【中考沖刺】2020年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷二(附答案)

試卷第試卷第頁(yè)，總19頁(yè)參考答案D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) ”即可得.【詳解】由相反數(shù)的定義得： 2019的相反數(shù)是2019故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念， 軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸， 圖形兩部分折疊后可重合.C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|芥10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法將1587.33億表示為1587.33M08=1.58733M011.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1W閑10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則解答即可.【詳解】解：.-2m=1,2n=3,.?.2m+n=2m2n=1>^=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)哥的乘法的逆運(yùn)算，掌握同底數(shù)哥的乘法法則是解題的關(guān)鍵.B根據(jù)二次根式有意義的條件得到關(guān)于 a的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：因?yàn)槎胃胶蠓皆趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a30,解得a3.故選B.本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵B利用概率公式分別求出抽到 “K”的概率以及四個(gè)選項(xiàng)中每個(gè)事件的概率，再比較即可.【詳解】解：從一副完整的撲克牌中任意抽取 1張，抽到“K”的概率為￡—,5427

A.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“ ” 1天王的概率為一;54B.從一副完整的撲克牌中任意抽取C.A.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“ ” 1天王的概率為一;54B.從一副完整的撲克牌中任意抽取C.從一副完整的撲克牌中任意抽取D.從一副完整的撲克牌中任意抽取故選：B.1張，抽到1張，抽到1張，抽到“2的概率為——;5427“ ” 1小王的概率為一；5413紅桃”的概率為一.54此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.C【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到』2,再根據(jù)1 2求解/BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOC的度數(shù).【詳解】解：???AOE138,??/2=180°-ZAOE=180-138°=42°,-1 2,/DOB=2/2=84°,/AOC=/BOD=84,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程根的情況與 的關(guān)系列出不等式，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍

【詳解】解：由題意可知： 22 4k2 1 0解得:2解得:3k 3且k2.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元二次方程中的參數(shù)問(wèn)題， 掌握一元二次方程的定義和一元二次方程根的情況與 的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.C【解析】根據(jù)k=2>0、b=-1<0即可得出一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.解：在一次函數(shù)y=2x-1中，k=2>0,b=-1<0,，一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.故選C.D【解析】【分析】5B是曲線(xiàn)y—上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向X軸、y軸作垂線(xiàn)段圍成的矩形面積都是 5,從而求出S1和S2的值即可【詳解】5???A、B是曲線(xiàn)y —上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段圍成的矩形面積都是5,,.$陰影=1, S1=S2=4,即S[+S2=8,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)圍成的矩形面積問(wèn)題，難度不大4.【解析】【分析】計(jì)算-2的平方為4,可解答.【詳解】解：二.某數(shù)的一個(gè)平方根是-2,，這個(gè)數(shù)為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.1【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出 a,b的值，然后代入即可求解.【詳解】??|a1|與|b21互為相反數(shù)a1b2根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有a-1=0,b+2=0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".?a1,b 2100 100\o"CurrentDocument"(ab) (12) 1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3x(y-2)2【解析】【分析】提取公因式3x,利用完全平方公式分解(y2-4xy+4)即可.【詳解】解：原式=3x(y2-4y+4)=3x(y-2)2.故答案為：3x(y-2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.(3,-2).【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案.【詳解】設(shè)P(x,y),??點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,|x3,y2,??點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，即：x0,y0??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-2),故答案為：(3,-2).【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握 熏到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”，是解題的關(guān)鍵.127cm【解析】【分析】先根據(jù)底面半徑求出底面周長(zhǎng)，即為扇形的弧長(zhǎng)，再設(shè)出扇形的半徑，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式,確定扇形的半徑；最后用扇形的面積公式求解即可 ^【詳解】解：二.底面圓的半徑為2cm,，底面周長(zhǎng)為4jtcm,?1?側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為 47cm設(shè)扇形的半徑為r,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 120°,,120r,一 =471,180解得：r=6,……1，側(cè)面積為一X4ttW6127cm,2故答案為：1271cm.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的表面積、 扇形的面積以及弧長(zhǎng)公式， 解答的關(guān)鍵在于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握和靈活運(yùn)用.565.【解析】【分析】利用鄰邊相等的平行四邊形即菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)確定 A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AELBD于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)A,O,E在一條直線(xiàn)上，此時(shí)AO最短..?平行四邊形ABCD中，AB=BC,BC=10,/BCD=60°,?.AB=AD=CD=BC=10,/BAD=/BCD=60°,??.△ABD是等邊三角形，1??.AE過(guò)點(diǎn)O,E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)EO—BD5,21故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60——XBD=5J352 ,故答案為：5735?【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)， 特殊角的三角函數(shù)值，得出當(dāng)點(diǎn)A,O,E在一條直線(xiàn)上，此時(shí)AO最短是解題關(guān)鍵.一 ，、八 1 一17.al或0a—或a09【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】(1)當(dāng)a0時(shí)，恒成立(2)當(dāng)a0時(shí)，代入C(-1,1),得到a1,一1代入B(-3,1),得到a一,9… — 1代入A(-4,2),得到a-,81沒(méi)有交點(diǎn)， a1或0a一9…… 八 1故答案為：a1或0a—或a0.9【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.-2.【解析】【分析】按照各部分的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再求解即可.【詳解】解：原式=，3解：原式=，3—2,3122.3【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)，算術(shù)平方根，零次哥的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.—2—;12x【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可.2x原式=[ 2x11 ]中2x(2x1) (4x4x214x)4x214x x 2x(2x1) (2x1)2(2x1)(2x1)(2x1)2-7" 2(2x1)212x當(dāng)x=3時(shí)，原式=本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意因式分解、通分和約分的靈活運(yùn)用.熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵(1)答案見(jiàn)解析；(2)9.(1)作/BAC的角平分線(xiàn)AD,線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)。，以O(shè)為圓心，OA

