2022年河北省石家莊市橋西區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2－2x和一次函數(shù)y＝bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．3．如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為2，圓心坐標為（4，0），y軸上有點B（0，3），點C是⊙A上的動點，點P是BC的中點，則OP的范圍是（）A． B．2≤OP≤4 C．≤OP≤ D．3≤OP≤44．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，則BC等于（）A． B．1 C．2 D．35．如圖，在△ABC中，點D是在邊BC上，且BD＝2CD，AB＝a，BC＝b，那么AD等于（）A．AD＝a＋b B．AD＝23a＋23b C．AD＝a－23b6．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH?PC；④FE：BC＝，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．順次連接邊長為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點，又形成一個新的正三角形，則這個新的正三角形的面積等于（）A． B． C． D．8．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN，沿著CM折疊，點D的對應點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應點為G．下列結論：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若連接PE，則△PEG∽△CMD．其中正確的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．若關于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠2 B．m=2 C．m≥2 D．m≠011．如圖，中，且，若點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A．6cm B．cm C．8cm D．cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，若AB＝4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_____．（結果保留π）．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知?OABC的頂點坐標分別是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐標原點O為位似中心，將?OABC放大3倍，得到?ODEF，則點E的坐標是_____．15．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．16．一元二次方程的解是__．17．試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為________.18．如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結論：①二次三項式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；該拋物線的對稱軸是直線；其中正確的結論有______________(把所有正確結論的序號都填在橫線上)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C做⊙O的切線，與AE的延長線交于點D，且AD⊥CD．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的長．20．（8分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點，且于點，連接，若．求半圓的半徑長;求的長．22．（10分）如圖，AB是?⊙O的直徑，點C是??⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為點D，CE平分∠ACB，交AB于點F，交??⊙O于點E．（1）求證：PC與⊙O相切；（2）求證：PC＝PF；（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求線段BE的長．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．24．（10分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達到100萬輛．（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預計2020年報廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求．25．（12分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.26．如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求證：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)拋物線y=ax2-2x過原點排除A，再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號，再由a、b的符號和拋物線對稱軸確定拋物線與直線y=bx+a的位置關系，進而得解．【詳解】∵當x=0時，y=ax2-2x=0，即拋物線y=ax2-2x經過原點，故A錯誤；∵反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，∴ab＞0，即a、b同號，當a＜0時，拋物線y=ax2-2x的對稱軸x=＜0，對稱軸在y軸左邊，故D錯誤；當a＞0時，b＞0，直線y=bx+a經過第一、二、三象限，故B錯誤；C正確．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷是解題的關鍵，同時考查了數(shù)形結合的思想．2、B【分析】根據(jù)一元二次方程配方法即可得到答案.【詳解】解：∵x2+4x=3∴x2+4x+4=3+4∴（x+2）2=7故選B【點睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法，熟練掌握一元二次方程各種解法是解題的關鍵.3、A【分析】如圖，在y軸上取點B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，由勾股定理可求B'A＝5，由三角形中位線定理可求B'C＝2OP，當點C在線段B'A上時，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，當點C在線段B'A的延長線上時，B'C的長度最大值＝5+2＝7，即可求解．【詳解】解：如圖，在y軸上取點B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，∵點B（0，3），B'（0，﹣3），點A（4，0），∴OB＝OB'＝3，OA＝4，∴，∵點P是BC的中點，∴BP＝PC，∵OB＝OB'，BP＝PC，∴B'C＝2OP，當點C在線段B'A上時，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，當點C在線段B'A的延長線上時，B'C的長度最大值＝5+2＝7，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平面直角坐標系，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形中位線定理的相關內容，能夠得到線段之間的數(shù)量關系.4、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義、勾股定理，即可直接求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，∴，即，，∴=1,

故選：B．【點睛】本題考查了解直角三角形，解題的基礎是掌握余弦函數(shù)的定義和勾股定理．5、D【解析】利用平面向量的加法即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意得BD＝23AD＝AB＋BD＝故選D.【點睛】本題考查平面向量的加法及其幾何意義,涉及向量的數(shù)乘,屬基礎題.6、D【分析】由正方形的性質和相似三角形的判定與性質，即可得出結論．【詳解】解：∵△BPC是等邊三角形，∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，在正方形ABCD中，∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°∴∠ABE＝∠DCF＝30°，∴BE＝2AE；故①正確；∵PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠DFP＝∠BPC＝60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠PDH＝∠PCD＝30°，∠DPH＝∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2＝PH?PC，故③正確；∵∠ABE＝30°，∠A＝90°∴AE＝AB＝BC，∵∠DCF＝30°，∴DF＝DC＝BC，∴EF＝AE+DF＝﹣BC，∴FE：BC＝（2﹣3）：3故④正確，故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，正方形的性質，等邊三角形的性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理．7、A【分析】作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖所示：作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，如圖所示：

∵△GHM是等邊三角形，

∴∠MGH=∠GHM=60°，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠BAF=∠ABC=120°，正六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，

