導(dǎo)體介質(zhì)中的靜電答案

有導(dǎo)體、介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)一、單選題：1、（1002A20）B2、（1136B35）B3、（1137B25）C4、（1138B30）B5、（1140B30）D6、（1171B30）C7、（1173B30）D8、（1174B30）A9、（1186B25）A10、（1205C45）C11、（1210B30）D13、（1213C55）D14、（1235B40）B15、（1355B25）B16、（1356B35）D17、（1357B25）B18、（1359B25）D19、（1360B25）B20、（1361A20）B21、（1461A15）B22、（1464B25）C23、（1466A20）C24、（1475A10）A25、（1480A10）D26、（1637A15）D27、（5278B35）B28、（5279B25）C29、（5423B30）C30、（1099A10）C31、（1100A10）C32、（1101B3033、（1345A10）C34、（1358B25）A35、（1454B25）B36、（5280B30）A37、（5281B35）B38、（5621B25）D39、（1113A15）C40、（1139B30）41、（1204B25）C42、（1218B30）C43、（1324B25）A44、（1325B25）B45、（1326B25）C46、（1327B25）B47、（1328B25）C48、（1459B25）C49、（1460B25）C50、（1632B25）C51、（1123B30）C52、（1124B40）B53、（1125C60）D54、（1224B30）B55、（1226B30）D56、（1234B30）B57、（1341A20）B58、（1524B25）A59、（1525B25）C60、（1532B25）A61、（1533B25）C二、填空題：1、（1116A20）2U2、（1145A20）-q；-q3、（1146B30）-q；球殼外的整個(gè)空間．4、（1152C45）；5、（1153C45）；；；6、（1175A20）不變7、（1214B40）5400V；3600V8、（1330A15）9、（1336A20）10、（1350B30）5.6×10-11、（1362A15）垂直于12、（1364B25）13、（1430B25）4.55×1014、（1446B30）15、（1467B40）答案見(jiàn)右圖16、（1486B25）(x，y，z)/0；與導(dǎo)體表面垂直朝外(>0)或與導(dǎo)體表面垂直朝里(<0)。17、（1488B25）；18、（1606B25）負(fù)；8.85×10-10C19、（1640A10）20、（1641B30）3×106V21、（1644B25）小22、（1645B25）大23、（5108A10）U24、（5119C65）；25、（5437B25）答案見(jiàn)右圖26、（5453B35）27、（5680B30）大；兩帶電金屬球上的正、負(fù)電荷相互吸引，因而不再是均勻分布在球面上，正負(fù)電荷中心間距離小于d．28、（1103A15）29、（1104A10）30、（1105B30）/(2r)；/(20rr)31、（1206A20）r；1；r32、（1207A20）1/r；1/33、（1227B35）34、（1320A20）；0r35、（1390A10）36、（1391A20）37、（1457B25）38、（1478A10）電位移39、（1629B25）40、（1630B25）41、（1631A10）42、（5109B35）；43、（5277A10）44、（1237B30）增大；增大45、（1331A20）C=q/U46、（1465B30）C2C3/C47、（1511B35）；48、（5106A10）49、（0568B30）45250、（1129A20）51、（1220B20）1/r；r52、（1221B40）r；r53、（5107B25）減小；減小54、（5168A20）增大55、（5287B30）We0/r56、（5681A15）3.36×1011參考解：=3.36×1011V/m三、計(jì)算題：1、（0392B40）解：(1)兩導(dǎo)體球殼接地，殼外無(wú)電場(chǎng)．導(dǎo)體球A、B外的電場(chǎng)均呈球?qū)ΨQ分布．今先比較兩球外場(chǎng)強(qiáng)的大小，擊穿首先發(fā)生在場(chǎng)強(qiáng)最大處．設(shè)擊穿時(shí)，兩導(dǎo)體球A、B所帶的電荷分別為Q1、Q2，由于A、B用導(dǎo)線連接，故兩者等電勢(shì)，即滿足：2分代入數(shù)據(jù)解得1分兩導(dǎo)體表面上的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其最大場(chǎng)強(qiáng)之比為2分B球表面處的場(chǎng)強(qiáng)最大，這里先達(dá)到擊穿場(chǎng)強(qiáng)而擊穿，即V/m2分(2)由E2max解得Q2=3.3×10-4C0.47×10-4C擊穿時(shí)兩球所帶的總電荷為Q=Q1+Q2=3.77×10-4C2、（1061解：選x軸垂直導(dǎo)體板，原點(diǎn)在中心平面上，作一底面為S、長(zhǎng)為2x的柱形高斯面，其軸線與x軸平行，上下底面與導(dǎo)體板平行且與中心平面對(duì)稱．由電荷分布知電場(chǎng)分布與中心面對(duì)稱．設(shè)底面處場(chǎng)強(qiáng)大小為E．應(yīng)用高斯定理：2分得方向如圖所示1分由于導(dǎo)體板接地，電勢(shì)為零，所以x處的電勢(shì)為2分3、（1181B35）解：選坐標(biāo)如圖．由高斯定理，平板內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布為：E=0(板內(nèi))(板外)2分1、2兩點(diǎn)間電勢(shì)差3分4、（1489A解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響．