數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課

第二十七章27.2.1平行線分線段成比例人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27.2.1平行線分線段成比例人教版數(shù)學(xué)九年級11.平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。2.平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)2(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，（平行于三角形一邊的直線截其他兩2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位把叫做中間比.2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.列比例式正確的是()段成比例的基本思路是：易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.＝______．相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比.1、什么叫相似多邊形呢？2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？3、什么叫相似比？導(dǎo)入新知(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，1、什么叫相31知識點(diǎn)相似三角形1.各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫相似多邊形2.三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比.合作探究1知識點(diǎn)相似三角形1.各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩42知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABCA1B1C1l1l3l2符號語言∵直線l1∥l2∥l3，AB=BC∴A1B1=B1C1？？

2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)如果一5幾何語言∵l1//l2//l3(平行線分線段成比例)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.結(jié)論DEFABCl1l2l3l4l5∴幾何語言∵l1//l2//l3(平行線分線段成比例)兩條6例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.

B.C.D.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形中找出比例線段即可判斷．C例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，7解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比例的基本事實(shí)可得解．∵AB∥CD∥EF，故選項(xiàng)A，B，D正確．∵CD∥EF，∴故選項(xiàng)C錯誤．解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比8在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．新知小結(jié)在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可新知小結(jié)9【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么＝______．1鞏固新知【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相1鞏固新知10【中考·揚(yáng)州】如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝4cm，則線段BC＝________.212cm【中考·揚(yáng)州】如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線11平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例. 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵DE∥BC，3知識點(diǎn)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)合作探究平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊3知識點(diǎn)平行于三角形12例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.求證：

解析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接13證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，AD∥BC.

（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例）.同理可得

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，14本題是證明等積式的典型題.要證明經(jīng)常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：

我們通常把叫做中間比.而找中間比的常見的方法就是通過找到平行線，然后利用平行線分線段成比例定理和它的推論來構(gòu)造比例式.新知小結(jié)本題是證明等積式的典型題.要證明15如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥DE∥BC，已知DF＝3，AG＝EC＝2，則下列四個等式中一定正確的是(

)A．FG·DE＝6B．DB·GE＝6C．FG:DE＝2:3D．CE:DB＝3:21B鞏固新知如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥DE∥BC，已知DF＝3，1B鞏固16如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是(

)A.B.C.D.2

C如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下2C17【中考·錦州】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F.若AB＝15，則EF＝________．3【中考·錦州】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一318平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：

“型”或“型”，得到相應(yīng)的比例式；(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點(diǎn)或中點(diǎn)出發(fā)作平行線．1知識小結(jié)歸納新知平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的1知識小結(jié)歸納新知19如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是(

)A.

B.C.

D.2易錯小結(jié)C易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()2易20相似三角形課后練習(xí)相似三角形課后練習(xí)解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比段成比例的基本思路是：A．FG·DE＝6【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相A．FG·DE＝6例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.則EF＝________．各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：我們通常（平行于三角形一邊的直線截其他兩（平行于三角形一邊的直線截其他兩平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．CD，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，∴CD∥AB，AD∥BC.AG＝EC＝2，則下列四個等式中一定正確的是()C．FG:DE＝2:3例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()C解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比CDD數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課【答案】C【答案】C成比例成比例DD如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()段成比例的基本思路是：平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線列比例式正確的是()(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：我們通常的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：角形叫相似三角形如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比本題是證明等積式的典型題.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：我們通常A如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，A成比例成比例

AACC數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課【答案】B【答案】B數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：叫相似多邊形解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比∵l1//l2//l3連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F.例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位∵l1//l2//l3∴CD∥AB，AD∥BC.平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：我們通常例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課再見再見第二十七章27.2.1平行線分線段成比例人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27.2.1平行線分線段成比例人教版數(shù)學(xué)九年級461.平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。2.平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)47(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，（平行于三角形一邊的直線截其他兩2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位把叫做中間比.2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.列比例式正確的是()段成比例的基本思路是：易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.＝______．相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比.1、什么叫相似多邊形呢？2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？3、什么叫相似比？導(dǎo)入新知(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，1、什么叫相481知識點(diǎn)相似三角形1.各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫相似多邊形2.三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比.合作探究1知識點(diǎn)相似三角形1.各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩492知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABCA1B1C1l1l3l2符號語言∵直線l1∥l2∥l3，AB=BC∴A1B1=B1C1？？

2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)如果一50幾何語言∵l1//l2//l3(平行線分線段成比例)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.結(jié)論DEFABCl1l2l3l4l5∴幾何語言∵l1//l2//l3(平行線分線段成比例)兩條51例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.

B.C.D.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形中找出比例線段即可判斷．C例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，52解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比例的基本事實(shí)可得解．∵AB∥CD∥EF，故選項(xiàng)A，B，D正確．∵CD∥EF，∴故選項(xiàng)C錯誤．解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比53在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．新知小結(jié)在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可新知小結(jié)54【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么＝______．1鞏固新知【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相1鞏固新知55【中考·揚(yáng)州】如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝4cm，則線段BC＝________.212cm【中考·揚(yáng)州】如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線56平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例. 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵DE∥BC，3知識點(diǎn)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)合作探究平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊3知識點(diǎn)平行于三角形57例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.求證：

解析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接58證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，AD∥BC.

（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例）.同理可得

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，59本題是證明等積式的典型題.要證明經(jīng)常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：

我們通常把叫做中間比.而找中間比的常見的方法就是通過找到平行線，然后利用平行線分線段成比例定理和它的推論來構(gòu)造比例式.新知小結(jié)本題是證明等積式的典型題.要證明60如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥DE∥BC，已知DF＝3，AG＝EC＝2，則下列四個等式中一定正確的是(

)A．FG·DE＝6B．DB·GE＝6C．FG:DE＝2:3D．CE:DB＝3:21B鞏固新知如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥DE∥BC，已知DF＝3，1B鞏固61如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是(

)A.B.C.D.2

C如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下2C62【中考·錦州】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F.若AB＝15，則EF＝________．3【中考·錦州】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一363平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：

“型”或“型”，得到相應(yīng)的比例式；(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點(diǎn)或中點(diǎn)出發(fā)作平行線．1知識小結(jié)歸納新知平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的1知識小結(jié)歸納新知64如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是(

)A.

B.C.

D.2易錯小結(jié)C易錯點(diǎn)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.如圖，在△ABC中，DE∥BC，以下結(jié)論正確的是()2易65相似三角形課后練習(xí)相似三角形課后練習(xí)解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比段成比例的基本思路是：A．FG·DE＝6【中考·濟(jì)寧】如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相A．FG·DE＝6例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.則EF＝________．各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：我們通常（平行于三角形一邊的直線截其他兩（平行于三角形一邊的直線截其他兩平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．CD，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，∴CD∥AB，AD∥BC.AG＝EC＝2，則下列四個等式中一定正確的是()C．FG:DE＝2:3例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()C解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比CDD數(shù)學(xué)九年級下冊平行線分線段成比例課件公開課【答案】C【答案】C成比例成比例DD如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，例1如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是()段成比例的基本思路是：平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線列比例式正確的是()(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式：