2023屆湖北省黃岡市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A．72米 B．36米 C．米 D．米3．《九章算術(shù)》中有一題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為步，股(長直角邊)長為步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（）A．步 B．步 C．步 D．步4．剪紙是中國特有的民間藝術(shù).以下四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．7．拋物線與y軸的交點(diǎn)為（）A． B． C． D．8．圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的是（）A．小明 B．小華 C．兩人一樣 D．無法確定9．已知的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．不能確定10．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有()A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)11．如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．對于反比例函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖像在第一、三象限B．它的函數(shù)值隨的增大而減小C．點(diǎn)為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．的面積是．D．若點(diǎn)和點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，則二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，如果拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是______．14．反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_______y1．（填“<,=,>”）15．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上．若線段AB＝6cm，則線段BC＝____cm．16．如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___．18．兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且∠ABD＝60°，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍．20．（8分）已知二次函數(shù).（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)（2,0），求△ABC面積.21．（8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．22．（10分）（1）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長為2，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，求弧的長．23．（10分）解下列方程：（1）；（2）．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(3)點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接和．求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)是對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（12分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求線段OC的長度；（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．解：A.符合最簡二次根式的兩個(gè)條件，故本選項(xiàng)正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，設(shè)此人下降的高度為米，過斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而得出直徑.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊為，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑（步），即直徑為6步，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【詳解】解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、此圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)這種植物每個(gè)支干長出個(gè)小分支，依題意，得：，解得：（舍去），．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程6、A【詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC?tan30°==2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形和扇形面積的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．7、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．【詳解】解：令x=0，則y=3，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性小的即可．【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績波動(dòng)性小，則這兩人中成績穩(wěn)定的是小明；

故射箭成績的方差較大的是小華，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】∵⊙O的半徑為6cm，P到圓心O的距離為6cm，

即OP=6，

∴點(diǎn)P在⊙O上．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．10、D【分析】根據(jù)所給出的圖形可知這個(gè)幾何體共有3層，3列，先看第一層正方體可能的最多個(gè)數(shù)，再看第二、三層正方體的可能的最多個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可得：這個(gè)幾何體有3層，3列，最底層最多有2×2＝4個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有2個(gè)正方體則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是4＋2+2＝8個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和左視圖確定組合幾何體的層數(shù)及列數(shù)．11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，，解得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】對反比例函數(shù)化簡得，所以k=＞0，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵k=＞0，∴它的圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；B、∵它的圖象分布在第一、三象限，∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵k=，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得的面積為=，故本選項(xiàng)正確；D、∵它的圖象分布在第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵x1=﹣1＜0，x2=﹣＜0，且x1＞x2，∴，故本選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分別把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得a的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a的取值范圍．【詳解】解：把代入得；把代入得，所以a的取值范圍為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．14、>【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可．【詳解】解：由圖象經(jīng)過點(diǎn)A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1>y1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．15、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進(jìn)而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點(diǎn)A作平行線的垂線，交點(diǎn)分別為D、E，可得：，∴，即，解得：，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答．【詳解】菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過點(diǎn)作，如圖，，，在和中，，∴，，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．17、（﹣5，3）【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．故答案為:（﹣5，3）．18、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出S△ODES△OAD，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵ABCD是矩形，∴S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△CODS矩形紙板ABCD．又∵E為AD中點(diǎn)，∴S△ODES△OAD，∴S△ODES矩形紙板ABCD，∴紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1【分析】（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出b的值；從而求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程，其解即為另一點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．【詳解】解：（1）由題意，得，∴k＝2，∴A（1，2），2＝b＋1∴b＝1，反比例函數(shù)表達(dá)式為：，一次函數(shù)表達(dá)式為：．（2）又由題意，得，，解得∴B（－2，－1），∴當(dāng)x＜－2，或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，能正確看圖象是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）10【分析】（1）令y＝0得到關(guān)于x的二元一次方程，然后證明△＝b2?4ac＞0即可；（2）令y=0求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解題.【詳解】（1）因?yàn)?，且，所以.所以該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).（2）將A（-1,0）代入函數(shù)關(guān)系式，得，，解得m=3，求得點(diǎn)B、C坐標(biāo)分別為（4,0）、（0，-4）.所以△ABC面積=[4-（-1）]×4×0.5=10【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解答問題（1）的關(guān)鍵，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答問題（2）的關(guān)鍵．21、4cm【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為xcm，則圍成的長方體紙盒的底面長是（32-2x）cm,寬是（32-2x）cm,根據(jù)底面積等于1cm2列方程求解.解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為xcm．由題意，得(32-2x)(22-2x)=1．整理，得x2-25x+84=2．解方程，得，（不符合題意，舍去）．答：剪掉的正方形的邊長為4cm．22、（1），；（2）【分析】（1）由因式分解法即可得出答案；

（2）由正六邊形的性質(zhì)和弧長公式即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：，,，∴,∴，．（2）解：六邊形是正六邊形，∴∴弧的長為．【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形和圓，一元二次方程的解，弧長公式，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形，開方即可求出解；（2）移項(xiàng)，提公因式，利用因式分解法即可求解．【詳解】（1），移項(xiàng)得：，配方得：，即，開平方得：，∴；（2）移項(xiàng)得：，

分解因式得：，∴或，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程－配方法和因式分解法，能正確運(yùn)用配方法和因式分解法解方程是解此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）面積最大為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，,點(diǎn)坐標(biāo)為，，．【分析】（1）將點(diǎn)，代入即可求解；

（2）BC與對稱軸的交點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn)，據(jù)此可解；

（3）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線與點(diǎn)，當(dāng)EF最大時(shí)面積的取得最大值，據(jù)此可解；

（4）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點(diǎn)N使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.分三種情況討論.【詳解】解：(1)拋物線過點(diǎn)，解得：拋物線解析式為．(2)點(diǎn)，∴拋物線對稱軸為直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，關(guān)于直線對稱，當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，最?。畳佄锞€解析式為，∴C（0，-6），設(shè)直線解析式為，解得：直線：，，故答案為：．(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線與點(diǎn)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，面積最大為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．(4)存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

設(shè)N（x，y），M（，m），

①四邊形CMNB是平行四邊形時(shí)，CM∥NB，CB∥MN，

，

∴x=，∴y==，

∴N（，）；

②四邊形CNBM是平行四邊形時(shí)，CN∥BM，CM∥BN，

，

∴x=，∴y==

∴N（，）；

③四邊形CNMB是平行四邊形時(shí)，CB∥MN，NC∥BM，，

∴x=，∴y==

∴N（，）；點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（，），（，）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25、點(diǎn)的坐標(biāo)為：【分析】以頂點(diǎn)式設(shè)函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入，求出二次函數(shù)解析式，再令，求得對應(yīng)的值，則可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴設(shè)其解析式為：．∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，∴．令得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式和根據(jù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式