人教版九年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)全章課時同步練習(xí)題及答案

若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】銳角三角函數(shù)1.第1課時正如圖，在RtAABC中,ZC=90°,BC=6,(A.C.)3545B.34D.53弦AC=8,則ZA的正弦值為2.已知在RtAABC中，ZC=90°,sinB=\^,AC=2*3，那么AB的長是()23.C.3D.4如圖，每個小正方形的邊長均為1,則圖中正弦值是（）A.衛(wèi)5C.-3的厶ACB的內(nèi)角ZACB的A□r□E□D.以上都不對4.若0°VZA<90°,sinA是方程(x—3)=0的根，那么sinA=5.如圖，在RtAABC,ZACB=90°,CD丄AB,AB=15,BD=6,sinA=，求CD的長.參考答案"1．A2．D3．B4．若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】28.1銳角三角函數(shù)第2課時銳角三角函數(shù)如圖，斜坡AB長20米，其水平寬度AC長為10^3米，則斜坡AB的坡度為（）

C.晅3TOC\o"1-5"\h\z如圖，在RtAABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5,AC=6,則tanB的值是（）\o"CurrentDocument"334B.C.D.-\o"CurrentDocument"543已知在RtAABC中，ZC=90°,tanB=，BC=2、；3，那么AC的長是.2如圖，點E（0，4），O（0，0）「，C（5，0「）在OA上,BE是0A上的一條弦.貝ytanZOBE=.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于點D,BC=<2，AB=4，貝VcosZACD的值TOC\o"1-5"\h\z為.參考答案CC3.34.5.44.5.52【解析】???ZACB=90°,BC=Q,AB=4,4.BBC逅cosB二一AB4VCD丄AB,.??ZCDB=90°,???ZACD=ZB,.?.cosZACD=cosB=^^.4

