大學(xué)物理習(xí)題集

PAGEPAGE2大學(xué)物理習(xí)題集上冊大學(xué)物理課部2005年1月PAGE2PAGE3目錄部分物理常量練習(xí)一描述運(yùn)動(dòng)的物理量練習(xí)二圓周運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)練習(xí)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律練習(xí)四動(dòng)量定理功練習(xí)五功能原理碰撞練習(xí)六力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律練習(xí)七轉(zhuǎn)動(dòng)定律(續(xù))角動(dòng)量練習(xí)八力矩的功練習(xí)九力學(xué)習(xí)題課練習(xí)十狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式自由度練習(xí)十一理想氣體的內(nèi)能分布律練習(xí)十二自由程碰撞頻率遷移過程熱力學(xué)第一定律練習(xí)十三等值過程循環(huán)過程練習(xí)十四循環(huán)過程（續(xù)）熱力學(xué)第二定律熵練習(xí)十五熱學(xué)習(xí)題課練習(xí)十六諧振動(dòng)練習(xí)十七諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)合成練習(xí)十八阻尼受迫共振波動(dòng)方程練習(xí)十九波的能量波的干涉練習(xí)二十駐波多普勒效應(yīng)練習(xí)二十一振動(dòng)和波習(xí)題課練習(xí)二十二光的相干性雙縫干涉光程練習(xí)二十三薄膜干涉劈尖練習(xí)二十四牛頓環(huán)邁克耳遜干涉儀衍射現(xiàn)象練習(xí)二十五單縫圓孔光學(xué)儀器的分辨率練習(xí)二十六光柵X射線的衍射練習(xí)二十七光的偏振練習(xí)二十八光學(xué)習(xí)題課部分物理常量引力常量G=6.67×1011N2·m2·kg2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023mol1摩爾氣體常量R=8.31J·mol1·K1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1atm=1.013×105Pa玻耳茲曼常量k=1.38×1023J·K1真空中光速c=3.00×108m/s電子質(zhì)量me=9.11×1031kg中子質(zhì)量mn=1.67×1027kg質(zhì)子質(zhì)量mn=1.67×1027kg元電荷e=1.60×1019C真空中電容率0=8.85×10-12C2N1m2真空中磁導(dǎo)率0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m普朗克常量h=6.63×10-34Js維恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩玻爾茲常量=5.67×10-8W/m2K4說明：字母為黑體者表示矢量練習(xí)一描述運(yùn)動(dòng)的物理量一.選擇題t(s)v(m/s)O1–2-112342.t(s)v(m/s)O1–2-112342.54.5圖1.10.(B)5m.(C)2m.(D)－2m.(E)－5m.2.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng),已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為r=at2i+bt2j(其中a、b為常量),則該質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng).(B)變速直線運(yùn)動(dòng).(C)拋物線運(yùn)動(dòng).(D)一般曲線運(yùn)動(dòng).3.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v=2m/s,瞬時(shí)加速度為a=－2m/s2,則一秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度等于零.(B)等于－2m/s.(C)等于2m/s.(D)不能確定.4.一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為v，瞬時(shí)速率為v，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為，平均速率為,它們之間的關(guān)系必定有(A)=v，=.(B)≠v,=.(C)≠v,≠.(D)=v,≠.5.質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度大小為(v表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率)dv/dt.(B)v2/R.(C)dv/dt+v2/R.(D)[(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2.二.填空題1.懸掛在彈簧上的物體在豎直方向上振動(dòng),振動(dòng)方程為y=Asint,其中A、均為常量,則(1)物體的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為;(2)物體的速度與坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系為.h1Mh2圖1.22.在x軸上作變加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),已知其初速度為v0,初始位置為x0加速度為a=Ct2(其中C為常量),則其速度與時(shí)間的關(guān)系v=h1Mh2圖1.23.燈距地面高度為h1,一個(gè)人身高為h2,在燈下以勻速率v沿水平直線行走,如圖1.2所示.則他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度vM=.三.計(jì)算題1.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng),開始加速度為a,次后加速度隨時(shí)間均勻增加,經(jīng)過時(shí)間后，加速度為2a，經(jīng)過時(shí)間2后，加速度為3a，….求經(jīng)過時(shí)間n后該質(zhì)點(diǎn)的加速度和走過的距離.四.證明題1.一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后,其加速度方向與速度方相反,大小與速度平方成正比,即dv/dt=－kv2,式中k為常數(shù).試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛x距離時(shí)的速度為v=v0ekx其中v0是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)的速度.