中學電學實驗

PAGEPAGE10中學電學試驗一、誤差和有效數(shù)字二、基本測量儀器及讀數(shù)（讀數(shù)技巧）三、電學實驗電路的設(shè)計思路與方法四、電學中的四個實驗1描繪小燈泡的伏安特性曲線2測定金屬的電阻率（練習使用千分尺）3測電源的電動勢和內(nèi)阻4用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件一、誤差和有效數(shù)字1.誤差測量值與真實值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。⑴系統(tǒng)誤差的特點是在多次重復(fù)同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。⑵偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實值。2.有效數(shù)字帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。⑴有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。⑵只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接測量的有效數(shù)字運算不作要求，運算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。二、基本測量儀器及讀數(shù)高考要求會正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、打點計時器、彈簧秤、溫度表、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等等。1刻度尺、秒表、彈簧秤、溫度表、電流表、電壓表的讀數(shù)031233435031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314例如001234567891000123V051015⑴讀出上左圖中被測物體的長度。⑵上右圖用3V量程時電壓表讀數(shù)為多少？用15V量程時電壓表度數(shù)又為多少？⑶右圖中秒表的示數(shù)是多少分多少秒？凡儀器的最小刻度是10分度的，在讀到最小刻度后還要再往下估讀一位。⑴6.50cm。⑵1.14V。15V量程時最小刻度為0.5V，只讀到0.1V這一位，應(yīng)為5.7V。⑶秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5分鐘；大圈內(nèi)表示秒，最小刻度為0.1秒。當分針在前0.5分內(nèi)時，秒針在0~30秒內(nèi)讀數(shù)；當分針在后0.5分內(nèi)時，秒針在30~60秒內(nèi)讀數(shù)。因此圖中秒表讀數(shù)應(yīng)為3分48.75秒（這個5是估讀出來的）。2.游標卡尺⑴10分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準確到0.1mm。⑵20分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標讀出毫米以下的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準確到0.05mm。⑶50分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準確到0.02mm。如右圖中被測圓柱體的直徑為2.250cm。要注意：游標卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀。0012345678900123456789105502025153.螺旋測微器固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進（或后退）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分（因為是10分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。右圖中的讀數(shù)應(yīng)該是6.702mm。4.打點計時器打點計時器是一種特殊的計時儀器，電源用50Hz的交流電，所以打相鄰兩個點的時盤中砝碼和游標共同讀出。橫梁上的刻度單位是毫克（mg）。若天平平衡時，右盤中有26g砝碼，游碼在圖中所示位置，則被測物體質(zhì)量為26.32g（最小刻度為0.02g，不是10分度，因此只讀到0.02g這一位）。限位孔線圈限位孔線圈振針振片永久磁鐵6.