一次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)課件

一次函數(shù)應(yīng)用授課課件一次函數(shù)應(yīng)用授課課件6/6一次函數(shù)應(yīng)用授課課件

《一次函數(shù)的應(yīng)用》授課方案方案

作品采用的教材版本：人教2013版學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：八年級(jí)19章，第冊(cè)別和章節(jié)：下冊(cè)，第

一、設(shè)計(jì)思想

函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，所以本節(jié)課利用3個(gè)研究，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，進(jìn)一步讓學(xué)生理解函數(shù)的見解，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。

二、授課內(nèi)容分析

一次函數(shù)和正比率函數(shù)是我們接觸到的最簡(jiǎn)單的函數(shù)，它們的圖像和性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有著寬泛的應(yīng)用。利用一次函數(shù)和正比率函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)應(yīng)用是本章節(jié)的一個(gè)重要內(nèi)容，這部分內(nèi)容在中考取占有重要地位。

三、授課目標(biāo)

①會(huì)借助圖、表等手段分析題目中的數(shù)量關(guān)系或依照函數(shù)圖象獲守信息確定一次函數(shù)的分析式.能合理選擇某個(gè)變量作為自變量,此后依照問(wèn)題條件追求可以反應(yīng)實(shí)詰責(zé)題的函數(shù)，結(jié)合自變量取值范圍、函數(shù)圖象解決實(shí)詰責(zé)題。浸透函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

②讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自主、合作、研究建立實(shí)詰責(zé)題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)質(zhì)生活問(wèn)題的能力，領(lǐng)悟并感知數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和一般思想。

③經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的應(yīng)用授課，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的抽象性和寬泛應(yīng)用性，使他們?cè)凇把芯俊钡倪^(guò)程中，充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的親密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、授課重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：依照?qǐng)D象，表格，實(shí)詰責(zé)題抽象出數(shù)學(xué)模型，利用一次函數(shù)分析式，解決實(shí)質(zhì)

問(wèn)題

難點(diǎn)：搜尋實(shí)詰責(zé)題中的一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)確定一次函數(shù)，利用其分析式、圖象，

以及自變量的取值范圍，解決實(shí)詰責(zé)題.

五、授課過(guò)程：

（一）重溫經(jīng)典故事，開啟數(shù)學(xué)之旅

結(jié)合圖象表達(dá)龜兔賽跑故事（由學(xué)生講），此后概括出故事中的數(shù)學(xué)信息，師生共同達(dá)成填

空

提出思慮問(wèn)題此后，憶一憶知識(shí)點(diǎn)

11

研究一：由圖象建立一次函數(shù)模型

例1：分別求出表示烏龜和兔子的圖象的函數(shù)分析式表示烏龜?shù)暮瘮?shù)圖象的分析式是y=20x

(0≤x≤60)

表示兔子的函數(shù)圖象的分析式是：

40x(0x20)

800(20x60)

40x1600(60x70)

講完例1緊接著是相應(yīng)的追蹤練習(xí)

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)企業(yè)規(guī)定：旅客可隨身攜帶必然重量的行李，若是高出規(guī)定，則需要購(gòu)置行李票，行李票開支y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象以以以下圖。

1）當(dāng)x=60時(shí)，y=_________

2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

3）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)．

在經(jīng)過(guò)例1解說(shuō)和學(xué)生自己練習(xí)此后，對(duì)讀懂圖象做出小結(jié)與概括

讀懂函數(shù)圖象要注意以下幾點(diǎn)：

1）理解橫軸與縱軸的實(shí)質(zhì)意義；

2）關(guān)注特別點(diǎn)（如交點(diǎn)）與特別線段（如平行于坐標(biāo)軸的線段）的實(shí)質(zhì)意義；

3）圖象是什么函數(shù)及自變量的取值范圍．研究二：由表格建立一次函數(shù)模型

設(shè)計(jì)妄圖：由表格建立一次函數(shù)模型，方法的多樣性，表現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)立性.，喚起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是與生活密不可以分的.

