2019-2020學(xué)年高中物理第二章波粒二象性第五節(jié)德布羅意波學(xué)案粵教版3-5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第五節(jié)德布羅意波1。知道實(shí)物粒子擁有顛簸性．2。經(jīng)過對實(shí)物波實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感覺實(shí)驗(yàn)研究這一重要方法．3．初步認(rèn)識不確定性關(guān)系的內(nèi)容，感覺數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用．一、德布羅意波假說1．德布羅意波：任何一個(gè)實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對應(yīng)．這種波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波．2．物質(zhì)波的波長與其動量之間的關(guān)系式粒子的動量p與波長λ之間的關(guān)系為λ＝錯(cuò)誤!．1．射擊運(yùn)動員射擊時(shí)會由于子彈的顛簸性而“失準(zhǔn)”嗎?為什么?依照現(xiàn)實(shí)情況下子彈質(zhì)量、速度大小所對應(yīng)的德布羅意波長來做定性說明．提示：不會．由于宏觀的子彈質(zhì)量、速度大，動量大,德布羅意波長特別?。?、電子衍射1．物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)考據(jù)：1927年戴維孫和湯姆生分別利用晶體做了衍射實(shí)驗(yàn)，獲取了電子的衍射圖樣，證了然德布羅意波的假說．2．實(shí)物粒子的波粒二象性：波粒二象性是包括光子在內(nèi)的所有微觀粒子的共同特色，和光子相同，對微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的最正確的描述是概率波．1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三、電子云當(dāng)原子處于牢固狀態(tài)時(shí)，電子會形成一個(gè)牢固的概率分布，人們常用一些小圓點(diǎn)來表示這種概率分布，概率大的地方小圓點(diǎn)密一些，概率小的地方小圓點(diǎn)疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云．四、不確定性關(guān)系1．不確定性關(guān)系：用x表示微觀粒子地址的不確定性，用p表示微觀粒子在x方向上的動量的不確定性，那么xp≥錯(cuò)誤!，式中h是普朗克常量．2．意義:微觀粒子的波粒二象性及不確定性關(guān)系，在實(shí)質(zhì)上是一致的．它們都以致了一個(gè)共同的結(jié)果：微觀粒子運(yùn)動的狀態(tài)，不能夠像宏觀物體的運(yùn)動那樣經(jīng)過確定的軌跡來描述，而是只能經(jīng)過概率波作統(tǒng)計(jì)性的描述．2．“在微觀物理學(xué)中，由于我們不能能同時(shí)正確地知道某個(gè)粒子的地址和動量，粒子出現(xiàn)的地址是無規(guī)律可循的．”你認(rèn)為呢？提示：誠然我們不能能同時(shí)正確地知道某個(gè)粒子的地址和動量，但粒子的運(yùn)動卻有規(guī)律可循，那就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律,比方，衍射的亮斑地址就是粒子出現(xiàn)概率大的地址．理解德布羅意波1．德布羅意認(rèn)為:任何一個(gè)運(yùn)動的物體,小的如電子、質(zhì)子，大的如行星、太陽，平時(shí)所見到的行駛的火車、流動的人群等,都有一種波與之對應(yīng),稱為德布羅意波,也叫物質(zhì)波．物質(zhì)波的動量與波長2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精之間的關(guān)系為p＝錯(cuò)誤!.2．德布羅意波和光波相同，也是概率波，即實(shí)物粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受顛簸規(guī)律支配．微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)不能能用“軌跡”來描述，只能經(jīng)過大量粒子的運(yùn)動作統(tǒng)計(jì)性的描述．因此電子在原子內(nèi)沒有確定的地址,在原子核外任何地方都有可能出現(xiàn)，可是概率不相同．用點(diǎn)的疏密描述出來就是電子云．3．依照德布羅意波假說，實(shí)物粒子也擁有波粒二象性，宏觀物體的動量比較大，因此德布羅意波波長很短，顛簸性不明顯．微觀粒子的德布羅意波波長較長,在一些特定環(huán)境下能夠觀察到他們的干涉和衍射等波的現(xiàn)象．電子的衍射等現(xiàn)象證明電子擁有顛簸性，也為德布羅意假設(shè)供應(yīng)了實(shí)驗(yàn)依照．電子的顛簸性和粒子性是一致的，其實(shí)不是相互矛盾．若是一其中子和一個(gè)質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動，則它們的德布羅意波的波長分別是多長？（中子的質(zhì)量為1。－27kg)67×10［解析］中子的動量為p1＝m1v，子彈的動量為p2＝m2v，據(jù)λ＝錯(cuò)誤!知中子和子彈的德布羅意波長分別為λ＝錯(cuò)誤!，λ＝錯(cuò)誤!12聯(lián)立以上各式解得：hλ1＝m1v，λ2＝錯(cuò)誤!3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精－273－34將m1＝1.67×10kg，v＝1×10m/s，h＝6.63×10J·s,m221.0×10kg代入上面兩式可解得1－102－35λ＝4.0×10m,λ＝6.63×10m。