武漢市黃陂區(qū)、江夏區(qū)、蔡甸區(qū)2021-2022七年級初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+答案

第24頁（共24頁）2021-2022湖北省武漢市黃陂區(qū)、江夏區(qū)、蔡甸區(qū)七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑。1．（3分）用不等式表示：的3倍大于或等于1，其中正確的是A． B． C． D．2．（3分）把方程改寫成用含的式子表示的形式，其中正確的是A． B． C． D．3．（3分）要調(diào)查下面兩個問題：①調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符國家標(biāo)準(zhǔn)；②某鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)．其中適合作抽樣調(diào)查的是A．① B．② C．①② D．都不適合4．（3分）如圖：直線，直線，是截線，，，則A． B． C． D．5．（3分）計算：A． B． C． D．6．（3分）如圖：在一次活動中，位于處的1班準(zhǔn)備前往相距的處與2班會合．請你用方向和距離描述1班相對于2班的位置，其中描述正確的是A．1班在2班的北偏東，處 B．1班在2班的北偏東，處 C．1班在2班的南偏西，處 D．1班在2班的南偏西，處7．（3分）有48支隊伍520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，則排球隊有多少支隊伍參賽？A．28 B．20 C．32 D．268．（3分）用條形圖描述某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測驗成績（滿分100分）．如圖所示，由圖中信息給出下列說法：①該班一共有50人．②如果60分為合格，則該班的合格率為．③人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段是．④80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為．其中正確說法的個數(shù)為A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（3分）如圖，已知，，．則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是A． B． C． D．10．（3分）已知在內(nèi)有任意一點經(jīng)過平移后對應(yīng)點為，又已知點在經(jīng)過此次平移后的對應(yīng)點為，設(shè)，則不等式組的解集為A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）實數(shù)81的算術(shù)平方根是，實數(shù)的相反數(shù)是．12．（3分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成組．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限內(nèi)，則，的取值范圍分別為：．14．（3分）如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1．有，兩點在網(wǎng)格的格點上，若點也在網(wǎng)格的格點上，且以，，為頂點的三角形的面積為2，設(shè)滿足條件的點的個數(shù)為，則方程組的解為．15．（3分）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有四個，則實數(shù)的取值范圍是．16．（3分）如圖，，的平分線和的平分線的反向延長線交于點，且，則度．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程組：（1）；（2）．18．（8分）完成下面的證明：已知：如圖，點，，分別是三角形的邊，，上的點，且，．求證：．證明：19．（8分）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：．20．（8分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．某校共有1000名學(xué)生，開展了課外讀書活動，為了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，隨機抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖．（1）直接寫出不等式組的解集是；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“學(xué)生讀書數(shù)量為2本”所對應(yīng)的扇形圓心角大小為度？（3）估計該校全體學(xué)生在這次活動中，課外閱讀量在3本以上（含3本）的大約是多少人？閱讀量本學(xué)生人數(shù)123324821．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得△，點的對應(yīng)點是，其中，是方程組的解．（1）在圖中畫出△，并直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）求的面積．22．（10分）新能源汽車因其廢氣排放量比較低，被越來越多的家庭所喜愛，某汽車專賣店銷售甲、乙兩種型號的新能源汽車，某月的第一周售出1輛甲型車和3輛乙型車，銷售額為65萬元；第二周售出4輛甲型車和5輛乙型車，銷售額為155萬元．（1）求每輛甲型車和乙型車的售價各為多少萬元？（2）某公司準(zhǔn)備向該汽車專賣店購買甲、乙兩種型號的新能源汽車共8輛，其購車費用不少于145萬元，且不超過153萬元，問有哪幾種購車方案？從公司節(jié)約的角度考慮，你會選擇哪種購車方案？23．（10分）已知：點在直線上，點在直線上，．（1）如圖1，連，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如圖2，若，射線，分別在，的內(nèi)部，且，當(dāng)時，求的值．（3）如圖3，在（1）的條件下，在直線上有一動點（點不與點重合），平分，若，請直接寫出（結(jié)果用含的式子表示）．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（其中，，均為正數(shù)），且，，滿足，若的算術(shù)平方根為．（1）求，，的值．（2）如圖1，在第二象限內(nèi)有一點，若四邊形的面積與的面積相等，求不等式：的解集．（3）如圖2，平分，過點作交的延長線于點，平分，的反向延長線交的延長線于點，設(shè)，（其中，均為銳角），請直接寫出：．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑。1．（3分）用不等式表示：的3倍大于或等于1，其中正確的是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意可得：．故選：．2．（3分）把方程改寫成用含的式子表示的形式，其中正確的是A． B． C． D．【解答】解：由，得：．故選：．3．（3分）要調(diào)查下面兩個問題：①調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符國家標(biāo)準(zhǔn)；②某鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)．其中適合作抽樣調(diào)查的是A．① B．② C．①② D．都不適合【解答】解：①數(shù)量較多，適合抽樣調(diào)查；②數(shù)量較多，且抽查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查．故選：．4．（3分）如圖：直線，直線，是截線，，，則A． B． C． D．【解答】解：，．，，．．．故選：．5．（3分）計算：A． B． C． D．【解答】解：，．故選：．6．（3分）如圖：在一次活動中，位于處的1班準(zhǔn)備前往相距的處與2班會合．請你用方向和距離描述1班相對于2班的位置，其中描述正確的是A．1班在2班的北偏東，處 B．1班在2班的北偏東，處 C．1班在2班的南偏西，處 D．1班在2班的南偏西，處【解答】解：1班在2班的北偏東方向，距離千米的處；故選：．7．