公務(wù)員行測圖形推理講義

圖形個數(shù)類解題方法圖形個數(shù)類解題考生只要記住三大考點(diǎn)規(guī)律即可。第一規(guī)律，圖形數(shù)量的加減乘除；第二規(guī)律，圖形數(shù)量的數(shù)列規(guī)律（等差數(shù)列等比數(shù)列遞推數(shù)列）；第三規(guī)律，局部圖形數(shù)量規(guī)律。如下列例題第一個圖形用乘法得出的數(shù)列規(guī)律是8,12,8,12,8，（），括號里面自然就是12這個答案了；第二個圖形中的曲線數(shù)目是，1,2,3,4，（），下一個當(dāng)然就是5,正好構(gòu)成等差數(shù)列；第三個圖形的局部數(shù)量分別是，1個氣球，2個車輪，3支蠟燭，4個等腰梯形，5個三角形，則下個圖形就是6個的，這樣就可出答案。（1）這個是考試中最為經(jīng)典的考法，實(shí)際上每年的考試出題人都想創(chuàng)新，可是不是那么容易，因?yàn)槌鲱}有固有慣性，或者保持穩(wěn)定。穩(wěn)定是壓倒一切的，所以，每年的題目還是出的還是能夠找到其中的規(guī)律。下表是2007-2012國考圖形的考試趨勢統(tǒng)計(jì)。圖形推理分類2007年2008年2009年2010年2011年2012年合計(jì)數(shù)量類31312414位置類225110樣式類3142414重構(gòu)類1131171根據(jù)這個趨勢圖，不難看出，數(shù)量考題一直公務(wù)員考試中圖形推理的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。就歷年真題的情況簡單歸納出兩種主要的考法：第一，傳統(tǒng)數(shù)量的點(diǎn)線角面素做數(shù)字推理。就是給出點(diǎn)線角面素，然后根據(jù)數(shù)字推理的規(guī)則進(jìn)行演算，得出結(jié)果。例題1：2012-國家-84從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：[月I哨I明I睛I?〔I腫I胃I朝I胡ABCD【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題考查數(shù)量類，第一到第五幅圖分別有2、3、4、5個封閉空間，故下一幅圖應(yīng)該有6個，B選項(xiàng)符合題意。例題2：2009-國家-66.請從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：§|可古@ [ABCD【答案】A【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間均只有一個，故選A。例題3：2009-山西-54.所給的四個圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，根據(jù)這種規(guī)律在所給出的備選答案中選出一個最合理的正確答案?！敬鸢浮緿

【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題屬于樣式類。每個圖形都含有2個相同的封閉空間，第1、2個圖為耳朵；第3個圖為臉；第4個圖為眼睛。選項(xiàng)中只由D含有2個相同的封閉空間，所以選擇D選項(xiàng)。例題4：2011-內(nèi)蒙古-66.【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間分別為1、2、3、4、（5）。例題5：2010-江蘇A-59.從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】每列圖形的封閉區(qū)域有兩個圖形的封閉區(qū)域數(shù)目相同，故第三列圖形的空缺處包含的封閉區(qū)域要么為4,要么為5，因此選B。特殊數(shù)量第二，特殊數(shù)量的特殊規(guī)律。這里主要提到的是一筆畫規(guī)律和局部運(yùn)算規(guī)律。組成圖形本身是有圖形的點(diǎn)線角面素構(gòu)成，為了加大難度，必須在局部或者一些特殊的規(guī)律上面下文章。例題1：2012年915聯(lián)考42題

