工程力學(xué)第3節(jié)-擠壓的實(shí)用計(jì)算課件

擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同時(shí)，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。FF擠壓的概念擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板相互壓緊，而螺栓的右側(cè)園柱面在上半部分與鋼板相互擠壓。其中相互壓緊的接觸面稱為擠壓面，擠壓面的面積用Abs表示。失效：動(dòng)畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會(huì)因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動(dòng)，使構(gòu)件喪失正常工作能力。FFFF擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部，且在橫截面上均勻分布。擠壓應(yīng)力則只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜。注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部，且在均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算一樣，在工程實(shí)際中也采用實(shí)用計(jì)算方法來(lái)計(jì)算擠壓應(yīng)力。即假定在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的，擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。則有擠壓應(yīng)力式中：Abs——擠壓面面積。注意

擠壓面面積

Abs的計(jì)算要根據(jù)接觸面的具體情況來(lái)確定！均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算一樣，在工程實(shí)際中也采用實(shí)用擠壓面面積Abs

的確定方法當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即：FF擠壓面面積Abs的確定方法當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其

當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)，園柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)力最大。若以園柱面的正投影作為擠壓面積，計(jì)算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實(shí)際最大應(yīng)力大致相等。當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)（例如螺栓、銷釘?shù)嚷?lián)接），以園柱面的正投影作為擠壓面積。擠壓面積當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)，園柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)二、擠壓的強(qiáng)度條件

如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的圓孔可能被擠壓成長(zhǎng)圓孔，或螺栓的表面被壓潰。因此，除了進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算。其強(qiáng)度條件為式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。二、擠壓的強(qiáng)度條件如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。擠壓的強(qiáng)度條件注意

如果兩個(gè)相互擠壓構(gòu)件的材料不同時(shí)，則必需對(duì)材料擠壓強(qiáng)度小的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。其中：[

]

—

材料的許用壓應(yīng)力。式中：[bs]—材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa

例6-3如圖示的起重機(jī)吊鉤，用銷釘聯(lián)接。已知吊鉤的鋼板厚度

t

=

24mm，吊起時(shí)所能承受的最大載荷F

=

100kN，銷釘材料的許用切應(yīng)力[

]=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]

=

180MPa，試設(shè)計(jì)銷釘直徑。解：1）取銷釘為研究對(duì)象，畫受力圖。

用截面法求剪力例6-3如圖示的起重機(jī)吊鉤，用銷釘聯(lián)接。2）按照剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為

2）按照剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑

為了保證銷釘安全工作，必須同時(shí)滿足剪切和擠壓強(qiáng)度條件，應(yīng)取d

>

32.6mm。擠壓力擠壓面積結(jié)論3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強(qiáng)度

例6-4

一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=100kN，鉚釘直徑d=16mm，鋼板厚度t=20mm，t1=12mm，鉚釘和鋼板的許用應(yīng)力為[

]=160MPa；許用切應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試確定所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)

n

及鋼板的寬度

b。解：1）按剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n例6-4一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=10

因鉚釘左右對(duì)稱，故可取左半邊計(jì)算所需鉚釘個(gè)數(shù)n1，每個(gè)鉚釘?shù)氖芰θ鐖D所示，按剪切強(qiáng)度條件有

取整得

n1

=

2，故共需鉚釘數(shù)

n

=

2n1

=

4。因鉚釘左右對(duì)稱，故可取左半邊計(jì)算所需鉚釘個(gè)數(shù)n1，每2）校核擠壓強(qiáng)度

上下副板厚度之和為

2t1，中間主板厚度

t

<

2t1，故主板與鉚釘間的擠壓應(yīng)力較大。按擠壓強(qiáng)度得

擠壓強(qiáng)度足夠2）校核擠壓強(qiáng)度上下副板厚度之和為2t1，中間主板3）計(jì)算鋼板寬度

b

鋼板寬度要根據(jù)抗拉強(qiáng)度確定，由t

<

2t1可知主板抗拉強(qiáng)度較低，其受力情況如圖所示，由軸力圖可知截面I-I為危險(xiǎn)截面。按拉伸強(qiáng)度條件得ⅠⅠ取b=48mm3）計(jì)算鋼板寬度b鋼板寬度要根據(jù)抗拉強(qiáng)度確定，由t

例6-5某數(shù)控機(jī)床電動(dòng)機(jī)軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接如圖示。已知軸的直徑

d

=

50mm，平鍵尺寸bhL=16mm10mm50mm，所傳遞的扭矩

M

=600Nm，鍵材料為45號(hào)鋼，其許用切應(yīng)力為[]

=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs

]

=

100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。例6-5某數(shù)控機(jī)床電動(dòng)機(jī)軸與皮帶輪用解：1）計(jì)算作用于鍵上的力取軸和鍵一起為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖FF解：1）計(jì)算作用于鍵上的力取軸和鍵一起為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分3）校核鍵的擠壓強(qiáng)度

