武漢市新洲區(qū)2021-2022七年級初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+答案

第19頁（共19頁）2021-2022武漢市新洲區(qū)七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）4的平方根是A．2 B． C．4 D．2．（3分）要調(diào)查下列問題，你覺的應(yīng)用全面調(diào)查的是A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量3．（3分）點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）一個不等式組的解集在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解集為A． B． C． D．5．（3分）如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．6．（3分）若，則下列不等式成立的是A． B． C． D．7．（3分）一個正數(shù)的兩個不同的平方根是和，則這個正數(shù)是A．1 B．4 C．9 D．168．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞只，兔只，可列方程組為A． B． C． D．9．（3分）在內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)，已知在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為A． B． C．1 D．510．（3分）如圖，，則，，，滿足的數(shù)量關(guān)系是A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是．12．（3分）要了解某中學(xué)2000名學(xué)生落實(shí)“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量為．13．（3分）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為．14．（3分）在方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍是．15．（3分）下列命題：①內(nèi)錯角相等；②平方根等于本身的數(shù)是0；③已知點(diǎn)，，則直線軸：④不等式組的整數(shù)解只有1個，則的取值范圍為；其中是真命題的有：（填序號）．16．（3分）在長方形紙片中，，．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動．若限定點(diǎn)、分別在、邊上移動，當(dāng)最短時(shí)，折痕的長度為．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．（8分）解方程組：．19．（8分）解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集是．20．（8分）某校為了解學(xué)生的戶外運(yùn)動情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間（單位：．整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間人數(shù)1516（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，；（2）組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）該校共1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間不少于的人數(shù)．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）在所給的圖中，畫出這個平面直角坐標(biāo)系；（2）將三角形平移得到三角形，使點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)：，；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：．22．（10分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板．（1）現(xiàn)需15塊型鋼板、18塊型鋼板，可恰好用型鋼板、型鋼板各多少塊？（2）現(xiàn)準(zhǔn)備購買、型鋼板共100塊，并全部加工成、型鋼板．要求型鋼板不少于120塊，型鋼板不少于178塊．設(shè)購買型鋼板塊為正整數(shù)），求、型鋼板的購買方案共有哪幾種？23．（10分）如圖，已知，，分別是直線，上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線，之間．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，是上一點(diǎn)，平分，平分，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，為直線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，的角平分線和的角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（直接寫出結(jié)果）．24．（12分）如圖，已知，，且滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)，的面積記作，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）4的平方根是A．2 B． C．4 D．【解答】解：，的算術(shù)平方根為，故選：．2．（3分）要調(diào)查下列問題，你覺的應(yīng)用全面調(diào)查的是A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量【解答】解：、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤；、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤；、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤．故選：．3．（3分）點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：，，點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：．4．（3分）一個不等式組的解集在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解集為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：不等式組的解集為，故選：．5．（3分）如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．【解答】解：（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：．6．（3分）若，則下列不等式成立的是A． B． C． D．【解答】解：、由知，此選項(xiàng)錯誤；、由知，此選項(xiàng)錯誤；、由知，此選項(xiàng)正確；、由知，此選項(xiàng)錯誤；故選：．7．（3分）一個正數(shù)的兩個不同的平方根是和，則這個正數(shù)是A．1 B．4 C．9 D．16【解答】解：由題意得，解得：，則這個正數(shù)為：．故選：．8．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞只，兔只，可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：．9．（3分）在內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)，已知在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為A． B． C．1 D．5【解答】解：由在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為知、，即、，則，故選：．10．（3分）如圖，，則，，，滿足的數(shù)量關(guān)系是A． B． C． D．【解答】解：如圖，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，則，，，，，，．故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是5．【解答】解：．12．（3分）要了解某中學(xué)2000名學(xué)生落實(shí)“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量為100．【解答】解：要了解某中學(xué)2000名學(xué)生落實(shí)“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量為100．故答案為：100．13．（3分）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為．【解答】解：直尺的兩邊互相平行，，，．故答案為：．14．（3分）在方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍是．【解答】解：（1）（2）得，，即，可得，，即，故．15．（3分）下列命題：①內(nèi)錯角相等；②平方根等于本身的數(shù)是0；③已知點(diǎn)，，則直線軸：④不等式組的整數(shù)解只有1個，則的取值范圍為；其中是真命題的有：②③④（填序號）．【解答】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；②平方根等于本身的數(shù)是0，正確，是真命題，符合題意；③已知點(diǎn)，，則直線軸，正確，是真命題，符合題意：④不等式組的整數(shù)解只有1個，則的取值范圍為，正確，是真命題，符合題意；故答案為：②③④．16．（3分）在長方形紙片中，，．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動．若限定點(diǎn)、分別在、邊上移動，當(dāng)最短時(shí)，折痕的長度為．【解答】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)與重合時(shí)，如圖：，當(dāng)與重合時(shí)，由勾股定理，得，最大是，最小是2，當(dāng)時(shí)，，．故答案為：．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）．（2），或，解得：或．18．（8分）解方程組：．【解答】解：原方程組變形為：，（1）（2）得：，代入（1）得：．所以原方程組的解為．19．（8分）解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集是．【解答】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下；（4）原不等式組的解集是．故答案為：；；．20．（8分）某校為了解學(xué)生的戶外運(yùn)動情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間（單位：．整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間人數(shù)1516（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有60人，，；（2）組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）該校共1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間不少于的人數(shù)．【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)總數(shù)為：（人，組的人數(shù)為：（人，則（人．故答案為：60；20；9；（2）由（1）知組所占分率為，故組所在扇形的圓心角的大小為：．故答案為：；（3）根據(jù)題意，得，兩組所占的分率之和為，（人．答：估計(jì)該校學(xué)生平均每周的戶外運(yùn)動閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)為500人．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）在所給的圖中，畫出這個平面直角坐標(biāo)系；（2）將三角形平移得到三角形，使點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)：，；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：．【解答】解：（1），，，平面直角坐標(biāo)系如圖：（2）如圖即為平移后的三角形，、的坐標(biāo)：，；故答案為：，；（3）如圖：，點(diǎn)的坐標(biāo)：或．故答案為：或．22．（10分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板．（1）現(xiàn)需15塊型鋼板、18塊型鋼板，可恰好用型鋼板、型鋼板各多少塊？（2）現(xiàn)準(zhǔn)備購買、型鋼板共100塊，并全部加工成、型鋼板．要求型鋼板不少于120塊，型鋼板不少于178塊．設(shè)購買型鋼板塊為正整數(shù)），求、型鋼板的購買方案共有哪幾種？【解答】解：（1）設(shè)型鋼板塊，型鋼板塊，由題意可得：，解得，答：型鋼板4塊，型鋼板7塊；（2）設(shè)購買型鋼板塊，則購買型鋼板塊，由題意可得：，解得，為正整數(shù)，，21，22，共有三種購買方案，方案一：購買型鋼板20塊，購買型鋼板80塊；方案二：購買型鋼板21塊，購買型鋼板79塊；方案三：購買型鋼板22塊，購買型鋼板78塊；答：購買方案共有三種，方案一：購買型鋼板20塊，購買型鋼板80塊；方案二：購買型鋼板21塊，購買型鋼板79塊；方案三：購買型鋼板22塊，購買型鋼板78塊．23．（10分）如圖，已知，，分別是直線，上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線，之間．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，是上一點(diǎn)，平分，平分，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，為直線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，的角平分線和的角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為