從所給四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，AB是兩筆，C是三筆，因此正確答案選擇D。例題2：2012國考83題【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，AB是兩筆，C是一筆，因此正確答案選擇D。例題3：2012浙江85題從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，D是兩筆，AC是一筆，因此正確答案選擇B。例題4：2011年917聯(lián)考66題從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號中，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，題干圖形都能夠一筆畫成，AD是兩筆，B是三筆，因此正確答案選擇C。例題5：2011年917聯(lián)考70題從A、B、C、D四個圖形中選出最合適的一個，使得它保持左邊四個圖形所呈現(xiàn)的規(guī)律性：【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，題干圖形都能夠一筆畫成，AB是兩筆，D是三筆，因此正確答案選擇C。字母圖形問題詳解字母是圖形推理題中考查的一個角度，字母儼然成了一個新的出題方向。在行測電子教材里，我們把字母的解題技巧進(jìn)行梳理和總結(jié)，以便于考生們能對這方面有個全面的理解?？键c(diǎn)一、數(shù)筆畫漢字，我們最先想到的就是數(shù)筆畫。字母也是如此，數(shù)筆畫仍然是字母考查的第一要素。例【解析】答案選A。第一組圖字母都是2筆，第二組圖字母都是3筆，因此答案選A。例【解析】答案選D。第一組圖字母都是3筆，第二組圖字母是4筆，因此答案選D?？键c(diǎn)二、看封閉面（區(qū)間）字母里面含有封閉面，比如：字母A有一個封閉面，B有兩個封閉面。例

【解析】答案選C。第一組圖每三個字母都有一個曲線構(gòu)成，其他的都是直線構(gòu)成，并且曲線的字母分別在：左側(cè)、右側(cè)、中間。第二組圖也滿足同樣的規(guī)律，曲線分別在：左側(cè)、中間、？因此找一個曲線在右側(cè)的就可以了，答案選C?？键c(diǎn)四、對稱字母里也存在軸對稱（X和丫）、中心對稱，比如A是X軸對稱，B是丫軸對稱，Z是中心對稱。例【解析】答案選B。字母的對稱軸分別是：豎坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)、？所以找一個橫坐標(biāo)的就可以了,因此答案選B。考點(diǎn)五、字母順序26個英文字母有特定的前后順序。例【解析】答案選B。K、M中間分別隔了字母L,M和O中間隔了字母N,而D和F之間隔YE,F和H之間隔了字母G。因此答案選B。當(dāng)然，字母這五個角度有優(yōu)先級的高低，比如：優(yōu)先級最高的是數(shù)筆畫，如果數(shù)筆畫沒有規(guī)律，再考慮是否封閉面或是曲直，最后考慮到的是對稱和字母順序，字母順序是字母特有的，希望考生們對這些技巧加以重視?？傊?，字母的考察角度一般來說就是上面五個，這些角度涵蓋了字母所有的解題技巧。同學(xué)們以后再遇到圖形推理題含有字母，只需要按照上面的五個角度進(jìn)行排除就可以了。黑方塊題詳解黑方塊題基本上判斷為圖形推理中的位置題，因?yàn)榫邆湮恢妙}最明顯的特點(diǎn)，出題者可以增加圖形中黑方塊的數(shù)量，如例1為2個，例2為四個，同時還可以擴(kuò)大黑方塊的移動范圍，例1為九宮格，例2為十六宮格，這樣的變化對于考生有了更高的要求，注意黑方塊的變化規(guī)律，牢記直線，S等路徑，快速找出規(guī)律。例1、例1、答案：A解析：本題屬于位置類。第一幅圖左側(cè)黑格沿外圍逆時針平移3個格，右側(cè)黑格每次逆時針平移2個格，所以選擇A選項(xiàng)。例2、9例2、9答案：D解析：本題屬于位置類，主要考察了圖形位置關(guān)系中的平移問題，第一組圖形中，第一列，第三列黑塊每次向上移動一格，觸頂后返到底部。第二列，第四行黑塊每次向下移動一格。第二組圖形中，第一列圖形每次向上移動一格，觸頂后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移動一格。所以選擇D選項(xiàng)。山東省公務(wù)員網(wǎng)對于黑方塊而言，除了可以像上面的例題一樣進(jìn)行位置上的變化，也考查方塊本身的“黑”與“白”，如例3。這就涉及到了圖形推理中樣式題目中的圖形相加運(yùn)算問題，這類題目只要考生能夠考慮到基本上題目就可以得出答案，所以考生在做題過程中應(yīng)先按照位置題目去考慮，如果無法得出規(guī)律，不妨考慮一下相加問題，轉(zhuǎn)變思維，提高效率。