練習(xí)二圓周運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)一.選擇題1.一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s=5+4tt2(SI),則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻是t=4s.(B)t=2s.(C)t=8s.(D)t=5s.2.一物體從某高度以v0的速度水平拋出,已知它落地時(shí)的速度為vt,那么它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(vtv0)/g.(B)(vtv0)/(2g).(C)(vt2v02)1/2/g.m圖2.1(D)(vt2v02)1/2/(2gm圖2.13.如圖2.1,質(zhì)量為m的小球,放在光滑的木版和光滑的墻壁之間,并保持平衡.設(shè)木版和墻壁之間的夾角為,當(dāng)增大時(shí),小球?qū)δ景娴膲毫⒃黾?減少.(C)不變.(D)先是增加,后又減少,壓力增減的分界角為=45°.4.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng),每t時(shí)間轉(zhuǎn)一周,在2t時(shí)間間隔中,其平均速度大小與平均速率大小分別為2R/t,2R/t.(B)0,2R/t.(C)0,0.(D)2R/t,0.5.質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng),r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表達(dá)式中,dv/dt=a；(2)dr/dt=v；(3)ds/dt=v；(4)dv/dt=at.正確的是·OP·OPxy圖2.2(B)只有(2)、(4)是正確的.(C)只有(2)是正確的.(D)只有(3)是正確的.二.填空題1.如圖2.2,一質(zhì)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)以勻速率1cm/s作順時(shí)針轉(zhuǎn)向的圓周運(yùn)動(dòng),圓的半徑為1m,如圖所示,當(dāng)它走過2/3圓周時(shí),走過的路程是,這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為,方向是.2.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)經(jīng)過P點(diǎn),此后它的速率v按v=A+Bt(A、B為正的已知常量)變化,則質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周再經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的切向加速度at=,法向加速度an=.3.以一定初速度斜向上拋出一個(gè)物體,如果忽略空氣阻力,當(dāng)該物體的速度v與水平面的夾角為時(shí)，它的切向加速度at的大小為at=,法向加速度an的大小為an=.三.計(jì)算題OPR圖2.31.一質(zhì)點(diǎn)以相對于斜面的速度v=(2gy)1/2從其頂端沿斜面下滑，其中y為下滑的高度.斜面傾角為,在地面上以水平速度OPR圖2.32.如圖2.3所示，質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2m的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間t的關(guān)系為=kt2(k為常量),已知t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度為32m/s.試求t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的速度與加速度的大小.練習(xí)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律MmMm圖3.11.如圖3.1所示,一只質(zhì)量為m的猴,原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿,懸線突然斷開,小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變,此時(shí)直桿下落的加速度為g.(B)mg/M.(C)(M+m)g/M.(D)(M+m)g/(M－m).(E)(M－m)g/M.RAOO圖3.22.如圖3.2所示,豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為RAOO圖3.2(A).(B).(C).(D).3.已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍,質(zhì)量為地球的0.04倍,設(shè)在地球上的重力加速度為g,則水星表面上的重力加速度為0.1g.(B)0.25g.AORCAORC圖3.4(D)2.5g.4.如圖3.4所示,假使物體沿著鉛直面上圓弧軌道下滑,軌道是光滑的,在從A至C的下滑過程中,下面哪種說法是正確的？(A)它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心.(B)它的速率均勻增加.(C)它的合外力大小變化,方向永遠(yuǎn)指向圓心.(D)它的合外力大小不變.P圖3.5(E)P圖3.55.如圖3.5所示,一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)，已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對碗靜止，其位置高于碗底4cm,則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為13rad/s.(B)17rad/s.vR圖3.6(C)vR圖3.6(D)18rad/s.二.填空題1.一架轟炸機(jī)在俯沖后沿一豎直面內(nèi)的圓周軌道飛行,如圖3.6所示,如果飛機(jī)的飛行速率為一恒值v=640km/h，為使飛機(jī)在最低點(diǎn)的加速度不超過重力加速度的7倍(7g),則此圓周軌道的最小半徑R=,若駕駛員的質(zhì)量為70kg，在最小圓周軌道的最低點(diǎn),他的視重(即人對坐椅的壓力)N=.2.畫出圖3.7中物體A、B的受力圖:gCgCB(2)(1)A水平圓桌面圖3.7ABCm圖3.8(2)和物體C疊放在一起自由下落的物體B.3.質(zhì)量為m的小球,用輕繩AB、BC連接,如圖3.8.剪斷AB前后的瞬間,繩BC中的張力比T︰T＇=.OC圖3.9BOC圖3.9BA30°1.如圖3.9，繩CO與豎直方向成30°，O為一定滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細(xì)繩相連，處于平衡態(tài).已知B的質(zhì)量為10kg,地面對B的支持力為80N,若不考慮滑輪的大小求:物體A的質(zhì)量；物體B與地面的摩擦力；繩CO的拉力.(取g=10m/s2)2.