工程流體力學經(jīng)典習題答案

.PAGE@;PAGE103流體及其主要物理性質輕柴油在溫度15oC時相對密度為0.83，求它的密度和重度。解：4oC時相對密度：所以，甘油在溫度0oC時密度為1.26g/cm3，求以國際單位表示的密度和重度。解：水的體積彈性系數(shù)為1.96×109N/m2，問壓強改變多少時，它的體積相對壓縮1％？解：容積4m3的水，溫度不變，當壓強增加105N/m2時容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)βp和體積彈性系數(shù)E。解：用200L汽油桶裝相對密度為0.70的汽油，罐裝時液面上壓強為1個大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20oC，此時汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006oC－1，彈性系數(shù)為14000kg/cm2。試計算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問灌桶時每桶最多不超過多少公斤為宜？解：E＝E’·g＝14000×9.8×104PaΔp＝0.18at所以，從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得：另解：設灌桶時每桶最多不超過V升，則（1大氣壓＝1Kg/cm2）V＝197.6升dVt＝2.41升dVp＝2.52×10-3升G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N石油相對密度0.9，粘度28cP，求運動粘度為多少m2/s?解：相對密度0.89的石油，溫度20oC時的運動粘度為40cSt，求動力粘度為多少？解：ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa·s圖示一平板在油面上作水平運動，已知運動速度u=1m/s，板與固定邊界的距離δ=1，油的動力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？解：如圖所示活塞油缸，其直徑D＝12cm，活塞直徑d＝11.96cm，活塞長度L＝14cm，油的μ＝0.65P，當活塞移動速度為0.5m/s時，試求拉回活塞所需的力F=？解：A＝πdL,μ＝0.65P＝0.065Pa·s,Δu＝0.5m/s,Δy=(D-d)/2流體靜力學2-1.如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C兩點的絕對壓力及表壓各為多少？（2）A、B兩點的高度差為多少？解：①pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940PapA絕＝pa+pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa＝100940PapC表＝γhghhg+pA表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at＝1.66×9800Pa＝16268PapC絕＝pa+pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66mH2O＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa②30cmH2O＝13.6hcmH2Oh＝30/13.6cm=2.2cm題2-2題2-3水銀壓力計裝置如圖。求管中心A處絕對壓力及表壓力？（設油品相對密度為0.9）解：pA表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104PapA絕＝pa+pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa今有U形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（CCl4），如圖所示。試求四氯化碳的相對密度。解：列等壓面方程：30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0×圖示水罐中氣體絕對壓強p1＝1.5×104Pa，高度H＝1m。當時的大氣壓強相當于745mm水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度h為多少？解：絕對壓強p1＝1.5×104Pa題2-4p1+γH＝pa－γhgh題2-4γhgh＝745×10-3×13.6×9800-1.5×104-9800×1＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pah＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m油罐內(nèi)裝相對密度0.8的油品，下有底水，為測定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的U形管水銀壓力計，測得各液面位置如圖。試確定油面高度H及液面壓力p0。解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O6-1.6＝6-0.4－d油HH＝（1.6-0.4）/d油＝1.5mP0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa（表壓）題2-5圖油罐內(nèi)裝相對密度0.70的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當液面有氣逸出時，根據(jù)U形管內(nèi)油面高差h＝0.70m來推算油罐內(nèi)的油深H為多少？解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4）H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m為測定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用U形管水銀壓力計分別量出1管通氣時的Δh1，及2管通氣時的Δh2。試根據(jù)1、2兩管的沉沒深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表達式。解：如圖所示熱水鍋爐，h2＝50mm，問鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表示不必計算）液面上蒸汽壓力為多少？右側兩管的液面差h1應為多少？解：①C—D②p0＝γhgh2＝13.6×9800×50×10-3pa＝6664Pa③p0＝γhgh2＝γ水h1題2－8圖題2－9圖題2－10圖圖示兩水管以U形壓力計相連，A、B兩點高差1m，U形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝0.50m，求A、B兩點的壓差為多少？