數(shù)學(xué)教學(xué)測量與評價課件

一、概述1、教學(xué)測評的功能導(dǎo)向功能——評價標(biāo)準(zhǔn)與方法，可對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與措施起導(dǎo)向作用反饋功能教師可了解教學(xué)效果和存在的問題，及時調(diào)整教學(xué)要求與教學(xué)方法學(xué)生通可及時了解自己的學(xué)習(xí)效果，做到心中有數(shù)。促進(jìn)功能學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，并為達(dá)到這一目標(biāo)而努力促使學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固，測驗后可澄清某些模糊認(rèn)識鑒別、選拔功能一、概述1、教學(xué)測評的功能12、教學(xué)評價的分類（1）按評價功能分類診斷性評價：往往在學(xué)習(xí)某一新知識之前進(jìn)行，以了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識必箅的知識、技能。形成性評價：一般在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行，是一種過程性評價。評價目的是了解學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)任務(wù)完成的程度，并不對學(xué)生學(xué)得好壞作出判斷。終結(jié)性評價：一般在一個教學(xué)階段結(jié)束之后進(jìn)行，以判斷教與學(xué)雙方是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)并給出相應(yīng)的成績，通過成績對學(xué)生學(xué)得好壞作出價值性判斷。2、教學(xué)評價的分類（1）按評價功能分類2（2）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他們的平均狀態(tài)為基準(zhǔn)，或者選取其中的一個或幾個對象為基準(zhǔn)，從而得出某一對象在該團(tuán)體中的相對位置和級別的價值判斷。常模參照評價與常模式參照測試（2）絕對評價：在被評價對象集合之外，確定一個評價的標(biāo)準(zhǔn)，作為客觀標(biāo)準(zhǔn)。作為每個對象是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)。目標(biāo)參照評價與目標(biāo)參照測試（2）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他3二、學(xué)習(xí)質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學(xué)試題的編制將陳題改編為新題的方法：（1）變更條件法，即適當(dāng)改變原題的條件，比如原題：F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動，A（3，2）為定點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最小值，以及此時P點(diǎn)的坐標(biāo)。改編1：將拋物線換成橢圓x2/12+y2/24=1，其它條件不變；改編2：拋物線內(nèi)部點(diǎn)A（3，2）換成外部點(diǎn)（3，5），求|PA|－|PF|的最小值。二、學(xué)習(xí)質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學(xué)試題的編制將陳題改編為新題4（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而得到新題。比如，原題：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：DF=FE。改編1：“AB=AC”改為“AB：AC=λ”其它條件不變，求證：EF：DF=λ。改編2：“BD=CE”改為“BD：CE=k”，其它條件不變，求證：DF：EF=k。（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而5（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如，原題：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編1：求二次函數(shù)f（x）=x2-ax+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編2：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，a]上的最值。（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如6（4）自由度法自由度：使問題有唯一確定解的獨(dú)立條件的個數(shù)。根據(jù)自由度來設(shè)計條件編制新題的方法叫做自由度法。比如，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自由度為3，給出獨(dú)立條件：①圖象過點(diǎn)（2，-4）；②對稱軸為x=1/2；③極小值為-25/4；④方程y=0的兩根平方和為13，等等，從中任選三個條件便可確定函數(shù)的表達(dá)式。（4）自由度法7（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論，通過選擇結(jié)論編制新題，比如，原題：已知橢圓x2/4+y2/3=1，試確定m的取值范圍，使得對于直線y=4x+m，橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱。經(jīng)過計算，m∈［-2，2］。故可編制新題已知橢圓x2/4+Y2/3=1，直線y=4x，問橢圓上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？已知橢圓x2/4+y2/3=1，直線y=4x+3，問橢圓上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱？（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論82、數(shù)學(xué)新題型學(xué)習(xí)能力型探究能力型應(yīng)用能力型創(chuàng)新能力型2、數(shù)學(xué)新題型學(xué)習(xí)能力型9（1）學(xué)習(xí)能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法考生通過學(xué)習(xí)新的定理、公式和法則，或掌握新的方法來答題（1）學(xué)習(xí)能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法10例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A〈180o)，機(jī)器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度s，再朝其面對的方向沿直線行走距離A?，F(xiàn)機(jī)器人在坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向。（1）若給機(jī)器人下了一個指令[4,60o]

，則機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)

