受靜載荷梁的內(nèi)力及變位計(jì)算公式

受靜載荷梁的內(nèi)力及變位計(jì)算公式符

號(hào)

意

義

及

正

負(fù)

號(hào)

規(guī)

定簡

圖P——集中載荷q——均布載荷R——支座反力，作用方向向上者為正Q——剪力，對(duì)鄰近截面所產(chǎn)生的力矩沿順時(shí)針方向者為正M——彎矩，使截面上部受壓，下部受拉者為正θ——轉(zhuǎn)角，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)者為正f——撓度，向下變位者為正E——彈性模量I——截面的軸慣性矩a、b、c——見各欄圖中所示簡

圖支座反力、支座反力矩區(qū)段剪

力彎

矩?fù)?/p>

度轉(zhuǎn)

角RB＝PMB＝-Pl

Qx＝-PMx＝-PxRB＝PMB＝-PbACQx＝0Mx＝0

CBQx＝-PMx＝-P(x-a)RB＝nP

RB＝ql

Qx＝-qxRB＝qcMB＝-qcbACQx＝0Mx＝0CDQx＝-q(x-d)DBQx＝-qcMx＝-qc(x-a)

ACCBRB＝0MB＝Mx＝-M

Qx＝0Mx＝-M

ω值見表梁分段的比值及ω的函數(shù)表；a、b、c——見各欄中所示簡

圖支座反力、支座反力矩區(qū)段剪

力彎

矩?fù)?/p>

度轉(zhuǎn)

角RA＝RB＝ACCB

RA＝RB＝ACCBMx＝Pa(1-ξ)MC＝Mmax＝RA＝RB＝PACQx＝PMx＝PxCDQx＝0Mx＝Mmax＝Pa

ACCDDB若a＞c：

當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：

當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：

RA＝RB＝qaACQx＝q(a-x)CDQx＝0RA＝RB＝ACCD

ACCDDB

RA＝RB＝qcACQx＝qcMx＝qcxCDDEQx＝0Mx＝Mmax＝qcb

當(dāng)x＝0.519l2AC

ACCB

若a＞b，

Mx＝M(1-ξ)Mmax＝MM0＝M2-M1

若M1＞M2：Mmax＝M1ACMx＝MξMC左＝MαCBMx＝-MζMC右＝-Mβ

ω值見表梁分段的比值及ω的函數(shù)表；a、b、c——見各欄圖中所示簡

圖支座反力、支座反力矩區(qū)段剪

力彎

矩?fù)?/p>

度轉(zhuǎn)

角

ACCB

當(dāng)x＝0.447l：ACQx＝RAMx＝RAxCBQx＝RA-PMx＝RAx-P(x-a)

ACQx＝RAMx＝RAxCDQx＝RA-PMx＝RAx-P(x-a)DBQx＝RA-2PMx＝RAx-P(2x-l)

MC＝Mmax＝RAa

當(dāng)x＝0.422l：RB＝qc-RAMB＝RAl-qcbACQx＝RAMx＝RAxCDQx＝RA-q(x-d)DBQx＝RA-qcMx＝RAx-qc(x-a)

當(dāng)x＝0.447l：Mmax＝0.0298ql2當(dāng)x＝0.447l：

當(dāng)x＝0.329l：Mmax＝0.0423ql2當(dāng)x＝0.402l：AC當(dāng)x＝0.415l：Mmax＝0.0475ql2當(dāng)x＝0.430l：

MA＝Mmax＝MAC

Qx＝RACB

MC右＝Mmax＝M+MC左

ω值見表梁分段的比值及ω的函數(shù)表；a、b、c——見各欄圖中所示簡

圖支座反力、支座反力矩區(qū)段剪

力彎

矩?fù)?/p>

度轉(zhuǎn)

角AC反彎點(diǎn)在及處

RA＝RB＝PACQx＝PMx＝Pl(ξ-ωRα)

CDQx＝0

ACQx＝RAMx＝MA+RAx

CBQx＝RA-PMx＝MA+RAx-P(x-a)

若a＞b，當(dāng)：

當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：

當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：當(dāng)n為奇數(shù)：當(dāng)n為偶數(shù)：

反彎點(diǎn)在x＝0.211l及x＝0.789l處

RA＝RB＝qaAC

CDQx＝0

AC

CD

RB＝qc＝RAACQx＝RAMx＝MA+RAx

CDQx＝RA-q(x-d)

DBQx＝RA-qcMx＝MA+RAx-qc(x-a)

當(dāng)x＝0.548l：Mmax＝0.0214ql2當(dāng)x＝0.525l：

AC

AC

CDACQx＝RAMx＝MA+RAx

CBMx＝MA+RAx+M

5．帶懸臂的梁簡

圖支座反力、支座反力矩區(qū)段剪

力彎

矩?fù)?/p>

度轉(zhuǎn)

角RA＝P(1+λ)RB＝-PλMA＝-PmACQx＝-PMx＝-Px當(dāng)x＝m+0.423l時(shí)：ABQx＝RA-PMx＝-Px+P(1+λ)(x-m)RA＝RB＝PMA＝MB＝-PmACQx＝-PMx＝-Px當(dāng)x＝m+0.5l時(shí)：ABQx＝0Mx＝-PmACABQx＝-qxQx＝RA-qxACQx＝-qx當(dāng)x＝m+0.423l時(shí)：ABRA＝RB＝qmACQx＝-qx當(dāng)x＝m+0.5l時(shí)：ABQx＝0

MA＝-PmACQx＝-PMx＝-Px：ABMx＝-Px+RA(x-m)

ACABQx＝-qxQx＝RA-qx當(dāng)m＝0.707l時(shí)：MB＝0ACQx＝-qxABQx＝RA-qxMA＝MACQx＝0Mx＝MABMx＝-RA(x-m)+M6．雙跨、三跨梁OA

MO＝MB＝0D