解：HA－HB＝1－h(huán)＝1-0.50＝0.50m欲測輸油管上A、B兩點的壓差，使用U形管壓差計，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝360mm，油的相對密度0.78，則pA－pB＝？解：為測水管上微小壓差，使用倒U形管，上部充以相對密度0.92的油，若h＝125mm，求pA－pB＝？解：圖示為校正壓力表的壓擠機，密閉室內(nèi)油的容積V＝300cm3，圓柱塞直徑d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，搖柄半徑r＝150mm，求獲得250大氣壓時所需的手搖輪的轉數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關系，p＝4.75×10-10Pa-1）解：用水銀測壓計測量容器中的壓力，測得水銀柱高差為h，如圖所示。若將測壓管下移到虛線位置，左側水銀面下降z，如果容器內(nèi)壓力不變，問水銀柱高差h是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度γa＝11.82N/m3，結果又如何？解：p+γ水z＝γHghh`=[p+γ水(z+Δz)]/γHgΔh=h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水z]/γHg=(γ水/γHg)Δz=Δz/13.6≈0.07353Δz所以，水銀柱高度差h變大。若容器中是空氣γa＝11.82N/m3p=γHghh=p/γHg與z無關，h不變利用裝有液體并與物體一起運動的U形管量測物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，L＝30cm，h＝5cm。求物體加速度a為多少？解：自由液面方程：其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cmzs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s2盛水容器，試求其中深度H＝1m處的液體壓力。容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時；容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時；自由下落時；容器以15m/s2的勻加速度下降時；解：如圖建立直角坐標系，則在dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X＝0，Y＝0，Z＝－g－a所以，dp＝-(g+a)ρdz積分上式：p＝-(g+a)ρz+C代入邊界條件：z＝0時，p＝0（表壓）得C＝0所以：p＝-(g+a)ρz，令－z＝H得：p＝(g+a)ρH容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時：a＝6m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa＝0.16at容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時：a＝－6m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa＝0.039at（3）自由下落時：a＝－9.8m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）×1000×1＝0（4）容器以15m/s2的勻加速度下降時：a＝－15m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）×1000×1＝-5200Pa＝0.053at在一直徑D＝300mm、高H＝500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉。試決定能使水的自由液面到達容器上部邊緣時的轉數(shù)n1。當轉數(shù)超過n1時，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時的轉數(shù)n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？解：自由液面方程：注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半①②③附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半木制提升式閘板，寬度B＝1.5m，水深H＝1.5m，閘板與導槽間的摩擦系數(shù)為0.7，求提升閘板需力多少？解：圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進罐內(nèi)，端部切成45o角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉，借助繩系上提來開啟。若油深H＝5m，圓管直徑d＝600mm，油品相對密度0.85，不計蓋板重及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積A＝πab）解：由題意對軸求矩：25m3臥式圓筒形油罐，長4.15m，內(nèi)徑2.54m，油品相對密度0.70，油面高度在頂部以上0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和壓力中心位置？解：1000m3半地下罐，所裝油品相對密度為0.8，油面上壓力0.08大氣壓。鋼板的容許應力為σ＝1.176108Pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學薄壁筒計算原理）解：某處裝置一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H為1.0米。距底0.4米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開放？（不計各處的摩擦力）解：法一：h－h(huán)D>0.4mh>1.33m法二：由題意：P1·（0.3－e1）≥P2·（0.2+e2）解得：h≥1.33m2-22.圖示兩個半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其底部接以測壓管，球內(nèi)裝滿水，測壓管內(nèi)水面高出球頂1m，球直徑2m，試求螺釘所受的總張力。解：螺釘所受的總張力等于上半球所受到的靜水壓力F臥式油罐直徑2.2m，長9.6m，油面高出頂部0.2m。密閉時，油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對密度0.72，求AA及BB斷面處的拉力？解：368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOilA－A斷面：B－B斷面：在盛有汽油的容器的底上有一直徑d2＝20mm的圓閥，該閥用繩系于直徑d1＝100mm的圓柱形浮子上。