新人教版數(shù)學九年級上冊2412垂徑定理公開課課件

24.1.2

垂徑定理（1）24.1.2

垂徑定理（1）1探究一、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E。OBADC(1)這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？E探究一、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直O(jiān)BADC(1)這個圖2探究二、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E。OBADC(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？E探究二、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直O(jiān)BADC(2)你能發(fā)3新授已知：如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點E。求證：AE=BE。OBADCE你能證明AC=BC，AD=BD嗎？新授已知：如圖，AB是⊙O的弦，CD是OBADCE你能證明A4歸納垂徑定理：直徑垂直弦必平分弦，且平分弦所對的兩條弧。歸納垂徑定理：直徑垂直弦必平分弦，且平分5鞏固1、下列三個圖，是否有AE=BE，AC=BC，AD=BD？OBADCEOBADCOBADCE鞏固1、下列三個圖，是否有AE=BE，AC=BC，AD=BD6范例例1、如圖，在⊙O中，弦AB長8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求的⊙O半徑。OBA轉化思想圓的線段問題轉化為直角三角形問題范例例1、如圖，在⊙O中，弦AB長8cm，OBA轉化思想圓的7變式1：如上圖，若以O為圓心再畫一個圓交弦AB于C，D，則AC與BD間可能存在什么關系?變式1：如上圖，若以O為圓心再畫一個圓交弦AB于C，D，則A8變式2：如下圖，若將AB向下平移，當移到過圓心時，結論AC＝BD還成立嗎?變式2：如下圖，若將AB向下平移，當移到過圓心時，結論AC9變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。

B

O

A

C

D

變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。BOAC10變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。11變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。

A

O

B

C

D

變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。AOBC12變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。13例2.已知：（如圖），求作：的中點。

D

C

E

A

B

A

B

例2.已知：（如圖），求作：的中點。DCE14例2.已知：（如圖），求作：的中點。

A

B

例2.已知：（如圖），求作：的中點。AB15練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AP＝6，OP＝5，則⊙O的半徑是多少？A

O

B

P

練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AOB16練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AP＝6，OP＝5，則⊙O的半徑是多少？A

O

B

P

練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AOB172.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°，求CD的長。練習C

E

AOB

D

P

2.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°182.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°，求CD的長。練習2.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°193.已知圓內(nèi)的一條弦與直徑相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的中點與圓心的距離是多少？3.已知圓內(nèi)的一條弦與直徑相交成30°角，且分直徑成1c20例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面21例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面22例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面23例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面24變式1：已知⊙O的半徑為5cm，⊙O的兩條平行弦AB=8cm，CD=6cm，求弦AB與CD之間的距離。變式1：已知⊙O的半徑為5cm，⊙O的兩25例4.AB為⊙O的弦，從圓上任意一點引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分線交⊙O于P，連結PA、PB，求證：

O

P

A

B

D

C

例4.AB為⊙O的弦，從圓上任意一點引弦CD⊥AB，作∠264.已知，AD為⊙O的直徑，兩弦AB＝AC，求證：AD平分∠BAC.練習4.已知，AD為⊙O的直徑，兩弦AB＝AC，求證：AD平分∠27

例5.思考：過圓內(nèi)一定點的弦中，

弦最短。

例5.思考：過圓內(nèi)一定點的弦中，28變式1：如圖，P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝2，⊙O的半徑為3，則過P的最短的弦等于___________。

O

P變式1：如圖，P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝2，⊙O的半徑為3，則29變式2：已知⊙O的直徑為10，P是⊙O內(nèi)一點，且OP＝3，則過點P且長度小于8的弦有幾條？變式2：已知⊙O的直徑為10，P是⊙O內(nèi)一點，且OP＝330小結1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧。2.重要輔助線垂直于弦的直徑。小結1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平31推論：垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)垂直弦；(3)平分弦(不是直徑)；(4)平分優(yōu)??；(5)平分劣?。恢萌普摚捍箯蕉ɡ怼爸萌保?1)直徑(過圓心)；(2)32