（3分）有48支隊伍520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，則排球隊有多少支隊伍參賽？A．28 B．20 C．32 D．26【解答】解：設(shè)籃球隊有支隊伍參賽，排球隊有支隊伍參賽，由題意，得，解得：．答：排球隊有20支隊伍參賽．故選：．8．（3分）用條形圖描述某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測驗成績（滿分100分）．如圖所示，由圖中信息給出下列說法：①該班一共有50人．②如果60分為合格，則該班的合格率為．③人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段是．④80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為．其中正確說法的個數(shù)為A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①該班一共有（人，此項正確；②，此項正確；③人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段是，此項正確；④80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為，此項正確；故選：．9．（3分）如圖，已知，，．則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是A． B． C． D．【解答】解：延長、分別交及延長線于、．，，，．，，．．，，．．即．故選：．10．（3分）已知在內(nèi)有任意一點經(jīng)過平移后對應(yīng)點為，又已知點在經(jīng)過此次平移后的對應(yīng)點為，設(shè)，則不等式組的解集為A． B． C． D．【解答】解：點在經(jīng)過此次平移后的對應(yīng)點為，的平移規(guī)律為：向左平移1個單位，向下平移5個單位，點經(jīng)過平移后對應(yīng)點，，，，，．此時，不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為．故選：．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）實數(shù)81的算術(shù)平方根是9，實數(shù)的相反數(shù)是．【解答】解：因為，所以實數(shù)81的算術(shù)平方根是9；實數(shù)的相反數(shù)．故答案為：9；．12．（3分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成10組．【解答】解：，，所以應(yīng)該分成10組．故答案為：10．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限內(nèi)，則，的取值范圍分別為：，．【解答】解：由點在第三象限，得到，，解得：，．故答案為：，．14．（3分）如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1．有，兩點在網(wǎng)格的格點上，若點也在網(wǎng)格的格點上，且以，，為頂點的三角形的面積為2，設(shè)滿足條件的點的個數(shù)為，則方程組的解為．【解答】解：如圖所示，滿足條件的點有4個，，原方程組為，化簡得：，①②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，該方程組的解為；故答案為：．15．（3分）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有四個，則實數(shù)的取值范圍是．【解答】解：不等式①得：，解不等式②得：．不等式組的整數(shù)解只有四個，．故答案為：．16．（3分）如圖，，的平分線和的平分線的反向延長線交于點，且，則28度．【解答】解：如圖，分別過、作的平行線和，，，是的平分線，是的平分線，，，，，，，，，，，，．故答案為：28．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，方程組的解為；（2），①，得：③，③②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，方程組的解為．18．（8分）完成下面的證明：已知：如圖，點，，分別是三角形的邊，，上的點，且，．求證：．證明：【解答】證明：，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；兩直線平行，同位角相等．19．（8分）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：．【解答】解：去分母（不等號兩邊都，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，不等號兩邊都，得：．20．（8分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．某校共有1000名學(xué)生，開展了課外讀書活動，為了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，隨機抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖．（1）直接寫出不等式組的解集是無解；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“學(xué)生讀書數(shù)量為2本”所對應(yīng)的扇形圓心角大小為度？（3）估計該校全體學(xué)生在這次活動中，課外閱讀量在3本以上（含3本）的大約是多少人？閱讀量本學(xué)生人數(shù)1233248【解答】解：（1）由題意可知，，故，，即不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，故答案為：無解；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“學(xué)生讀書數(shù)量為2本”所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：，故答案為：72；（3）（人，答：該校全體學(xué)生在這次活動中，課外閱讀量在3本以上（含3本）的大約是500人．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得△，點的對應(yīng)點是，其中，是方程組的解．（1）在圖中畫出△，并直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）求的面積．【解答】解：由，解得，（1）如圖，△，即為所求，，，；（2）的面積．22．（10分）新能源汽車因其廢氣排放量比較低，被越來越多的家庭所喜愛，某汽車專賣店銷售甲、乙兩種型號的新能源汽車，某月的第一周售出1輛甲型車和3輛乙型車，銷售額為65萬元；第二周售出4輛甲型車和5輛乙型車，銷售額為155萬元．（1）求每輛甲型車和乙型車的售價各為多少萬元？（2）某公司準(zhǔn)備向該汽車專賣店購買甲、乙兩種型號的新能源汽車共8輛，其購車費用不少于145萬元，且不超過153萬元，問有哪幾種購車方案？從公司節(jié)約的角度考慮，你會選擇哪種購車方案？【解答】解：（1）設(shè)每輛甲型車的售價為萬元，每輛乙型車的售價為萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：每輛甲型車的售價為20萬元，每輛乙型車的售價為15萬元；（2）設(shè)購買甲種型號的新能源汽車輛，則購買乙種型號的新能源汽車輛，購車費用不少于145萬元，且不超過153萬元，，解得，為整數(shù)，可取5或6，有兩種方案：①購買甲種型號的新能源汽車5輛，購買乙種型號的新能源汽車3輛；②購買甲種型號的新能源汽車6輛，則購買乙種型號的新能源汽車2輛；當(dāng)時，，當(dāng)時，，，從公司節(jié)約的角度考慮，選擇購買甲種型號的新能源汽車5輛，購買乙種型號的新能源汽車3輛費用較少．23．（10分）已知：點在直線上，點在直線上，．（1）如圖1，連，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如圖2，若，射線，分別在，的內(nèi)部，且，當(dāng)時，求的值．（3）如圖3，在（1）的條件下，在直線上有一動點（點不與點重合），平分，若，請直接寫出（結(jié)果用含的式子表示）．【解答】解：（1）如圖1，過點作，．，．．．即：，、分別平分和，，，，，，，；（2）如圖2，過點，作，，，