球上電荷均勻分布．設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1+q1=2q，則兩球電勢(shì)分別是，2分兩球相連后電勢(shì)相等，，則有2分由此得到C1分C1分兩球電勢(shì)V2分5、（1651B25）解：(1)由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．2分(2)不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為2分(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和2分2分6、（1652A20解：(1)令無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則帶電荷為q的導(dǎo)體球，其電勢(shì)為將dq從無(wú)限遠(yuǎn)處搬到球上過(guò)程中，外力作的功等于該電荷元在球上所具有的電勢(shì)能3分(2)帶電球體的電荷從零增加到Q的過(guò)程中，外力作功為2分7、（5425C60解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢(shì)：2分內(nèi)球殼電勢(shì)：2分二者等電勢(shì)，即2分解得2分8、（1182C50解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+和,根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為2分則兩圓筒的電勢(shì)差為解得3分于是可求得Ａ點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為=998V/m方向沿徑向向外2分A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差：=12.5V3分9、（1377D75）解：設(shè)圓柱形電容器單位長(zhǎng)度上帶有電荷為，則電容器兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)分布為2分設(shè)電容器內(nèi)外兩極板半徑分別為r0，R，則極板間電壓為2分電介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)最大處在內(nèi)柱面上，當(dāng)這里場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到E0時(shí)電容器擊穿，這時(shí)應(yīng)有 2分適當(dāng)選擇r0的值，可使U有極大值，即令得2分顯然有<0，故當(dāng)時(shí)電容器可承受最高的電壓=147kV2分11、（5682B30）解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔?，故電?chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量保持不變，又3分因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，∴電場(chǎng)總能量 2分四、證明題：1、（1159B25）證：設(shè)內(nèi)表面上感生電量為q＇．在導(dǎo)體內(nèi)部作一包圍內(nèi)表面的高斯面S．在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，按高斯定理于是得 5分2、（1160C證：用反證法．設(shè)在導(dǎo)體外存在從正感生電荷出發(fā)、終止于負(fù)感生電荷的電場(chǎng)線．作一閉合回路，使其中一部分沿電場(chǎng)線abc，其余部分通過(guò)導(dǎo)體內(nèi)部從c到a．場(chǎng)強(qiáng)沿閉合回路的線積分為式中為導(dǎo)體外沿abc各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，為導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)．由導(dǎo)體靜電平衡條件可知，，所以但根據(jù)假設(shè)，因而這是違反靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的，說(shuō)明以上假設(shè)不能成立，因而這樣的電場(chǎng)線不能存在．5分3、（1161C45）證：解法一：如圖所示，設(shè)兩板帶電后各面上的電荷面密度分別為1、2、3、4．1.作底面積為S1的柱形高斯面，因?qū)w內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，按高斯定理，根據(jù)大手面電荷產(chǎn)生場(chǎng)的疊加性質(zhì)可知在兩板外都是勻強(qiáng)場(chǎng)，且兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小相等。由此得2=-3可見(jiàn)，相向兩面的電荷面密度等量反號(hào)．4分⒉作底面為S2的柱形高斯面，按高斯定理，得到再作一底面為S3的高斯柱面，則得到比較以上兩式之右邊可知由此知可見(jiàn)，相背兩面的面電荷密度等量同號(hào)．6分解法二：靜電平衡時(shí)，左導(dǎo)體板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，有①3分右導(dǎo)體板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)亦為零，有②3分由①式得③由②式得④③＋④得即相背兩面的電荷面密度等量同號(hào)．2分④－③得即相向兩面的電荷面密度等量異號(hào)．2分4、（1162C45）證：用反證法．