若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】D.tan60°?cos60°=sin60°28.1銳角三角函數(shù)D.tan60°?cos60°=sin60°1.直角AABC中，ZA=30°，則sinA、tanA的值分別是（A石晶A.、B.-、莓3232c1v3C.、—D.-、23232.下列各式不正確的是（)A.sin30°=cos60°B.tan45°=2sin30°第3課時特殊角的三角函數(shù)值C.sin30°+cos30°=l在厶ABC中，已知ZA、ZB是銳角，且sinA=2^,tanB=1,則ZC的度數(shù)為2計算：(1)sin245°+cos30°?tan60°；(2)辺sin45°2+<3(2)辺sin45°2+<3sin60°—譏tan30?！?)2.5.如圖，在厶ABC中，ZB=45°,ZC=30°,AB=4、2,求AC和BC的長.參考答案1．C2．C3．75°4．解：（1）原式=2參考答案1．C2．C3．75°4．解：（1）原式=2⑵原式揺W+5.解：過A作AD丄BC于D.在RtAABD中，AD=BD=AB?sin45°=4丫2x=4.2在RtAACD中，?I-"…■',.,■:-,',-:C.?.BC=BD+CD=4+4啟若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】28.1銳角三角函數(shù)第4課時利用計算器求銳角三角函「數(shù)值和銳角度數(shù)計算sin20°—cos20°的值是(保留四位有效數(shù)字)()A.—0.5976B.0.5976C.—0.5977D.0.5977RtAABC中，ZC=90°,a：b=3:4,運用計算器計算ZA的度數(shù)為(精確到1°)()A.30°B.37°C.38°D.39°用“>”“=”“V”填空：cos37°cos46°；tan41°tan21°；sin31°cos31°.用計算器求值(精確到0.0001)：sin25°—cos25°；(2)sin15°＋cos25°＋tan35°.已知等腰厶ABC的底邊AB=20,它的面積為80,求它的頂角大?。ň_到1°）.參考答案?TOC\o"1-5"\h\zCB(1)—0.4837(2)1.8653(1)>(2)>(3)V5.103°若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】解直角三角形第1課時解直角三角形1.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=50°,AB=10，則BC的長為（）A.10tan50°C.10sin50°A.10tan50°C.10sin50°D.旦cos502.如圖，矩形2.如圖，矩形ABCD中，對角線AC.BD相交于點0,ZA0B=60°,AB=5,則AD的長是（）A.5、耳B.C.5D.10如圖，在等腰直角三角形BC中，ZC=90°,AC=6,D是AC上一點，若tanZDBA=丄，則AD5的長是（）AA.「的長是（）AA.「2B.2C.1D.2、込在RtAABC中，ZC=90°.TOC\o"1-5"\h\z已知AB,ZA,則BC=,AC=;已知AC,ZA,則BC=,AB=;已知AC,BC,則tanA=.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是ZBAC的平分線，與BC相交于點D,且AB=4.3，求AD的長.參考答案1．B2．A3．B(1)AbsinAABcosA(2)ACtanA(3)cosAAC解：在RtAABC中，VZB=30°,AAC=1AB=1x4*3=2^3.22TAD平分ZBAC,?：在RtAACD中，ZCAD=30°,???AD=AC=2^3一亙=4.cos30°2若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】28.2解直角三角形第2課時仰角、俯角與解直角三角形（2013山西）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）.為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°,貝［B、C兩地之間的距離為（）A.100^3mB.50^2mC.50/3mD.100亙m32.（20132.（2013衢州）如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°,再往大樹的方向前進(jìn)4m,測得仰角為60°,，已知小敏同學(xué)身高（為30°,再往大樹的方向前進(jìn)4m,測得仰角為60°,，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m,則這棵樹的高度為（）（結(jié)果精確到0.1m，<3~1.73）A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m（2013德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯樓的水平距離為120m,這棟高樓BC的高度A.40點mB.80“mC.120后mD160<3m（2013十堰）如圖，在小山的東側(cè)A點有從熱氣球A看一棟高樓頂角為60°,熱氣球A與高為（）的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°一個熱氣球，由于受西風(fēng)角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為米.5.小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為60°，樓底點D處的俯角為30°.若兩座樓AB與CD相距60米，求樓CD的高度為多少米？/I參考答案1．A2．D3．D750嘗2解：過點A作AE丄CD于E.在RtAACE中，CE=60Xtan60°=60.-3（米），在RtAADE中，DE=60Xtan30°=60X=20\：3（米）,3??.CD=CE+DE=60方+20朽=80<3（米）.若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】1.2.坡比是1:丫3，堤壩咼()A.(6+若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】1.2.坡比是1:丫3，堤壩咼()A.(6+爲(wèi))米B.12米C.(4—2.3)米D.10米3.如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得ZBAD=30。，在C點測得ZBCD=60。，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為米.4.如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為cm深為30cm為方便殘疾人士，擬28.2解直角三角形第3課時坡角、方向角與解直角三角形如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的BC=50m，則迎水坡面AB的長度是A.100mB.1003m150mD.50*3m小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米.已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為斜坡的起始點為C現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1:5,則AC的長度cm1K1K如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了50^/3m到達(dá)B到達(dá)B點，然后再沿北偏西30。方向走了500m到達(dá)目的地C點.求A、C兩點之間的距離；確定目的地C在營地A的什么方向？參考答案1．A2．A3.25方4．210解:(1)過B點作BE〃AD,如圖，???ZDAB=ZABE=60°V30°+ZCBA+ZABE=180°,AZCBA=90°,即厶ABC為直角三角形.由已知可得：BC=500m,AB=500i：3m,由勾股定理可得：AC2二BC2+AB2,.?.AC=^5002+(500^3)2二1000(m).(2)在RtAABC中，?.?BC=500m,AC=1000m,.\ZCAB=30°.VZDAB=60°,.\ZDAC=30°.即點C在點A的北偏東30°的方向.若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載】解直角三角形專題一利用解直角三角形測河寬與山高如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A,在點A的對岸選取一個參照點C，測得ZCAD=30°；小麗沿河岸向前走30m選取點B,并測得ZCBD=60°?請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫助小麗計算小河的寬度.在一次暑假旅游中，小亮在仙島湖的游船上（A處），測得湖西岸的山峰太婆尖（C處）和湖東岸的山峰老君嶺（D處）的仰角都是45°，游船向東航行100米后（B處），測得太婆尖、老君嶺的仰角分別為30°.60°.試問太婆尖、老君嶺的高度為多少米？用~1.732，結(jié)果精確到1米）寸6巷戕嶺）￡?（寸6巷戕嶺）￡?（太婆尖）專題二利用解直角三角形測壩寬與坡面距離如圖，一段河壩的橫斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD.（i=CE：ED,單位：m）專題三利用解直角三角形解決太陽能問題某市規(guī)劃局計劃在一坡角為16。的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD丄AB于點B,且AC、BD的延長線均過00的圓心，AB=12m,00的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù)：cos28°~0.9,sin62°~0.9,sin44°~0.7,cos46°~0.7）【知識要點】1.解直角三角形的幾種基本圖形:圖形1：tan30°a+xZABD=ZA,BD=AD=a,tan60°=-,xxV3x+a3<3x+y3a=3x,—=sin60■v'3x=a+x,<3+1兀廠ax=——aax1'3+1x==a.v'3-12圖形2：tan60°==\：3,a-xxv3tan30°==a一x3v'3+1圖形3：AC=CD=a＋x,AC=BE=DE=x,ZBAD=ZBDA=30°,xV3tan30=一,x+a3a+x=何tan60='3,AB=BD=a,xa3+1av3+111x==a.x=—=a.x=BD=a.羽-12Q3-1222【溫馨提示】1?解直角三角形的基本思想是“化斜為直”在轉(zhuǎn)化過程中，盡量保證已知度數(shù)的角的完整性.2.當(dāng)一個三角形是鈍角三角形，且其鈍角的補角是30、45、60度時，常常從該鈍角頂點向?qū)呑鞔咕€構(gòu)造“雙直角三角形”?【方法技巧】雙直角三角形中，公共直角邊是“橋梁”，通過它建立起兩直角三角形的聯(lián)系.如果條件中給出參考數(shù)據(jù)，結(jié)合原始數(shù)據(jù)，構(gòu)造直角三角形.當(dāng)計算過程中用到了參考數(shù)據(jù)，你的思路一定是正確的.參考答案1．解：示意圖如下：連接AC,BC,過點C作CE丄AD于E.由題意得，ZACB=ZCBE—ZCAD=60°—30°=30°,.°.ZCAD=ZACB,.*.BC=AB=30.在RtABEC中，CE=BCsin60°=30X=15*3(m).2hi-hihi-hi=100,vtan30otan45。h2-h2=100.、tan45otan60。2?解：設(shè)太婆尖高t米，老君嶺高h(yuǎn)2米，依題意，有解得件=50(73+1)u137(米),h2=50(3+J3)?237(米).答：太婆尖的高度約為137米，老君嶺的高度約為237米.解：如