∵G、H、M分別為AF、BC、DE的中點，△GHM是等邊三角形，

∴AG=BH=3cm，∠MGH=∠GHM=60°，∠AGH=∠FGM=60°，

∴∠BAF+∠AGH=180°，

∴AB∥GH，

∵作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，

∴PQ=AB=6cm，∠PAG=90°-60°=30°，

∴PG=AG=cm，

同理：QH=cm，

∴GH=PG+PQ+QH=9cm，

∴△GHM的面積=GH2=cm2；

故選：A．【點睛】此題主要考查了正六邊形的性質、等邊三角形的性質及三角形的面積公式等知識；熟練掌握正六邊形和等邊三角形的性質是解題的關鍵．8、B【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：6個黑球3個白球一共有9個球，所以摸到白球的概率是．故選：B．【點睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)折疊的性質得到，于是得到，求得是直角三角形；設AB=x，則AD=2x，由相似三角形的性質可得CP=x，可求BP=PG=x=PN，可判斷②③，由折疊的性質和平行線的性質可得∠PMF=∠FPM，可證PF=FM；由，且∠G=∠D=90°，可證△PEG∽△CMD，則可求解．【詳解】∵沿著CM折疊，點D的對應點為E，∴∠DMC=∠EMC，∵再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，∴∠AMP=∠EMP，∵∠AMD=180°，∴∠PME+∠CME=×180°=90°，∴△CMP是直角三角形；故①符合題意；∵AD=2AB，∴設AB=x，則AD=BC=2x，∵將矩形ABCD對折，得到折痕MN；∴AM=DM=AD=x=BN=NC，∴CMx，∵∠PMC=90°=∠CNM，∠MCP=∠MCN，∴△MCN∽△NCP，∴CM2=CN?CP，∴3x2=x×CP，∴CP=x，∴∴AB=BP，故②符合題意；∵PN=CP﹣CN=x-x=x，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴BP=PG=x，∴PN=PG，故③符合題意；∵AD∥BC，∴∠AMP=∠MPC，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴∠AMP=∠PMF，∴∠PMF=∠FPM，∴PF=FM，故④不符合題意，如圖，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴AB=GE=x，BP=PG=x，∠B=∠G=90°∴，∵，∴，且∠G=∠D=90°，∴△PEG∽△CMD，故⑤符合題意，綜上：①②③⑤符合題意，共4個，故選：B．【點睛】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質，折疊的性質，勾股定理，直角三角形的性質，矩形的性質等知識，利用參數(shù)表示線段的長度是解題的關鍵．10、A【解析】解：∵關于x的方程（m﹣1）x1+mx﹣1=0是一元二次方程，∴m-1≠0，解得：m≠1．故選A．11、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點B的坐標就可以，設點A的坐標是，過點A、B作AC⊥y軸、BD⊥y軸，分別于C、D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，利用相似三角形對應邊成比例即可求得點B的坐標，問題即可得解．【詳解】如圖，過點A，B作AC⊥y軸，BD⊥y軸，垂足分別為C，D，設點A的坐標是，