為半徑作。。即可. (2)連接OC,解直角三角形求出OC即可.【詳解】解：(1)如圖，分別作邊AB,BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)為O,以。為圓心，OA為半徑作圓，OO即為所求.(2)連接OC.(2)連接OC.在Rt^ODC中，..OD=4,CD=3,-OC=7OD2CD273^425.OA=OC=5,?.AD=AO+OD=5+4=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.⑴500,90;(2)380;(3)-.6【解析】【分析】(1)用2000乘以D所占的百分比得到抽查D廠家的零件數(shù)，然后用360。乘以D所占的百分比得到得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角；(2)用2000乘以C廠家的合格率得到抽查C廠家的合格零件數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出C、D兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：(1)抽查D廠家的零件為2000(1-35%-20%-20%)=500(件)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角=^°°-X360=90°；2000(2)抽查C廠家的合格零件=2000X95%<20%=380(件)，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為:條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為:開(kāi)始ABC!>/tX/IX/TxXKBCDdCOABDABC共有12種等可能的情況：AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC.其中C,D兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的情況有兩種.PC,D.PC,D同時(shí)被選中）21126【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.5石2【解析】【分析】過(guò)B作DE的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為G,BHXAE,在4ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在RtACBG中，/CBG=45,則CG=BG,由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.【詳解】解：過(guò)B作BGLDE于G,BHXAE,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 、、3Rt^ABH中，i=tan/BAH=T= ,\o"CurrentDocument"3 3BAH=30,1-BH=1AB=5米；2?AH=573米，.BG=HE=AH+AE=(5向+21)米，Rt^BGC中，/CBG=45°,.CG=BG=(573+21)米.RtMDE中，/DAE=53°,AE=21米，DE=4AE=28米，3.CD=CG+GE-DE=26+5百-28=(5732)m.答：宣傳牌CD高為(542)米.HA E【點(diǎn)睛】本題綜合考查了仰角、 坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形， 將實(shí)際問(wèn)題化歸為解直角三角形的問(wèn)題是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵.23.(1)y=-x+800;(2)500^x<560【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解可得依次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每斤的利潤(rùn)加銷(xiāo)售量”可得函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可得答案；【詳解】解：(1)設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意，得：｛500k+b=300600k+b=200'解得：｛b=8o0,b-則y=-x+800;(2)w=(x-400)(-x+500)=—X2+1200X-320000,令w=30000得：30000=-X2+1200X-320000,解得：x=500x=700,-a=-1<0,500<x<7000寸w不小于30000,-，x-400<400X40%??.x<560500<x<560【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、理解題意找到相等關(guān)系并列出函數(shù)解析式.24.(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)7.【解析】【分析】(1)由AC=BD推出AC?D,進(jìn)一步推出/ABC=/DAB,由平行線(xiàn)的判定即可寫(xiě)出結(jié)論；(2)如圖2,連接BF,先證/FBG=/BGF,再證/FDA=/AGD,即可得出結(jié)論；(3)如圖3,延長(zhǎng)BD、FA交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BNLAF于點(diǎn)N,先證AD=AG,AD=AM,BE=EM,再證△FEHs^fad,推出AD=2HE,設(shè)HE=x,貝UAD=2x,AG=AM=2x,BE=BH+HE=6x,所以BA=BG+GA=62x,EA=EM-AM=6x,在RtAABN中，求出AN=1AB=23x,BN=V3AN=點(diǎn)(3x),所以NE=EM-AM-AN=32x,最后在RtABNE中，由BN2NE2BE2可求出x的值，即可寫(xiě)出BE的長(zhǎng).