高二數(shù)學(xué)人教B版選擇性必修第一冊第二章直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1教學(xué)課件

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）1

問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.

回顧問題1:已知直線與橢圓，2

問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.

解:消去得回顧①問題1:已知直線與橢圓，3①判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與橢圓公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個直線與橢圓的位置關(guān)系相交相切相離或①判別式方程①范圍直線與橢圓2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實4問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求回5問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.法一:（圖形）2個公共點無公共點無公共點問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求法6回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.解:消去得①直線與雙曲線有2個公共點方程①有2個不同實數(shù)解法二:（代數(shù)方程）回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，7方程①有2個不同實數(shù)解回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.①方程①有2個回顧問題2：過原點的直線與雙曲線8

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).9

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線有2個公共點①例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).10

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線有1個公共點例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).11

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線沒有公共點例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).12例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).一元二次方程且只有唯一的實數(shù)解直線與拋物線沒有公共點直線與拋物線有1個公共點思考：這2條直線與拋物線相切嗎？例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個公共點，求的值.直線與拋物線有2個公共點一元二次方程且只有唯一的實數(shù)解當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為直線與拋物線有1個公共點思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，分別求直線13

例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時的取值范圍.解:消去得①公共點的個數(shù)方程組的解的個數(shù)方程①不同實數(shù)解的個數(shù)例2已知直線與拋物線，14

①1、當(dāng)時，直線與拋物線只有一個公共點①1、當(dāng)時，直線與拋物線15解:①方程①判別式2、當(dāng)時,判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與拋物線公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個且解:①方程①判別式2、當(dāng)時,判別式方程①范圍直線與拋物線2個16判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與拋物線公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個且方程①二次項系數(shù)無1個實數(shù)解1個思考：這2條直線與拋物線相切嗎？判別式方程①范圍直線與拋物線2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實17相切與拋物線對稱軸平行不相切相切與拋物線對稱軸平行不相切18公共點個數(shù)1個方程①實數(shù)解個數(shù)2個相同實數(shù)解判別式無1個實數(shù)解1個取值①相切公共點個數(shù)1個2個相同實數(shù)解判別式無1個實數(shù)解1個取值①相切19

直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），如果聯(lián)立它們的方程并消去一個未知數(shù)后，得到的是一個一元二次方程且該方程只有一個實數(shù)解（即有兩個相等的實數(shù)解），則稱直線與圓錐曲線相切.直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線20

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個公共點，求的值.

思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，21

思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？思考：過點且與拋物線只有一個22

思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？思考：過點且與拋物線只有一個23

思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？解:當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為消去得一元二次方程且只有唯一的實數(shù)解相切思考：過點且與拋物線只有一個24

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個公共點，求的值.

思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，25課堂總結(jié)本節(jié)要點：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的方法幾何問題代數(shù)方法直線與圓錐曲線的位置關(guān)系代數(shù)方程課堂總結(jié)本節(jié)要點：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的方法幾何問題代26課后作業(yè)補充題+課本164頁A組3和B組4課后作業(yè)補充題+課本164頁A組3和B組427謝謝

謝謝28直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）29

問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.

回顧問題1:已知直線與橢圓，30

問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.

解:消去得回顧①問題1:已知直線與橢圓，31①判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與橢圓公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個直線與橢圓的位置關(guān)系相交相切相離或①判別式方程①范圍直線與橢圓2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實32問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求回33問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.法一:（圖形）2個公共點無公共點無公共點問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求法34回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.解:消去得①直線與雙曲線有2個公共點方程①有2個不同實數(shù)解法二:（代數(shù)方程）回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，35方程①有2個不同實數(shù)解回顧問題2：過原點的直線與雙曲線相交于兩點，求的斜率的取值范圍.①方程①有2個回顧問題2：過原點的直線與雙曲線36

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).37

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線有2個公共點①例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).38

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線有1個公共點例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).39

例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).

解:消去得直線與拋物線沒有公共點例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).40例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點個數(shù).一元二次方程且只有唯一的實數(shù)解直線與拋物線沒有公共點直線與拋物線有1個公共點思考：這2條直線與拋物線相切嗎？例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.問題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時的取值范圍.例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個公共點，求的值.直線與拋物線有2個公共點一元二次方程且只有唯一的實數(shù)解當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為直線與拋物線有1個公共點思考：過點且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，分別求直線41

例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個公共點、只有一個公共點和沒有公共點時的取值范圍.解:消去得①公共點的個數(shù)方程組的解的個數(shù)方程①不同實數(shù)解的個數(shù)例2已知直線與拋物線，42

①1、當(dāng)時，直線與拋物線只有一個公共點①1、當(dāng)時，直線與拋物線43解:①方程①判別式2、當(dāng)時,判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與拋物線公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個且解:①方程①判別式2、當(dāng)時,判別式方程①范圍直線與拋物線2個44判別式方程①實數(shù)解個數(shù)范圍直線與拋物線公共點個數(shù)2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實數(shù)解2個1個0個且方程①二次項系數(shù)無1個實數(shù)解1個思考：這2條直線與拋物線相切嗎？判別式方程①范圍直線與拋物線2個不同實數(shù)解2個相同實數(shù)解無實45相切與拋物線對稱軸平行不相切相切與拋物線對稱軸平行不相切46公共點個數(shù)1個方程①實數(shù)解個數(shù)2個相同實數(shù)解判別式無1個實數(shù)解1個取值①相切公共點個數(shù)1個2個相同實數(shù)解判別式無1個實數(shù)解1個取值①相切47

直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），如果聯(lián)立它們的方程并消去一個未知數(shù)后，得到的是一個一元二次方程且該方程只有一個實數(shù)解（即有兩個相等的實數(shù)解），則稱直線與圓錐曲線相切.直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線48

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個公共點，求的值.

思考：過點且與拋物線