；（2）請你給機(jī)器人下一個指令

，使其移動到點(diǎn)(5,-5)。例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A11（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；探究問題的結(jié)論是否成立或符合條件的對象是否存在；根據(jù)已知條件探索相應(yīng)的結(jié)論（常常是結(jié)論不確定的開放性問題）；給出問題的結(jié)論，探索結(jié)論成立的條件（包括條件不確定的開放題）（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；12例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，公比為1/2的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和，（1）用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然數(shù)c和k，使（Sk+1-c）/（Sk-c）＞2成立？例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，13（3）應(yīng)用能力型問題將知識應(yīng)用于實際生活之中；操作、實驗題（3）應(yīng)用能力型問題將知識應(yīng)用于實際生活之中；14例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形。請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使15例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留的農(nóng)藥的1/2，用水越多沅掉的農(nóng)藥量越多，但總還有農(nóng)藥殘留有蔬菜上。用單位量的水清洗一次之后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）。（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件及具有的性質(zhì)；（3）設(shè)f（x）=1/（1+x2），現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問哪種方法清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥比較少？試說明理由。例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次16（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨(dú)特、簡潔的解法；通過類比或推廣，將某些定理和公式的結(jié)論進(jìn)行深化和延伸；（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨(dú)特、簡潔的解法；17例5（1）證明：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于A、B，則當(dāng)AB與拋物線的對稱軸垂直時，AB的長度最短。（2）試將上述命題中的拋物線改為其他圓錐曲線，寫出相應(yīng)的一個真命題并加以證明。例5（1）證明：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于A、B18例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，x2，…，xn∈（0，π），則（sinx1+sinx2+…+sinxn）/n≤sin（（x1+x2+…+xn）/n），試?yán)迷撔再|(zhì)研究△ABC，寫出一個真命題，并加以證明。評析：在△ABC中，由三角之和為180度，再與上述結(jié)論相結(jié)合，便可得到一個不等式：在△ABC中，sinA+sinB+sinC≤3√3/2；例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，193、測驗分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計分析（1）難度反映試題難易程度的數(shù)量指標(biāo)，計算公式為

p=（其中是均分，x是滿分）（2）區(qū)分度試題對學(xué)生之間實際水平區(qū)別程度，一種計算方法是“高低分組得分相減法”3、測驗分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計分析（1）難度20（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標(biāo)，也就是試卷被同一個被試群體使用多次，所得結(jié)果的一致性程度。提高信度的方法在可能的情況下，增加試題量，減少大題的數(shù)量減少因評分人員的主觀因素產(chǎn)生的成績誤差試題的排列科學(xué)合理，測驗時間長短適宜。（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標(biāo)21（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗?zāi)康牡目煽砍潭鹊臄?shù)量指標(biāo)。提高內(nèi)容效度的途徑把握課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，了解學(xué)生的實際水平試題不超綱，不以偏題、怪題的面貌出現(xiàn)提高試題的信度。（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗?zāi)康牡目煽砍潭鹊臄?shù)量指標(biāo)。224、測驗成績的解釋與評定原始分?jǐn)?shù)：從試卷直接得到的分?jǐn)?shù)僅用原始分?jǐn)?shù)一般不能直接用來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，必須對之進(jìn)行統(tǒng)計處理。在常模參照測試中，常用以下一些數(shù)據(jù)來確定學(xué)生在團(tuán)體中的位置：4、測驗成績的解釋與評定原始分?jǐn)?shù)：從試卷直接得到的分?jǐn)?shù)23（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等。（2）差異量數(shù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，比如，標(biāo)準(zhǔn)差σ，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明平均數(shù)代表整體水平的代表性越小。（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，24（3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)換算得來的可以進(jìn)行比較的量數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的一種計算公式是Z=（x為原始分?jǐn)?shù)，是平均分）有了標(biāo)準(zhǔn)分，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出科學(xué)合理的評價。（3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)換算得來的可以進(jìn)行比較的量25例1：同一門課兩名學(xué)生學(xué)業(yè)水平的比較例1：同一門課兩名學(xué)生學(xué)業(yè)水平的比較26例2：同一個人不同學(xué)科成績的比較例2：同一個人不同學(xué)科成績的比較27三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的評價1、課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系（1）教學(xué)目的或教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)明確目標(biāo)具體目標(biāo)恰當(dāng)三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的評價1、課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系28（2）教材處理和教學(xué)環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)；層次分明，過渡自然。b、傳授新知識的基礎(chǔ)扎實、引入自然、正確；講授內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)；圍繞雙基，適當(dāng)訓(xùn)練。C、注意突出數(shù)學(xué)的思維過程；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思相想方法的滲透。（2）教材處理和教學(xué)環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突29（3）教學(xué)方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學(xué)方法，教學(xué)方法適合學(xué)生的實際水平和心理特點(diǎn)，b、重視調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注意誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，給予學(xué)生獨(dú)立活動的機(jī)會c、面向全體學(xué)生，注意課堂信息的反饋與矯正；熱情幫助數(shù)困生；及時糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤（3）教學(xué)方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學(xué)方法，教學(xué)方30（4）教學(xué)基本功a、教學(xué)態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、儀表端正、和藹可親；應(yīng)變能力強(qiáng)，能準(zhǔn)確判斷課堂教學(xué)情況并加以調(diào)控b、語言清晰、簡練、準(zhǔn)確；能熟練使用數(shù)學(xué)語言與教學(xué)語言；語速、語調(diào)適中，抑揚(yáng)頓挫，有節(jié)奏感與感染力c、板書工整套、合理，作圖規(guī)范，示范性強(qiáng)；板書內(nèi)容詳略得當(dāng)，版面設(shè)計合理d、能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)（4）教學(xué)基本功a、教學(xué)態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、31（5）教學(xué)效果課堂氣氛活躍和諧，學(xué)生注意力集中；思維處于積極狀態(tài)；師生情感交融，紀(jì)律良好，秩序活而不亂。學(xué)生接受雙基情況良好。口答、筆答正確率高，絕大多數(shù)學(xué)生能完成教學(xué)目標(biāo)。（5）教學(xué)效果課堂氣氛活躍和諧，學(xué)生注意力集中；思維處于積極322、課堂教學(xué)質(zhì)量評價方法（1）項目記分法（2）模糊綜合評判方法2、課堂教學(xué)質(zhì)量評價方法（1）項目記分法33課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進(jìn)一個不速之客。課堂上突然飛進(jìn)一只蟲子，當(dāng)然會一下吸引了所有學(xué)生的注意力。課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進(jìn)一個不速之客。34案例二：一個女生伏在桌子上哭了。案例三：兩個男生打了起來。案例四：發(fā)現(xiàn)某學(xué)生在寫其他學(xué)科的作業(yè)。案例五：某個學(xué)生和椅子一起摔在了地上。案例六：“老師，我覺得剛才黑板上做的35×0.24=8.4那道題是錯的?！?/p>