常用推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧。

常用輔助線：弦心距、半徑常用推論：33范例例3、如圖，在⊙O中，過圓周上一點A，作弦AB、AC，且AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點，連接MN并延長交⊙O于點P、Q。求證：PM=QN。OQPAMNBC范例例3、如圖，在⊙O中，過圓周上一點OQPAMNBC3412、如圖，在以原點為圓心，以4cm為半徑的⊙O上找一點C，點D與點C關于x軸對稱，當CD=6cm時，求點C的坐標。鞏固xyoCD12、如圖，在以原點為圓心，以4cm鞏固xyoCD3513、在平面直角坐標系中，A(4,0)，B(3,0)，經(jīng)過A、B、O三點的圓的圓心坐標是

。鞏固xyABO13、在平面直角坐標系中，A(4,0)，鞏固xyABO3614、如圖，AB是⊙O的弦，CD經(jīng)過圓心O，CD⊥AB于點D，AB=10，CD=7，求半徑OA。OBADC鞏固14、如圖，AB是⊙O的弦，CD經(jīng)過圓OBADC鞏固3715、如圖，A、B、C在⊙O上，連接AB、AC、BC，AD⊥BC于點D，且∠OAE=∠DAE。求證：E是BC的中點。OBADCE鞏固15、如圖，A、B、C在⊙O上，連接OBADCE鞏固3816、如圖，AB是⊙O的弦，MN是直徑，MC⊥AB于點C，ND⊥AB于點D。求證：(1)AC=BD；(2)OC=OD。OABCDNM鞏固16、如圖，AB是⊙O的弦，MN是直徑，OABCDNM鞏固3917、如圖，⊙O1與

⊙O2相交于點C、D，連接O1O2，過點C的直線交兩圓于點A、B，AB∥O1O2，O1O2=6，求AB。O1BACO2鞏固17、如圖，⊙O1與⊙O2相交于點C、O1BACO2鞏固40小結垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)垂直弦；(3)(平分弦)垂直弦；(4)平分優(yōu)弧；(5)平分劣弧；知二得三小結垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)41飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國42飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國43飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國44飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國45飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國46飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國47飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國48飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國49飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國50飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國5124.1.2

垂徑定理（1）24.1.2

垂徑定理（1）52探究一、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E。OBADC(1)這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？E探究一、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直O(jiān)BADC(1)這個圖53探究二、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E。OBADC(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？E探究二、如圖，AB是⊙O的一條弦，作直O(jiān)BADC(2)你能發(fā)54新授已知：如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點E。求證：AE=BE。OBADCE你能證明AC=BC，AD=BD嗎？新授已知：如圖，AB是⊙O的弦，CD是OBADCE你能證明A55歸納垂徑定理：直徑垂直弦必平分弦，且平分弦所對的兩條弧。歸納垂徑定理：直徑垂直弦必平分弦，且平分56鞏固1、下列三個圖，是否有AE=BE，AC=BC，AD=BD？OBADCEOBADCOBADCE鞏固1、下列三個圖，是否有AE=BE，AC=BC，AD=BD57范例例1、如圖，在⊙O中，弦AB長8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求的⊙O半徑。OBA轉化思想圓的線段問題轉化為直角三角形問題范例例1、如圖，在⊙O中，弦AB長8cm，OBA轉化思想圓的58變式1：如上圖，若以O為圓心再畫一個圓交弦AB于C，D，則AC與BD間可能存在什么關系?變式1：如上圖，若以O為圓心再畫一個圓交弦AB于C，D，則A59變式2：如下圖，若將AB向下平移，當移到過圓心時，結論AC＝BD還成立嗎?變式2：如下圖，若將AB向下平移，當移到過圓心時，結論AC60變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。

B

O

A

C

D

變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。BOAC61變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。變式3：如圖，設AO＝BO，求證AC＝BD。62變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。

A

O

B

C

D

變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。AOBC63變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。變式4：如圖，設OC＝OD，求證AC＝BD。64例2.已知：（如圖），求作：的中點。

D

C

E

A

B

A

B

例2.已知：（如圖），求作：的中點。DCE65例2.已知：（如圖），求作：的中點。

A

B

例2.已知：（如圖），求作：的中點。AB66練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AP＝6，OP＝5，則⊙O的半徑是多少？A

O

B

P

練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AOB67練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AP＝6，OP＝5，則⊙O的半徑是多少？A

