矩陣非零子式課件_第1頁
矩陣非零子式課件_第2頁
矩陣非零子式課件_第3頁
矩陣非零子式課件_第4頁
矩陣非零子式課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第五節(jié)矩陣的非零子式·相抵標(biāo)準(zhǔn)型矩陣的k行和任意k列的交叉點上的個元素，按原順序排列成的k階定義1行列式一．矩陣的非零子式與秩的關(guān)系稱為A的一個k階子行列式，簡稱A的k階子式。當(dāng)k階子式為零（不等于零）時，稱為k階零子式（非零子式）。當(dāng)時，稱為A的k階主子式。即為A的主對角線

如果矩陣A存在r階非零子式，而所有的r+1階子式（如果有r+1階子式）都等于零，則稱矩陣A的非零子式的最高階數(shù)為r。

注意：由所有的r+1階子式都等于零可推出所有更高階的子式都等于零。

矩陣A的非零子式的最高階數(shù)等于矩陣A的秩

r(A)。定理1A的任何r+1行線性相關(guān)再證A的任何r+1階子式均為零：r+1階子式r+1階子式的行線性相關(guān)為零2）矩陣的秩=矩陣的行秩=矩陣的列秩=矩陣的非零子式的最高階數(shù)。1）初等變換不改變矩陣秩；綜上所述，關(guān)于矩陣的秩的基本結(jié)論是：若存在可逆矩陣P、Q，使得PAQ=B就稱矩陣A相抵于（或稱等價于）B,最后我們討論，一個秩為r的矩陣通過初等變換化為怎樣的最簡單的矩陣？也就是矩陣的相抵標(biāo)準(zhǔn)形(或說等價標(biāo)準(zhǔn)形)。定義2二．矩陣的相抵標(biāo)準(zhǔn)形記作根據(jù)定義,容易證明矩陣的相抵關(guān)系有以下性質(zhì)：1）

反身性：即2）

對稱性：即若3）

傳遞性：即若聯(lián)系到在第二章中我們曾得到的一個結(jié)論:滿足以上三點性質(zhì)的關(guān)系一般稱為等價關(guān)系。三.小結(jié)矩陣的非零子式

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論