導數的概念學案-高二上學期數學人教A版選修2-2_第1頁
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文檔簡介

1.1.2導數的概念一.學習目標：1.用自己的語言說出導數的定義及數學表達式，總結瞬時變化率及導數的關系；（重點）2.總結利用導數的定義求函數在某點處導數的一般步驟.（難點）二.自學指導見預習案三.自學檢測2min1．判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數y＝f(x)在x＝x0處的導數值與Δx值的正、負無關．()(2)瞬時變化率是刻畫某函數值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量．()(3)在導數的定義中，Δx，Δy都不可能為零．()2.函數y＝f(x)＝eq\f(1,x)在x＝－1處的導數可表示為________．四.例題檢測探究1求平均速度與瞬時速度例1：若一物體運動的位移s與時間t關系如下：(位移單位：m，時間單位：s)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t2＋2，t≥3，,29＋3t－32，0≤t<3.))求：(1)物體在t∈[3,5]上的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t＝1時的瞬時速度．探究2求函數f(x)在某點處的導數例2：已知函數y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x2＋2，0≤x＜3，,29＋3x－32，x≥3，))求此函數在x＝1和x＝4處的導數．總結：求函數在某點處導數的一般步驟及注意事項五、當堂檢測——限時6min1．在平均變化率的定義中，自變量的改變量Δx滿足()A．Δx>0B．Δx<0C．Δx≠0D．Δx＝02．若函數f(x)＝2x2的圖象上有點P(1,2)及鄰近點Q(1＋Δx,2＋Δy)，則eq\f(Δy,Δx)的值為()A．4 B．4xC．4＋2(Δx)2 D．4＋2Δx3.函數y＝x＋eq\f(1,x)在x＝1處的導數是()A．2B．eq\f(5,2)C．1D．04．已知函數f(x)＝2x－3，則f′(5)＝________.能力提升：5．某汽車啟動階段的路程函數為s(t)＝2t3－5t

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