O

B

P

練習1.P是⊙O的弦AB上一點，AB＝10，AOB682.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°，求CD的長。練習C

E

AOB

D

P

2.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°692.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°，求CD的長。練習2.⊙O的直徑AB＝16，P是OB的中點，∠APC＝30°703.已知圓內(nèi)的一條弦與直徑相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的中點與圓心的距離是多少？3.已知圓內(nèi)的一條弦與直徑相交成30°角，且分直徑成1c71例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面72例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面73例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面74例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面寬32cm，求油的深度為多少？

O

A

B

D

例3.在直徑為40cm的圓形油槽中，裝入一部分油，油面75變式1：已知⊙O的半徑為5cm，⊙O的兩條平行弦AB=8cm，CD=6cm，求弦AB與CD之間的距離。變式1：已知⊙O的半徑為5cm，⊙O的兩76例4.AB為⊙O的弦，從圓上任意一點引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分線交⊙O于P，連結PA、PB，求證：

O

P

A

B

D

C

例4.AB為⊙O的弦，從圓上任意一點引弦CD⊥AB，作∠774.已知，AD為⊙O的直徑，兩弦AB＝AC，求證：AD平分∠BAC.練習4.已知，AD為⊙O的直徑，兩弦AB＝AC，求證：AD平分∠78

例5.思考：過圓內(nèi)一定點的弦中，

弦最短。

例5.思考：過圓內(nèi)一定點的弦中，79變式1：如圖，P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝2，⊙O的半徑為3，則過P的最短的弦等于___________。

O

P變式1：如圖，P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝2，⊙O的半徑為3，則80變式2：已知⊙O的直徑為10，P是⊙O內(nèi)一點，且OP＝3，則過點P且長度小于8的弦有幾條？變式2：已知⊙O的直徑為10，P是⊙O內(nèi)一點，且OP＝381小結1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧。2.重要輔助線垂直于弦的直徑。小結1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平82推論：垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)垂直弦；(3)平分弦(不是直徑)；(4)平分優(yōu)??；(5)平分劣弧；知二得三推論：垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)83

常用推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。唬?）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧。

常用輔助線：弦心距、半徑常用推論：84范例例3、如圖，在⊙O中，過圓周上一點A，作弦AB、AC，且AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點，連接MN并延長交⊙O于點P、Q。求證：PM=QN。OQPAMNBC范例例3、如圖，在⊙O中，過圓周上一點OQPAMNBC8512、如圖，在以原點為圓心，以4cm為半徑的⊙O上找一點C，點D與點C關于x軸對稱，當CD=6cm時，求點C的坐標。鞏固xyoCD12、如圖，在以原點為圓心，以4cm鞏固xyoCD8613、在平面直角坐標系中，A(4,0)，B(3,0)，經(jīng)過A、B、O三點的圓的圓心坐標是

。鞏固xyABO13、在平面直角坐標系中，A(4,0)，鞏固xyABO8714、如圖，AB是⊙O的弦，CD經(jīng)過圓心O，CD⊥AB于點D，AB=10，CD=7，求半徑OA。OBADC鞏固14、如圖，AB是⊙O的弦，CD經(jīng)過圓OBADC鞏固8815、如圖，A、B、C在⊙O上，連接AB、AC、BC，AD⊥BC于點D，且∠OAE=∠DAE。求證：E是BC的中點。OBADCE鞏固15、如圖，A、B、C在⊙O上，連接OBADCE鞏固8916、如圖，AB是⊙O的弦，MN是直徑，MC⊥AB于點C，ND⊥AB于點D。求證：(1)AC=BD；(2)OC=OD。OABCDNM鞏固16、如圖，AB是⊙O的弦，MN是直徑，OABCDNM鞏固9017、如圖，⊙O1與

⊙O2相交于點C、D，連接O1O2，過點C的直線交兩圓于點A、B，AB∥O1O2，O1O2=6，求AB。O1BACO2鞏固17、如圖，⊙O1與⊙O2相交于點C、O1BACO2鞏固91小結垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)垂直弦；(3)(平分弦)垂直弦；(4)平分優(yōu)?。?5)平分劣?。恢萌〗Y垂徑定理“知二得三”：(1)直徑(過圓心)；(2)92飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國93飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國94飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國95飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