［答案］－10－354.0×10m6。63×10m錯(cuò)誤!本題觀察德布羅意波波長計(jì)算．一般先求出動量，再由公式λ＝錯(cuò)誤!求德布羅意波長．注意將各物理量一致采用國際制單位．若是以下四種粒子擁有相同的速率,則德布羅意波長最大的是( )A．電子B．中子C．質(zhì)子D．α粒子解析：選A。依照λ＝錯(cuò)誤!，p＝mv，可知質(zhì)量越小的粒子德布羅意波長越長，A項(xiàng)正確．理解不確定性關(guān)系1．微觀世界中,粒子的地址和動量存在不確定性．以光的衍射為例，如圖是光的衍射原理圖．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):狹縫a越窄，中央的亮條紋b越寬，即光子與原來運(yùn)動方向垂直的動量越大；也就是說,地址測量結(jié)果越精確，動量的測量誤差就越大；地址的不確定范圍和動量的不確定范圍的關(guān)系是：xp≥錯(cuò)誤!.2．普朗克常量在不確定性關(guān)系中扮演重要角色，若是h的值可忽略不計(jì)，這時(shí)物體的地址、動量可同時(shí)有確定的值,若是h的值4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精不能夠忽略，這時(shí)不確定性關(guān)系也就表現(xiàn)的不能忽略，必定考慮微粒的波粒二象性．h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界限．3．不確定性關(guān)系是微觀粒子擁有波粒二象性的必然結(jié)果．除地址和動量的不確定性關(guān)系外,還有其他不確定性關(guān)系，如時(shí)間和能量的不確定性關(guān)系：Et≥錯(cuò)誤!。不確定性關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測嚴(yán)禁；也不是說微觀粒子的動量測嚴(yán)禁；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測嚴(yán)禁；而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能夠同時(shí)測準(zhǔn)．不確定性關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力的問題．h－35已知＝5。3×10J·s,試求以下情況中速度測定的不確4π定量，并依照計(jì)算結(jié)果，談?wù)撛诤暧^和微觀世界中進(jìn)行測量的不相同情況．(1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0kg，測定其地址的不確定量為10－6m.m－31(2)電子的質(zhì)量e＝9.1×10kg，測定其地址的不確定量為1010m。［解析］(1）球的速度測定的不確定量hv≥－29＝錯(cuò)誤!m/s＝5.3×10m/s4πmx這個(gè)速度不確定量在宏觀世界中不足掛齒，能夠?yàn)榍虻乃俣仁谴_定的，其運(yùn)動依照經(jīng)典物理學(xué)理論．(2)原子中電子的速度測定的不確定量5v≥錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!m/s＝5.8×10m/s5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精這個(gè)速度不確定量不能忽略,不能夠認(rèn)為原子中的電子擁有確定的速度，其運(yùn)動不能夠用經(jīng)典物理學(xué)理論辦理．[答案］見解析錯(cuò)誤!h抓住xp≥，p＝m·Δv,解析出x的不確定量,從而確定v4π的不確定量．（多項(xiàng)選擇)關(guān)于不確定性關(guān)系xp錯(cuò)誤!有以下幾種理解,≥其中正確的選項(xiàng)是（)A．微觀粒子的動量不能能確定B．微觀粒子的坐標(biāo)不能能確定C．微觀粒子的動量和坐標(biāo)不能能同時(shí)確定D．不確定關(guān)系不但適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：選CD。不確定性關(guān)系xp≥錯(cuò)誤!表示確定地址、動量的精度互相限制,此長彼消，當(dāng)粒子地址不確定性變小時(shí)，粒子動量的不確定性變大;粒子地址不確定性變大時(shí),粒子動量的不確定性變?。什荒軌蛲瑫r(shí)正確確定粒子的動量和坐標(biāo)，不確定關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，但是這些不確定量不足掛齒．[隨堂檢測]1．以下說法中正確的選項(xiàng)是(）A．質(zhì)量大的物體,其德布羅意波長短6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精B．速度大的物體，其德布羅意波長短C．動量大的物體，其德布羅意波長短D．動能大的物體，其德布羅意波長短解析：選C。由物質(zhì)波的波長λ＝錯(cuò)誤!,得其只與物體的動量有關(guān)，動量越大其波長越短．2．（多項(xiàng)選擇)關(guān)于物質(zhì)波，說法正確的選項(xiàng)是（）A．只若是運(yùn)動著的物體，不論是宏觀物體還是微觀粒子,都有相應(yīng)的顛簸性，這就是物質(zhì)波B．只有運(yùn)動著的微觀粒子才有物質(zhì)波，關(guān)于宏觀物體，不論其可否運(yùn)動，都沒有相對應(yīng)的物質(zhì)波C．由于宏觀物體的德布羅意波長太小，因此無法觀察到它們的顛簸性D．電子束照射到金屬晶體上獲取了電子束的衍射圖樣，從而證了然德布羅意的假設(shè)是正確的解析：選ACD。