高二數(shù)學(xué)人教B版選擇性必修第一冊(cè)第二章直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1教學(xué)課件

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）1

問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.

回顧問(wèn)題1:已知直線與橢圓，2

問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.

解:消去得回顧①問(wèn)題1:已知直線與橢圓，3①判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與橢圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)直線與橢圓的位置關(guān)系相交相切相離或①判別式方程①范圍直線與橢圓2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)4問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求回5問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.法一:（圖形）2個(gè)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求法6回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.解:消去得①直線與雙曲線有2個(gè)公共點(diǎn)方程①有2個(gè)不同實(shí)數(shù)解法二:（代數(shù)方程）回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，7方程①有2個(gè)不同實(shí)數(shù)解回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.①方程①有2個(gè)回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線8

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).9

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)①例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).10

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).11

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).12例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).一元二次方程且只有唯一的實(shí)數(shù)解直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)思考：這2條直線與拋物線相切嗎？例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)一元二次方程且只有唯一的實(shí)數(shù)解當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，分別求直線13

例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍.解:消去得①公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)方程組的解的個(gè)數(shù)方程①不同實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)例2已知直線與拋物線，14

①1、當(dāng)時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)①1、當(dāng)時(shí)，直線與拋物線15解:①方程①判別式2、當(dāng)時(shí),判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與拋物線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)且解:①方程①判別式2、當(dāng)時(shí),判別式方程①范圍直線與拋物線2個(gè)16判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與拋物線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)且方程①二次項(xiàng)系數(shù)無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)思考：這2條直線與拋物線相切嗎？判別式方程①范圍直線與拋物線2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)17相切與拋物線對(duì)稱軸平行不相切相切與拋物線對(duì)稱軸平行不相切18公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)2個(gè)相同實(shí)數(shù)解判別式無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)取值①相切公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)2個(gè)相同實(shí)數(shù)解判別式無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)取值①相切19

直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），如果聯(lián)立它們的方程并消去一個(gè)未知數(shù)后，得到的是一個(gè)一元二次方程且該方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解（即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解），則稱直線與圓錐曲線相切.直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線20

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，21

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)22

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)23

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？解:當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為消去得一元二次方程且只有唯一的實(shí)數(shù)解相切思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)24

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，25課堂總結(jié)本節(jié)要點(diǎn)：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的方法幾何問(wèn)題代數(shù)方法直線與圓錐曲線的位置關(guān)系代數(shù)方程課堂總結(jié)本節(jié)要點(diǎn)：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的方法幾何問(wèn)題代26課后作業(yè)補(bǔ)充題+課本164頁(yè)A組3和B組4課后作業(yè)補(bǔ)充題+課本164頁(yè)A組3和B組427謝謝

謝謝28直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）29

問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.

回顧問(wèn)題1:已知直線與橢圓，30

問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.

解:消去得回顧①問(wèn)題1:已知直線與橢圓，31①判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與橢圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)直線與橢圓的位置關(guān)系相交相切相離或①判別式方程①范圍直線與橢圓2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)32問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求回33問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.法一:（圖形）2個(gè)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求法34回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.解:消去得①直線與雙曲線有2個(gè)公共點(diǎn)方程①有2個(gè)不同實(shí)數(shù)解法二:（代數(shù)方程）回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，35方程①有2個(gè)不同實(shí)數(shù)解回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，求的斜率的取值范圍.①方程①有2個(gè)回顧問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線36

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).37

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)①例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).38

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).39

例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:消去得直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).40例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).例1求下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).一元二次方程且只有唯一的實(shí)數(shù)解直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)思考：這2條直線與拋物線相切嗎？例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.問(wèn)題1:已知直線與橢圓，求該直線與橢圓相交、相切和相離時(shí)的取值范圍.例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)一元二次方程且只有唯一的實(shí)數(shù)解當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為直線與拋物線有1個(gè)公共點(diǎn)思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？例2已知直線與拋物線，分別求直線41

例2已知直線與拋物線，分別求直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍.解:消去得①公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)方程組的解的個(gè)數(shù)方程①不同實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)例2已知直線與拋物線，42

①1、當(dāng)時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)①1、當(dāng)時(shí)，直線與拋物線43解:①方程①判別式2、當(dāng)時(shí),判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與拋物線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)且解:①方程①判別式2、當(dāng)時(shí),判別式方程①范圍直線與拋物線2個(gè)44判別式方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)范圍直線與拋物線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2個(gè)1個(gè)0個(gè)且方程①二次項(xiàng)系數(shù)無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)思考：這2條直線與拋物線相切嗎？判別式方程①范圍直線與拋物線2個(gè)不同實(shí)數(shù)解2個(gè)相同實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)45相切與拋物線對(duì)稱軸平行不相切相切與拋物線對(duì)稱軸平行不相切46公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)方程①實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)2個(gè)相同實(shí)數(shù)解判別式無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)取值①相切公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)2個(gè)相同實(shí)數(shù)解判別式無(wú)1個(gè)實(shí)數(shù)解1個(gè)取值①相切47

直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），如果聯(lián)立它們的方程并消去一個(gè)未知數(shù)后，得到的是一個(gè)一元二次方程且該方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解（即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解），則稱直線與圓錐曲線相切.直線與圓錐曲線相切的定義：一般地，給定直線與圓錐曲線48

例2已知直線與拋物線，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

思考：過(guò)點(diǎn)且與拋物線