追蹤練習(xí)2

12

研究三：由實(shí)詰責(zé)題建立一次函數(shù)模型

例3：某市為了激勵(lì)市民節(jié)儉用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若每個(gè)月用水量不高出5噸，則每

噸2元，若每個(gè)月用水量高出5噸，則高出部分按每噸3元收費(fèi)。設(shè)每個(gè)月用水量是x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)分析式。

（2）若某居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)13元，則用水多少噸？解：（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)的函數(shù)分析式為：y=2x

當(dāng)x>5時(shí)的函數(shù)分析式為：y=3x-5

（2）當(dāng)用水3.5噸時(shí)，3.5﹤5，則應(yīng)交水費(fèi)y=2×3.5=7（元）．

若該月交水費(fèi)13元，13>10,所以用水量x>5噸，3x-5=13，所以x=6，則用水6噸.

設(shè)計(jì)妄圖：教師引導(dǎo)學(xué)生依照實(shí)詰責(zé)題建立函數(shù)模型.經(jīng)過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思慮、分組談?wù)摵突ハ嘌a(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)并學(xué)習(xí)分類談?wù)摰姆治龇椒?/p>

追蹤練習(xí)3

某市出租車企業(yè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3公里之內(nèi)（含3公里）5元，高出3公里部分，每公里2元．

1）請(qǐng)寫出乘車開支y(元）與所行行程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式．

2）小明有19元錢，他乘此出租車最遠(yuǎn)能抵達(dá)_____公里處．

解：(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)的函數(shù)分析式為：y=5

當(dāng)x>3時(shí)的函數(shù)分析式為：y=2(x-3)+5,化簡(jiǎn)得：

y=2x-1

設(shè)計(jì)妄圖：堅(jiān)固檢測(cè)研究三所學(xué)知識(shí).

能力提升綜合應(yīng)用

13

六、講堂小結(jié)

借助圖、表等手段分析題目中的數(shù)量關(guān)系或許依照函數(shù)圖象獲守信息，分析數(shù)量關(guān)系，理清自變量和函數(shù)，確定出一次函數(shù)的分析式，再利用一次函數(shù)解決實(shí)詰責(zé)題。

課后作業(yè)：

創(chuàng)新：P71,T1,P72T1-T5

七、授課反省

本節(jié)課談?wù)摿艘淮魏瘮?shù)的某些應(yīng)用，在這些實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，備課時(shí)注意到與學(xué)生的實(shí)質(zhì)生活相聯(lián)系，確實(shí)發(fā)生在學(xué)生的身邊的某些實(shí)質(zhì)情境，并且注意用函數(shù)見解來(lái)辦理問(wèn)題或?qū)?wèn)題的解決用函數(shù)做出某種解說(shuō)，用以加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生漸漸形成用函數(shù)的見解辦理問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

授課時(shí)，可以達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點(diǎn)掌握難點(diǎn)。可以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的見解辦理實(shí)詰責(zé)題的重點(diǎn)在于分析實(shí)質(zhì)情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)識(shí)題，注意分析的過(guò)程，立刻實(shí)詰責(zé)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)從頭理解（這14

是什么？可以看作什么？），讓學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光察看實(shí)詰責(zé)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分利用函數(shù)的圖象，浸透數(shù)形結(jié)合的思想。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力爭(zhēng)表現(xiàn)新課程改革的理念，結(jié)合學(xué)生自主研究的時(shí)間，為學(xué)生創(chuàng)立寬松、友好的氣氛，讓學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，力爭(zhēng)在研究知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的

研究能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在學(xué)生選擇解決問(wèn)題的諸多方法的過(guò)程中，可是多地干預(yù)學(xué)生的思想，而是經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自己去研究來(lái)選擇解決問(wèn)題的方法。

本節(jié)課也存在一些應(yīng)當(dāng)深刻的反省和改良的地