例3、答案：C解析：本題屬于樣式類，考查的是圖形的相加運(yùn)算。根據(jù)題干中給出的圖形，可以得出以下運(yùn)算規(guī)則，黑+白二黑，白+黑二黑，黑+黑二白，白+白二白，因此后面圖形按照相同的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算得出C選項(xiàng)。所以選擇C選項(xiàng)。圖形陰影題詳解陰影類的題目總是成為圖形推理的熱門考點(diǎn)，熟悉并熟練掌握陰影類題目的解題方法和技巧是行測取得高分的關(guān)鍵之一?！敬鸢浮緾。10

【解析】第一組三個圖形的陰影是各自圖形面積的一半，第二組圖形的陰影是各自圖形面積的全部，所以選擇一個全部是陰影的圖形，即C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法一：面積?！窘馕觥康谝唤M圖形中，黑+黑二白，白+白二白，白+黑二黑，黑+白二黑，第二組依此規(guī)律疊加，結(jié)果為C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法二：黑白疊加。【答案】C?！窘馕觥康谝唤M圖形中，中間的小黑塊繞中心逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度，外圍的大黑塊繞中心順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度。公務(wù)員第二組圖形依此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，得到C?？?/p>

【答案】B?！窘馕觥窟@是九宮格0型圖的路線，順時針方向看下來，小黑塊依次出現(xiàn)在小九宮格四個角的位置上，即左上、右上、右下、左下、？、右上、右下、左下，所以應(yīng)選擇左上的位置，即B?！窘馕觥繄D形中的陰影部分形狀均與組成的其中一個圖形的形狀相同，比如第一個圖形的陰影是六邊形，組成圖形中也有六邊形;第三個圖形的陰影是三角形，組成圖形中也有三角形其他同理。所以選擇D。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法五：樣式求同。【答案】C?！窘馕觥繄D形中都有兩個小黑點(diǎn)和陰影，有些圖形的兩個黑點(diǎn)連接后與陰影線條方向平行，有些圖形的兩個黑點(diǎn)連接后與陰影線條方向垂直，所以選C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法六：陰影線條的方向。12【答案】D?！窘馕觥繄D形中都有一個小黑點(diǎn)和一個陰影圖形，二者有位置的相互關(guān)系，有些小黑點(diǎn)在陰影圖形的左邊，有些小黑點(diǎn)在陰影圖形的右邊，所以選D。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法七：陰影與其他圖形的相互位置關(guān)系?！究键c(diǎn)補(bǔ)充】陰影題還有一種考法較為簡單，在歷年考試中沒有考查過，作為知識點(diǎn)的補(bǔ)充介紹給考生。【答案】C。【解析】陰影的個數(shù)分別為2、3、4、5,所以選一個陰影個數(shù)為6的，即C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法八：數(shù)個數(shù)。漢字圖形題詳解漢字圖形題沒有任何文字的描述，只能通過圖形的結(jié)構(gòu)來分析其內(nèi)在的規(guī)律，而且這種題是非常具有中國特色的題目。這種題目在近兩年的公務(wù)員考試中都有所涉及：

由此可見這類題目是非常重要的，下面我們就來總結(jié)一下漢字類題目的考點(diǎn)都有哪些：.漢字的筆畫數(shù)漢字的筆畫數(shù)應(yīng)該是漢字的最基本特征了，在公務(wù)員考試中也常常會對這樣的特征進(jìn)行考察:【答案】D【解析】本題給出的是兩組圖的對比推理，也就是從第一組圖中找到規(guī)律，然后應(yīng)用到第二組圖中。我們發(fā)現(xiàn)第一組圖的三個漢字筆畫數(shù)分別是：3,3,6;從這三個數(shù)字中我們得到規(guī)律：3+3=6。因此我們把這個規(guī)律應(yīng)用到第二組圖中：4+9=13。因此正確答案為D選項(xiàng)。.