力學第6講-角動量與剛體學生稿_第1頁
力學第6講-角動量與剛體學生稿_第2頁
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文檔簡介

第6 角動量與剛OL=rp=r(mv)Lrpsinθ是rOOLrii體上的外力對同一參考點（或軸線）MlimL

t0 L是一守恒量，這稱為角動量守恒定律．

dLC，其中

r

，Lrmv

外

外 i

im1、m2m1繞質(zhì)心作m2c作旋轉(zhuǎn)．兩體角動量：Lr2LI，cCIr2C

剛體的轉(zhuǎn)一、角速度矢量角速度：大小為limdt0 速度為一矢量，其合成符合平行四邊形法則．對軸轉(zhuǎn)動，角加和的方向一致，大小limdt0 vvvr,adv

dr,ar2

i定義：Imrii相對軸的轉(zhuǎn)動慣量為：Ir2dmr2I1mlI1ml3II12I12I14I25I23 C為剛體質(zhì)心設(shè)剛體繞過C點的（c軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ic．則對于任意一點A，存在一于c（a軸其與c軸的距離為daIIMd2 軸轉(zhuǎn)動的剛體，其角動量大小為LI，轉(zhuǎn)動動能為

1I22定理：E1mv21I2 2O2L2RmA處，如圖所示．由于微小擾動，小球向【例3】一雜技演員M由距水平蹺板高為h處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的Nlm′C在豎直mM落在蹺板上，與蹺板的碰撞是完全非彈性碰N可彈起多高？距為2l，質(zhì)心位于前后輪的，離地高度為h，后輪與地面的摩擦系數(shù)為μ，前輪為非驅(qū)動輪，與地面的摩擦可忽略．試問：μ至少為多大時，后輪不致打滑？【例5】質(zhì)量均為m的三個小球置于光滑水平桌面上，并用長為l的輕質(zhì)剛性桿AB，BC光ABCAB的豎直、光滑、完全非彈性固定壁固定，中間與另一端各有一質(zhì)量為m的質(zhì)mv0質(zhì)點A垂直撞向棒上端A的速度，棒的旋轉(zhuǎn)角速度以及固m mll【例7】一質(zhì)量為m、長

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