案例二：一個女生伏在桌子上哭了。35案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,有個學(xué)生把腳一伸,想看教師四腳朝天的樣子。案例八：正當(dāng)教師對近期值日生打掃教室不負(fù)責(zé)任的行為提出嚴(yán)厲批評時，冷不丁下面冒出一句“神經(jīng)??！”打斷了教師的講話。案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,36案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學(xué)成績較差的男生回答提問，雖然問題并不難，但這位男生卻默不作聲，任課老師脫口而出：“唉，這么簡單的問題都不會！”一直未開口的學(xué)生突然惱怒地說：“你本來教得就不行，這么簡單你也沒把我教會！”

案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學(xué)成績較差的男生回答提問，雖然問37案例十：一位女教師正在上數(shù)學(xué)課，學(xué)生們都沉浸在教師精彩例題分析中，突然，不知是誰放開了一只被捉來的小麻雀，小麻雀誤將玻璃當(dāng)成了出口，直沖過去，結(jié)果可想而知，它掉落下來掙扎了兩下就再也不動了。案例十：一位女教師正在上數(shù)學(xué)課，學(xué)生們都沉浸在教師精彩例題分38案例十一：當(dāng)教學(xué)過程進(jìn)行到課堂練習(xí)時，一位學(xué)生筆直地坐著，筆和本都在課桌上擺著，并以挑戰(zhàn)的目光注視著我。我走到他面前問道：“你為什么不做練習(xí)？”該生用非常生硬的口氣答道：“我沒有筆，也沒有紙，怎么做練習(xí)？”全班同學(xué)都回過頭來，目不轉(zhuǎn)睛地看著我。那些目光中有洋洋得意，有嘲諷，也有憂慮和擔(dān)心。案例十一：當(dāng)教學(xué)過程進(jìn)行到課堂練習(xí)時，一位學(xué)生筆直地坐著，筆39