漢字的封閉區(qū)域封閉區(qū)域數(shù)是近年來考試的一個非常重要的考點(diǎn)，每年都會有題去考察，同樣漢字類題目也會考察到封閉區(qū)域數(shù)的問題：14【答案】B【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)筆畫我們得不出任何規(guī)律，再看封閉區(qū)域我們就得出這樣的規(guī)律：2,3,4,5,?這時候我們只需要在答案中找到一個有6個封閉區(qū)域的就可以了。因此正確答案為B選項(xiàng)。.漢字的組成部分圖形的組成部分是歷年來聯(lián)考的熱點(diǎn)，連續(xù)幾年都有考到，其中漢字類題目也可以在組成部分上下文*早：【答案】D【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)漢字比較簡單，但是通過數(shù)筆畫我們得不出任何規(guī)律，封閉區(qū)域又沒有特點(diǎn)。我們發(fā)現(xiàn)九宮格的第一行的漢字都是由連通的一部分所組成的，第二行則是兩個連通部分組成的，第三行的前兩個圖都是三個組成部分，因此能夠確定正確答案為D選項(xiàng)。.漢字部分之間的去同存異上面給出的規(guī)律都是數(shù)量上的規(guī)律，在樣式的考點(diǎn)里有一個規(guī)律是“去同存異”，這個規(guī)律同樣在漢字類題目中也可以出題：【答案】B【解析】我們觀察第一組圖形的三個圖，前兩個圖都有一個“力”字，而第三個圖則沒有，第一個圖的“L”與第二個圖的“云”組成了第三個字;同理我們發(fā)現(xiàn)第二組圖中前兩個圖都有“二”因此去掉，剩下的外框與人組成了B選項(xiàng)。.漢字部分的局部求同15樣式類的“求同”規(guī)律也是圖形的考點(diǎn)之一，也有的真題是將這個規(guī)律應(yīng)用到了漢字類題目中:【答案】D【解析】我們觀察第一組圖形的三個圖，這三個圖都有一個“占”字;第二組圖的前兩個圖都有“云”，因此我們需要在選項(xiàng)中找到一個也帶有“云”字部分的漢字，那么D選項(xiàng)就是正確答案。一筆畫問題詳解所謂“一筆畫”，就是指能夠一筆畫成的圖形?！耙还P畫”題目隸屬于線數(shù)量問題，在最近幾次大型省考中又出現(xiàn)了這類考點(diǎn)，并且難度有所加大。因此掌握好“一筆畫”問題的解題方法和技巧，對于提高我們的做題速度和解題正確性有很大的幫助。下面將為考生針對“一筆畫”問題進(jìn)行詳細(xì)解析。首先，我們來了解一下什么樣的圖能夠一筆畫成。.全部都由偶點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。.只由兩個奇點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。符合上面兩個條件之一的圖形都能夠一筆畫成。這里面出現(xiàn)了兩個概念：偶點(diǎn)和奇點(diǎn)。所謂偶點(diǎn)就是由這個點(diǎn)發(fā)散出的線條數(shù)目是偶數(shù)（見圖1）;奇點(diǎn)就是由這個點(diǎn)發(fā)散出的線條數(shù)目是奇數(shù)（見圖2）。我們來看一個典型的一筆畫圖形：五角星（見圖3）。我們發(fā)現(xiàn)五角星中一共有十個交點(diǎn)。外圍有五個點(diǎn)，每個點(diǎn)都發(fā)散出兩條線;中間有五個點(diǎn)，每個點(diǎn)都發(fā)散出四條線。我們判斷五角星都是由偶點(diǎn)組成，因此能夠一筆畫成。16

了解一筆畫圖形的構(gòu)成之后我們再來看看如何識別一個圖形是不是“一筆畫”。請看以下省考真題【答案】B了解一筆畫圖形的構(gòu)成之后我們再來看看如何識別一個圖形是不是“一筆畫”。請看以下省考真題【答案】BA?【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的組成比較簡單，通過查找各個元素的數(shù)量均得不到規(guī)律，我們就要考慮是否是“一筆畫”的問題。我們通過觀察又發(fā)現(xiàn)：第一個圖形左上和右下兩個點(diǎn)都發(fā)散出了三條線，因此有兩個奇點(diǎn)，能夠一筆畫成;第二個圖形外圍曲線與三角形有三個交點(diǎn)，這三個交點(diǎn)都發(fā)散出了四條線，因此第二個圖形都由偶點(diǎn)組成，能夠一筆畫成;第三個圖形也都是由偶點(diǎn)組成，可以一筆畫成。而選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)都由偶點(diǎn)組成能夠一筆畫成，因此正確答案為B選項(xiàng)。A選項(xiàng)由六個奇點(diǎn)組成;C選項(xiàng)由四個奇點(diǎn)組成;D選項(xiàng)由四個奇點(diǎn)組成，不能一筆畫成?！敬鸢浮緾【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的組成非常復(fù)雜，而且交點(diǎn)清晰。因此我們考慮“一筆畫”問題。通過查找偶點(diǎn)和奇點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：圖1有兩個奇點(diǎn)，圖2全都是偶點(diǎn)，圖3全都是偶點(diǎn)，圖4全都是偶點(diǎn)，圖5只有兩個奇點(diǎn)。因此可以判定是“一筆畫”問題。通過看選項(xiàng)我們發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)四個奇點(diǎn)，排除;B選項(xiàng)六個奇點(diǎn)，排除;C選項(xiàng)都是偶點(diǎn)，是正確答案;D選項(xiàng)四個奇點(diǎn)，排除。2012年省考在常見的一筆畫的知識點(diǎn)上又有新的提升?？嫉搅藘晒P畫和三筆畫的問題。其實(shí)這屬于異曲同工，大家只要記住：每多一筆多兩個奇點(diǎn)就可以了。即：兩筆畫——4個奇點(diǎn);三筆畫一一6個奇點(diǎn)；以此類推。請看以下真題：【答案】D【解析】通過觀察題干我們發(fā)現(xiàn)九宮格的八個圖由上到下越來越復(fù)雜，在快速的嘗試一些元素的數(shù)量都沒規(guī)律的時候我們馬上要想到“一筆畫”的問題。第一行圖都能夠一筆畫成;第二行第一個圖是兩個連通區(qū)域，因此兩筆畫，第二個圖有四個奇點(diǎn)，因此兩筆畫，第三個圖四個奇點(diǎn)，也是兩筆畫;第三行第一個圖六個奇點(diǎn)，因此三筆畫，第二個圖有三個連通區(qū)域，因此三筆畫。這就要求我們在選項(xiàng)中找到一個三筆畫的圖。A選項(xiàng)四個奇點(diǎn)，兩筆畫成，排除;B選項(xiàng)四個奇點(diǎn)，兩筆畫成，排除;C選項(xiàng)都是由偶點(diǎn)組成，一筆畫成，排除;D選項(xiàng)兩個連通區(qū)域，其中一個區(qū)域四個奇點(diǎn)，一個區(qū)域兩個奇點(diǎn)，因此是三筆畫成。正確答案就是D選項(xiàng)。黑點(diǎn)圖形問題黑點(diǎn)圖形題在圖形推理中不斷地重復(fù)出現(xiàn)，其重要性不言而喻。因此學(xué)會分析黑點(diǎn)圖形推理題顯得尤為重要?？键c(diǎn)一、數(shù)個數(shù)例2、解析：答案選D，豎線兩側(cè)的小黑點(diǎn)的個數(shù)依次是：8、6、4、2、？，呈現(xiàn)出等差為2的等差數(shù)列，下面一個數(shù)應(yīng)該是0，因此選D。例3、18

解析：答案選A。這是一道九宮格的圖形推理題，如果通過橫推的話，我們發(fā)現(xiàn)小黑點(diǎn)的個數(shù)依次是4、3、2,并且減少的位置在最上面一行，按照這種規(guī)律下去，答案選A。當(dāng)然，我們已可以豎推，公務(wù)員考試豎推的話小黑點(diǎn)的個數(shù)依次是4、5、6,增加的位置都在最左側(cè)一列，相似的，答案還是選A?？键c(diǎn)二、位置的變化旋轉(zhuǎn)類：例4、解析：答案選C。小黑點(diǎn)進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)，同時斜條在第一象限和第三象限來回的平移，因此答案選C。相對位置類：例5、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。19A.①②⑥，③④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥D(zhuǎn).①③④，②⑤⑥解析：答案選D。1、3、4小黑點(diǎn)都在三角形的左側(cè)，2、5、6小黑點(diǎn)都在三角形的右側(cè)，因此答案選D。例6、解析：答案選A。小黑點(diǎn)都在圖形外圍的頂點(diǎn)處，因此答案選A。例7、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。①②③④⑥⑥4XAM?A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①⑤⑥，②③④解析：答案選。1、3、4中的兩個小黑點(diǎn)連接在一起后與線條的方向是一致的，但是2、5、6兩個小黑點(diǎn)連線與線條的方向正好是垂直的，因此答案選C。小黑點(diǎn)起提示作用例8、解析：答案選C。小黑點(diǎn)所處的面是一個特征面，通過從這個特征面入手，我們發(fā)現(xiàn)C符合平面圖形的特點(diǎn)，因此答案選C。例9、AB<'D解析：答案選B。兩個小黑點(diǎn)所處的面是相對關(guān)系，那么在一個立體視圖中，我們只能看到一個而且肯定可以看到一個，因此答案選B?？键c(diǎn)四：小黑點(diǎn)僅僅是一種點(diǎn)綴，不起任何作用這種題目的特點(diǎn)是，所有的圖形都包含小黑點(diǎn)。例10、2L

ABCD解析：答案選D。小黑點(diǎn)在題目中其實(shí)不起作用的，題目考察的外面的線條相加后再延伸一部分，比如，第一組曲線相加后再順時針增加一段，成了第三幅圖，同樣的，第二組圖也滿足相似的規(guī)律。例n、解析：答案選D。前面兩幅圖中所有的線條出去小黑點(diǎn)外進(jìn)行去同求異后得到第三幅圖，因此答案選D。空間重構(gòu)問題詳解空間重構(gòu)題要根據(jù)相鄰面之間的位置關(guān)系來選擇答案，方法包括時針法（判定三個相鄰面之間的位置關(guān)系）、找點(diǎn)看線法等，重點(diǎn)講解一下“箭頭法”在判定相鄰面之間位置關(guān)系的運(yùn)用?！纠}1】（國家-行測-2010-65）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？【答案】C【考點(diǎn)】相鄰面位置關(guān)系22【解析】圖（1） 圖（2）圖（1）中藍(lán)色的面，在立體圖形的下面，紅色的面在立體圖形的上面，四個選項(xiàng)位置關(guān)系正確，不能排除任何選項(xiàng)。而通過圖（2）,我們可以發(fā)現(xiàn)，紅線跟紫線是垂直關(guān)系，而D選項(xiàng)中兩者卻是平行關(guān)系，所以容易排除D。A、B、C三個選項(xiàng)中各個面上的線的關(guān)系正確，那么錯的只能是周圍四個相鄰之間的位置關(guān)系。如何判定相鄰面之間的位置關(guān)系，我們就運(yùn)用“箭頭法”。箭頭法的畫法，重點(diǎn)是選擇一個特征面（明顯與其他面區(qū)別開的面），并且在這個面上畫一個具有唯一確定性性的箭頭，畫法分為三步，第一步選起點(diǎn)，第二步畫直線，第三步在末端畫箭頭。我們可以發(fā)現(xiàn)A、B、C三個選項(xiàng)中都含有梯形的空白面，因此我們可以以空白面在空白面上畫一個箭頭，然后再來判定與周圍面的位置關(guān)系。圖（3）（錯誤畫法）如果我們按照圖（3）來面箭頭，那么我們無法在A、B、C的空白面中尋找這個箭頭的起點(diǎn)，因此這個箭頭不能確定如何來畫，所以畫法錯誤。圖（4）（正確畫法）圖（4）的箭頭是選取了空白面這個梯形的長底邊的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向短底邊的中點(diǎn)畫箭頭，這樣的箭頭就具有唯一確定性了。我們能夠很迅速的在A、B、C三個選項(xiàng)的空白面中畫出同樣的箭頭。在已知圖形即圖（4）中來看，沿著箭頭的方向，可以很容易判定箭頭左邊是1號面，右邊是2好面。然而我們觀察A選項(xiàng)中箭頭的左邊是2號面，與原圖不符，所以這兩個相鄰面的位置關(guān)系（左右關(guān)系）錯誤，排除。觀察B選項(xiàng)，同樣箭頭的左邊是2號面，箭頭的右邊是1號面，與原圖不符，排除。觀察C選項(xiàng)，箭頭的左邊是1號面，與原圖相符，所以兩個相鄰面的位置關(guān)系正確，所以選C。【練習(xí)1】（聯(lián)考-行測-2011年424-59）左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？23B【答案】C【解析】AB C D此題B、D選項(xiàng)容易排除。B選項(xiàng)中的兩個面的公共邊（紅線）容易在原題中找到，還是紅線，原題中的這兩個面的黑色沒有在紅線上形成公共重合點(diǎn)的，所以排除B。而D選項(xiàng)中的兩個面的公共邊也容易在原題中找到，藍(lán)色線，這兩個相鄰面的黑色部分是能夠在藍(lán)色線上形成公共重合點(diǎn)的，然而D的藍(lán)線上沒有公共重合點(diǎn)，所以排除。公務(wù)員考試網(wǎng)而如何確定A、C兩個選項(xiàng)呢，我們再一次運(yùn)用箭頭法。在原圖中畫一個箭頭，同樣在A、C中畫出此箭頭。容易發(fā)現(xiàn)，原圖中箭頭右邊是①號面。而A選項(xiàng)箭頭左邊是①號面，與原題不符。C選項(xiàng)箭頭右邊是①號面，位置關(guān)系與原圖相符，所以選C?！揪毩?xí)2】【答案】C【解析】我們在7個點(diǎn)面上畫箭頭，可以發(fā)現(xiàn)原圖中箭頭的左邊是兩個點(diǎn)的面，而B選項(xiàng)中兩個點(diǎn)的面在箭頭的上面，C選項(xiàng)中兩個點(diǎn)的面依然在箭頭的上面，D選項(xiàng)中兩個點(diǎn)的面在箭頭的右邊，B、C、D中兩個點(diǎn)面與箭頭位置關(guān)系均不符，排除，所以選擇A。在解決空間重構(gòu)問題時，還會用到相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。如圖：ZXN對于“X”面而言，與之相交的面一共有四個面，分別是“Z"、T、“N”、"V”。而“X”這個面與“Z”、叮"、“N”、“V”中的任何一個面都有一條交線，這個就是相交線，因?yàn)槊總€相交線都是唯一的，而且這條相交線決定了相交線兩旁的面分別是哪個面，并且這兩個面與相交線的位置關(guān)系保持恒定。因此，我們要用的就是這條恒定的相交線，在講課的時候，經(jīng)?？梢员扔鳛槌訚h界之分，可謂涇渭分明。旋轉(zhuǎn)法則更為簡單，如果我們把上圖旋轉(zhuǎn)180度，得到如下圖形：25由于考試的時候，經(jīng)常要識別的不僅僅是“X”、"n”、"r的關(guān)系，更重要的是考試的時候經(jīng)常使用的是“X”、"N”、“V”的關(guān)系，如果不擅長使用時針法的話，我們通過旋轉(zhuǎn)就能夠很直觀的得出答案。比如第一幅圖中“X”的右方是“N”的時候，其上方是?！?。但是在第一幅圖中讓你看“X”的右方是“Z”的時候，其上方是那個面。感覺比較別扭，到第二幅圖的時候就能夠很直觀的得出答案。當(dāng)“X”的右方是“Z”的時候，其上方“V”。有了相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。我們來看兩個真題。例題1：叵喜卷期前多ABCD答案：C解析：運(yùn)用相交線法則，如圖“也不難看出來?！癆”面與“B”面是相鄰面，并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故正確答案選擇C。例題2：答案：A解析：這個題目是比較典型的六面體的題目。一般先想平行后看相鄰。先看平行面知道五角星也箭頭是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩下的是A和D答案，這兩個答案里面都有箭頭這個面。只用弄清楚箭頭面和哪個面是相鄰關(guān)系即可。根據(jù)題干，如圖“叵［二;”不難發(fā)現(xiàn)其箭頭的尾端指向的是黑點(diǎn)那個面。這樣即可排除D，選擇A答案。例題3：答案：C解析：根據(jù)平行法則，白面和中心有點(diǎn)的面平行，因此A答案不正確。根據(jù)相鄰法則，旋轉(zhuǎn)后圖形的右下角三個圖形。因此C答案正確。D答案右邊那個面應(yīng)該是左黑右白。故正確的答案選擇C。山東公務(wù)員考試?yán)}4：左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？27答案：C解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到“”，不難看出B和D答案的左側(cè)即是下黑上白的三角形，這個圖形的右側(cè)的黑三角形在上頂點(diǎn)，顯然B和D答案都不對，可以排除。再看原圖，A答案中右邊的那個面的左側(cè)在原圖中應(yīng)該是上黑下白的那個三角形。所以A答案不對，正確答案是C。分類圖形推理題分類圖形推理題是圖形推理出現(xiàn)的新考查形式，即把所給的六個圖形分成兩類，使得每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律。① ② ③ 畫 ② @A.???r⑧?⑤ 民①?⑤1C.①?④.③⑤麒 D.①@?,②⑤?【答案】D?！窘馕觥恳唤M圖形點(diǎn)在陰影的左側(cè)，另一組圖形點(diǎn)在陰影的右側(cè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)一一每組都是由點(diǎn)和陰影兩個圖形組成的。換位思考，出題人為什么這樣設(shè)置題目？必然是想讓考生注意到組內(nèi)兩個圖形的相互關(guān)系問題?！纠?】28