所有運(yùn)動的物體都擁有顛簸性,可是宏觀物體的德布羅意波長很短，無法觀察到它們的顛簸性．3．1927年戴維孫和G·P·湯姆生完成了電子束衍射實(shí)驗(yàn),該實(shí)驗(yàn)是榮獲諾貝爾獎(jiǎng)的重要近代物理實(shí)驗(yàn)之一．以下列圖的是該實(shí)驗(yàn)裝置的簡化圖．以下說法不正確的選項(xiàng)是（)A．亮條紋是電子到達(dá)概率大的地方B．該實(shí)驗(yàn)說明物質(zhì)波理論是正確的7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．該實(shí)驗(yàn)再次說明光子擁有顛簸性D．該實(shí)驗(yàn)說明實(shí)物粒子擁有顛簸性解析：選C。電子是實(shí)物粒子,觀察到電子的衍射現(xiàn)象，說明實(shí)物粒子擁有顛簸性．出現(xiàn)亮條紋的地址是電子到達(dá)概率大的地方,同時(shí)也說明物質(zhì)波理論是正確的，故應(yīng)選C.4．（多項(xiàng)選擇）由不確定性關(guān)系能夠得出的結(jié)論是（)A．若是動量的不確定范圍越小,則與它對應(yīng)地址坐標(biāo)的不確定范圍就越大B．若是地址坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大C．動量和地址坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比率函數(shù)D．動量和地址坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一的確定關(guān)系答案：ABC5．若某個(gè)質(zhì)子的動能與某個(gè)氦核的動能相等，則這兩個(gè)粒子的德布羅意波長之比為（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1解析：選B。由p＝錯(cuò)誤!及λ＝錯(cuò)誤!得：λ＝錯(cuò)誤!，因質(zhì)子與氦核的動能相同，因此錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，選B。[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．德布羅意波屬于機(jī)械波8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才擁有顛簸性C．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動著的物體,小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都擁有一種波和它對應(yīng)，此后把這種波叫做德布羅意波D．宏觀物體運(yùn)動時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，因此宏觀物體運(yùn)動時(shí)不擁有顛簸性解析：選C.德布羅意波是所有運(yùn)動著的物體所擁有的波,與機(jī)械波性質(zhì)不相同，宏觀物體也擁有顛簸性,可是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，只有C選項(xiàng)正確．2．以下關(guān)于機(jī)械波和物質(zhì)波的說法中，正確的選項(xiàng)是（)A．介質(zhì)是物質(zhì),因此機(jī)械振動在介質(zhì)中的流傳形成的波叫做物質(zhì)波B．宏觀物體形成的波叫機(jī)械波，微觀物質(zhì)形成的波叫微波C．物質(zhì)波是運(yùn)動的粒子在空間分布的概率，受顛簸規(guī)律支配D．物質(zhì)波是概率波，而光波不是解析：選C.由物質(zhì)波的看法可知C項(xiàng)正確．3．用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，P處為亮紋，Q處為暗紋,現(xiàn)在調(diào)整光源和雙縫,使光子一個(gè)一個(gè)經(jīng)過雙縫，則經(jīng)過的某一光子（)A．必然到達(dá)P處B．不能夠到達(dá)Q處C．可能到達(dá)Q處D．都不正確解析：選C。單個(gè)光子的運(yùn)動路徑是不能展望的，只知道落在P處的概率大，落在Q處的概率小,因此，一個(gè)光子從狹縫通過后可9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精能落在P處，也可能落在Q處．4．經(jīng)較高電壓加速的電子束,沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到此后的屏上，則（）A．所有電子的運(yùn)動軌跡都相同B．所有電子到達(dá)屏的地址均相同C．電子到達(dá)屏的地址可用牛頓運(yùn)動定律確定D．電子到達(dá)屏的地址受顛簸規(guī)律支配,無法用確定的坐標(biāo)描述解析:選D.關(guān)于高速運(yùn)動的電子來說,牛頓運(yùn)動定律已不適用，我們無法展望它的運(yùn)動軌跡，只能研究它在空間某點(diǎn)出現(xiàn)的概率大?。?．質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v，現(xiàn)將粒子的速度增大到2v，則描述該粒子的物質(zhì)波的波長將(粒子的質(zhì)量保持不變)(）A．保持不變B．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍C．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半D．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的錯(cuò)誤!