設浮子及圓閥的總質量m＝100g，汽油相對密度0.75，繩長Z＝150mm，問圓閥將在油面高度H為多少時開啟？解：由題：臨界狀態(tài)即H≥0.174m圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。實心鋼球直徑D=150毫米，材料相對密度8.5，安裝在一個直徑d=100mm的閥座上。問吸水管內(nèi)AB液面上需有多大的真空度時，才能將球閥升起？（提示：先分清球閥在垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解）解：由題意：P>G，設真空度為h壓力體疊加后只剩V柱(↓)和V球(↑),產(chǎn)生的向上壓力P上向下的力為球閥自重GP上≥G時，閥門可啟動，相等為臨界狀態(tài)（p0＝－γh＝－4.59×104Pa）玻璃制比重計，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm，小球體積V0＝10cm3；比重計的重量m＝25g，汽油相對密度為0.70。求比重計淹沒在汽油中的深度h？解：2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4）h＝8.2cm一木排由直徑250毫米，長10米的圓木結成。用以輸送1000牛頓的重物通過河道。設木頭的相對密度為0.8，過河時圓木頂面與水面平齊。問至少需要圓木多少根？解：至少需要圓木x根所以，至少11根。流體運動學與動力學基礎3-1已知流場的速度分布為屬幾元流動？求（x，y，z）＝（1，2，3）點的加速度。解：（1）屬二元流動。（2）3-2已知平面流動的速度分布規(guī)律為解：流線微分方程：代入得：3-3用直徑200mm的管子輸送相對密度0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每小時最多輸送多少噸？解：3-4油管輸送相對密度0.8的煤油，設計輸送量為50t/h，限制流速不超過0.8m/s，需多大管徑？解：3-5一離心泵吸入管直徑150mm，排出管直徑100mm，若限制吸入管流速不超過0.7m/s，求流量及排出管流速各為多少？解：113-6自水箱接出一個水龍頭，龍頭前有壓力表。當龍頭關閉時，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；當龍頭開啟時，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時的流量為多少?118mH2O解：p0＝0.8at＝8mH8mH2O2對1－1、2－2列伯努利方程:2223-7水從井A利用虹吸管引到井B中，設已知體積流量Q=100米/時，H1=3米，Z=6米，不計虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負壓值p。3解：①列1、2的伯努利方程：32121②列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-8為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動壓強；右管為90°彎管，量出受流速影響的總壓強。把兩管連于U形管水銀壓差計上。若⊿h=200毫米，求管軸處的流速?Z2解：Z2Z1Z1注：3-9相對密度為0.85的柴油，由容器A經(jīng)管路壓送到容器B。容器A中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器A輸送到容器B的水頭損失?解：列A、B兩液面的伯努利方程：213-10為測量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計。若油的相對密度為0.8，管線直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計讀數(shù)2121⊿h=40厘米。流量系數(shù)0.9，問每小時流量為若干噸?21解：3-11為了在直徑D＝160mm的管線上自動摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at，喉道直徑d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相對密度0.9，欲摻入的油品相對密度為0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果摻入油量為原輸送量的10%，B管水頭損失設為0.5m油柱，試決定B管直徑以多大為宜？解：列1－1、2－2的伯努利方程：代入伯努利方程：列3－3、4－4的伯努利方程：3-12圖示水箱在水深H＝3m處接一水平管線。管線由兩種直徑串聯(lián)已知：H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O求：①Q(mào)；②i1，i2；③繪制水頭線解：①對0－0、2－2兩液面列伯努利方程：②粗管段：細管段：③3-13圖示輸水管路d1<d2<d3，若忽略管件處的局部阻力，試繪制其總水頭線和測壓管水頭線的示意圖。3-14用80KW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑為30cm，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。解：泵的揚程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O對1－1、2－2兩液面列伯努利方程：3-15圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問需多少功率的水泵？設全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80%，若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為多少？解：泵的揚程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m對1－1、3－3兩液面列伯努利方程：另：對3－3、2－2兩液面列伯努利方程：3-16圖示離心泵以20m3/h的流量將相對密度0.8的油品從地下罐送到山上洞庫油罐。地下罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫油罐油面壓力0.3大氣壓。設泵的效率0.8，電動機的效率0.9，兩罐液面差H＝40m，全管路水頭損失設為5m，求泵及電動機的額定功率（即輸入功率）應為多少？解：對1－1、2－2兩液面列伯努利方程：23-17用8kW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑300mm，全管路水頭損失設為3m水柱，吸入管線的水頭損失設為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解）223解：23由1－1、2－2兩液面列伯努利方程得：1111對1－1、3兩液面列伯努利方程：3-18輸油管上水平90o轉彎處，設固定支座。