多用電表1結(jié)構(gòu)：歐姆表的歐姆調(diào)零旋鈕（使電表指針指在右端零歐姆處）,指針定位螺絲（使電表指針指在左端的“0“位置），表筆的正負插孔（紅表筆指針插入（+）插孔，黑表筆插入”-“插孔）。2使用多用電表時首先應(yīng)該根據(jù)被測物理量將選擇開關(guān)旋到相應(yīng)的位置。使用前應(yīng)先進行機械調(diào)零，用小螺絲刀輕旋調(diào)零螺絲，使指針指左端零刻線。使用歐姆擋時，還應(yīng)進行歐姆調(diào)零，即將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指右端零刻線處。歐姆擋的使用步驟：⑴選擋。一般比被測電阻的估計值低一個數(shù)量級，如估計值為200Ω就應(yīng)該選×10的倍率。⑵調(diào)零。⑶將紅黑表筆接被測電阻兩端進行測量。⑷將指針示數(shù)乘以倍率，得測量值。⑸將選擇開關(guān)扳到OFF或交流電壓最高擋。用歐姆擋測電阻，如果指針偏轉(zhuǎn)角度太小，應(yīng)增大倍率；如果指針偏轉(zhuǎn)角度太大，應(yīng)減小倍率。3多用電表使用注意事項（1）表內(nèi)存在電源，表內(nèi)電源正極接黑表筆，負極接紅表筆，但是紅表筆插入“+”插孔，黑表筆插入“-”插孔，注意電流的實際方向應(yīng)為“紅入黑出”。（2）區(qū)分“機械零點”與“歐姆零點”。機械零點是表盤刻度左側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是表盤下邊中間的指針定位螺絲；歐姆零點是指刻度盤右側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是歐姆調(diào)零旋鈕。（3）由于歐姆檔表盤難以估讀，測量結(jié)果只需取兩位有效數(shù)字，讀數(shù)時要乘以相應(yīng)的檔位倍率。（4）使用多用電表時，手不能接觸表筆的金屬桿，特別是在測量電阻時。（5）測量電阻時待測電阻要與其它元件和電源斷開，否則不僅影響測量結(jié)果，還有可能損壞電表。（6）測電阻時每換一檔必須重新歐姆調(diào)零。（7）使用完畢，選擇開關(guān)要置于交流電壓最高檔或“OFF”檔，長期不用應(yīng)取出電池。歐姆表刻度盤特點及多用電表讀數(shù)技巧（1）歐姆表刻度盤不同于電壓，電流刻度盤=1\*GB3①.左∞右0：電阻無窮大與電流，電壓零刻度重合，電阻零刻度與電流，電壓最大刻度重合；=2\*GB3②刻度不均勻：左密右疏；=3\*GB3③歐姆擋是倍率擋，即讀出的示數(shù)應(yīng)再乘以該擋的倍數(shù).電流，電壓擋是量程范圍擋.在不知道待測電阻的估計值時，應(yīng)先從小倍率開始，熟記“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”（因為歐姆擋的刻度盤上越靠左讀數(shù)越大，且測量前指針指在左側(cè)∞處）。（2）讀數(shù)技巧=1\*GB3①歐姆表的讀數(shù)=1\*alphabetica為了減小讀數(shù)誤差，指針應(yīng)指在表盤QUOTE到QUOTE的部分，即中央刻度附近。=2\*alphabeticb除非指針所在刻度盤處每個小格表示1Ω，要估讀到下一位，其余情況都不用估讀。=3\*alphabeticc電阻值等于指針示數(shù)與所選倍率的乘積=2\*GB3②測電壓，電流時的讀數(shù)，要注意其量程，根據(jù)量程確定精確度，精確度是1、0.1、0.01時要估讀到下一位，精確度是2、0.02、5、0.5時，對應(yīng)的估讀到1、0.01、1、0.1，不用估讀到下一位。7.電阻箱×0.1×10×1×0.1×10×1×1K×10K×100176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890小結(jié)1.需要估讀的儀器：在常用的測量儀器中，刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要估讀。因為最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，而有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估計數(shù)字，應(yīng)和誤差所在位置一致，在實際操作中，究竟估讀到哪一位數(shù)字，應(yīng)由測量儀器的精度（即最小分度值）和實驗誤差要求兩個因素共同決定。