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，R0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得a-2=0,解出即可.【詳解】解：因?yàn)椋?是工的正比例函數(shù)，則a-2=0>a=2故答案為：2甲；【解析】試題分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.解：因?yàn)?甲'=1.2〈5/=3.9,方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲：【點(diǎn)評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.3或-1.【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程，通過解方程來求x的值.【詳解】解：依題意得：（X-1）43=7,整理，得（x-1）2=4,直接開平方，得x-l=±2,解得Xi=3,xz=-1.故答案是：3或-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a*b=a2+b,此題難度不大.30°.【分析】由矩形的性質(zhì)得出NADC=90。，OA=OD,得出NODA=NDAE,由已知條件求出NADE,得出NDAE、ZODA,即可得出NBDC的度數(shù).【詳解】,??四邊形ABCD是矩形，???NADC=90°，OA=—AC,OD=—BD,AC=BD，22，OA=OD,/.NODA=NDAE,?/ZADE=-NCDE,/.ZADE=-x90°=30°,VDE±AC,/.ZAED=90°,/.ZDAE=60°,/.ZODA=60°,/.ZBDC=90o-60°=30°；故答案為30。.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)：熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.16..【解析】試題分析：首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，從而可知BF=DF,則EF+BF=EF+DF,當(dāng)點(diǎn)D、F、E共線時(shí)，EF+BF有最小值.

解：???0ABCD中，AB=AD,???四邊形ABCD為菱形.???點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱.二?BF=DF.AAE=1.■_??一又"DAB=60°,?cos乙DAE—???△ADE為直角三角形.*,deFad2_aeR/_產(chǎn)，故答案為:.【點(diǎn)評】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定，由軸對■稱圖形的性質(zhì)將EF+FB的最小值轉(zhuǎn)化為DF+EF的最小值是解題的關(guān)健.-4.【解析】試題分析：將原式第一個(gè)因式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，第二個(gè)因式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子提取-1并利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結(jié)果，然后將x與y的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值.解：原式二(x+y)2-&-y)22_解：原式二(x+y)2-&-y)22_Jx2+2xy+y2-x2+2/7+/(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)(-——)x2y22xy--4-，xy則當(dāng)x=2+,y=2-時(shí)，原式二--――上尸丁二一-5_乙(2+Vs)(2-22-(近)2【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)健是找出最簡公分母：分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外化簡求值題要先化簡再代值.(1)銀卡消費(fèi)：y=10x+150,普通消費(fèi):y=20x；(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600)；(3)見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；(2)利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；(3)利用(2)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.解：⑴由題意可得:銀卡消費(fèi)：y=10x+150,普通消費(fèi):y=20x；(2)由題意可得:當(dāng)10x+150=20x,解得：x=15,則y=300,故B(15,300),當(dāng)y=10x+150,x=0時(shí)，尸150,故A(0,150),當(dāng)y=10x+150=600,解得：x=45,則y=600,故C(45,600)；(3)如圖所示：由A,B,C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0VxV15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算：當(dāng)15VxV45時(shí),銀卡消費(fèi)更劃算;當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算：當(dāng)x>45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)健.(4,3),(-4,3),(-2,-3),(4,-3),(4-3),(-2,3).【解析】試題分析：找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題時(shí)要考慮周全.解：(1)當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C1在y軸正半軸時(shí)：AC1為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-4,3)；AB為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-2,-3)；BC1為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(4,3).(2)當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C2在y軸負(fù)半軸時(shí)：AC2為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-4,-3)；AB為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(-2,3)；BC2為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為(4,-3).即第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(4,3),(-4,3),(-2,-3),或(4,-3),(-4,-3),(-2,【點(diǎn)評】本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合.20.見解析【解析】試題分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC,然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE_LBC,ZAEC=90°,再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點(diǎn)的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得證.證明：???四邊形ABCD是菱形，.*.AB=BC,又?.?AB=AC,??△ABC是等邊三角形，YE是BC的中點(diǎn),AAE1BC（等腰三角形三線合一），:.ZAEC=90°,??E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD,EC=BC???四邊形ABCD是菱形，，AD〃BC且AD=BC,???AF〃EC且AF=EC,??四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又：ZAEC=90°,??四邊形AECF是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破II.（1）500（2）見解析（3）300人【分析】（1）根據(jù)“個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥”與所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可得解.（2）求出“教師傳授”的人數(shù)：500-300-150=50（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求出“教師傳授”所占百分比：100%=10%和“小組合作學(xué)習(xí)”所占百分比：—X100%=30%補(bǔ)500500全扇形統(tǒng)計(jì)圖.（3）用樣本估計(jì)總體.【詳解】

解：（1）根據(jù)“個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥”300人.占60%,得券=500（人）.60%（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:學(xué)生學(xué)習(xí)方式人數(shù)統(tǒng)計(jì)條形困學(xué)生學(xué)習(xí)方式人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)國學(xué)生學(xué)習(xí)方式人數(shù)統(tǒng)計(jì)條形困學(xué)生學(xué)習(xí)方式人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)國71000x30%=300（人），,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校1000名學(xué)生中大約有300人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖：2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.用樣本估計(jì)總體.（1）見解析（2）FG的長度為2,BG的長度為4.【詳解】試題分析：（1）由在平行四邊形ABCD中，ZBAD.NABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G,易求得2NBAF+2NABG=180。，即可得NAEB=90。，證得AF_LBG,易證得△ADF與△BCG是等腰三角形，即可得AD=DF,BC=CG,又由AD=BC,即可證得DF=CG：（2）由（1）易求得DF=CG=8,CD=AB=10,即可求得FG的長；過點(diǎn)B作BH〃AF交DC的延長線于點(diǎn)H,易證得四邊形ABHF為平行四邊形，即可得AIIBG是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得BG的長.（1）證明：???AF平分NBAD,ZDAF=ZBAF=-ZBAD.2TBG平分NABC,Z.ZABG=ZCBG=-ZABC.2??四邊形ABCD平行四邊形，，AD〃BC,AB〃CD,AD=BC,，NBAD+NABC=180。,即2ZBAF+2ZABG=180°,,ZBAF+ZABG=90°./.ZAEB=180°-(ZBAF+ZABG)=180°-90°=90°.AAF±BG；VAB/7CD,/.ZBAF=ZAFD,，ZAFD=ZDAF,，DF=AD,VAB/7CD,/.ZABG=ZCGB,AZCBG=ZCGB.ACG=BC,VAD=BC.ADF=CG：(2)解：VDF=AD=6,ACG=DF=6.ACG+DF=12,??四