所輸油品相對密度為0.8，管徑300mm，通過流量100L/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2x方向動量方程：y方向動量方程：3-19水流經(jīng)過60o漸細彎頭AB，已知A處管徑DA＝0.5m，B處管徑DB＝0.25m，通過的流量為0.1m3/s，B處壓力pB＝1.8大氣壓。設彎頭在同一水平面上，摩擦力不計，求彎頭所受推力為多少牛頓？解：對A、B列伯努利方程：由動量方程：x：y：3-20消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d＝1cm，水龍帶端部口徑D＝5cm，從消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防隊員用手握住消火唧筒所需的力R（設唧筒水頭損失為1m水柱）？解：對1－1、2－2列伯努利方程：動量方程：消防隊員所需力為381N，方向向左。3-21嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D＝1.5m變化為D2＝1m，當支座前壓力p＝4大氣壓，流量Q＝1.8m3/s，試確定漸縮段中支座所承受的軸向力？解：對1－1、2－2列伯努利方程：由動量方程：支座所承受的軸向力為384KN，方向向右。3-23水射流以19.8m/s的速度從直徑d＝100mm的噴口射出，沖擊一固定的對稱葉片，葉片的轉角α＝135o，求射流對葉片的沖擊力。解：流體阻力和水頭損失4-1用直徑100mm的管路輸送相對密度0.85的柴油，在溫度20C時，其運動粘度為6.7cSt，欲保持層流，問平均流速不能超過多少？最大輸送量為多少t/h？解：層流：Rec＝20004-3用管路輸送相對密度0.9，粘度45cP的原油，維持平均流速不超過1m/s，若保持在層流狀態(tài)下輸送，則管徑最大不應超過多少？解：4-4相對密度0.88的柴油，沿內(nèi)徑100mm的管路輸送，流量1.66L/s。求臨界狀態(tài)時柴油應有的粘度為多少？解：4-5研究軸承潤滑的問題中，有關的物理參數(shù)為：軸的正應力p，摩擦力R，軸徑D，軸承長l，軸與軸承間的間隙Δ，潤滑劑粘度μ，轉數(shù)n。試用因次分析方法確定它們之間的無因次關系式。解：（1）（2）取p，D，n作為基本物理量[p]=[ML-1T-2]，[R]=[MLT-2]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[L]，[μ]=[ML-1T-1]，[n]=[T-1]，，，（3）即4-6研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時，涉及的物理參數(shù)為：流體的流速U、流體的粘度μ、密度ρ、圓柱直徑D、圓柱長度及圓柱表面粗糙度Δ。試用因次分析方法中的π定理確定各物理量間的無因次關系式。并證明T=CDAρU2(其中：A=D，稱迎流面積)，寫出阻力系數(shù)CD的函數(shù)表達式。解：（1）（2）選基本物理量ρ，V，D[U]=[LT-1]，[μ]=[ML-1T-1]，[ρ]=[ML-3]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[L]，[T]=[MLT-2]M：1＝x1x1＝1L：-1＝-3x1+y1+z1y1＝1T：-1＝-y1z1＝1同理得：，，所以，令則4-7假定氣體中的聲速C依賴于密度ρ、壓強p和粘度μ。試用雷利量綱分析方法求聲速C的表達式。(C=)解：C＝kρxpyμz[C]=[LT-1]，[ρ]=[ML-3]，[p]=[MLT-2]，[μ]=[ML-1T-1]，[LT-1]=k[ML-3]x[MLT-2]y[ML-1T-1]z∴4-8蓖麻油相對密度為0.969，動力粘度為484mPas，流經(jīng)直徑為75mm的管道時，平均流速為5m/s。今用空氣進行模擬試驗，氣體管道直徑為50mm，空氣的運動粘度為0.15cm2/s，氣流速度為多少，才能保持動力相似？(0.225m/s)解：由題意，欲保持動力相似，應維持雷諾數(shù)相等Vm＝0.225m/s4-9油船吃水面積為400m2，航速5m/s，船長50m。在水中進行模型實驗時，模型吃水面積為1m2。忽略表面張力及粘性力的影響，只考慮重力的影響，與保持原型及模型中的弗汝德數(shù)相等，試求模型長度及模型航速大小。(長度：2.5m，航速：1.12m/s)解：幾何相似：Frn=Frm,∴4-10充分發(fā)展了的粘性流體層流，沿平板下流時，厚度δ為常數(shù)，且，重力加速度g。求證其流速分布關系式為：證：Navier—Stokes方程：由題意：X＝g，Y＝0，Z＝0；uy＝uz＝0，ux＝u；不可壓穩(wěn)定流：則N－S方程簡化為：由連續(xù)性方程：得則N－S方程進一步簡化為：積分：再積分：邊界條件：y＝0時，u＝0C2＝0y＝δ時，C1＝－gδ即所以4-11管徑400mm，測得層流狀態(tài)下管軸心處最大流速為4m/s，求斷面平均流速。此平均流速相當于半徑為多少處的實際流速？解：；4-12求證半徑為a的圓管中粘性液體層流狀態(tài)時，管中摩阻應力極大值為。（μ為液體粘度，V為平均流速）證：圓管層流4-13用長度5km，直徑300mm的鋼管，輸送相對密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油溫從t1＝10°C（ν1＝25St）變到t2＝40°C（ν2＝1.5St）時，水頭損失降低的百分數(shù)。解：t1＝10°C時：t2＝40°C時：4-15管內(nèi)紊流時的流速分布規(guī)律可寫為指數(shù)形式其中um為最大流速，R為管道半徑，u和r為任一點所對應的流速和半徑。求平均流速與最大流速之比。解：設，則所以，4-17相對密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm的管線流動，石油的運動粘度為10cSt，試求每公里管線上的壓降（設地形平坦，不計高程差）。若管線全程長10km，終點比起點高20m，終點壓強為1大氣壓，則起點應具備的壓頭為多少?解：（1）（2）所以，每公里壓降：4.7×105Pa，起點壓頭：4.86×106Pa4-18相對密度0.86的柴油，運動粘度0.3St，沿直徑250mm的管路輸送，全長20km，起點壓強17.6大氣壓，終點壓強1大氣壓，不計高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用試算法?？上燃俣ㄋδψ柘禂?shù)λ＝0.03，求出流速后，再驗算流態(tài)。]解：試算法Q＝0.06m3/s長管：假設λ＝0.03則，水力光滑區(qū)即4-19為測量水力摩阻系數(shù)λ，在直徑305mm，長50km的輸油管線上進行現(xiàn)場試驗。輸送的油品為相對密度0.82的煤油，每晝夜輸送量5500t，管線終點標高為27m，起點標高為52m，油泵保持在15大氣壓，終點壓強為2大氣壓。