一、趁熱加工法課堂偶發(fā)事件，要及時果斷處理，趁熱打鐵，以取得最佳教育效果。一位語文老師剛剛跨進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都望著天花板，原來一條凳子上的座墊掛在天花板外面的電燈線上。他正想發(fā)火，轉(zhuǎn)而靈機(jī)一動，改變了原來的教學(xué)計劃，轉(zhuǎn)身在黑板上寫了《由座墊飛到屋頂上談起……》讓學(xué)生寫一篇命題作文，收到了良好的效果。學(xué)生通過親身的感受，寫出的作文真實生動，那位掛座墊的同學(xué)，在作文中也承認(rèn)了錯誤。一、趁熱加工法40二、冷卻處理法即對偶發(fā)事件暫時凍結(jié)，仍按原計劃進(jìn)行教學(xué)活動，課后處理。某班學(xué)生做完早操回到教室，剛要到自己的座位上，忽然有人發(fā)出“哎喲”的叫聲，老師發(fā)現(xiàn)原來有人在班干部的凳子上反釘了幾個釘子。是立即查找肇事者，還是照常上課？老師選擇了后者。他讓學(xué)生把釘子敲平，就開始上課。到了下課，他留下班干部討論“釘子事件”的原因，讓班干部意識到自己工作上的不足，并召開了“板凳上的釘子從何而來”的主題班會，使肇事者深受感動，主動承認(rèn)了錯誤。二、冷卻處理法41三、以靜制動法面對課堂上的偶發(fā)事件，教師只有沉著冷靜，才有可能找出解決問題的最佳方案。一位教師興致勃勃地走進(jìn)教室，突然發(fā)現(xiàn)黑板上畫了一幅自己的畫像，引起課堂上一陣騷動，但是他竭力地控制住自己的情緒，平靜而真誠地說：“畫得多好啊，確實像我，希望這位同學(xué)以后為我們班上的“黑板報”畫刊頭、題花，大家說好嗎？同學(xué)們一陣應(yīng)和之后穩(wěn)定了情緒，教師開始講課，下課鈴響時，教師惋惜地合上書本，輕聲說：“時間不夠了?！泵舾械膶W(xué)生馬上聽出教師的“話外之話”、“弦外之音”，懂得了課堂上出亂子會影響大家的學(xué)習(xí)。從此以后，那位同學(xué)再也沒有在課堂上出亂子。三、以靜制動法42四、幽默帶過法課堂上有些偶發(fā)事件使教師處于窘境，查處拖延時間，不理睬又損害教師威信。在這種情況下，教師可采用幽默法，暫時讓自己擺脫窘境。一位教師走進(jìn)教室時，剛剛推開虛掩著的教室門，忽然一把掃暈掉了下來，不偏不倚，正好打在教師的講義夾上，課堂上一片嘩然，這分明是學(xué)生搞的惡作劇?？蛇@位教師并沒有大發(fā)雷霆，而是輕輕地?fù)炱鸬粼诘厣系闹v義夾和掃帚，自我解嘲地笑著說：“看來我工作中的問題不少，連不會說話的掃帚也走上門框，向我表示不滿了。同學(xué)們，你們天天與我一起相處，對我有更多的了解，希望你們在課后也給我提提意見，幫助我改進(jìn)工作吧!”課堂上一陣竊竊私語之后，很快地安靜下來了，這位教師面對損害自己的行為以幽默帶過，既顯示了教師的詼諧大度，又讓自己擺脫尷尬境地，還為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自我教育的氛圍。四、幽默帶過法43五、因勢利導(dǎo)法學(xué)生在上課時，往往會把由課前發(fā)生的事件所引發(fā)的情緒帶到課堂上來，如果不因勢利導(dǎo)，正確處理，就會影響整個課堂教學(xué)氣氛。如甲乙兩班在學(xué)校組織的球賽中，由于老師指導(dǎo)有方，甲班出人意料地戰(zhàn)勝了實力很強(qiáng)的乙班，乙班心中不服，第二天這位老師來給乙班上課時發(fā)現(xiàn)氣氛異常。學(xué)生明顯帶著敵對情緒，他迅速判斷出一定和球賽有關(guān)，就一改往常進(jìn)教室的態(tài)度，突然嚴(yán)肅起來，然后誠懇地對大家說：“請允許我占用一分鐘，就昨天的球賽講三句話，第一句，場上是對手，場下是朋友；第二句，勝者有弱點(diǎn)，負(fù)者有長處；第三句，比賽是暫時的，友誼是長存的?！睂W(xué)生聽后都鼓起掌來，對這位教師更加佩服了。五、因勢利導(dǎo)法44六、虛心寬容法虛心寬容是處理課堂偶發(fā)事件的心理基礎(chǔ)，寬容在處理偶發(fā)事件中的作用是極富藝術(shù)性的，寬容不是軟弱無能，不是無原則的遷就，教師要使學(xué)生在心靈深處反省，要使學(xué)生體會到教師的仁厚和良苦用心，應(yīng)給予學(xué)生更多的愛心和理解，促使學(xué)生自我反省、自我教育。一位教師走上講臺，發(fā)現(xiàn)講桌上放著一張字條，上面工工整整地寫著：“老師你以為當(dāng)老師就可以壓服學(xué)生嗎?你高昂著頭，鐵青著臉，像個活閻王，但是有誰能服你呢?”落款是：“讓你最討厭，等待你處罰的學(xué)生”。這位教師沒有馬上查處寫字條的人，反而在班上宣讀了信的內(nèi)容，并檢討了自己平時工作方法的粗暴，感謝這位同學(xué)給自己敲了警鐘，接著這位教師結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，給學(xué)生布置了《我們的班主任》一篇作文，讓學(xué)生提意見、寫真話，學(xué)生們都對老師的民主、平等、虛心、寬容感到由衷的欽佩，從而形成了和諧的師生關(guān)系。六、虛心寬容法45