則，

∵點A在函數(shù)的圖象上，∴，∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，

∴∠CAO=∠BOD，

∴，∴∴，

∴，

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴．故選：D【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問題以及相似三角形的判定和性質，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉化為求點的坐標的問題是解題的關鍵．12、B【解析】試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，∴留下的扇形的弧長==12π，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，∴圓錐的底面半徑r==6cm，∴圓錐的高為=3cm故選B.考點:圓錐的計算．二、填空題（每題4分，共24分）13、2π．【分析】由題意根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積，分別求得：扇形BAB′的面積和S△AB′C′，S△ABC以及扇形CAC′的面積，進而分析即可求解．【詳解】解：扇形BAB′的面積是：，在直角△ABC中，，．扇形CAC′的面積是：，則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+-扇形CAC′的面積=．故答案為：2π．【點睛】本題考查扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+-扇形CAC′的面積是解題的關鍵．14、（12，6）或（-12，-6）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質、位似變換的性質計算，得到答案．【詳解】以坐標原點O為位似中心，將?OABC放大3倍，得到?ODEF∵點B的坐標為（4，2），且點B的對應點為點E∴點E的坐標為（4×3，2×3）或（-4×3，-2×3）即：（12，6）或（-12，-6）故答案為：（12，6）或（-12，-6）．【點睛】本題考查了位似和平行四邊形的知識；求解的關鍵是熟練掌握位似的性質，從而完成求解．15、6.1【解析】解：設路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1．故答案為6.1．16、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】先移項，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±1，即x1＝1，x2＝﹣1，故答案為x1＝1，x2＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關鍵.17、答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．【分析】由題意得，設，此時可令的數(shù)，然后再由與y軸的交點坐標為(0，2)求出k的值，進而可得到二次函數(shù)的解析式.【詳解】解：設，將(0，2)代入，解得，故或y=x2﹣4x+2．故答案為：答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．考點：1.二次函數(shù)的圖象及其性質；2.開放思維.18、①③④【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質結合圖象可以判斷各個小題中的結論是否正確．【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，∴設拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=－1，∴拋物線為，即，∴二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故①正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y≤3成立的x的取值范圍是x≤﹣2或x≥0，故②錯誤．∵二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，∴當k＜4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，∴當k＜4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故③正確，該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，故④正確，當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＞0，故⑤錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）DE=1【分析】（1）連接OC，利用切線的性質可得出OC∥AD，再根據(jù)平行線的性質得出∠DAC=∠OCA，又因為∠OCA=∠OAC，繼而可得出結論；（1）方法一：連接BE交OC于點H，可證明四邊形EHCD為矩形，再根據(jù)垂徑定理可得出，得出，從而得出，再通過三角形中位線定理可得出，繼而得出結論；方法二：連接BC、EC，可證明△ADC∽△ACB，利用相似三角形的性質可得出AD=8，再證△DEC∽△DCA，從而可得出結論；方法三：連接BC、EC，過點C做CF⊥AB，垂足為F，利用已知條件得出OF=3，再證明△DEC≌△CFB，利用全等三角形的性質即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：連接OC，∵CD切☉O于點C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴∠D=∠OCD=90°∴∠D+∠OCD=180°∴OC∥AD∴∠DAC=∠OCA∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∴∠DAC=∠OAC∴AC平分DAB（1）方法1：連接BE交OC于點H∵AB是☉O直徑∴∠AEB=90°∴∠DEC=90°∴四邊形EHCD為矩形∴CD=EH=4DE=CH∴∠CHE=90°即OC⊥BH∴EH=BE=4∴BE=8∴在Rt△AEB中AE=6∵EH=BHAO=BO∴OH=AE=3∴CH=1∴DE=1方法1：連接BC、EC∵AB是直徑∴∠ACB=90°∴∠D=∠ACB∵∠DAC=∠CAB∴△ADC∽△ACB∴∠B=∠DCA∴AC1=10·AD∵AC1=AD1+CD1∴10·AD=AD1+16∴AD=1舍AD=8∵四邊形ABCE內接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴∠DEC=∠DCA∵∠D=∠D∴△DEC∽△DCA∴∴CD1=AD·DE∴16=8·DE∴DE=1；方法3：連接BC、EC，過點C做CF⊥AB，垂足為F∵CD⊥AD，∠DAC=∠CAB∴CD=CF=4，∠D=∠CFB=90°∵AB=10∴OC=OB=5∴OF=3∴BF=OB-OF=5-3=1∵四邊形ABCE內接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴△DEC≌△CFB∴DE=FB=1．【點睛】本題是一道關于圓的綜合題目，涉及的知識點有切線的性質、平行線的性質、矩形的性質、相似三角形的判定及性質、全等三角形的判定及性質等，綜合利用以上知識點是解此題的關鍵．20、（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點P，坐標為（4，5）或（﹣2，5）．【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點坐標為M（1，﹣4）可得解析式為：，解方程：可得點A、B的坐標；（2）設點P的縱坐標為，由△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，可得：，從而可得=，結合點P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點P的坐標.試題解析：（1）∵拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點為M（1，﹣4）∴，當y=0時，（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）∵△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，∴，即=，又∵點P在y=（x﹣1）2﹣4的圖象上，∴yP≥﹣4，∴=5，則，解得：，∴存在合適的點P，坐標為（4，5）或（﹣2，5）．21、半圓的半徑為；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到OD⊥AC，AE=AC，設圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；（2）由題意根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：于點且，設半徑為，則在中有解得:即半圓的半徑為；為半圓的直徑則在中有.【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系定理、垂徑定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）BE＝5．【分析】（1）連接OC，根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質得到∠DAC＝∠OCA，得到OC∥AD，根據(jù)平行線的性質得到OC⊥PD，根據(jù)切線的判定定理證明結論；（2）根據(jù)圓周角定理、三角形的外角的性質證明∠PFC＝∠PCF，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；（3）連接AE，根據(jù)正切的定義求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質計算即可．【詳解】（1）證明：連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AD，又AD⊥PD，∴OC⊥PD，∴PC與⊙O相切；（2）證明：∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE，∴，∴∠ABE＝∠ECB，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∵∠BCP+∠OCB＝90°，∴∠BCP＝∠BAC，∵∠BAC＝∠BEC，∴∠BCP＝∠BEC，∵∠PFC＝∠BEC+∠ABE，∠PCF＝∠ECB+∠BCP，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF；（3）解：連接AE，在Rt△ACB中，tan∠ABC＝，AC＝8，∴BC＝6，由勾股定理得，AB＝，∵，∴AE＝BE，則△AEB為等腰直角三角形，∴BE＝AB＝5．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、等腰三角形的性質和判定，切線的判定及勾股定理、銳角三角函數(shù)．熟練運用這些性質是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根據(jù)勾股定理得到DE＝＝6，于是得到結論．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BA＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四邊形ABED的周長＝AD+AB+BE+DE＝1．【點睛】本題考查了菱形的判定和性質，角平分線定義，平行線的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．24、（1）2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達到要求．【分析】（1）設2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）設2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據(jù)2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論