2）校核鍵的剪切強(qiáng)度

綜述，鍵的強(qiáng)度足夠。剪切面積擠壓面積剪切強(qiáng)度足夠擠壓強(qiáng)度足夠

注意：若題目改為校核鍵連接的強(qiáng)度，且輪轂材料為鑄鐵時(shí)，應(yīng)依鑄鐵的許用擠壓應(yīng)力作核算的根據(jù)！3）校核鍵的擠壓強(qiáng)度2）校核鍵的剪切強(qiáng)度綜述，鍵的強(qiáng)度足擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同時(shí)，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。FF擠壓的概念擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板相互壓緊，而螺栓的右側(cè)園柱面在上半部分與鋼板相互擠壓。其中相互壓緊的接觸面稱為擠壓面，擠壓面的面積用Abs表示。失效：動(dòng)畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會(huì)因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動(dòng)，使構(gòu)件喪失正常工作能力。FFFF擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部，且在橫截面上均勻分布。擠壓應(yīng)力則只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜。注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部，且在均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算一樣，在工程實(shí)際中也采用實(shí)用計(jì)算方法來(lái)計(jì)算擠壓應(yīng)力。即假定在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的，擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。則有擠壓應(yīng)力式中：Abs——擠壓面面積。注意

擠壓面面積

Abs的計(jì)算要根據(jù)接觸面的具體情況來(lái)確定！均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算一樣，在工程實(shí)際中也采用實(shí)用擠壓面面積Abs

的確定方法當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即：FF擠壓面面積Abs的確定方法當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其

當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)，園柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)力最大。若以園柱面的正投影作為擠壓面積，計(jì)算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實(shí)際最大應(yīng)力大致相等。當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)（例如螺栓、銷釘?shù)嚷?lián)接），以園柱面的正投影作為擠壓面積。擠壓面積當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時(shí)，園柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)二、擠壓的強(qiáng)度條件

如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的圓孔可能被擠壓成長(zhǎng)圓孔，或螺栓的表面被壓潰。因此，除了進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算。其強(qiáng)度條件為式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。二、擠壓的強(qiáng)度條件如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。擠壓的強(qiáng)度條件注意

如果兩個(gè)相互擠壓構(gòu)件的材料不同時(shí)，則必需對(duì)材料擠壓強(qiáng)度小的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。其中：[

]

—

材料的許用壓應(yīng)力。式中：[bs]—材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa

例6-3如圖示的起重機(jī)吊鉤，用銷釘聯(lián)接。已知吊鉤的鋼板厚度

t

=

24mm，吊起時(shí)所能承受的最大載荷F

=

100kN，銷釘材料的許用切應(yīng)力[

]=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]

=

180MPa，試設(shè)計(jì)銷釘直徑。解：1）取銷釘為研究對(duì)象，畫受力圖。

用截面法求剪力例6-3如圖示的起重機(jī)吊鉤，用銷釘聯(lián)接。2）按照剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為

2）按照剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)銷釘直徑

為了保證銷釘安全工作，必須同時(shí)滿足剪切和擠壓強(qiáng)度條件，應(yīng)取d

>

32.6mm。擠壓力擠壓面積結(jié)論3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強(qiáng)度

例6-4

一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=100kN，鉚釘直徑d=16mm，鋼板厚度t=20mm，t1=12mm，鉚釘和鋼板的許用應(yīng)力為[

]=160MPa；許用切應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試確定所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)

n

及鋼板的寬度

b。解：1）按剪切的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n例6-4一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=10

因鉚釘左右對(duì)稱，故可取左半邊計(jì)算所需鉚釘個(gè)數(shù)n1，每個(gè)鉚釘?shù)氖芰θ鐖D所示，按剪切強(qiáng)度條件有

取整得

n1

=

2，故共需鉚釘數(shù)

n

=

2n1

=

4。因鉚釘左右對(duì)稱，故可取左半邊計(jì)算所需鉚釘個(gè)數(shù)n1，每2）校核擠壓強(qiáng)度

上下副板厚度之和為

2t1，中間主板厚度

t

<

2t1，故主板與鉚釘間的擠壓應(yīng)力較大。按擠壓強(qiáng)度得

擠壓強(qiáng)度足夠2）校核擠壓強(qiáng)度上下副板厚度之和為2t1，中間主板3）計(jì)算鋼板寬度

b

鋼板寬度要根據(jù)抗拉強(qiáng)度確定，由t

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2t1可知主板抗拉強(qiáng)度較低，其受力情況如圖所示，由軸力圖可知截面I-I為危險(xiǎn)截面。按拉伸強(qiáng)度條件得ⅠⅠ取b=48mm3）計(jì)算鋼板寬度b鋼板寬度要根據(jù)抗拉強(qiáng)度確定，由t

例6-5某數(shù)控機(jī)床電動(dòng)機(jī)軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接如圖示。已知軸的直徑

d

=

50mm，平鍵尺寸bhL=16mm10mm50mm，所傳遞的扭矩

M

=600Nm，鍵材料為45號(hào)鋼，其許用切應(yīng)力為[]

=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs