試驗設(shè)計及其統(tǒng)計分析課件

第八章試驗設(shè)計及其統(tǒng)計分析

1西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作第八章1西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作廣義的試驗設(shè)計：整個研究課題的設(shè)計.包括試驗方案的擬訂，試驗單位的選擇，分組的排列，試驗過程中生物性狀和試驗指標的觀察記載，試驗資料的整理、分析等內(nèi)容；狹義的試驗設(shè)計：指試驗單位的選擇、分組與排列方法。一、試驗設(shè)計的意義第一節(jié)試驗設(shè)計的基本原理

2西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作廣義的試驗設(shè)計：整個研究課題的設(shè)計.包括試驗方案的擬訂，試驗課題的名稱試驗?zāi)康难芯恳罁?jù)、內(nèi)容試驗方案試驗單位的選取試驗記錄項目和要求試驗結(jié)果的分析方法經(jīng)濟或社會效益分析已備條件尚缺少的條件參加研究人員試驗時間、地點成果形式學(xué)術(shù)論文撰寫試驗單位的重復(fù)數(shù)進度安排、經(jīng)費預(yù)算研究的預(yù)期效果試驗單位的分組試驗單位的選取試驗單位的重復(fù)數(shù)試驗單位的分組廣義狹義3西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作課題的名稱試驗?zāi)康难芯恳罁?jù)、內(nèi)容試驗方案試驗單位的選取試驗記二、生物學(xué)試驗的基本要求1、試驗?zāi)康拿鞔_一、要抓住當時生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗中急需解決的問題，二、要照顧到長遠和不久的將來可能突出的問題。2、試驗條件要有代表性試驗條件應(yīng)能代表將來準備推廣試驗結(jié)果的地區(qū)的自然條件、經(jīng)濟和社會條件。3、試驗結(jié)果要可靠試驗結(jié)果的可靠程度主要用準確度與精確度進行描述。4、試驗結(jié)果要能夠重演4西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、生物學(xué)試驗的基本要求1、試驗?zāi)康拿鞔_3、試驗結(jié)果要可靠三、試驗設(shè)計的基本要素試驗設(shè)計包括三個基本組成部分:1.處理因素對受試對象給予的某種外部干預(yù)(或措施)，稱為處理因素，簡稱處理。2.受試對象受試對象是處理因素的客體，實際上就是根據(jù)研究目的而確定的觀測總體。3.處理效應(yīng)處理效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。5西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三、試驗設(shè)計的基本要素試驗設(shè)計包括三個基本組成部分:5西南四、試驗誤差及其控制途徑1.試驗誤差的來源(1)試驗材料固有的差異如基因型不一致、種子生活力有差異、秧苗素質(zhì)有差異等(2)偶然因素的影響。(3)試驗條件不一致如各試驗單位所處的外部環(huán)境不一致。(4)操作技術(shù)不一致6西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作四、試驗誤差及其控制途徑1.試驗誤差的來源6西南科技大學(xué)生2.控制試驗誤差的途徑(1)選擇同質(zhì)一致的試驗材料。(2)改進操作和管理技術(shù)，使之標準化。(3)精心選擇試驗單位。各試驗單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。(4)采用合理的試驗設(shè)計。7西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.控制試驗誤差的途徑7西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷五、試驗設(shè)計的基本原則1.重復(fù)(replication)

在試驗中同一處理設(shè)置的試驗單位數(shù)。作用：(1)估計誤差

εi=yi－μ式中μ為總體平均數(shù)，是一個無法得到的理論值。在實際工作中，通常用樣本的平均數(shù)來估計μ。而8西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作五、試驗設(shè)計的基本原則1.重復(fù)(replication)(2)降低誤差誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比，重復(fù)多，誤差則小。(3)估計的處理效應(yīng)的可靠性增加多次重復(fù)所估計的處理效應(yīng)（平均數(shù)）可以抵消部分誤差的影響，使處理間的比較更加可靠。9西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)降低誤差9西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.隨機一個重復(fù)中每個處理都有同等的機會設(shè)置在任何一個試驗單位上，避免任何主觀成見。作用：使估計的誤差無偏。3.局部控制在試驗環(huán)境或試驗單位差異較大的情況下，可將整個試驗環(huán)境或試驗單位分成若干小環(huán)境或小組，稱為單位組（或區(qū)組、窩組或重復(fù))，再在小環(huán)境內(nèi)分別配置一套完整的處理，在局部對非處理因素進行控制。10西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.隨機10西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作作用：因為區(qū)組之間的差異可在方差分析時從試驗誤差中分離出來，所以局部控制原則能較好地降低試驗誤差。例：在田間試驗中將試驗田劃分成等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)的肥力水平盡可能保持一致；在溫室試驗中，將區(qū)組安排在同一光照水平上；在微生物接種試驗中，將接種時間安排為區(qū)組。11西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作作用：11西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三個基本原則的關(guān)系和作用重復(fù)無偏的試驗誤差估計隨機局部控制降低試驗誤差12西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三個基本原則的關(guān)系和作用重復(fù)無偏的試驗誤差估計隨機局部控制降簡單對比設(shè)計鄰比設(shè)計間比設(shè)計只有一個CK一、對比設(shè)計：一種最簡單的試驗設(shè)計方法適用于單因素試驗。每一個處理相鄰都有一個CK隔相同數(shù)目的若干處理之間安排一個CK第二節(jié)對比設(shè)計及其統(tǒng)計分析13西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作簡單對比設(shè)計鄰比設(shè)計間比設(shè)計只有一個CK一、對比設(shè)計：每一個1CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4每重復(fù)的第一個小區(qū)安排為處理區(qū)，第二個小區(qū)安排為CK，以后每隔兩個處理區(qū)安排一個對照區(qū)，同時必須使每一重復(fù)的最后一個處理區(qū)的一側(cè)有CK。在田間試驗中，同一重復(fù)內(nèi)各小區(qū)順序排列，但不同重復(fù)排成多排時，不同重復(fù)間的相同處理不要排在一條直線上，可采用階梯式或逆向式排列。（一）鄰比設(shè)計：每一供試品種直接排列于對照區(qū)旁邊，使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。14西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時，則可采用逆向式。

