離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2014/2015學(xué)年第一學(xué)期）題目：集合上二元關(guān)系性質(zhì)判定的實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)信息安全學(xué)生姓名班級(jí)學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師指導(dǎo)單位計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系日期2015.9.29實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求內(nèi)容：編程實(shí)現(xiàn)任意集合上二元關(guān)系的性質(zhì)判定。要求：能正確判定任意二元關(guān)系的自反性、對(duì)稱(chēng)性、傳遞性、反自反性和反對(duì)稱(chēng)性。實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)常用的離散數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，提高學(xué)生編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和算法設(shè)計(jì)的思想，能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的算法設(shè)計(jì)和分析，進(jìn)一步用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握C/C++語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的基本方法和各種調(diào)試手段，使學(xué)生具備程序設(shè)計(jì)的能力。實(shí)驗(yàn)任務(wù)編程實(shí)現(xiàn)任意集合上二元關(guān)系的性質(zhì)判定。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容#include

<iostream>

using

namespace

std;

int

const

MAX

=

1000;

int

matrix[MAX][MAX];

int

n;

bool

flag1,

flag2,

flag3,

flag4,

flag5;

void

Reflexive()

{

flag1

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

{

if(!matrix[i][i])

{

flag1

=

false;

break;

}

}

}

void

Irreflexive()

{

flag2

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

{

if(matrix[i][i])

{

flag2

=

false;

break;

}

}

}

void

Symmetry()

{

flag3

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

if(matrix[i][j]

!=

matrix[j][i])

{

flag3

=

false;

break;

}

}

void

Dissymmetry()

{

flag4

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

if(matrix[i][j]

&&

matrix[i][j]

==

matrix[j][i]

&&

i

!=

j)

{

flag4

=

false;

break;

}

}

void

Transitivity()

{

flag5

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

for(int

k

=

0;

k

<

n;

k++)

if(matrix[i][j]

&&

matrix[j][k]

&&

!matrix[i][k])

{

flag5

=

false;

break;

}

}

void

Answer()

{

cout

<<

"該二元關(guān)系滿足以下性質(zhì)

:"

<<

endl;

if(flag1)

cout

<<

"自反性"

<<

endl;

if(flag2)

cout

<<

"反自反性"

<<

endl;

if(flag3)

cout

<<

"對(duì)稱(chēng)性"

<<

endl;

if(flag4)

cout

<<

"反對(duì)稱(chēng)性"

<<

endl;

if(flag5)

cout

<<

"傳遞性"

<<

endl;

}

int

main()

{

cout

<<

"請(qǐng)輸入集合中元素個(gè)數(shù)

n

=

";

cin

>>

n;

int

*a

=

new

int[n];

cout

<<

"請(qǐng)輸入集合元素:

";

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

cin

>>

a[i];

cout

<<

"集合為

A

=

{";

for(int

i

=

0;

i

<

n

-

1;

i++)

cout

<<

a[i]

<<

",";

cout

<<

a[n

-

1]

<<

"}"

<<

endl;

cout

<<

"請(qǐng)輸入關(guān)系矩陣:\n";

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

cin

>>

matrix[i][j];

cout

<<

endl;

Reflexive();

Irreflexive();

Symmetry();

Dissymmetry();

Transitivity();

Answer();

delete

[]a;

return

0;

}

測(cè)試數(shù)據(jù)及其結(jié)果分析請(qǐng)輸入集合中元素個(gè)數(shù)

n

=3請(qǐng)輸入集合元素:1,2,3集合為

A

=

{1,2,3}請(qǐng)輸入關(guān)系矩陣:100010001該二元關(guān)系滿足以下性質(zhì)

:對(duì)稱(chēng)性反對(duì)稱(chēng)性調(diào)試過(guò)程中的問(wèn)題有些代碼涉及的算法并不能想到，需要自己百度一下程序設(shè)計(jì)總結(jié)通過(guò)本次試驗(yàn)，我知道了如何利用程序進(jìn)行集合上二元關(guān)系性質(zhì)判定的實(shí)現(xiàn)。

邏輯推總之，評(píng)分細(xì)則評(píng)分項(xiàng)優(yōu)秀良好中等差遵守機(jī)房規(guī)章制度上機(jī)時(shí)的表現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度算法思想準(zhǔn)備情況程序設(shè)計(jì)能力解決問(wèn)題能