A60⑥.②?⑤bA60⑥.②?⑤bCD0X3-②?⑥，c①?④，OS⑥【答案】C?！窘馕觥恳唤M圖形連接兩點(diǎn)后與陰影斜線方向平行，另一組圖形連接兩點(diǎn)后與陰影斜線方向垂直。公務(wù)員考試網(wǎng)【思路點(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)一一每組都是由點(diǎn)和陰影兩個圖形組成的，且點(diǎn)全部在陰影圖形的兩側(cè)分布。換位思考，這樣設(shè)置的目的何在?考慮點(diǎn)與陰影的關(guān)系問題?！纠?】【答案】D?！窘馕觥恳唤M組內(nèi)的兩個圖形相互旋轉(zhuǎn)重合，另一組組內(nèi)的兩個圖形不能重合?！舅悸伏c(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)一一組內(nèi)兩個圖形形狀類似，換位思考為什么這樣設(shè)置題目，即可考慮到需要關(guān)注組內(nèi)圖形之間的關(guān)系問題。【例4】29A.①④⑥，②③⑤B.①③⑥，②④⑤C.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①②④，③⑤⑥【答案】A?！窘馕觥恳唤M左邊內(nèi)部小圖形與右邊外部大圖形形狀一致，另一組左邊外部大圖形與右邊內(nèi)部小圖形形狀一致。【思路點(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)一一組內(nèi)出現(xiàn)左右兩個圖形，換位思考這樣畫圖的目的，顯然要求考生關(guān)注組內(nèi)兩個圖形的相互關(guān)系問題。九宮格解題方法首先，確定題型。九宮格題型的考法非常靈活，數(shù)量類、樣式類、位置類題型均可以以九宮格的形式出現(xiàn)，所以我們要首先區(qū)分題型。這里給各位考生介紹一種區(qū)分題型的口訣：每行或每列的元素組成凌亂數(shù)數(shù)量，元素組成相同看位置，元素組成相似找樣式。大家在做題的過程中需要多多練習(xí)對元素的分析觀察能力，提高敏感度，熟練地根據(jù)元素特點(diǎn)確定題型。然后大家可以把九宮格題型看成是加長版的視覺型題目，也就是說把九宮格的九個格按照一定順序展開就是一道視覺型題目。下邊借助幾道例題為大家詳細(xì)示范九宮格題型的解題思路以及四種展開順序。很明顯，該題每行的元素都有相似的部分，首先要考慮該題為樣式類題型。然后看每一行都有相同的元素出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相同，每行的每一個格元素都不相同，根據(jù)這些信息我們可以確定這是一道樣式遍歷類的題目，最后按照橫行逐一對比，依據(jù)“缺誰補(bǔ)誰”的原則，找到正確答案D。該題是按照橫行的順序展開的，豎列與橫行同理，在此不再贅述。山東公務(wù)員考試2.S型30

下分別含有直線段數(shù)8、7、6根;第二列圖形，從下到上分別還有直線段5、4、3根;第三列圖形，從上到下含有直線段數(shù)2、1、？。觀察后發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)列從8到1按照S型順序排列，此題答案選B。個小格。小九宮格按著O型軌跡沿大九宮格旋轉(zhuǎn)。4.“米”字型0書必|玉間

回囹?囪也E￡口口這是一道樣式類題目。每幅圖都是軸對稱圖形，對稱軸方向與九宮格上的“米”字形平行。組合型圖形推理詳解組合型考點(diǎn)，是將圖形特點(diǎn)與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系相結(jié)合而形成的。組合的方式有兩種，一是直接組合，最典型的代表是圖形重組這一題型；二是疊加組合（有時還伴隨其他簡單變化），這在古典型圖形推理、九宮格圖形推理中出現(xiàn)最多。3L一、組合型圖形推理特點(diǎn)組合型圖形推理包括圖形組合和圖形疊加兩種。其中圖形組合要求將題干中的所有圖形不重合地拼合在一起，形成一個新的圖形；圖形疊加則有直接疊加、疊加去同存異、疊加去異