湖南省長沙市大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38如圖的角平分線、CO相交于點(diǎn)O，∠A=120°，則∠BOC=（ ）A．150°

B．140° C．130°

D．120°如果Pm3,2m4在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A．2,0

B．0,2 C．

D．0,1下列真命題中，逆命題是假命題的是（ ）C．若a=b，則a2=b25．下列計(jì)算正確的是（）

Da2>b2，則|a|>|b|．a(chǎn)2+3=5 ．a(chǎn)2a3=6 （a）=6 （a）2=a21所示，A，B60kmA，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的ll1

分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論正確的( )A20km/hB．甲和乙同時出發(fā)C1.4hD．乙出發(fā)3.5h時到達(dá)A地如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，DCBC，將四邊形沿對角線BD折疊點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A'處，A'BC20，則A'BD的度數(shù)是（ ）A．15° B．25° C．30° D．40°下列計(jì)算正確的是（ ．A．382 B． 93 C．93 D．382某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)（ ）最高氣溫(°C)1819202122天數(shù)A．201B．20.522C．213D．222如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑內(nèi)壁高這只鉛筆的長度可能是（ ）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm二、填空題(每小題3分,共24分)如圖在中，ABAC12，BAC120，AD是的中線，AE是的角平分線，DF AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為 ．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，則它的面積是 cm2．201910000200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)在這個問題中，下列說法：①這10000②每個考生是個體從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本本容量是200.其中說法正確的有（填序號） 14．現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的96后中國天才少年曹源經(jīng)過潛心研究，魔法角度”（1.1）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊《自然科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.000000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示米.151，0.16，32

25，34，其中為無理數(shù)的.若分式a24的值為0，則a的值為 ．a(chǎn)2如圖示在△ABC中∠B=．18．如圖，在六邊形ABCDEF ，AF BC，則1 三、解答題(共66分)1（10分在△ABCBA＝120AD平分∠BAA＝AED＝60，AB，ACE，F(xiàn)．求證：△ABD是等邊三角形；求證：BE＝AF．2（6分）如圖，點(diǎn)O是ABC邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線M∥B．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（Ⅰ）求證：OE=OF；（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的長；2（6分，，CA∥E，AC=C，∠B∠EDC,求證：BC=DE2（8分）如圖，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AEBE，垂足為E，過點(diǎn)EEF//ACABFFAB的中點(diǎn)．2x 12（8分）解下列分式方程：x

12x2（8分）如圖，已知AB=D，AC=BB．2（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4,點(diǎn)B(2,4).Ax軸、y軸的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)CDCD并寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；yPPAPB最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）2（10分）如圖，在ABC中，∠C9．尺規(guī)作圖：作BAC的平分線交BC于點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）ADBD，求B的度數(shù)．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為37373839404040所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40，中位數(shù)為39，B．【點(diǎn)睛】或從大到小2、A【詳解】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故選A．3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．Pm3,2m4y∴m30m32m4234∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．4、C【解析】題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題是真命題.A.根據(jù)等腰三角形判定可判斷；B.由全等三角形判定可判斷；C.舉反例即可；D.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，用列舉法可證.A對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，所以B是真命題；如2222，但22，所以C是假命題；根據(jù)不等式性質(zhì)，若|a|>|b|，則a2>b2.所以是真命題.故正確選項(xiàng)為C.【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)：命題.要判斷命題是真命題，必須題設(shè)成立，結(jié)論也成立.相關(guān)的性質(zhì)必須熟悉.舉反例也是一種常見方法.5、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.6、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.53hA地．【詳解】解：AA錯誤；B0.5BC．設(shè)l1

對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1

kxb，1 1b60 k30所以：1 ，解得12kb01 1即ly1

b60130x60；設(shè)ly2

kxb，2 20.5k b 0

202所以：3.5k22

，解得2b 602 2

b 102即l對應(yīng)的函數(shù)解析式為y 20x10，2 2y30x60 x1.4所以： ，解得y20x10 y18∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇，故本選項(xiàng)符合題意；D．根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達(dá)A地，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)，進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：∵∠A′BC=20°，DCBC，∴∠BA′C=70°，∴∠DA′B=110°，∴∠DAB=110°，∵AD//BC，∴∠ABC=70°，∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°-20°=50°，∵∠A′BD=∠ABD，1∴∠A′BD=2∠ABA′=25°．B.【點(diǎn)睛】.8、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．3838

2，故正確；9、 3，故錯誤；99、 3，故錯誤；938、 238A．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵21出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.10、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在Rt△ABC中：AC= AB2BC2= 12292則這只鉛筆的長度大于15cm．D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出筆筒內(nèi)鉛筆的最短長度是解決問題的關(guān)鍵．32411、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°，求出∠DAE=∠EAB=30°從而AD=DB=3030【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，1 1∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=2∠BAC=2×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，1 1∴∠DAE=∠EAB=2∠BAD=2×60°=30°，∵DF//AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，1 1∴AD=2AB=2×12=6，∴DF=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、48角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線長是8cm∴該直角三角形的斜邊長為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm1∴該直角三角形的面積為：2故答案為：48【點(diǎn)睛】

×16×6=48cm2斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．13、①③④被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；200故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14、3.41011【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000000034=3.410-11故答案為：3.41011．【點(diǎn)睛】a10-，其中1≤a1n0的個數(shù)所決定．1、3,34【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.3【詳解】1是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，32

是無理數(shù)，

25=5是有理2534334343所有無理數(shù)是3

，， ，故答案為

，， .343343本題主要考查了無理數(shù)定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π2π，3π2352350.1010010001…，等.注意解答此類問題時，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.16、2【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=(a2)(a2)a2a2∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－217、25°.【解析】試題分析：∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣65°=25°；故答案為25°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．18、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個外角的和．【詳解】∵AF∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∴∠B與∠A的外角和為180°，∵六邊形ABCDEF的外角和為360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，故答案為：180°．【點(diǎn)睛】和∠C難度中等．三、解答題(共66分)1（1）（）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD＝60°，又因?yàn)锳D＝AB，即可證△ABD是等邊三角形；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADFBE＝AF.【詳解】（1）證明：連接BD，∵∠BAC＝120°，AD平分∠BAC1∴∠BAD＝∠DAC＝2×120°＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BD＝AD，1∵∠DAC＝2∠BAC＝60°，∴∠DBE＝∠DAF，∵∠EDF＝60°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，DBE＝DAF ，BDE＝ADF∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.2（1）（）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長．試題解析：證明：∵M(jìn)N交∠ACBE，交∠ACBF，∴∠2=∠5，4=∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴OE=OF；（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=8，CF=6，∴EF= 826210∴OC=EF=5；21、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．【詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中A＝ECAB＝EDC∴AB≌CD（AA，∴BC=DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、AS、AAS和H）和全等三角形的性質(zhì)（即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等22、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到FA=FE，根據(jù)垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結(jié)論．【詳解】AE平分BAC，BADCAD，EF//AC，F(xiàn)EACAD，BADFEA，F(xiàn)AFE，AEBE，BEFAEF90，ABEBAE90，ABEBEF，F(xiàn)BFE