【詳解】(1)證明：.?.AC=BDAc?d,ABC=/DAB,，AD//BC;(2)如圖2,連接BF,因?yàn)?？C?C，貝U/CAF=/CBF.DADA圖2qAc?d， zbad=zabc，./BAD+ZCAF=ZCBF+ZABC=ZFBG../BAD+/CAF=/BGF,?./FBG=/BGF../FBG=/FDA,ZBGF=/AGD,./FDA=/AGD,，AD=AG;(3)如圖3,延長(zhǎng)BD、FA交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN^AF于點(diǎn)N.圖3圖3.BfBf，??/BDF=/BAF=60°,設(shè)/DAG=2a.??AD=AG,.?./ADG=90°-a,ZDAM=120°-2a,../ADM=30°+4?.ZDMA=ZADM=30°+4，AD=AM..AD//BC,.ADM=/EBD,?./EBD=/DMA,，BE=EM..AD//BC,ADGAGD/BGH=/BHGBG=BH=6..AD//BC,.1.AFEH^AFAD,EFHE??AE=EF,EF1 HEFA2? ADFAAD1-,AD=2HE,2設(shè)HE=x,貝UAD=2x,AG=AM=2x,BE=BH+HE=6+x,.BA=BG+GA=6+2x,EA=EM-AM=6-x,在RtAABN中，/BAN=60°,/ABN=30°,AN1AB3x,BN*AN73(3x),2NE=EM-AM-AN=3-2x,在RtABNE中，BN2+NE2=BE2,即(37373x)2(32x)2(6x)2,解得：x1(取正值)，???BE6x7.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)， 等腰三角形的等角對(duì)等邊的性質(zhì)， 相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，綜合性質(zhì)強(qiáng)，難度較大，解題關(guān)鍵是能夠綜合運(yùn)用各方面的知識(shí)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，通過(guò)構(gòu)造等腰三形、直角三角形等以達(dá)到解決問(wèn)題的目的.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"12 3 125 3 1525.(1)y-xx—;(2)-，P(—,一);(3)N(3,0)或N(2+75,1+75)2 2 16 2 8或N(5,6)或N(褥，1-55).【解析】【分析】\o"CurrentDocument"1 1 5 5 3(1)將點(diǎn)B(4,m)代入y-x一求出m—,將點(diǎn)A(1,0),B(4,—),C(0,一)代入\o"CurrentDocument"2 2 2 2 2yax2bxc,即可求函數(shù)解析式； (2)如圖，過(guò)P作PK//y軸，交AB于K,求\o"CurrentDocument"2 3出AB的解析式，設(shè)P(n,-n n-)，表示K點(diǎn)坐標(biāo)，表示PK長(zhǎng)度，利用\o"CurrentDocument"2八 八 八 1 、 》 SpabSPKASPKB-PK?(XbXa),建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最2值即可， (3)可證明4MAD是等腰直角三角形，由4QMN與4MAD相似，則AQMN2 3一 一是等腰直角二角形，設(shè)N(t,—tt一)①當(dāng)MQ^QN時(shí)，N(3,0);②當(dāng)QN,MN時(shí)，2過(guò)點(diǎn)N作NR^x軸，過(guò)點(diǎn)M作MS^RN交于點(diǎn)S,由MNS^NQR(AAS),建立方程

求解；③當(dāng)QN±MQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)N作NS//x軸，過(guò)點(diǎn)M作MR//x軸，與過(guò)M點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)S、R;可證△MQR^^QNS(AAS),建立方程求解；④當(dāng)MNXNQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MR±x軸，過(guò)點(diǎn)Q作QS，x軸，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)，與兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)R、S;可證△MNRNQS(AAS),建立方程求解.TOC\o"1-5"\h\z1 1 5解：(1)將點(diǎn)B(4,m)代入y-x一?.m一\o"CurrentDocument"2 2 25 3 2將點(diǎn)A(1,0),B(4,—),C(0,―)代入yax2bxc,3c2abc0\o"CurrentDocument"2 2 ,3c2abc01a2解得：b116a4bTOC\o"1-5"\h\z1o 3，函數(shù)解析式為y —x2 x —；\o"CurrentDocument"2 2(2)如圖，過(guò)P作PK//y軸，交AB于K,設(shè)AB為ymxn,… 5因?yàn)椋篈(1,0),B(4,—),所以:1m—21m—21n—2mn05,解得:4mn—2 , 1 1 1