油的運動粘度為2.5cSt。試根據(jù)實驗結果計算水力摩阻系數(shù)λ值。并與按經(jīng)驗公式計算的結果進行對比。（設管子絕對粗糙度Δ＝0.15mm）解：經(jīng)驗公式：實驗結果：4-23自地下罐經(jīng)離心泵向油庫輸油流程如圖。管線直徑200mm，吸入段總長20m，地下罐液面至泵中心高差4m。油品相對密度0.75，運動粘度4cSt。（1）若設計輸送量為108t/h，那么吸入段的總水頭損失應為多少米油柱？（包括沿程水頭損失和局部水頭損失）（2）泵前真空表讀數(shù)應為多少？（3）如果泵出口壓強為7.25大氣壓（表壓），泵的效率為80%，則泵的額定功率（軸功率）應為多少？1-帶保險活門出口；2－彎頭（R＝3d）；3－閘閥；4－透明油品過濾器；5－真空表；6－壓力表解：（1）（2）對0－0、5－5列伯努利方程：（3）對6－6、5－5列伯努利方程：壓力管路的水力計算5-1直徑257mm的長管線，總長50km，起點高程45m，終點高程84m，輸送相對密度0.88的原油，運動粘度0.276St，設計輸量為200t/h，求水力坡降和總壓降。解：由伯努利方程：5-2沿直徑200mm，長3km的無縫鋼管（Δ＝0.2mm）輸送相對密度0.9的原油。若輸量為90t/h，其平均運動粘度在冬季為1.09St，夏季為0.42St。試求沿程損失各為多少米油柱？解：冬季：層流23.62m夏季：紊流水力光滑區(qū)23.536m5-3在直徑257mm管線中輸送相對密度0.8的煤油，其運動粘度為1.2cSt。管長50km，地形平緩，不計高差，設計水力坡降為5‰，終點壓強1.5at，管線絕對粗糙度Δ＝0.15mm。試求應用多大管徑？解：第二類問題：混合摩擦區(qū)泵壓：p1＝2.1×106Pa排量：Q＝0.05565m3/s5-4長輸管線，設計水力坡降9.5‰，輸送相對密度0.9、運動粘度1.125St的油品，設計輸送量為40t/h。試求應用多大管徑？解：第三類問題：層流D＝0.157m5-5原油沿直徑305mm，長89km的管線輸送，由于一年內(nèi)溫度的升降，油的粘度由0.2P變?yōu)?.4P，而相對密度由0.893變?yōu)?.900。設不計高差，沿輸油管內(nèi)壓降保持50at，輸送過程全部在水力光滑區(qū)內(nèi)。試計算流量增減的百分數(shù)。解：Q1＝1.1Q2流量減少數(shù)為10%5-6圖示一串聯(lián)管路，管徑、管長、沿程水力摩阻系數(shù)和流量分別標于圖中，試按長管計算所需的水頭H為多少？解：5-7圖示一輸水管路，總流量Q＝100L/s，各段管徑、長度及程水力摩阻系數(shù)分別標于圖中，試確定流量Q1、Q2及AB間的水頭損失為多少？解：又（2）由（1）、（2）得Q1＝0.0446m3/s＝44.6L/sQ2＝0.0554m3/s＝55.4L/s5-8圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯(lián)合供應。已知L1＝500m，L0＝500m，L2＝300m，d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2解：按長管計算A～D伯努利方程：B～D伯努利方程：d2=0.242m5-16用實驗方法測得從直徑d＝10mm的圓孔出流時，流出容積的水所需時間為32.8s，作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc＝8mm。試確定收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)和局部阻力系數(shù)的大小。解：收縮系數(shù)又5-17在d1＝20mm的圓孔形外管嘴上，加接一個直徑d2＝30mm、長80mm的管嘴，使液體充滿管口泄出。試比較加接第二管嘴前后流量的變化。解：5-18水從固定液面的水箱，通過直徑d＝0.03m的圓柱形外管嘴流出。已知管嘴內(nèi)的真空度為1.5m水柱，求管嘴出流的流量。解：5-19儲水槽頂部通大氣，如圖所示。在水槽的鉛直側壁上有面積相同的兩個圓形小孔口A及B，位于距底部不同高度上?？卓贏為薄壁孔口，孔口B為圓邊孔口，其水面高H0＝10m。問：1）通過A、B兩孔口流量相同時，H1與H2應成何種關系？2）如果由于銹蝕，使槽壁形成一個直徑d＝0.0015m的小孔C，C距槽底H3＝5m。求一晝夜內(nèi)通過C的漏水量。解：(1)當QA＝QB時(2)5-20水沿T管流入容器A，流經(jīng)線型管嘴流入容器B，再經(jīng)圓柱形管嘴流入容器C，最后經(jīng)底部圓柱形管嘴流到大氣中。已知d1＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。當H＝1.2m，h＝0.025m時，求經(jīng)過此系統(tǒng)的流量和水位差h1與h2。解：查表得由題：Q＝Q1＝Q2＝Q3所以，經(jīng)過此系統(tǒng)的流量：Q=Q3＝1.135×10-4m3/s由（1）式：由（2）式：二第一章1-4解：系統(tǒng)內(nèi)水的總體積，水的體積膨脹系數(shù)1/℃。水溫升高℃時，水的體積膨脹量。答：略1-6解：油的運動粘度，密度，則油的動力粘度。答：略1-7解：水的動力粘度，密度，則水的運動粘度。答：略1-9解：如圖示：在錐體表面距離定點處取一寬度為的微圓環(huán)，則在處的微圓環(huán)的半徑。由牛頓粘性定律可得，微圓環(huán)所受到的摩擦阻力，微圓環(huán)旋轉時所需的微圓力矩為所以錐體旋轉時所需的總力矩答：略1-10解：設軸承內(nèi)軸旋轉角速度為，所以由牛頓粘性定律可得，內(nèi)軸表面所受的摩擦阻力，內(nèi)軸旋轉的摩擦力矩克服摩擦需要消耗的功率所以內(nèi)軸的圓周角速度所以內(nèi)軸轉速答：略1-13解：潤滑油的動力粘度，活塞表面所受的摩擦阻力，所以活塞運動所消耗的功率答：略第二章流體靜力學2-1解：在圖中1－2等壓面處列平衡方程：，，因為，所以，所以答：略2-2解：如圖示，分別在等壓面1-2，3-4處列平衡方程，因為，所以答：略2-3解：如圖示，在1-2等壓面處列平衡方程因為，所以，，所以答：略2-5解：如圖示，設A點距1-2等壓面的距離為，B點距3-4等壓面的距離為，1-2等壓面距基準面的距離為，在等壓面1-2處列平衡方程，在等壓面3-4處列平衡方程，因為，所以，故，又因為，，，所以所以，，所以答：略2-7解：有壓力引起的壓強如圖示，在等壓面1-2處列平衡方程，因為，所以，，所以答：略2-10解：如圖示，1-1，2-2，3-3分別為等壓面，設2-2面距A-B面的距離為，B點到3-3面的距離為在1-1等壓面處列等壓面方程因為，所以，即在3-3等壓面處列等壓面方程得，所以答：略2-14解：活塞的受力分析如圖示，所以故答：略2-15解：當中間隔板受到的液體總壓力為零時，隔板兩側的葉位高度肯定相等，且等于。在加速度a和g的作用下，容器中液體處于相對靜止狀態(tài)，隔板兩側液體的等壓面與水平面的夾角分別為、，所以，因為，即，所以因為，所以答：略2-17解：（1）由題意得單位質量力，，由于容器中水處于相對靜止狀態(tài)，所以壓強差微分方程為當，，當，，對方程兩邊同時積分得，所以，所以（2）若，所以，即（3）若，則，即答：略作業(yè)存在的主要問題：答題格式不規(guī)范，必須的公式、圖表以及一些符號說明沒有在答案中體現(xiàn)。