倍解析：選C。依照公式λ＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!能夠判斷選項(xiàng)C正確．6．在中子衍射技術(shù)中,常用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，由于熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距比較湊近．已知中子質(zhì)量為1。－27－34J·s，則能夠估計(jì)出德67×10kg，普朗克常量為6。63×10布羅意波長為1.82－10)×10m的熱中子動能的數(shù)量級為（A．10－17JB．10－19JC．10－21JD．10－24J解析：選C.熱中子的德布羅意波長λ＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，因此Ek＝錯(cuò)誤!，代入題給數(shù)據(jù)可得正確答案為C。10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、多項(xiàng)選擇題7．關(guān)于物質(zhì)波，以下認(rèn)識錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．任何運(yùn)動的物體(質(zhì)點(diǎn)）都陪同一種波,這種波叫物質(zhì)波B．X射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證了然物質(zhì)波假設(shè)是正確的C．電子的衍射實(shí)驗(yàn),證了然物質(zhì)波假設(shè)是正確的D．宏觀物體盡管能夠看做物質(zhì)波，但它們不擁有干涉、衍射等現(xiàn)象解析：選BD。由德布羅意物質(zhì)波理論知,任何一個(gè)運(yùn)動的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽,都有一種波與之相對應(yīng)，這種波就叫物質(zhì)波，可見，A選項(xiàng)是正確的；由于X射線自己就是一種波，而不是實(shí)物粒子,故X射線的衍射現(xiàn)象,其實(shí)不能夠證明物質(zhì)波理論的正確性，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表示運(yùn)動著的實(shí)物粒子擁有顛簸性，故C選項(xiàng)是正確的；由電子穿過鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過鋁箔后所落地址是紛亂的、無規(guī)律的,但大量電子穿過鋁箔后落的地址則表現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的顛簸性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只若是波,都會發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．以下說法中正確的選項(xiàng)是(）A．核外電子繞核運(yùn)動時(shí)，并沒有確定的軌道B．抖動細(xì)繩一端，繩上的波就是物質(zhì)波C．平時(shí)情況下，質(zhì)子比電子的波長長D．物質(zhì)都擁有顛簸性解析：選AD.抖動繩子產(chǎn)生的繩波是宏觀的機(jī)械波，而不是物11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精質(zhì)波，故B項(xiàng)錯(cuò)；由λ＝錯(cuò)誤!知，質(zhì)子質(zhì)量大,一般情況下動量p大,故λ較小,C項(xiàng)錯(cuò)．9．利用金屬晶格(大小約10－10m）作為阻擋物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子經(jīng)過電場加速，爾后讓電子束射到金屬晶格上，從而獲取電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e，初速度為零，加速電壓為U，普朗克常量為h,則下陳說法中正確的選項(xiàng)是（）A．該實(shí)驗(yàn)說明電子擁有顛簸性B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長為λ＝錯(cuò)誤!C．加速電壓U越大,電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用擁有相同動能的質(zhì)子取代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯解析：選AB。電子的衍射圖樣說了然電子擁有顛簸性．依照1動能定理:eU＝2mv2＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，因此p＝錯(cuò)誤!；λ＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,U＝錯(cuò)誤!，電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯；質(zhì)子取代電子,動量大波長短，衍射現(xiàn)象將更加不明顯，正確答案為A、B。10．下表列出了幾種不相同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知(）質(zhì)量速度(m·s波長/kg－1)/m2.0×13.3×彈子球1.0×10－210－300－2電子（100eV)9.0×15。0×1061。2×12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精0－3110－