第4節(jié)長方體中棱與平面位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)課件

ACDBQP記作：直線PQ⊥平面ABCD讀作：直線PQ垂直于平面ABCDACDBQP記作：直線PQ⊥平面ABCD讀作：直線PQ垂直于1直線與平面垂直的例子：直線與平面垂直的例子：2練習(xí)1在長方體ABCD-EFGH中，(1)哪些棱與平面ABFE垂直？

平面BCGF、平面ADHE棱AD、棱BC、棱FG、棱EH(2)

哪些面與棱EF垂直？（3）與一個(gè)面垂直的棱有幾條？4條（4）與一條棱垂直的面有幾個(gè)？2個(gè)練習(xí)1在長方體ABCD-EFGH中，平面BCGF、平面A3練習(xí)2在長方體ABCD-EFGH中，(1)與棱DH垂直的面是________;(2)與棱BC垂直的面是________;(3)與棱AB垂直的面是_______；(4)與面ABCD垂直的棱有_____;(5)與面ABFE垂直的棱有_____;(6)與面BCGF垂直的棱有____。練習(xí)2在長方體ABCD-EFGH中，4如何檢驗(yàn)直線和平面垂直呢？如何檢驗(yàn)直線和平面垂直呢？51、“鉛垂線”檢驗(yàn)方法：一端用手提起，若鉛垂線與被測的直線緊貼，那么被測直線垂直于水平面；——這種垂直于水平面的直線，稱為“鉛垂線”1、“鉛垂線”檢驗(yàn)方法：一端用手提起，若鉛垂線與被測的直線6什么是鉛垂線呢?用一根細(xì)繩,一端系一重物(如鑰匙,螺帽),另一端用手提起,使重物懸空,這時(shí),這根細(xì)繩是垂直于水平面的,這種垂直于水平面的直線,稱為鉛垂線用鉛垂線檢驗(yàn)鉛垂線檢驗(yàn)有局限性檢驗(yàn)直線與水平面垂直的方法:什么是鉛垂線呢?用一根細(xì)繩,一端系一重物(如鑰匙,螺帽),另72、一塊三角尺一塊三角尺檢驗(yàn)2次一副三角尺2、一塊三角尺一塊三角尺檢驗(yàn)2次一副三角尺83、“合頁型折紙”檢驗(yàn)展開的書本紙片對(duì)折3、“合頁型折紙”檢驗(yàn)展開的書本紙9檢驗(yàn)直線和平面垂直的方法：1、“鉛垂線”檢驗(yàn)3、“合頁型折紙”檢驗(yàn)2、“三角尺”檢驗(yàn)檢驗(yàn)直線和平面垂直的方法：1、“鉛垂線”檢驗(yàn)3、“合頁型折紙10

如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交,另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒,那么,細(xì)棒垂直于墻面.如何檢驗(yàn)一根細(xì)棒與墻面是否垂直?用鉛垂線能行嗎?用鉛垂線檢驗(yàn)有局限性.可以用三角尺檢驗(yàn)如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交,另一條直11GABCDEFH兩把三角尺的直角邊分別與AB,BC緊貼,且它們相交,若另一直角邊也都緊貼BF,說明棱BF垂直平面ABCD.如何用兩把三角尺檢驗(yàn)右圖中棱BF與下底面ABCD垂直?GABCDEFH兩把三角尺的直角邊分別與AB,BC緊貼,且它12還可以用“合頁型折紙”檢驗(yàn)將長方形硬紙片對(duì)折,張開一個(gè)角度,形狀象門窗轉(zhuǎn)軸的合頁,成為合頁型折紙將合頁型折紙直立在桌面上,如果折痕能緊帖細(xì)棒,那么說明細(xì)棒垂直于桌面長方體中,面ABFE與面ADHE組成的圖形看作直立于下底面ABCD上的合頁型折紙,說明AE垂直于平面ABCD.HGCBADEF還可以用“合頁型折紙”檢驗(yàn)將長方形硬紙片對(duì)折,張開一13思考“三角尺”檢驗(yàn)法與“合頁型”檢驗(yàn)法有何相同之處?ABCDEFHG思考“三角尺”檢驗(yàn)法與“合頁型”檢驗(yàn)法有何相同之處?ABCD14ACDBQP記作：直線PQ⊥平面ABCD讀作：直線PQ垂直于平面ABCDACDBQP記作：直線PQ⊥平面ABCD讀作：直線PQ垂直于15直線與平面垂直的例子：直線與平面垂直的例子：16練習(xí)1在長方體ABCD-EFGH中，(1)哪些棱與平面ABFE垂直？