七、共同探究法在課堂教學(xué)中，教師出現(xiàn)錯誤是難免的，出現(xiàn)這種情況，可采用師生共同探討的方法，處理好這類偶發(fā)事件。一位教師利用發(fā)現(xiàn)法教《圓的面積》讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料，有的學(xué)生把圓拼成了梯形，三角形。照理說，無論是拼成長方形，平行四邊形，還是拼成梯形，都能順利地推出圓的面積s=但是，由三角形推導(dǎo)圓面積的公式時出現(xiàn)了誤差，競推導(dǎo)出：sr，教師意識到講錯了，可復(fù)查推導(dǎo)過程，未能查出，教師不僅沒有發(fā)慌，反而靈機(jī)一動，若無其事地笑著對學(xué)生說：“現(xiàn)在我要考考同學(xué)們的注意力，看誰能發(fā)現(xiàn)老師推導(dǎo)的錯誤?！比鄬W(xué)生思考著，檢查著，紛紛地舉起了手，把錯誤很快改正過來，這樣，通過發(fā)動學(xué)生共同探討和更正錯誤，一方面調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面，也為教師贏得了寶貴的時間。七、共同探究法46六種技巧：１、精心備教材，盡可能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力２、細(xì)心備學(xué)生，高效率激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)新精神３、營造和諧的教學(xué)氛圍，降低突發(fā)事件的出現(xiàn)率４、面向全體學(xué)生，關(guān)注課堂中的狀態(tài)不佳者５、充分運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，以幽默的力量化解危機(jī)６、以寬容、友善的心態(tài)面對每一個學(xué)生。六種技巧：１、精心備教材，盡可能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力47謝謝!謝謝!48一、概述1、教學(xué)測評的功能導(dǎo)向功能——評價標(biāo)準(zhǔn)與方法，可對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與措施起導(dǎo)向作用反饋功能教師可了解教學(xué)效果和存在的問題，及時調(diào)整教學(xué)要求與教學(xué)方法學(xué)生通可及時了解自己的學(xué)習(xí)效果，做到心中有數(shù)。促進(jìn)功能學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，并為達(dá)到這一目標(biāo)而努力促使學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固，測驗后可澄清某些模糊認(rèn)識鑒別、選拔功能一、概述1、教學(xué)測評的功能492、教學(xué)評價的分類（1）按評價功能分類診斷性評價：往往在學(xué)習(xí)某一新知識之前進(jìn)行，以了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識必箅的知識、技能。形成性評價：一般在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行，是一種過程性評價。評價目的是了解學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)任務(wù)完成的程度，并不對學(xué)生學(xué)得好壞作出判斷。終結(jié)性評價：一般在一個教學(xué)階段結(jié)束之后進(jìn)行，以判斷教與學(xué)雙方是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)并給出相應(yīng)的成績，通過成績對學(xué)生學(xué)得好壞作出價值性判斷。2、教學(xué)評價的分類（1）按評價功能分類50（2）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他們的平均狀態(tài)為基準(zhǔn)，或者選取其中的一個或幾個對象為基準(zhǔn)，從而得出某一對象在該團(tuán)體中的相對位置和級別的價值判斷。常模參照評價與常模式參照測試（2）絕對評價：在被評價對象集合之外，確定一個評價的標(biāo)準(zhǔn)，作為客觀標(biāo)準(zhǔn)。作為每個對象是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)。目標(biāo)參照評價與目標(biāo)參照測試（2）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他51二、學(xué)習(xí)質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學(xué)試題的編制將陳題改編為新題的方法：（1）變更條件法，即適當(dāng)改變原題的條件，比如原題：F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動，A（3，2）為定點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最小值，以及此時P點(diǎn)的坐標(biāo)。改編1：將拋物線換成橢圓x2/12+y2/24=1，其它條件不變；改編2：拋物線內(nèi)部點(diǎn)A（3，2）換成外部點(diǎn)（3，5），求|PA|－|PF|的最小值。二、學(xué)習(xí)質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學(xué)試題的編制將陳題改編為新題52（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而得到新題。比如，原題：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：DF=FE。改編1：“AB=AC”改為“AB：AC=λ”其它條件不變，求證：EF：DF=λ。改編2：“BD=CE”改為“BD：CE=k”，其它條件不變，求證：DF：EF=k。（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而53（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如，原題：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編1：求二次函數(shù)f（x）=x2-ax+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編2：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，a]上的最值。（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如54（4）自由度法自由度：使問題有唯一確定解的獨(dú)立條件的個數(shù)。根據(jù)自由度來設(shè)計條件編制新題的方法叫做自由度法。比如，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自由度為3，給出獨(dú)立條件：①圖象過點(diǎn)（2，-4）；②對稱軸為x=1/2；③極小值為-25/4；④方程y=0的兩根平方和為13，等等，從中任選三個條件便可確定函數(shù)的表達(dá)式。（4）自由度法55（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論，通過選擇結(jié)論編制新題，比如，原題：已知橢圓x2/4+y2/3=1，試確定m的取值范圍，使得對于直線y=4x+m，橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱。經(jīng)過計算，m∈［-2，2］。故可編制新題已知橢圓x2/4+Y2/3=1，直線y=4x，問橢圓上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？已知橢圓x2/4+y2/3=1，直線y=4x+3，問橢圓上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱？（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論562、數(shù)學(xué)新題型學(xué)習(xí)能力型探究能力型應(yīng)用能力型創(chuàng)新能力型2、數(shù)學(xué)新題型學(xué)習(xí)能力型57（1）學(xué)習(xí)能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法考生通過學(xué)習(xí)新的定理、公式和法則，或掌握新的方法來答題（1）學(xué)習(xí)能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法58例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A〈180o)，機(jī)器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度s，再朝其面對的方向沿直線行走距離A。現(xiàn)機(jī)器人在坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向。（1）若給機(jī)器人下了一個指令[4,60o]