個別學生只列公式，不計算，直接將題后答案搬上去。甚至有同學將一道題的答案寫在了兩道題的結果上。存在較為嚴重的抄襲現(xiàn)象。書中答案未必正確，不要迷信書中結果。流體力學作業(yè)第二章22-19解：如圖所示，建立坐標系，設容器的旋轉速度為，則在，容器開口處液面的表壓又因為在頂蓋開口處，的表壓。所以有，所以，所以在處容器液面的壓強公式為，在容器頂部距中心處取微圓環(huán)，則微圓環(huán)所受到的壓力為所以整個容器頂蓋受到的總壓力為當時，即所以，，故，所以容器的轉速為2－22解:設閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。（1）求液體作用在閘門上的總壓力F（2）總壓力F的作用點（3）所以作用在A點處的力矩為當閘門剛好打開時,有,即所以，2－28解：如圖示，作用在上半球體上的壓強左右對稱，所以總壓力的水平分力為零。根據(jù)壓力體的概念，上半球體的壓力體如圖陰影部分所示。垂直分力方向向上，其大小為2－33解：如圖所示：柱形體在液體中所受的水平分力合力為零，僅受豎直向上的浮力作用。浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力；浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力，所以柱形體所受到的合力,方向豎直向上。2－20解：如圖所示，建立坐標系，當系統(tǒng)靜止時，圓筒內(nèi)液面距底面，圓管內(nèi)液面高度為,當系統(tǒng)轉動時,圓筒內(nèi)液面高度下降，圓管內(nèi)液面上升，根據(jù)流體質量守恒定律可知，，即,當系統(tǒng)靜止時，活塞底面處液面對活塞的壓力等于活塞的重力，即。當系統(tǒng)旋轉時，液體壓強的分布公式為，當，時，，即，可得,所以液體表壓的分布公式為在活塞底面半徑為處取微元環(huán)，則作用在活塞表面（）的總力為因為作用在活塞底面上的總壓力F等于活塞的總重量，即，所以，所以，因為，，所以2－25解：設閘門寬為，則左側水體作用在閘門上的總壓力為，其作用點位置右側水體作用在閘門上的總壓力為其作用點位置當閘門自動開啟時，力和對O點的力矩相等，即，所以2-30解:如圖示,用壓流體求解豎直方向上的靜水總壓力2-32解：設閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。以AB板為X軸建立坐標系，距A點X處取一微元dx，則微元體的面積為L1dx，微元體處的壓強為所以微元體所受到的壓力為該力對A點的力矩所以，整個水施加在閘門上的總力矩為若閘門剛好能打開，則所以第三章3-1解：流場的速度分布為(1)流動屬于三維流動(2)同理可得：所以，，,答：3－2解：(1)該流動屬于三維流動，(2)流場的速度分布為,所以，，3-7解：平面流動的速度分布為，則其流線方程為，則，所以，即：，方程兩邊積分得：，所以流線方程為3-12解：由題意知：，，，，，根據(jù)質量流量守恒定律知，，所以所以總管中的流速3-30解：取平板進、出口，平板上面、流體上表面內(nèi)的流體為控制體，如圖所示。由題意知，當從0變化到h時，流速從0線性的增大到，所以速度梯度為。設出口截面2－2上面高度為H，在2－2截面處的處取微元體，則微元體的流速為，微元體的流體質量流量為。由連續(xù)方程知，所以可得：。設平板對作用在流體上的力為，由動量定理知根據(jù)力與反作用力的關系得，流體作用在平板上的力，方向向右。3－31解：取泵和管的進、出口以及泵管內(nèi)的體積為控制體，設系統(tǒng)對水的作用力為，由動力定理得：（方向向左），則水對船的作用力（負號表示作用力方向與流速方向相反）3-32解：取進口表面1-1、出口表面2-2和漸縮彎管內(nèi)表面內(nèi)的體積為控制體，建立坐標系，如圖所示。由質量守恒定律可知：，所以,在進口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略兩截面的高度影響。，所以設支撐管對流體的水平和豎直方向上的作用力分別為、，由動量定理得：所以所以力與水平線之間的夾角＝158°3-37解：取射流的自由表面、平板壁面和虛線內(nèi)的圓柱面所包圍的體積為控制體。如圖所示，建立坐標系。設支撐平板所需的力為，在平板壁面處流體的速度為0，由動量定理得：（負號表示方向與流速方向相反）。3－40解：噴嘴處的出口速度設轉速為，則，即所以角速度為。取灑水器轉臂壁面和兩噴嘴出口截面內(nèi)的體積為控制體積。圓柱坐標系固連于灑水器，OZ軸垂直相外，切向與相對速度同向。由于灑水器左右對稱，所以其相對速度的徑向分量對轉軸的力矩為零。只有其周向分量對轉軸存在力矩。所以由動量矩定理可得：3－42解：水的流速；第三章中有關動量矩的計算中，特別是計算旋轉坐標系的動量矩的過程中，一定要牢記：單位質量流體的動量矩，即：動量矩矢量是半徑矢量與單位質量流體的動量矢量的向量積。一定要牢記先后順序，次序顛倒，會影響結果的正負性（結果的方向性）。第四章4-1解:略4-2解:要使兩者流動相似,必須保證弗勞德數(shù)相等,即符合重力相似準則。(1)模型的堰頂水頭(2)因為，所以，，因為，所以原型上的流量(3)根據(jù)壓力相似準則，其歐拉數(shù)也相等，即：所以4-3解：要保持模型和原物之間的流動相似，其雷諾數(shù)必然相等，即：，所以因為，所以(1)當模型中的流體為20℃的水，查表得(2)當模型中的流體為20℃的空氣，查表得4-7解：(1)速度比例尺，汽車在運動過程中主要受粘性力作用，因此要保證流動相似，必須保證雷諾數(shù)相等，即：，所以,長度比例尺。(2)，所以原型在最大行駛速度時的風阻4－8解：(1)在流動過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動相似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即，所以(2)由歐拉數(shù)相等可知：，所以4-12解：因為流量與管徑、動力粘度、壓力梯度有關，所以可用瑞利法表示流量為，用基本量綱表示方程中各物理量的量綱，則有：根據(jù)量綱一致性原則，可得：對L：對T：對M：聯(lián)立求解可得：，,所以，其中為系數(shù)。4-14：解：小球直徑、速度、流體密度三種量的量綱組成的行列式值為，所以選取小球直徑、速度、流體密度三種量為基本量，根據(jù)題意可得阻力的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為：，。用基本量綱表示方程中的各物理量：根據(jù)量綱一致性原則可得：，，求解方程組得：,，所以零量綱量為，，所以小球在不可壓縮粘性流體中運動的阻力，或者可寫為。4-15解：堰頂水頭（L）、液體的密度（）、重力加速度（）三種量的量綱的行列式值是，所以選取堰頂水頭、液體的密度、重力加速度為基本量。