根據(jù)儀器的最小分度可以分別采用1/2、1/5、1/10的估讀方法，一般：最小分度是2的，（包括0.2、0.02等），采用1/2估讀，如安培表0～0.6A檔；最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估讀，如安培表0～15V檔；最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估讀，如刻度尺、螺旋測微器、安培表0～3A檔、電壓表0～3V檔等，當測量精度要求不高或儀器精度不夠高時，也可采用1/2估讀。2．不需要估讀的測量儀器：游標卡尺、秒表、電阻箱在讀數(shù)時不需要估讀；歐姆表刻度不均勻，可以不估讀或按半刻度估讀。⑴游標卡尺的讀數(shù)：游標卡尺的讀數(shù)部分由主尺(最小分度為1mm)，和游標尺兩部分組成。按照游標的精度不同可分為三種：（a）10分游標，其精度為0.1mm；（b）20分游標，其精度為0.05mm；（c）50分游標，精度為0.02mm。游標卡尺的讀數(shù)方法是：以游標零刻度線為準在主尺上讀出整毫米數(shù)L1，再看游標尺上哪條刻度線與主尺上某刻度線對齊，由游標上讀出毫米以下的小數(shù)L2，則總的讀數(shù)為：L1+L2。⑵機械秒表的讀數(shù)：機械秒表的長針是秒針，轉(zhuǎn)一周是30s。因為機械表采用的齒輪傳動，指針不可能停留在兩小格之間；所以不能估讀出比0.1s更短的時間。位于秒表上部中間的小圓圈里面的短針是分針，表針走一周是15min，每小格為0.5min。秒表的讀數(shù)方法是：短針讀數(shù)（t1）+長針讀數(shù)（t2）。⑶電阻箱：能表示出接入電阻值大小的變阻器；讀數(shù)方法是：各旋扭對應(yīng)的指示點的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，它們之和就是電阻箱接入電路的阻值。使用電阻箱時要特別注意通過電阻的電流不能超過允許的最大數(shù)值。電學實驗電路的設(shè)計思路與方法1設(shè)計原則：安全，方便，經(jīng)濟2在測量電路中，電流表一般有內(nèi)接和外接，比較QUOTE與QUOTE,若QUOTE＞QUOTE，則電流表內(nèi)接，若QUOTE＜QUOTE，則外接，若電表量程不適合，往往需要用定值電阻對電表進行改裝。3控制電路分滑動變阻器的分壓和限流接法：=1\*GB3①采用限流接法時不能控制電流/電壓滿足實驗要求，即滑動變阻器阻值調(diào)到最大，待測電阻上的電流/電壓仍超過電流表/電壓表的量程，或超過待測電阻的額定電壓/額定電流，則必須選用分壓接法=2\*GB3②若待測電阻的阻值比滑動變阻器的最大阻值大得多，以致在限流電路中，滑動變阻器的滑片從一端滑到另外一端時，待測電阻上的電流/電壓變化范圍不夠大，則必須采用分壓接法=3\*GB3③若實驗要求測量的電壓從零開始變化，則必須用分壓=4\*GB3④若兩種電路均可以使用，優(yōu)先使用限流，因為限流接法電路簡單，耗能低儀器選擇的基本思路（1）優(yōu)先考慮安全因素各電表的實際讀數(shù)不能超過其量程，電阻類元件中的實際電流/電壓不能超過其允許的最大電流/電壓（2）一般要求各電表的實際讀數(shù)不小于其量程的1/3，以減小誤差（3）儀器選擇的一般步驟=1\*GB3①首先選擇唯一性的器材=2\*GB3②粗畫電路圖（暫不接電壓表和電流表）=3\*GB3③估算回路中電流和電壓的最大值，在電表的指針有較大幅度偏轉(zhuǎn)但不超過量程的情況下，結(jié)合已知器材的規(guī)格，確定實驗電路和實驗器材1伏安法測電阻伏安法測電阻有a、b兩種接法，a叫(安培計)外接法，b叫（安培計）內(nèi)接法。外接法的系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的，測量值總小于真實值，小電阻應(yīng)采用外接法；內(nèi)接法的系統(tǒng)誤差是由電流表的分壓引起的，測量值總大于真實值，大電阻應(yīng)采用內(nèi)接法。如果無法估計被測電阻的阻值大小，可以利用試觸法：如圖將電壓表的左端接a點，而將右端第一次接b點，第二次接c點，觀察電流表和電壓表的變化，若電流表讀數(shù)變化大，說明被測電阻是大電阻，應(yīng)該用內(nèi)接法測量；若電壓表讀數(shù)變化大，說明被測電阻是小電阻，應(yīng)該用外接法測量。（這里所說的變化大，是指相對變化，即ΔI/I和ΔU/U）。VVAVAab（1）滑動變阻器的連接滑動變阻器在電路中也有a、b兩種常用的接法：a叫限流接法，b叫分壓接法。分壓接法被測電阻上電壓的調(diào)節(jié)范圍大。當要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，或要求電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大時應(yīng)該用分壓接法。用分壓接法時，滑動變阻器應(yīng)該選用阻值小的，即測量大電阻；用限流接法時，滑動變阻器應(yīng)該選用阻值和被測電阻接近的，即測量小電阻。ababRR限流和分壓接法比較兩種接法的電路圖ababRR負載R上電壓的調(diào)節(jié)范圍QUOTE≤U≤E0≤U≤E負載R上電流的調(diào)節(jié)范圍QUOTE≤I≤QUOTE0≤I≤QUOTE

（2）實物圖連線技術(shù)無論是分壓接法還是限流接法都應(yīng)該先把伏安法部分接好；對限流電路，只需用筆畫線當作導線，從電源正極開始，把電源、電鍵、滑動變阻器、伏安法四部分依次串聯(lián)起來即可（注意電表的正負接線柱和量程，滑動變阻器應(yīng)調(diào)到阻值最大處）。對分壓電路，應(yīng)該先把電源、電鍵和滑動變阻器的全部電阻絲三部分用導線連接起來，然后在滑動變阻器電阻絲兩端之中任選一個接頭，比較該接頭和滑動觸頭兩點的電勢高低，根據(jù)伏安法部分電表正負接線柱的情況，將伏安法部分接入該兩點間。實驗內(nèi)容實驗1描繪小電珠的伏安特性曲線U/VU/VI/AO因為小電珠（即小燈泡）的電阻較小（10Ω左右）所以應(yīng)該選用安培表外接法。小燈泡的電阻會隨著電壓的升高，燈絲溫度的升高而增大，所以U-I曲線不是直線。為了反映這一變化過程，燈泡兩端的電壓應(yīng)該由零逐漸增大到額定電壓。所以滑動變阻器必須選用分壓接法。在上面實物圖中應(yīng)該選用右面的那個圖，開始時滑動觸頭應(yīng)該位于左端（使小燈泡兩端的電壓為零）。由實驗數(shù)據(jù)作出的I-U曲線如右，說明燈絲的電阻隨溫度升高而增大，也就說明金屬電阻率隨溫度升高而增大。（若用U-I曲線，則曲線的彎曲方向相反。）若選用的是標有“3.8V0.3A”的小燈泡，電流表應(yīng)選用0-0.6A量程；電壓表開始時應(yīng)選用0-3V量程，當電壓調(diào)到接近3V時，再改用0-15V量程。注意事項（1）電路的連接方式：=1\*GB3①電流表外接，小燈泡“3.8V0.3A”的電阻很小，與量程為0.6A的電流表串聯(lián)時，電流表分壓影響很大=2\*GB3②滑動變阻器采用分壓：使小燈泡的電壓可以從0開始連續(xù)變化（2）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的觸頭應(yīng)移到使小燈泡分得電壓為零的一端，使閉合時小燈泡的電壓能從零開始變化，也為了防止開關(guān)閉合時因小燈泡兩端電壓過大而燒毀燈絲（3）I-U圖像在QUOTE=1.0V左右將發(fā)生明顯彎曲，故在U=1.0V左右繪點要密，以防止出現(xiàn)較大誤差本實驗誤差來源=1\*GB2⑴電流表外接，電壓表分流，使測得的電流值大于真實值，使測得的電阻值小于真實值=2\*GB2⑵讀數(shù)帶來的誤差=3\*GB2⑶描點，作圖帶來的誤差例題兩個額定電壓為220V的白熾燈L1和L2的U–I特性曲線如圖所示。L2的額定功率約為W；現(xiàn)將L1和L2串聯(lián)后接在220V的電源上，電源內(nèi)阻忽略不計。此時L2的實際功率約為W?！窘馕觥?9，17.5【例題2】（2004年上海）小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大。某同學為研究這一現(xiàn)象，用實驗得到如下數(shù)據(jù)（I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓）：I(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U(V)0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00U(V)1.61.20.80.4U(V)1.61.20.80.4I(A)00.10.20.30.40.5⑵在右圖中畫出小燈泡的U–I曲線。⑶如果將本題中的小燈泡接在電動勢是1.5V，內(nèi)阻是2.0Ω的電池兩端，小燈泡的實際功率是多少？（簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第⑵小題的方格圖中）【解析】⑴分壓器接法（如下圖所示）。⑵如下圖所示。⑶作出電源的U＝E－Ir圖線，該圖線與小燈泡的U–I曲線相交于一點，由此可得小燈泡工作電流為0.35A，工作電壓為0.80V，實際功率為0.28W。把電流表改裝為電壓表（半偏法測電流表內(nèi)阻）⑴、用圖(a)測定電流表內(nèi)阻rg，方法是：先斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表滿偏；然后閉合S2，調(diào)節(jié)R/，使電流表達到半滿偏。當R比R/大很多時，可以認為rg=R/。（當R比R/大很多時，調(diào)節(jié)R/基本上不改變電路的總電阻，可認為總電流不變，因此當電流表半滿偏時，通過R/的電流也是滿偏電流的一半，兩個分路的電阻相等）。實際上，S2閉合后，總電阻略有減小，總電流略有增大，當電流表半滿偏時，通過R/的電流比通過電流表的電流稍大，即R/比rg稍小，因此此步測量的系統(tǒng)誤差，總是使rg的測量值偏小。其中R不必讀數(shù)，可以用電位器，R/需要讀數(shù)，所以必須用電阻箱。根據(jù)rg、Ig和擴大后的量程，計算出需要給電流表串聯(lián)的電阻R1的值。((b)（a）⑵、用(b)圖把改裝的電壓表和標準電壓表進行校對。校對要每0.5V校對一次，所以電壓要從零開始逐漸增大，因此必須選用分壓電路。百分誤差的計算：如果當改裝電壓表示數(shù)為U時，標準電壓表示數(shù)為U/，則這時的百分誤差為|U-U/|/U/。如果校對時發(fā)現(xiàn)改裝電壓表的示數(shù)總是偏大，則應(yīng)該適當增大R1的阻值(使表頭的分壓減小一些)，然后再次重新進行校對。實驗2測定金屬的電阻率被測電阻絲的電阻較小，所以選用電流表外接法；本實驗不要求電壓調(diào)節(jié)范圍，可選用限流電路。因此選用上面左圖的電路。開始時滑動變阻器的滑動觸頭應(yīng)該在右端。本實驗通過的電流不宜太大，通電時間不能太長，以免電阻絲發(fā)熱后電阻率發(fā)生明顯變化。實驗3用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)電阻根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，本實驗電路中電壓表的示數(shù)是準確的，電流表的示數(shù)比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個系統(tǒng)誤差，電阻R的取值應(yīng)該小一些，所選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)該大一些。為了減小偶然誤差，要多做幾次實驗，多取幾組數(shù)據(jù)，然后利用U-I圖象處理實驗數(shù)據(jù)：將點描好后，用直尺畫一條直線，使盡量多的點在這條直線上，而且在直線兩側(cè)的點數(shù)大致相等。這條直線代表的U-I關(guān)系的誤差是很小的。它在U軸上的截距就是電動勢E（對應(yīng)的I=0），它的斜率的絕對值就是內(nèi)阻r。（特別要注意：有時縱坐標的起始點不是0，求內(nèi)阻的一般式應(yīng)該是r=|ΔU/ΔI|）。U/VU/VI/Ao0.20.40.63.02.01.0VARS1VARS2電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快3要測出不少于6組數(shù)據(jù)，變化范圍要大些4若U-I的圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，求內(nèi)阻的一般式應(yīng)該是r=|ΔU/ΔI|5電流表要內(nèi)接（因為r很?。┱`差來源1偶然誤差：用圖像法求E和r時作圖不準確2系統(tǒng)誤差：電壓表分流實驗4用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件設(shè)定黑箱上有三個接點，兩個接點間最多只能接一個元件；黑箱內(nèi)所接的元件不超過兩個。測量步驟和判定：⑴用直流電壓擋測量，A、B、C三點間均無電壓；說明箱內(nèi)無電源。⑵用歐姆擋測量，A、C間正、反接阻值不變，說明A、C間有一個電阻。⑶用歐姆擋測量，黑表筆接A紅表筆接B時測得的阻值較小，反接時測得的阻值較大，說明箱內(nèi)有一個二極管，可能在AB間，也可能在BC間，如右圖中兩種可能。⑷用歐姆擋測量，黑表筆接C紅表筆接B測得阻值比黑表筆A紅表筆接B時測得的阻值大，說明二極管在AB間。所以黑箱內(nèi)的兩個元件的接法肯定是右圖中的上圖。實驗練習題1．按照有效數(shù)字規(guī)則讀出以下各游標尺的測量值.⑴⑵讀數(shù)為_____________cm.讀數(shù)為_____________mm.⑶⑷讀數(shù)為____________m.讀數(shù)為_____________cm.⑸讀數(shù)為_____________cm.2．按照有效數(shù)字規(guī)則讀出下列電表的測量值.010123051015V00.20.40.60123A⑴⑵接0~3V量程時讀數(shù)為________V.接0~3A