人教版初中數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)公開課課件

9.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－35>3

5+2____3+25－2____3－2＞＞<<發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時,不等號的方向________不變(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.((3)6＞26×3____2×3

6÷

2____2÷

2(4)–2<3(-2)×6____3×6

(-2)÷2____3÷2

當(dāng)不等式的兩邊乘以同一個正數(shù)時,不等號的方向______.＞＞<＜不變

(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(3)6＞26×3____2×3(4)–2<3(5)6＞26x(-

2)____2x(-

2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-

2)____4x(-2)

(-2)÷(-2)____4÷(-2)

當(dāng)不等式的兩邊除以同一個負數(shù)時,不等號的方向________.＜<＞＞

改變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(5)6＞26x(-2)____2x不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)2：

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)3：

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。不等式性質(zhì)1：設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-5____n-5

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n

＞＞＞＜設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5___（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據(jù)：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據(jù)：________________）.

x>-1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3x≥填空：（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，x>-1不等式的基

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式解：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1

(3)2/3x＞50(4)-4x＞3解決問題利用不等式的性質(zhì)解下列不等式解決問題例１利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．

(1)x-７＞26

我是最棒的?解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3

解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得X<―43解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0例１利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．我是最棒(3)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數(shù)軸上的表示01解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖０75解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數(shù)軸的隨堂練習(xí)(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：隨堂練習(xí)(1)X+5>-1;(2問題

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.含“≤”“≥”的不等式問題一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^③至多正數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號第一類：明確表明數(shù)

例

某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.典例精析例某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內(nèi)原有解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過

容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數(shù)0105解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過V+3×5×3利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達出來.3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?1.在運用性質(zhì)3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：本題中屬于第一類表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語.即大于或等于、不小于都用“

≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸（1）x的3倍解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.解：(1)3x≥1,解集是x≥;(2)x+3≥62.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設(shè)小希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，根據(jù)題意得

答：小希上午7:48前時從家里出發(fā)才能不遲到.≤8解得x≤2.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學(xué)1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會經(jīng)濟基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標(biāo)準(zhǔn)，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術(shù)傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術(shù)中的人們忘掉一切煩惱?；蛟S這便是它能在民間頑強地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導(dǎo)！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)9.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－35>3

5+2____3+25－2____3－2＞＞<<發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時,不等號的方向________不變(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.((3)6＞26×3____2×3

6÷

2____2÷

2(4)–2<3(-2)×6____3×6

(-2)÷2____3÷2

當(dāng)不等式的兩邊乘以同一個正數(shù)時,不等號的方向______.＞＞<＜不變

(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(3)6＞26×3____2×3(4)–2<3(5)6＞26x(-

2)____2x(-

2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-

2)____4x(-2)

(-2)÷(-2)____4÷(-2)

當(dāng)不等式的兩邊除以同一個負數(shù)時,不等號的方向________.＜<＞＞

改變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(5)6＞26x(-2)____2x不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)2：

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)3：

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。不等式性質(zhì)1：設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-5____n-5

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n

＞＞＞＜設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5___（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據(jù)：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據(jù)：________________）.

x>-1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3x≥填空：（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，x>-1不等式的基

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式解：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1

(3)2/3x＞50(4)-4x＞3解決問題利用不等式的性質(zhì)解下列不等式解決問題例１利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．

(1)x-７＞26

我是最棒的?解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3

解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得X<―43解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0例１利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．我是最棒(3)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數(shù)軸上的表示01解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖０75解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數(shù)軸的隨堂練習(xí)(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：隨堂練習(xí)(1)X+5>-1;(2問題

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.含“≤”“≥”的不等式問題一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^③至多正數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號第一類：明確表明數(shù)

例

某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.典例精析例某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內(nèi)原有解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過

容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數(shù)0105解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過V+3×5×3利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達出來.3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?1.在運用性質(zhì)3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：本題中屬于第一類表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語.即大于或等于、不小于都用“

≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸（1）x的3倍解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.解：(1)3x≥1,解集是x≥;(2)x+3≥62.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設(shè)小希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，根據(jù)題意得

答：小希上午7:48前