，則機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)

；（2）請你給機(jī)器人下一個指令

，使其移動到點(diǎn)(5,-5)。例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A59（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；探究問題的結(jié)論是否成立或符合條件的對象是否存在；根據(jù)已知條件探索相應(yīng)的結(jié)論（常常是結(jié)論不確定的開放性問題）；給出問題的結(jié)論，探索結(jié)論成立的條件（包括條件不確定的開放題）（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；60例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，公比為1/2的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和，（1）用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然數(shù)c和k，使（Sk+1-c）/（Sk-c）＞2成立？例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，61（3）應(yīng)用能力型問題將知識應(yīng)用于實際生活之中；操作、實驗題（3）應(yīng)用能力型問題將知識應(yīng)用于實際生活之中；62例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形。請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使63例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留的農(nóng)藥的1/2，用水越多沅掉的農(nóng)藥量越多，但總還有農(nóng)藥殘留有蔬菜上。用單位量的水清洗一次之后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）。（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件及具有的性質(zhì)；（3）設(shè)f（x）=1/（1+x2），現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問哪種方法清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥比較少？試說明理由。例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次64（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨(dú)特、簡潔的解法；通過類比或推廣，將某些定理和公式的結(jié)論進(jìn)行深化和延伸；（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨(dú)特、簡潔的解法；65例5（1）證明：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于A、B，則當(dāng)AB與拋物線的對稱軸垂直時，AB的長度最短。（2）試將上述命題中的拋物線改為其他圓錐曲線，寫出相應(yīng)的一個真命題并加以證明。例5（1）證明：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于A、B66例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，x2，…，xn∈（0，π），則（sinx1+sinx2+…+sinxn）/n≤sin（（x1+x2+…+xn）/n），試?yán)迷撔再|(zhì)研究△ABC，寫出一個真命題，并加以證明。評析：在△ABC中，由三角之和為180度，再與上述結(jié)論相結(jié)合，便可得到一個不等式：在△ABC中，sinA+sinB+sinC≤3√3/2；例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，673、測驗分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計分析（1）難度反映試題難易程度的數(shù)量指標(biāo)，計算公式為