（二）間比法：在一條地上，排列的第一個小區(qū)和末尾的小區(qū)一定是對照(CK)區(qū)，每兩給對照區(qū)之間排列相同數(shù)目的處理小區(qū)，通常是4或9個，重復(fù)2—4次。ⅠCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

ⅡCK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK

ⅢCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

15西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時，則可采用對比法試驗，由于為順序排列，不能正確估計出無偏的試驗誤差，因而試驗結(jié)果不能采用方差分析的方法進行顯著性檢驗。一般采用百分比法。某處理總和數(shù)對鄰近CK的％＝鄰近CK總和數(shù)二、對比試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析16西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作對比法試驗，由于為順序排列，不能正確估計出無特點：

根據(jù)“局部控制”的原則，劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，每個區(qū)組包含全部的處理。區(qū)組及區(qū)租內(nèi)內(nèi)各處理獨立地隨機排列。第二節(jié)隨機區(qū)租設(shè)計及其統(tǒng)計分析

17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作特點：第二節(jié)隨機區(qū)租設(shè)計及其統(tǒng)計分析17西南科設(shè)計示例(1)8個處理，4次重復(fù)，共32個小區(qū)。肥力梯度IIIIIIIV2514837651428673645372184524137818西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作設(shè)計示例肥力梯度IIIIIIIV25148376514286（2）16個處理，3次重復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIIII1381071514961341611212519西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）16個處理，3次重復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIII2、優(yōu)缺點：優(yōu)點：（1）設(shè)計簡單，容易掌握；（2）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗都能用；（3）能提供無偏的誤差估計，并有效減小單向的肥力差異，降低誤差；缺點：（1）設(shè)計不允許處理數(shù)太多，一般不超過20個；（2）只能在一個方向上控制非試驗因素的差異。20西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2、優(yōu)缺點：20西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、單因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果的方差分析

可將處理看作A因素，區(qū)組看作B因素，其余部分則為試驗誤差。設(shè)試驗有k個處理，n個區(qū)組，則自由度分解為：

nk-1=(n-1)+(k-1)+(n-1)(k-1)

總自由度=區(qū)組自由度+處理自由度+誤差自由度21西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、單因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和[例12]有一小麥品比試驗，有A、B、C、D、E、F、G、H，8個品種(k=8)，其中A是標準品種(ck)，采用隨機區(qū)組設(shè)計，重復(fù)3次(n=3)，小區(qū)計產(chǎn)面積40m2，其產(chǎn)量如下，試作分析。平方和分解為22西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和[例12]有一小麥品比試品種區(qū)組TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.023西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作品種區(qū)組TtII1.自由度與平方和分解(1)自由度的分解總DFT=nk-1=(3×8)-1=23區(qū)組DFR=n-1=3-1=2品種DFt=k-1=8-1=7誤差DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=1424西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.自由度與平方和分解24西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海(2)平方和的分解25西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)平方和的分解25西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制2.F檢驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.5613.788.403.74品種間734.084.872.97*2.77誤差1422.971.64總變異2384.61**26西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.F檢驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.53.品種平均數(shù)的比較本例目的是測驗各供試品種是否與標準品種A有顯著差異，宜應(yīng)用LSD法。由于ν=14時，t0.05=2.145,t0.01=2.977,故LSD0.05=1.05×2.145=2.25(kg)LSD0.01=1.05×2.977=3.1327西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.品種平均數(shù)的比較由于ν=14時，t0.05=2.145,各品種產(chǎn)量與對照相比的差異顯著性品種差異E14.2

3.5﹡﹡B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)10.7D10.0-0.728西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作各品種產(chǎn)量與對照相比的差異顯著性品種差異E14.23二、二因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果的方差分析

設(shè)有A和B兩個試驗結(jié)果，各具a和b個水平，那么共有ab個處理組合，作隨機區(qū)組設(shè)計，有r次重復(fù)，則該試驗有rab個觀察值。其自由度分解為：

abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)總自由度=區(qū)組自由度+處理自由度+誤差自由度29西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、二因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果的方差分析29西南科技大學(xué)生命科學(xué)總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和接下來，對處理項進行再分解

ab-1=(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)處理自由度=A的自由度+B的自由度+A×B自由度平方和分解為30西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和接下來，對處理項

SSt=SSA+SSB+SSAB31西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作SSt=SSA+SS二因素隨機區(qū)組試驗自由度的分解變異來源DFSS區(qū)組r-1處理組合ab-1Aa-1Bb-1A×B(a-1)(b-1)誤差(r-1)(ab-1)總變異rab-132西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二因素隨機區(qū)組試驗自由度的分解變異來源DFSS區(qū)[例]有一早稻二因素試驗，A因素為品種，分A1(早熟)、A2(中熟)、A3(晚熟)三個水平(a=3),B因素為密度，分B1(16.5×6.6cm)、B2(16.5×9.9cm)、B3(16.5×13.2cm)三個水平(b=3)，共ab=3×3=9個處理，重復(fù)3次(r=3),小區(qū)計產(chǎn)面積20m2。其田間排列和小區(qū)產(chǎn)量(kg)如下圖，試作分析。A1B18A2B27A3B310A2B38A3B28A1B36A3B17A1B27A2B19A2B37A3B27A1B27A3B17A1B35A2B19A2B29A3B39A1B18A3B16A1B36A2B18A1B26A2B26A3B39A1B18A2B36A3B28IIIIII33西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作[例]有一早稻二因素試驗，A因素為品種，分A1(早熟)、A21.資料整理處理區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIITABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B377621A3B287823A3B3109928Tr706863T=201(1)區(qū)組與處理的兩向表34西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.資料整理處理區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIITABA1B1888(2)品種(A)和密度(B)的兩向表

BAB1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB706566T=2012.自由度與平方和分解35西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)品種(A)和密度(B)的兩向表在A、B因素兩向表的基礎(chǔ)上對處理平方和進行再分解36西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作在A、B因素兩向表的基礎(chǔ)上對處理平方和進行再分解36西南科技37西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作37西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.方差分析表和F測驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間22.891.452.963.63處理(組合)間830.003.757.652.59品種26.233.126.373.63密度21.560.781.593.63品種×密度422.215.5511.333.01誤差167.780.49總變異2640.674.差異顯著性測驗(1)品種間比較38西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.方差分析表和F測驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組三個品種小區(qū)產(chǎn)量的新復(fù)極差測驗pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%A37.9aAA27.7aABA16.8bB39西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三個品種小區(qū)產(chǎn)量的新復(fù)極差測驗pSSR0.05SSR0.01(2)品種×密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.154.341.271.75各品種在不同密度下的小區(qū)平均產(chǎn)量及差異顯著性密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.0aAB26.7bABB35.7bB密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.7aAB27.3bABB37.0bB密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B39.3aAB27.7bABB16.7bBA1品種A2品種A3品種40西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)品種×密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.5.試驗結(jié)論本試驗品種主效有顯著差異，以A3產(chǎn)量最高，與A1有顯著差異，而與A2差異不顯著。密度主效無顯著差異。但品種與密度的互作極顯著，A3品種需要用B3密度，A2品種需用B1密度，才能取得最高產(chǎn)量。41西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作5.試驗結(jié)論41西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.4裂區(qū)設(shè)計及其統(tǒng)計分析

8.4.1裂區(qū)設(shè)計8.4.2裂區(qū)設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析42西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.4裂區(qū)設(shè)計及其統(tǒng)計分析8.4.1裂區(qū)設(shè)計8.4.2裂8.4.1裂區(qū)設(shè)計(split-plotdesign)1、特點：主處理分設(shè)在主區(qū)(mainplot)，副處理則分別設(shè)于一主區(qū)內(nèi)的副區(qū)(spilt-plot)內(nèi)。副區(qū)的數(shù)量比主區(qū)多，因而副處理的比較比主處理的比較更精確。43西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.4.1裂區(qū)設(shè)計(split-plotdesign)432、適用范圍：（1）在一個因素的各種處理比另一因素的處理需要更大的面積時；（2）試驗中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，或兩個因素間的互作比主效更為重要時，將要求更高精度的因素作為副處理，另一因素作為主處理；44西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2、適用范圍：44西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（3）根據(jù)以往的研究，得知某些因素的效應(yīng)比另一些因素的效應(yīng)更大時，將可能表現(xiàn)較大差異的因素作為主處理。3、設(shè)計示例有6個品種，以1、2、3、4、5、6表示，有3種施肥量，以高、中、低表示，重復(fù)3次。主處理為施肥量，副處理為品種。45西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（3）根據(jù)以往的研究，得知某些因素的效應(yīng)比另一些因素的效應(yīng)更（1）先將試驗地劃為三個區(qū)組（重復(fù)）IIIIII46西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）先將試驗地劃為三個區(qū)組（重復(fù)）IIIIII46西南科技(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機將主處理安排到各個區(qū)組中去。IIIIII低高中低中高高中低主區(qū)47西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機將主處理安排到各個區(qū)組中去。（3）在各主區(qū)內(nèi)劃出副區(qū)，并隨機將副處理安排其中。低高中I152634541362541362副區(qū)副處理48西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（3）在各主區(qū)內(nèi)劃出副區(qū)，并隨機將副處理安排其中。低高中I18.4.2裂區(qū)試驗結(jié)果統(tǒng)計分析示例設(shè)有A和B兩個試驗因素，A為主處理，具a個水平，B因素為副處理，具有b個水平。設(shè)有r個區(qū)組，則該試驗共得rab個觀察值。49西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.4.2裂區(qū)試驗結(jié)果統(tǒng)計分析示例設(shè)有A和B兩個試驗因素變異來源DFSS主區(qū)部分區(qū)組r-1Aa-1誤差a(r-1)(a-1)主區(qū)總變異ra-1主區(qū)總副區(qū)Bb-1A×B(a-1)(b-1)誤差ba(r-1)(b-1)總變異rab-150西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作變異來源DFSS主區(qū)組r-1Aa-1誤差a(r-1)(a-1［例13.4P262］設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)試驗，主處理為A，分為A1、A2、A33個水平，副處理為B，分為B1、B2、B3、B44個水平，裂區(qū)設(shè)計，重復(fù)3次(r=3)，副區(qū)計產(chǎn)面積33m2，其田間排列和產(chǎn)量(kg)如下，試作分析。B237B129B315B231B413B313B318B417B416B130B128B231B127B314B412B313B232B314B415B228B228B129B416B128B415B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412IIIIIIA1A3A2A1A3A2A1A3A251西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作［例13.4P262］設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)一、結(jié)果整理主處理A副處理B區(qū)組TABTAIIIIIIA1B129283289286B2373231100B318141749B417161548Tm1019095A2B128292582243B231282988B313131036B413121237Tm858276A3B130272683257B231283190B315141140B416151344Tm928481Tr278256252T=786區(qū)組和處理兩向表52西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作一、結(jié)果整理主處理A副處理B區(qū)組TABTAIII二、自由度與平方和分解B1B2B3B4TAA1891004948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786A、B因素兩向表主區(qū)總53西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、自由度與平方和分解B1B2B3B4TAA18910049區(qū)組A因素主區(qū)誤差54西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作區(qū)組A因素主區(qū)誤差54西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制根據(jù)A、B兩向表可分解：處理B因素AB互作55西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作根據(jù)A、B兩向表可分解：處理B因素AB互作55西南科技大學(xué)生副區(qū)誤差56西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作副區(qū)誤差56西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三、列方差分析表進行F測驗變異來源DFSSMSFF0.05主區(qū)區(qū)組232.6716.347.146.94A280.1740.0917.516.94Ea49.162.29總變異8122副區(qū)B32179.67726.56282.713.16A×B67.161.19<1Eb1846.172.57總變異35235557西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三、列方差分析表進行F測驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)四、效應(yīng)和互作的顯著性測驗(以667m2產(chǎn)量進行測驗)1、中耕次數(shù)間TA的值為rb=3×4=12區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(12×33)=1.6835pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.936.5134.657.334.016.844.471.558西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作四、效應(yīng)和互作的顯著性測驗pSSR0.05SSR0.01LS2、施肥量間各TB的值為ra=3×3=9區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(9×33)=2.2448中耕次數(shù)667m2產(chǎn)量差異顯著性5%1%A1481.5aAA3432..7bABA2409.1bB三種中耕處理的新復(fù)極差測驗59西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2、施肥量間中耕次數(shù)667m2產(chǎn)量差異顯著性5%1%A148四種施肥量處理的新復(fù)極差測驗pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0122.974.0732.144.033.124.2739.050.843.214.3843.254.9施肥量667m2產(chǎn)量差異顯著性5%1%B2624.1aAB1570.2bBB4289.6cCB3280.6cC60西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作四種施肥量處理的新復(fù)極差測驗pSSR0.05SSR0.01L3、A×B互作(1)A相同B不相同時(2)任何兩個處理或B相同A不同時61西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3、A×B互作(2)任何兩個處理或B相同A不同時61西南科技五、試驗結(jié)論本試驗中耕次數(shù)的A1顯著優(yōu)于A2、A3，施肥量B2極顯著優(yōu)于B1、B3、B4。由于A×B互作不存在，故A、B效應(yīng)可直接相加，最優(yōu)組合必為A1B262西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作五、試驗結(jié)論62西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.5正交設(shè)計及其統(tǒng)計分析

8.5.1正交表及其特點8.5.2正交試驗的基本方法8.5.3正交設(shè)計試驗結(jié)果分析63西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.5正交設(shè)計及其統(tǒng)計分析8.5.1正交表及其特點8.5正交設(shè)計是一種研究多因素試驗的設(shè)計方法。在多因素試驗中，隨著試驗因素和水平數(shù)的增加，處理組合數(shù)將急劇增加。例如，3因素3水平，就有33=27個處理組合，4因素4水平，就有44=256個處理組合。正交試驗是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化的表格—正交表，科學(xué)合理地安排試驗。這種設(shè)計的特點是在試驗的全部處理組合中，僅挑選部份有代表性的水平組合(處理組合)進行試驗。通過部份實施了解全面試驗情況，從中找出較優(yōu)組合。64西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作正交設(shè)計是一種研究多因素試驗的設(shè)計方法。在多因素試驗中，隨著例如，要進行一個4因素3水平的多因素試驗，如果全面實施需要34=81個處理。但是采用一張L9(34)的正交表安排試驗，則只要9個處理組合就夠了。65西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例如，要進行一個4因素3水平的多因素試驗，如果全面實施需要3正交表是正交設(shè)計的基本工具。在正交設(shè)計中，安排試驗、分析結(jié)果，均在正交表上進行。教材附表9(P271)給出了常用的正交表?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表的概念與特點。L表示一張正交表，括號內(nèi)下面的3表示因素的水平數(shù)，3的右上方為指數(shù)4，表示最多可以安排因素(包括互作)的個數(shù)。L右下角的數(shù)字9表示試驗次數(shù)(水平組合數(shù))7.5.1正交表及其特點66西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作正交表是正交設(shè)計的基本工具。在正交設(shè)計中，安排試驗、分析結(jié)果列號ABCD水平組合1234試驗號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表67西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作列號ABCD水平組合123411111A1B1C1D11.正交表的兩個性質(zhì)：(1)每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)在任三列中，將同一橫行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，每一數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個因素的每個水平與另一個因素的各個水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩因素的搭配是均衡的。由于正交表的這兩個特點，所以用正交表安排的試驗具有均衡分散和整齊可比的特性：68西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.正交表的兩個性質(zhì)：68西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海(1)均衡分散：是說明正交表挑出來的這部分水平組合，在全部可能的水平組合中分布均勻，因此代表性強，能較好地反映全面情況。例如，對L9(34)正交表而言，如有三個因素，則全面試驗為33=27次，它們的水平組合為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨69西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(1)均衡分散：是說明正交表挑出來的這部分水平組合，在全部可（2）整齊可比：由于正交表中各因素的水平是兩兩正交的，因此，任一因素任一水平下都必須均衡地包含其它因素的各水平。例如，A1、A2、A3條件下各有三種B水平，三種C水平，即：70西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）整齊可比：由于正交表中各因素的水平是兩兩正交的，因此，1.確定試驗因素和水平數(shù)。例：為了解決花菜留種問題，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時間對花果留種的影響，進行了4個因素各2水平的正交試驗。各因素及水平見下表：7.5.2正交試驗的基本方法因子水平1水平2A：澆水次數(shù)B：噴藥次數(shù)C：施肥次數(shù)D：進室時間不干死為原則，整個生長期只澆1~2次水發(fā)現(xiàn)病害即噴藥開花期施用硫酸銨11月初根據(jù)生長需要量和自然條件澆水，但不過濕。每半月噴一次發(fā)根期、抽苔期、開花和結(jié)實期各施一次11月15日71西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.確定試驗因素和水平數(shù)。7.5.2正交試驗的基本方法因2.選用合適的正交表其原則是既要能安排下全部試驗因素，又要使部分試驗的水平組合數(shù)盡可能的少。各試驗因素的水平數(shù)減1之和加1，即為需要做的最少試驗次數(shù)，若用互作，需要再加上互作的自由度。72西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.選用合適的正交表72西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷本例試驗最少需要做的試驗次數(shù)=(2-1)×4+1=5，然后從2n因素正交表中選用處理組合數(shù)稍多于5的正交表安排試驗，據(jù)此選用L8(27)正交表。3.進行表頭設(shè)計，列出試驗方案所謂表頭設(shè)計，就是把試驗中挑選的各因素填到正交表的表頭各列。73西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作本例試驗最少需要做的試驗次數(shù)=(2-1)×4+1=5，然后從表頭設(shè)計的原則是：①不要讓主效間、主效與互作間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當因素少于列數(shù)時，盡量不在交互列中安排試驗因素，以防發(fā)生混雜；②當存在交互作用時，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上，如本例若只考慮A、B因素間和A、C因素間的互作，其表頭設(shè)計如下：列號1234567因子ABA×BCA×CD74西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作表頭設(shè)計的原則是：①不要讓主效間、主效與互作間有混雜現(xiàn)象。由表頭設(shè)計好后，把該正交表[L8(27)]中各列水平號換成各因素的具體水平就成為試驗方案。試驗號1列(澆水次數(shù))2列(噴藥次數(shù))4列(施肥方法)7列(進室時間)123456781澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次2需要就澆2需要就澆2需要就澆2需要就澆1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次111月初211月15日211月15日111月初211月15日111月初111月初211月15日75西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作表頭設(shè)計好后，把該正交表[L8(27)]中各列水平號換成各因1.正交試驗結(jié)果的直觀分析7.5.3正交設(shè)計試驗結(jié)果分析A1B2A×B3C4A×C5D7種子產(chǎn)量12345678111122221122112211222211121212121212212112212112350325425425200250275375T1T2152511001125150013251300125013751400122513001325T=2625381.25275.00281.25375.00331.25325.00312.50343.75350.00306.25325.00331.25R106.25-93.756.25-31.2543.75-6.25水平列號試驗號76西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.正交試驗結(jié)果的直觀分析7.5.3正交設(shè)計試驗結(jié)果分析A1.逐列計算各因素同一水平之和：第1列A因素各水平之和：第2列B因素各水平之和：2.逐列計算各水平的平均數(shù)：第1列A因素各水平的平均數(shù)分別為：77西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.逐列計算各因素同一水平之和：第2列B因素各水平之和：23.逐列計算各水平均數(shù)的極差：第一列A因子各水平平均數(shù)的極差為：4.比較極差，確定各因子或交互作用結(jié)果的影響：澆水次數(shù)(A)和噴藥次數(shù)(B)的極差|R|分居第一、第二位，是影響花菜種子產(chǎn)量的關(guān)鍵性因子。78西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.逐列計算各水平均數(shù)的極差：4.比較極差，確定各因子或交互5.水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各試驗因子的總和或平均數(shù)可看出A取A1，B取B2，C取C2，D取D2為好。在沒有互作的情況下，花菜留種最好的栽培管理方式為：A1B2C2D2。從表中看出A×C對產(chǎn)量的影響較大，因此A和C選那個水平應(yīng)根據(jù)A與C的最好組合來決定。79西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作5.水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：從表中看出A×C對產(chǎn)量的影響較大，在考慮A×C互作的情況下，花菜留種的最適條件應(yīng)為：A1B2C1D2。80西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作在考慮A×C互作的情況下，花菜留種的最適條件應(yīng)為：A12.正交試驗結(jié)果的方差分析(1)平方和與自由度的分解：81西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.正交試驗結(jié)果的方差分析81西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院2.列方差分析表進行F測驗變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法進室時間澆水次數(shù)×噴藥次數(shù)澆水次數(shù)×施肥方法試驗誤差111111122578.117578.11953.178.178.13828.1703.322578.117578.11953.178.178.13828.1703.332.1024.992.78<1<15.44161161161161161161405405405405405405總變異746796.382西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.列方差分析表進行F測驗變異來源DFSSMSFF0.05F測驗各項變異來源均不顯著，這是由于誤差自由度太小所致。解決這個問題的根本辦法是試驗設(shè)置重復(fù)。折中的辦法可以將F值小于1的變異項的平方和和自由度與誤差項的平方和和自由度合并，作為試驗誤差平方和的估計值。83西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作F測驗各項變異來源均不顯著，這是由于誤差自由度太小所致。解決變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法澆水次數(shù)×施肥方法試驗誤差1111322578.117578.11953.13828.1859.522578.117578.11953.13828.1286.578.18**61.35**6.8213.36*10.1310.1310.1310.1334.1234.1234.1234.12總變異746796.3花菜留種正交試驗的方差分析(去掉F<1因子后)84西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數(shù)1223.互作分析與處理組合選優(yōu)由于澆水次數(shù)極顯著，施肥方法不顯著，澆水次數(shù)×施肥方法互作顯著，所以澆水次數(shù)和施肥方法的最優(yōu)水平應(yīng)根據(jù)澆水次數(shù)×施肥方法互作而定，即在A1確定為最優(yōu)水平后，在A1水平上比較C1和C2，確定施肥方法的最優(yōu)水平。85西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.互作分析與處理組合選優(yōu)85西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院因此，施肥方法C因子還是C1水平較好；噴藥次數(shù)B因子取B2較好；進室時間D水平間差異不顯著，取那一個都行，所以最優(yōu)處理組合為：A1B2C1D1或A1B2C1D286西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作因此，施肥方法C因子還是C1水平較好；噴藥次數(shù)B因子取B2較87西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作87西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.6拉丁方設(shè)計及其統(tǒng)計分析

8.6.1拉丁方設(shè)計8.6.2拉丁方設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析88西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.6拉丁方設(shè)計及其統(tǒng)計分析8.6.1拉丁方設(shè)計8.6.將k個不同符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次的方陣，叫k×k拉丁方1、特點：將處理從縱橫兩個方向排列成區(qū)組，具有雙向局部控制的能力，因而有較高的精確度。2、優(yōu)缺點：精度高，但缺乏伸縮性，因為在設(shè)計中，重復(fù)數(shù)必須等于處理數(shù)，兩者相互制約。8.6.1拉丁方設(shè)計(Latinsquaredesign)89西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作將k個不同符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一3、使用范圍：只限于4－8個處理，不能象隨機區(qū)組那樣區(qū)組可以分開，故在田間試驗時要求有整塊平坦的土地。在動物實驗中，如要控制來自兩個方向的系統(tǒng)誤差，且在動物頭數(shù)較少情況下，常采用這種設(shè)計方法。90西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3、使用范圍：只限于4－8個處理，不能象隨機區(qū)組那樣區(qū)組可以4.設(shè)計示例研究5種不同飼料(分別用1,2，3,4，5號代表)對乳牛產(chǎn)乳量影響試驗，選擇5頭乳牛，每頭乳牛的泌乳期分為5個階段，隨機分配5個飼料的5個水平。由于乳牛個體及牛的泌乳期不同對產(chǎn)乳量都會有影響，故可以分別把其作為區(qū)組設(shè)置(牛號用I至V表示，為橫向區(qū)組；泌乳期用一月至五月表示，為縱向區(qū)組)，采用一個5×5的拉丁方設(shè)計。91西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作4.設(shè)計示例91西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）選擇標準方標準方：第一直行和第一橫行均為順序排列的拉丁方。ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA92西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）選擇標準方ABCDE92西南科技大學(xué)生命科學(xué)與(2)按隨機數(shù)字1、4、5、3、2調(diào)整直行(對泌乳期區(qū)組進行隨機)ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA選擇標準方A

B

C

D

E第1行DCEAB第4行EDBCA第5行CEABD第3行BADEC第2行93西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)按隨機數(shù)字1、4、5、3、2調(diào)整直行(對泌乳期區(qū)組進行(3)按隨機數(shù)字5、1、2、4、3調(diào)整橫行(對牛號區(qū)組進行隨機)ADECBBCDEACEBADDACBEEBADC調(diào)整直行后的拉丁方EBADC第5行ADECB第1行BCDEA第2行DACBE第4行CEBAD第3行94西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(3)按隨機數(shù)字5、1、2、4、3調(diào)整橫行(對牛號區(qū)組進行隨(4)按隨機數(shù)字2＝A、5＝B、4＝C、1＝D、3＝E,安排飼料。EBADCADECBBCDEADACBECEBAD調(diào)整橫行后的拉丁方3521421345541321245343521一I二三四五IIIIIIVV縱向區(qū)組橫向區(qū)組95西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(4)按隨機數(shù)字2＝A、5＝B、4＝C、1＝D、3＝E,安8.6.2拉丁方設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析拉丁方試驗中行、列均為區(qū)組，因此在試驗結(jié)果統(tǒng)計分析中比隨機區(qū)組多一項區(qū)組間變異，即總變異可分解為處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間和試驗誤差四個部分。其自由度與平方和的分解為：總自由度=行自由度+列自由度+處理自由度+誤差自由度96西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8.6.2拉丁方設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析拉丁方試驗中行、列均為

SST=SS行+SS列+SSt+SSe1.結(jié)果整理將乳牛試驗資料按橫行、縱行，并計算總和，整理成表1，飼料處理的總和與平均數(shù)列于表2。97西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作SST=SS行+S月份一二三四五TrIIIIIIIVVE300D420B350A280C400A320C390E360D400B380B390E280D400C390A350C390B370A260E280D430D380A270C400B370E32017801730177017201880Tc175018501810173017408880(T)表1飼料類型對乳牛產(chǎn)乳量影響的試驗結(jié)果(kg)98西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作月份一二三四五TrIE300A320B390C3902.自由度和平方和的分解：飼料ABCDE總和Tt148018601970203015408880296372394406308表2飼料的總和(Tt)與平均數(shù)()99西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.自由度和平方和的分解：飼料ABCDE總和Tt148018縱行(月份)平方和100西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作縱行(月份)平方和100西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷橫行(乳牛)平方和處理(飼料)平方和101西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作橫行(乳牛)平方和處理(飼料)平方和101西南科技大學(xué)生命科3.列方差分析表，計算F值：誤差平方和變異來源DFSSMSFF0.05F0.01縱行(月份)間橫行(乳牛)間處理(飼料)間誤差4441221443224505047352536.00806.0012626.00612.6720.61**3.265.41總變異2463224102西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.列方差分析表，計算F值：誤差平方和變異來源DFSSMS4.比較各處理間的差異，采用q測驗。p2345q0.05q0.01LSR0.05LSR0.013.084.3234.09647.8223.775.0441.73455.7934.205.5046.49449.9264.515.8449.92664.649表3表1資料q測驗的LSR值103西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作4.比較各處理間的差異，采用q測驗。p2345q0.053飼料名稱平均產(chǎn)乳量差異顯著性0.050.01DCBEA406394372308296aaabbAAABB表4不同飼料的乳牛產(chǎn)乳量比較(q測驗)104西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作飼料名稱平均產(chǎn)乳量差異顯著性0.050.01D406aA表4第八章試驗設(shè)計及其統(tǒng)計分析

105西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作第八章1西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作廣義的試驗設(shè)計：整個研究課題的設(shè)計.包括試驗方案的擬訂，試驗單位的選擇，分組的排列，試驗過程中生物性狀和試驗指標的觀察記載，試驗資料的整理、分析等內(nèi)容；狹義的試驗設(shè)計：指試驗單位的選擇、分組與排列方法。一、試驗設(shè)計的意義第一節(jié)試驗設(shè)計的基本原理

106西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作廣義的試驗設(shè)計：整個研究課題的設(shè)計.包括試驗方案的擬訂，試驗課題的名稱試驗?zāi)康难芯恳罁?jù)、內(nèi)容試驗方案試驗單位的選取試驗記錄項目和要求試驗結(jié)果的分析方法經(jīng)濟或社會效益分析已備條件尚缺少的條件參加研究人員試驗時間、地點成果形式學(xué)術(shù)論文撰寫試驗單位的重復(fù)數(shù)進度安排、經(jīng)費預(yù)算研究的預(yù)期效果試驗單位的分組試驗單位的選取試驗單位的重復(fù)數(shù)試驗單位的分組廣義狹義107西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作課題的名稱試驗?zāi)康难芯恳罁?jù)、內(nèi)容試驗方案試驗單位的選取試驗記二、生物學(xué)試驗的基本要求1、試驗?zāi)康拿鞔_一、要抓住當時生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗中急需解決的問題，二、要照顧到長遠和不久的將來可能突出的問題。2、試驗條件要有代表性試驗條件應(yīng)能代表將來準備推廣試驗結(jié)果的地區(qū)的自然條件、經(jīng)濟和社會條件。3、試驗結(jié)果要可靠試驗結(jié)果的可靠程度主要用準確度與精確度進行描述。4、試驗結(jié)果要能夠重演108西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、生物學(xué)試驗的基本要求1、試驗?zāi)康拿鞔_3、試驗結(jié)果要可靠三、試驗設(shè)計的基本要素試驗設(shè)計包括三個基本組成部分:1.處理因素對受試對象給予的某種外部干預(yù)(或措施)，稱為處理因素，簡稱處理。2.受試對象受試對象是處理因素的客體，實際上就是根據(jù)研究目的而確定的觀測總體。3.處理效應(yīng)處理效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。109西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三、試驗設(shè)計的基本要素試驗設(shè)計包括三個基本組成部分:5西南四、試驗誤差及其控制途徑1.試驗誤差的來源(1)試驗材料固有的差異如基因型不一致、種子生活力有差異、秧苗素質(zhì)有差異等(2)偶然因素的影響。(3)試驗條件不一致如各試驗單位所處的外部環(huán)境不一致。(4)操作技術(shù)不一致110西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作四、試驗誤差及其控制途徑1.試驗誤差的來源6西南科技大學(xué)生2.控制試驗誤差的途徑(1)選擇同質(zhì)一致的試驗材料。(2)改進操作和管理技術(shù)，使之標準化。(3)精心選擇試驗單位。各試驗單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。(4)采用合理的試驗設(shè)計。111西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.控制試驗誤差的途徑7西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷五、試驗設(shè)計的基本原則1.重復(fù)(replication)

在試驗中同一處理設(shè)置的試驗單位數(shù)。作用：(1)估計誤差

εi=yi－μ式中μ為總體平均數(shù)，是一個無法得到的理論值。在實際工作中，通常用樣本的平均數(shù)來估計μ。而112西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作五、試驗設(shè)計的基本原則1.重復(fù)(replication)(2)降低誤差誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比，重復(fù)多，誤差則小。(3)估計的處理效應(yīng)的可靠性增加多次重復(fù)所估計的處理效應(yīng)（平均數(shù)）可以抵消部分誤差的影響，使處理間的比較更加可靠。113西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)降低誤差9西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.隨機一個重復(fù)中每個處理都有同等的機會設(shè)置在任何一個試驗單位上，避免任何主觀成見。作用：使估計的誤差無偏。3.局部控制在試驗環(huán)境或試驗單位差異較大的情況下，可將整個試驗環(huán)境或試驗單位分成若干小環(huán)境或小組，稱為單位組（或區(qū)組、窩組或重復(fù))，再在小環(huán)境內(nèi)分別配置一套完整的處理，在局部對非處理因素進行控制。114西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.隨機10西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作作用：因為區(qū)組之間的差異可在方差分析時從試驗誤差中分離出來，所以局部控制原則能較好地降低試驗誤差。例：在田間試驗中將試驗田劃分成等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)的肥力水平盡可能保持一致；在溫室試驗中，將區(qū)組安排在同一光照水平上；在微生物接種試驗中，將接種時間安排為區(qū)組。115西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作作用：11西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三個基本原則的關(guān)系和作用重復(fù)無偏的試驗誤差估計隨機局部控制降低試驗誤差116西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作三個基本原則的關(guān)系和作用重復(fù)無偏的試驗誤差估計隨機局部控制降簡單對比設(shè)計鄰比設(shè)計間比設(shè)計只有一個CK一、對比設(shè)計：一種最簡單的試驗設(shè)計方法適用于單因素試驗。每一個處理相鄰都有一個CK隔相同數(shù)目的若干處理之間安排一個CK第二節(jié)對比設(shè)計及其統(tǒng)計分析117西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作簡單對比設(shè)計鄰比設(shè)計間比設(shè)計只有一個CK一、對比設(shè)計：每一個1CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4每重復(fù)的第一個小區(qū)安排為處理區(qū)，第二個小區(qū)安排為CK，以后每隔兩個處理區(qū)安排一個對照區(qū)，同時必須使每一重復(fù)的最后一個處理區(qū)的一側(cè)有CK。在田間試驗中，同一重復(fù)內(nèi)各小區(qū)順序排列，但不同重復(fù)排成多排時，不同重復(fù)間的相同處理不要排在一條直線上，可采用階梯式或逆向式排列。（一）鄰比設(shè)計：每一供試品種直接排列于對照區(qū)旁邊，使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。118西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時，則可采用逆向式。

（二）間比法：在一條地上，排列的第一個小區(qū)和末尾的小區(qū)一定是對照(CK)區(qū)，每兩給對照區(qū)之間排列相同數(shù)目的處理小區(qū)，通常是4或9個，重復(fù)2—4次。ⅠCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

ⅡCK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK

ⅢCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

119西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時，則可采用對比法試驗，由于為順序排列，不能正確估計出無偏的試驗誤差，因而試驗結(jié)果不能采用方差分析的方法進行顯著性檢驗。一般采用百分比法。某處理總和數(shù)對鄰近CK的％＝鄰近CK總和數(shù)二、對比試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析120西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作對比法試驗，由于為順序排列，不能正確估計出無特點：

根據(jù)“局部控制”的原則，劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，每個區(qū)組包含全部的處理。區(qū)組及區(qū)租內(nèi)內(nèi)各處理獨立地隨機排列。第二節(jié)隨機區(qū)租設(shè)計及其統(tǒng)計分析

121西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作特點：第二節(jié)隨機區(qū)租設(shè)計及其統(tǒng)計分析17西南科設(shè)計示例(1)8個處理，4次重復(fù)，共32個小區(qū)。肥力梯度IIIIIIIV25148376514286736453721845241378122西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作設(shè)計示例肥力梯度IIIIIIIV25148376514286（2）16個處理，3次重復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIIII13810715149613416112125123西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）16個處理，3次重復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIII2、優(yōu)缺點：優(yōu)點：（1）設(shè)計簡單，容易掌握；（2）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗都能用；（3）能提供無偏的誤差估計，并有效減小單向的肥力差異，降低誤差；缺點：（1）設(shè)計不允許處理數(shù)太多，一般不超過20個；（2）只能在一個方向上控制非試驗因素的差異。124西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2、優(yōu)缺點：20西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、單因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果的方差分析

可將處理看作A因素，區(qū)組看作B因素，其余部分則為試驗誤差。設(shè)試驗有k個處理，n個區(qū)組，則自由度分解為：

nk-1=(n-1)+(k-1)+(n-1)(k-1)

總自由度=區(qū)組自由度+處理自由度+誤差自由度125西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作二、隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、單因素隨機區(qū)組試驗結(jié)果總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和[例12]有一小麥品比試驗，有A、B、C、D、E、F、G、H，8個品種(k=8)，其中A是標準品種(ck)，采用隨機區(qū)組設(shè)計，重復(fù)3次(n=3)，小區(qū)計產(chǎn)面積40m2，其產(chǎn)量如下，試作分析。平方和分解為126西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和[例12]有一小麥品比試品種區(qū)組TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.0127西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作品種區(qū)組TtII1.自由度與平方和分解(1)自由度的分解總DFT=nk-1=(3×8)-1=23區(qū)組DFR=n-1=3-1=2品種DFt=k-1=8-1=7誤差DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=14128西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1.自由度與平方和分解24西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海(2)平方和的分解129西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作(2)平方和的分解25西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制2.F檢驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.5613.788.403.74品種間734.084.872.97*2.77誤差1422.971.64總變異2384.61**130西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2.F檢驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.53.品種平均數(shù)的比較本例目的是測驗各供試品種是否與標準品種A有顯著差異，宜應(yīng)用LSD法。由于ν=14時，t0.05=2.145,t0.01=2.977,故LSD0.05=1.05×2.145=2.25(kg)LSD0.01=1.05×2.977=3.13131西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3.品種平均數(shù)的比較由于ν=14時，t0.05=2.145,各品種產(chǎn)量與對照相比的差異顯著性品種差異E14.2

3.5﹡﹡B12.41.7G11.91.2H11.