根據(jù)題意可得流量的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為，，，，根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對四個無量綱量有：所以有方程組,,求解得：,,，所以零量綱量為，，，，所以流量的表達式為解法二：按照瑞利法寫出流量的表達式：，用基本量綱表示方程中的物理量：對于L：對于T：對于M:求解方程可得：，，4-17解：葉輪直徑的基本量綱為L，轉速的基本量綱為，密度的基本量綱為，因為三個量的量綱的行列式值，所以，選取葉輪直徑、轉速、密度為基本量。根據(jù)題意可得功率的物理方程為，所以根據(jù)定理，用三個基本量表示的零量綱量為，，，，根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對五個無量綱量：所以有方程組：，，，，求解得:，，，，所以，，，，因為為一無量綱數(shù)。所以第五章作業(yè)5-2解:層流流動的速度分布公式為,而管內(nèi)平均流速為,依題意得:在半徑為時，，即，化簡得,即，所以，。5－3解：查表得：10℃時水的密度為，運動粘度為。因為湍流流動時，所以。所以凝汽器中水的總流量為5－7解：流動的雷諾數(shù)為，所以流動為層流。所以沿程損失系數(shù)，所以每米管長上的沿程損失為5－10解：流速為流動的雷諾數(shù)，為湍流流動。管子的相對粗糙度，查穆迪圖得，所以沿程損失為5－11解：管中重油的流速為，所以流動的雷諾數(shù)，為層流流動。在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程（若不考慮局部損失）：，所以所以噴油器前重油的計時壓差為5-12解：管中流速為，所以流動的雷諾數(shù)為，為層流流動。在壓力油箱液面和輸油管終端截面處列伯努力方程（不計局部損失）：，所以5-17解：在兩容器液面處列伯努力方程：，，所以有，即，假設流動處于層流，則，代入上式得：，求解得：則相應的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出則其相應的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出則其相應的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出則其相應的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出所以，管中的流速為，所以管中的體積流量為三 第三章流體靜力學【3-2】圖3-35所示為一直煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個截面裝U形管測壓計，內(nèi)裝水。已知管外空氣的密度ρa=1.28kg/m3，測壓計讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽略。求管內(nèi)煤氣的密度。圖3-35習題3-2示意圖【解】【3-10】試按復式水銀測壓計（圖3-43）的讀數(shù)算出鍋爐中水面上蒸汽的絕對壓強p。已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水銀的密度圖3-43習題3-10示意圖【解】【3-15】圖3-48所示為一等加速向下運動的盛水容器，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。試確定：（1）容器底部的流體絕對靜壓強；（2）加速度為何值時容器底部所受壓強為大氣壓強？（3）圖3-48習題3-15示意圖【解】，，壓強差公式（1）（2）（3）【3-16】圖3-49所示為一圓柱形容器，直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)裝水，水深h1=300mm，使容器繞鉛直軸作等角速旋轉。（1）試確定水正好不溢出時的轉速n1；（2）求剛好露出容器底面時的轉速n2；這時容器停止旋轉，水靜止后的深度h2等于多少？圖3-49習題3-16示意圖【解】初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為(1)圓筒以轉速n1旋轉后，將形成如圖所示的旋轉拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點到容器邊緣的高度。空體積旋轉后形成的旋轉拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半(2)由(1)(2)，得(3)即(4)等角速度旋轉容器中液體相對平衡時等壓面的方程為(5)對于自由液面，C=0。圓筒以轉速n1旋轉時，自由液面上，邊緣處，，，則(6)得(7)由于(8)(9)（1）水正好不溢出時，由式(4)(9)，得(10)即（2）求剛好露出容器底面時，h=H，則（3）旋轉時，旋轉拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半(11)這時容器停止旋轉，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為(12)由(11)(12)，得(13)得【3-21】圖3-54所示為繞鉸鏈O轉動的傾斜角α=60°的自動開啟式水閘，當水閘一側的水位H=2m，另一側的水位h=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離圖3-54習題3-21示意圖【解】設水閘寬度為b，水閘左側水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側水淹沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側壓力為(1)其中則(2)作用在水閘右側壓力為(3)其中則(4)由于矩形平面的壓力中心的坐標為(5)所以，水閘左側在閘門面上壓力中心與水面距離為(6)水閘右側在閘門面上壓力中心與水面距離為(7)對通過O點垂直于圖面的軸取矩，設水閘左側的力臂為d1，則(8)得(9)設水閘右側的力臂為d2，則(10)得(11)當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應為零，因此(12)則(13)【3-29】如圖3-62所示，直徑d=1m，高H=1.5m的圓柱形容器內(nèi)充滿密度ρ=900kg/m3的液體，頂蓋中心開孔通大氣。若容器繞中心軸以n=50r/圖3-62習題3-29示意圖【解】由題設所述的容器內(nèi)的壓強分布與等角速度旋轉運動容器中液體的靜壓強分布相同，為(1)則計示壓強為(2)（1）作用在上蓋的計示壓強為(3)設圓柱體的底面積為Ad，則作用在上蓋的總壓力為(4)由于(5)(6)（2）作用在底面的計示壓強為(7)則作用在底面的總壓力為(8)（3）由式(3)可知，作用在上蓋邊緣的計示壓強為(9)則作用在側面的計示壓強為(10)設圓柱體的側面積為Ac，則作用在側面的總壓力為(11)將式(5)代入，得(12)1.流體力學研究中為什么要引入連續(xù)介質假設。（4分）2．如圖所示，表示絕對壓強，表示大氣壓強，試在圖中括號內(nèi)填寫所表示的壓強。（4分）3．如果流體的密度表示為，分別寫出它的當?shù)貙?shù)和遷移導數(shù)的表達式（6分）4．簡述粘性流體繞流物體時產(chǎn)生阻力的原因。如何減少阻力？（6分）5．如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動力粘度為0.065（N·s）/m2的油，如果以1m/s速度拉動距上平板5mm，面積為0.5m2的薄板（不計厚度），求需要的拉力（126.如圖所示，有一直徑12cm的圓柱體，其質量5kg，在力100N的作用下，當淹深0.5m時，處于靜止狀態(tài)，求測壓管中水柱的高度。（12分）7．有一水平噴嘴，如圖所示，=200mm和=100mm，噴嘴進口水的絕對壓強為345kPa，出口為大氣，=103.4kPa，出口水速為22m/s。求固定噴嘴法蘭螺栓上所受的力為多少？假定為不可壓縮定常流動，忽略摩擦損失。（12分）8．不可壓縮流體無旋流動的速度分布為，，，若此流場滿足連續(xù)性方程，試導出、、、所需滿足的條件。（不計重力影響）（10分）9.水流過一段轉彎變徑管,如圖所示,已知小管徑200mm，截面壓力kPa，大管徑400mm，壓力kPa，流速=1m/s。兩截面中心高度差1m，求管中流量及水流方向。（12分）10．空氣從爐膛入口進入，在爐膛內(nèi)與燃料燃燒后變成煙氣，煙氣通過煙道經(jīng)煙囪排放道大氣中，如果煙氣密度為0.6kg/m3，煙道內(nèi)壓力損失為，煙囪內(nèi)壓力損失為，求煙囪出口處的煙氣速度和煙道與煙囪底部接頭處的煙氣靜壓。其中，爐膛入口標高為0m，煙道與煙囪接頭處標高為5m，煙囪出口標高為40m，空氣密度為1.2kg/m3。（12分）爐膛爐膛1.可將流體的各物理量看作是空間坐標(x,y,z)和時間t的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。2.3.當?shù)貙?shù):遷移導數(shù):其中:4.（1）阻力有兩部分，一部分是由于粘性產(chǎn)生切向應力形成的摩擦阻力；另一部分是由于邊界層分離產(chǎn)生壓強差形成的壓差阻力。（2）把物體作成流線型，使分離點后移，甚至不發(fā)生分離，可減少繞流阻力。5．[解] (3分)平板上側摩擦切應力：（N/m2）(3分)平板下側摩擦切應力：（N/m2）(3分)拉力：（N） (3分)6．[解]圓柱體底面上各點所受的表壓力為：（Pa） (4分)由測壓管可得： (4分)則：（m）（4分）7．[解]螺栓上所受的力等于水對噴嘴的作用力,與噴嘴對水的作用力大小相等方向相反.設噴嘴對水的作用力為取噴嘴入口、出口和噴嘴壁面為控制面，列控制體內(nèi)水的動量方程：（a）（6分）又由連續(xù)性方程：（b）（4分）解（a）、（b）可得：-7171.76（N）（2分）則，螺栓上所受得力為7171.76N8．[解]根據(jù)連續(xù)性方程（4分）根據(jù)無旋流動條件：（4分）、、、所滿足得條件為：；（2分）9．[解](m3/s)（2分）（m/s）（2分）取截面1為基準面，截面1機械能：（m）（3分）截面2機械能：（m）（3分） 水流方向為由1截面到2截面。（2分）10．[解]（1）列爐膛入口截面1和煙囪出口截面2的伯努利方程：(2分)其中：；；(2分)整理得：=6.725（N/m2）(2分)煙囪出口煙氣速度：（m/s）(2分)（2）列煙道出口和煙囪出口得能量方程，得(2分)解得：（Pa）(2分)1-2一盛水封閉容器從空中自由下落，則器內(nèi)水體質點所受單位質量力等于多少解：受到的質量力有兩個，一個是重力，一個是慣性力。重力方向豎直向下，大小為mg；慣性力方向和重力加速度方向相反為豎直向上，大小為mg，其合力為0，受到的單位質量力為01-5如圖，在相距δ＝40mm的兩平行平板間充滿動力粘度μ＝0.7Pa·s的液體，液體中有一長為a＝60mm的薄平板以u＝15m/s的速度水平向右移動。假定平板運動引起液體流動的速度分布是線性分布。當h＝10mm時，求薄平板單位寬度上受到的阻力。解：平板受到上下兩側黏滯切力T1和T2作用，由可得（方向與u相反）1-9某圓錐體繞豎直中心軸以角速度ω＝15rad/s等速旋轉，該錐體與固定的外錐體之間的間隙δ＝1mm，其間充滿動力粘度μ＝0.1Pa·s的潤滑油，若錐體頂部直徑d＝0.6m，錐體的高度H＝0.5m，求所需的旋轉力矩M。題1-9圖解：取微元體，微元面積：切應力：微元阻力矩：dM=dT·r阻力矩：2-12圓柱形容器的半徑，高，盛水深，若容器以等角速度繞軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。解：因旋轉拋物體的體積等于同底同高圓柱體體積的一半，因此，當容器旋轉使水上升到最高時，旋轉拋物體自由液面的頂點距容器頂部h’=2(H-h)=40cm等角速度旋轉直立容器中液體壓強的分布規(guī)律為對于液面，p=p0,則，可得出將z=h’,r=R代入上式得裝滿油的圓柱形容器，直徑，油的密度，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀數(shù)為，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋轉時，真空表的讀數(shù)值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1）方向豎直向下（2）如圖建立直角坐標系，根據(jù)在O點,r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得則方向豎直向上2-14頂蓋中心開口的圓柱形容器半徑為，高度為，頂蓋重量為，裝入的水后以勻角速度繞垂直軸轉動，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。題2-14圖解：如圖建立坐標系旋轉形成的拋物體的體積應等于容器內(nèi)沒裝水部分的體積，則將z=h’，ω=10s-1,代入自由表面方程為可得則等角速旋轉直立容器中液體壓強分布規(guī)律為由于容器的頂蓋中心開口，則p0=0(本題均指相對壓強)將ω=10s-1，r=0.3，z=h’=0.571m，p0=0代入上式得2-17寬為1M，長為AB的矩形閘門，傾角為45°，左側水深H=3H=2,試用圖解法求作用于閘門上的水靜壓力及其作用點解：，，，壓力分為兩部分：作用方向垂直于閘門指向右。作用點：作用方向垂直于閘門指向右。作用點：總壓力大?。嚎倝毫ψ饔梅较虼怪庇陂l門指向右。根據(jù)合力矩定理：有作用點：xxyyP1ρgh2ρgh1P2S2S1ρg（h1-h2）xxyyP1ρgh2ρgh1P2S2S1ρg（h1-h2） 圖解法1圖解法22-19金屬的矩形平板閘門，門高，寬，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置應為多少。題2-19圖解：先求出閘門所受的水靜壓力和作用點橫梁所受力則則由力矩平衡可得2-24封閉容器水面的絕對壓強，容器左側開的方形孔，覆以蓋板AB，當大氣壓時，求作用于此板上的水靜壓力及作用點。題2-24圖解：故水靜壓力的作用點位于距離形心C