p=（其中是均分，x是滿分）（2）區(qū)分度試題對學(xué)生之間實際水平區(qū)別程度，一種計算方法是“高低分組得分相減法”3、測驗分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計分析（1）難度68（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標(biāo)，也就是試卷被同一個被試群體使用多次，所得結(jié)果的一致性程度。提高信度的方法在可能的情況下，增加試題量，減少大題的數(shù)量減少因評分人員的主觀因素產(chǎn)生的成績誤差試題的排列科學(xué)合理，測驗時間長短適宜。（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標(biāo)69（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗?zāi)康牡目煽砍潭鹊臄?shù)量指標(biāo)。提高內(nèi)容效度的途徑把握課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，了解學(xué)生的實際水平試題不超綱，不以偏題、怪題的面貌出現(xiàn)提高試題的信度。（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗?zāi)康牡目煽砍潭鹊臄?shù)量指標(biāo)。704、測驗成績的解釋與評定原始分?jǐn)?shù)：從試卷直接得到的分?jǐn)?shù)僅用原始分?jǐn)?shù)一般不能直接用來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，必須對之進(jìn)行統(tǒng)計處理。在常模參照測試中，常用以下一些數(shù)據(jù)來確定學(xué)生在團(tuán)體中的位置：4、測驗成績的解釋與評定原始分?jǐn)?shù)：從試卷直接得到的分?jǐn)?shù)71（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等。（2）差異量數(shù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，比如，標(biāo)準(zhǔn)差σ，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明平均數(shù)代表整體水平的代表性越小。（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，72（3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)換算得來的可以進(jìn)行比較的量數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的一種計算公式是Z=（x為原始分?jǐn)?shù)，是平均分）有了標(biāo)準(zhǔn)分，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出科學(xué)合理的評價。（3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)換算得來的可以進(jìn)行比較的量73例1：同一門課兩名學(xué)生學(xué)業(yè)水平的比較例1：同一門課兩名學(xué)生學(xué)業(yè)水平的比較74例2：同一個人不同學(xué)科成績的比較例2：同一個人不同學(xué)科成績的比較75三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的評價1、課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系（1）教學(xué)目的或教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)明確目標(biāo)具體目標(biāo)恰當(dāng)三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的評價1、課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系76（2）教材處理和教學(xué)環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)；層次分明，過渡自然。b、傳授新知識的基礎(chǔ)扎實、引入自然、正確；講授內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)；圍繞雙基，適當(dāng)訓(xùn)練。C、注意突出數(shù)學(xué)的思維過程；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思相想方法的滲透。（2）教材處理和教學(xué)環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突77（3）教學(xué)方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學(xué)方法，教學(xué)方法適合學(xué)生的實際水平和心理特點(diǎn)，b、重視調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注意誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，給予學(xué)生獨(dú)立活動的機(jī)會c、面向全體學(xué)生，注意課堂信息的反饋與矯正；熱情幫助數(shù)困生；及時糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤（3）教學(xué)方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學(xué)方法，教學(xué)方78（4）教學(xué)基本功a、教學(xué)態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、儀表端正、和藹可親；應(yīng)變能力強(qiáng)，能準(zhǔn)確判斷課堂教學(xué)情況并加以調(diào)控b、語言清晰、簡練、準(zhǔn)確；能熟練使用數(shù)學(xué)語言與教學(xué)語言；語速、語調(diào)適中，抑揚(yáng)頓挫，有節(jié)奏感與感染力c、板書工整套、合理，作圖規(guī)范，示范性強(qiáng)；板書內(nèi)容詳略得當(dāng)，版面設(shè)計合理d、能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)（4）教學(xué)基本功a、教學(xué)態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、79（5）教學(xué)效果課堂氣氛活躍和諧，學(xué)生注意力集中；思維處于積極狀態(tài)；師生情感交融，紀(jì)律良好，秩序活而不亂。學(xué)生接受雙基情況良好?？诖稹⒐P答正確率高，絕大多數(shù)學(xué)生能完成教學(xué)目標(biāo)。（5）教學(xué)效果課堂氣氛活躍和諧，學(xué)生注意力集中；思維處于積極802、課堂教學(xué)質(zhì)量評價方法（1）項目記分法（2）模糊綜合評判方法2、課堂教學(xué)質(zhì)量評價方法（1）項目記分法81課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進(jìn)一個不速之客。課堂上突然飛進(jìn)一只蟲子，當(dāng)然會一下吸引了所有學(xué)生的注意力。課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進(jìn)一個不速之客。82案例二：一個女生伏在桌子上哭了。案例三：兩個男生打了起來。案例四：發(fā)現(xiàn)某學(xué)生在寫其他學(xué)科的作業(yè)。案例五：某個學(xué)生和椅子一起摔在了地上。案例六：“老師，我覺得剛才黑板上做的35×0.24=8.4那道題是錯的?！?/p>