平面BCGF、平面ADHE棱AD、棱BC、棱FG、棱EH(2)

哪些面與棱EF垂直？（3）與一個(gè)面垂直的棱有幾條？4條（4）與一條棱垂直的面有幾個(gè)？2個(gè)練習(xí)1在長方體ABCD-EFGH中，平面BCGF、平面A17練習(xí)2在長方體ABCD-EFGH中，(1)與棱DH垂直的面是________;(2)與棱BC垂直的面是________;(3)與棱AB垂直的面是_______；(4)與面ABCD垂直的棱有_____;(5)與面ABFE垂直的棱有_____;(6)與面BCGF垂直的棱有____。練習(xí)2在長方體ABCD-EFGH中，18如何檢驗(yàn)直線和平面垂直呢？如何檢驗(yàn)直線和平面垂直呢？191、“鉛垂線”檢驗(yàn)方法：一端用手提起，若鉛垂線與被測的直線緊貼，那么被測直線垂直于水平面；——這種垂直于水平面的直線，稱為“鉛垂線”1、“鉛垂線”檢驗(yàn)方法：一端用手提起，若鉛垂線與被測的直線20什么是鉛垂線呢?用一根細(xì)繩,一端系一重物(如鑰匙,螺帽),另一端用手提起,使重物懸空,這時(shí),這根細(xì)繩是垂直于水平面的,這種垂直于水平面的直線,稱為鉛垂線用鉛垂線檢驗(yàn)鉛垂線檢驗(yàn)有局限性檢驗(yàn)直線與水平面垂直的方法:什么是鉛垂線呢?用一根細(xì)繩,一端系一重物(如鑰匙,螺帽),另212、一塊三角尺一塊三角尺檢驗(yàn)2次一副三角尺2、一塊三角尺一塊三角尺檢驗(yàn)2次一副三角尺223、“合頁型折紙”檢驗(yàn)展開的書本紙片對(duì)折3、“合頁型折紙”檢驗(yàn)展開的書本紙23檢驗(yàn)直線和平面垂直的方法：1、“鉛垂線”檢驗(yàn)3、“合頁型折紙”檢驗(yàn)2、“三角尺”檢驗(yàn)檢驗(yàn)直線和平面垂直的方法：1、“鉛垂線”檢驗(yàn)3、“合頁型折紙24

如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交,另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒,那么,細(xì)棒垂直于墻面.如何檢驗(yàn)一根細(xì)棒與墻面是否垂直?用鉛垂線能行嗎?用鉛垂線檢驗(yàn)有局限性.可以用三角尺檢驗(yàn)如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交,另一條直25GABCDEFH兩把三角尺的直角邊分別與AB,BC緊貼,且它們相交,若另一直角邊也都緊貼BF,說明棱BF垂直平面ABCD.如何用兩把三角尺檢驗(yàn)右圖中棱BF與下底面ABCD垂直?GABCDEFH兩把三角尺的直角邊分別與AB,BC緊貼,且它26還可以用“合頁型折紙”檢驗(yàn)將長方形硬紙片對(duì)折,張開一個(gè)角度,形狀象門窗轉(zhuǎn)軸的合頁,成為合頁型折紙將合頁型折紙直立在桌面上,如果折痕能緊帖細(xì)棒,那么說明細(xì)棒垂直于桌面長方體中,面ABFE與面ADHE組成的圖形看作直立于下底面ABCD上的合頁型折