案例二：一個女生伏在桌子上哭了。83案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,有個學(xué)生把腳一伸,想看教師四腳朝天的樣子。案例八：正當(dāng)教師對近期值日生打掃教室不負(fù)責(zé)任的行為提出嚴(yán)厲批評時，冷不丁下面冒出一句“神經(jīng)病！”打斷了教師的講話。案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,84案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學(xué)成績較差的男生回答提問，雖然問題并不難，但這位男生卻默不作聲，任課老師脫口而出：“唉，這么簡單的問題都不會！”一直未開口的學(xué)生突然惱怒地說：“你本來教得就不行，這么簡單你也沒把我教會！”

案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學(xué)成績較差的男生回答提問，雖然問85案例十：一位女教師正在上數(shù)學(xué)課，學(xué)生們都沉浸在教師精彩例題分析中，突然，不知是誰放開了一只被捉來的小麻雀，小麻雀誤將玻璃當(dāng)成了出口，直沖過去，結(jié)果可想而知，它掉落下來掙扎了兩下就再也不動了。案例十：一位女教師正在上數(shù)學(xué)課，學(xué)生們都沉浸在教師精彩例題分86案例十一：當(dāng)教學(xué)過程進(jìn)行到課堂練習(xí)時，一位學(xué)生筆直地坐著，筆和本都在課桌上擺著，并以挑戰(zhàn)的目光注視著我。我走到他面前問道：“你為什么不做練習(xí)？”該生用非常生硬的口氣答道：“我沒有筆，也沒有紙，怎么做練習(xí)？”全班同學(xué)都回過頭來，目不轉(zhuǎn)睛地看著我。那些目光中有洋洋得意，有嘲諷，也有憂慮和擔(dān)心。案例十一：當(dāng)教學(xué)過程進(jìn)行到課堂練習(xí)時，一位學(xué)生筆直地坐著，筆87

一、趁熱加工法課堂偶發(fā)事件，要及時果斷處理，趁熱打鐵，以取得最佳教育效果。一位語文老師剛剛跨進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都望著天花板，原來一條凳子上的座墊掛在天花板外面的電燈線上。他正想發(fā)火，轉(zhuǎn)而靈機(jī)一動，改變了原來的教學(xué)計劃，轉(zhuǎn)身在黑板上寫了《由座墊飛到屋頂上談起……》讓學(xué)生寫一篇命題作文，收到了良好的效果。學(xué)生通過親身的感受，寫出的作文真實生動，那位掛座墊的同學(xué)，在作文中也承認(rèn)了錯誤。一、趁熱加工法88二、冷卻處理法即對偶發(fā)事件暫時凍結(jié)，仍按原計劃進(jìn)行教學(xué)活動，課后處理。某班學(xué)生做完早操回到教室，剛要到自己的座位上，忽然有人發(fā)出“哎喲”的叫聲，老師發(fā)現(xiàn)原來有人在班干部的凳子上反釘了幾個釘子。是立即查找肇事者，還是照常上課？老師選擇了后者。他讓學(xué)生把釘子敲平，就開始上課。到了下課，他留下班干部討論“釘子事件”的原因，讓班干部意識到自己工作上的不足，并召開了“板凳上的釘子從何而來”的主題班會，使肇事者深受感動，主動承認(rèn)了錯誤。二、冷卻處理法89三、以靜制動法面對課堂上的偶發(fā)事件，教師只有沉著冷靜，才有可能找出解決問題的最佳方案。一位教師興致勃勃地走進(jìn)教室，突然發(fā)現(xiàn)黑板上畫了一幅自己的畫像，引起課堂上一陣騷動，但是他竭力地控制住自己的情緒，平靜而真誠地說：“畫得多好啊，確實像我，希望這位同學(xué)以后為我們班上的“黑板報”畫刊頭、題花，大家說好嗎？同學(xué)們一陣應(yīng)和之后穩(wěn)定了情緒，教師開始講課，下課鈴響時，教師惋惜地合上書本，