飛機(jī)降落時(shí)的著地速度大小v0=90km/h,方向與地面平行,飛機(jī)與地面間的摩擦系數(shù)=0.10,迎面空氣阻力為Cxv2,升力為Cyv2(v是飛機(jī)在跑道上的滑行速度,Cx和Cy均為常數(shù)),已知飛機(jī)的升阻比K=Cy/Cx=5,求從著地到停止這段時(shí)間所滑行的距離(設(shè)飛機(jī)剛著地時(shí)對地面無壓力).練習(xí)四動(dòng)量定理功一.選擇題1.質(zhì)量為m的鐵錘豎直落下,打在木樁上并停下,設(shè)打擊時(shí)間為t,打擊前鐵錘速率為v,則在打擊木樁的時(shí)間內(nèi),鐵錘所受平均合外力的大小為mv/t.(B)mv/t－mg.(C)mv/t＋mg.(D)2mv/t.2.粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍,開始時(shí)粒子A的速度為(3i+4j),粒子B的速度為(2i－7j),由于兩者的相互作用,粒子A的速度變?yōu)?7i－4j),此時(shí)粒子B的速度等于i－5j.(B)2i－7j.(C)0.mM圖4.1(D)5imM圖4.13.一質(zhì)量為M的斜面原來靜止于光滑水平面上,將一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上,如圖4.1.如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將保持靜止.vmR圖4.2vmR圖4.2(C)向右勻速運(yùn)動(dòng).(D)向左加速運(yùn)動(dòng).4.如圖4.2所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為2mv..m圖4.3m圖4.3(D)0.5.如圖4.3所示，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動(dòng)的過程中，物塊在斜面上無相對滑動(dòng)，說明在此過程中摩擦力對物塊的沖量水平向前.vv圖4.4vv圖4.4只可能沿斜面向下.(D)沿斜面向上或沿斜面向下均有可能.二.填空題1.水流流過一個(gè)固定的渦輪葉片,如圖4.4所示.水流流過葉片前后的速率都等于v,每單位時(shí)間流向葉片的水的質(zhì)量AB圖4.5保持不變且等于Q,則水作用于葉片的力大小為AB圖4.5··A·BROx圖4.62.如圖4.5所示，兩塊并排的木塊A和B,質(zhì)量分別為m1和m2,靜止地放在光滑的水平面上,一子彈水平地穿過兩木塊,設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為t1和t2,木塊對子彈的阻力為恒力··A·BROx圖4.63.如圖4.6所示，一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力的作用下，沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)力是恒力F0，方向始終沿x軸正向，即F0=F0i，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向走過3/4圓周到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)0所作的功為W.三.計(jì)算題Ahv圖4.7lmv0vM圖4.81.如圖4.7,用傳送帶A輸送煤粉,料斗口在A上方高h(yuǎn)=0.5m處,煤粉自料斗口自由落在A上,設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為qm=40kgAhv圖4.7lmv0vM圖4.82.如圖4.8,質(zhì)量為M=1.5kg的物體,用一根長為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上,今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體,剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s,設(shè)穿透時(shí)間極短,求:(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量.練習(xí)五功能原理碰撞一.選擇題1.對于一個(gè)物體系來說,在下列條件中,哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？合外力為零.合外力不作功.外力和非保守內(nèi)力都不作功.(D)外力和保守內(nèi)力都不作功.2.速度為v的子彈,打穿一塊木板后速度為零,設(shè)木板對子彈的阻力是恒定的.那末,當(dāng)子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時(shí),子彈的速度是v/2.v/4.v/3.(D)v/.∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧BA圖5.13.一水平放置的輕彈簧,彈性系數(shù)為k,一端固定,另一端系一質(zhì)量為m∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧BA圖5.1d/(2k).(B)d.(C)d.(D)d.kOabx1x2A圖5.24.倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧,一端與在傾角為的斜面上的固定檔板A相接,另一端與質(zhì)量為m的物體相連,O點(diǎn)為彈簧在沒有連物體長度為原長時(shí)的端點(diǎn)位置,a點(diǎn)為物體B的平衡位置.現(xiàn)在將物體B由a點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到b點(diǎn)(如圖5.2所示).設(shè)akOabx1x2A圖5.2(A)(1/2)kx22+mgx2sin.(B)(1/2)k(x2－x1)2+mg(x2－x1)sin.(C)(1/2)k(x2－x1)2－(1/2)kx12+mgx2sin.(D)(1/2)k(x2－x1)2+mg(x2－x1)cos.5.下列說法中正確的是：(A)作用力的功與反作用力的功必須等值異號(hào).(B)作用于一個(gè)物體的摩擦力只能作負(fù)功.(C)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能.(D)一對作用力和反作用力作功之和與參照系的選取無關(guān).二.填空題1.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下,位移為r=3i+8j(SI),在此過程中,動(dòng)能增量為24J,已知其中一恒力F1=12i－3j(SI),則另一恒力所作的功為.OOx0圖5.32.一長為l,OOx0圖5.33.如圖5.3所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧,上端固定,下端懸掛重物.當(dāng)彈簧伸長x0,重物在O處達(dá)到平衡,現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢能均為零,則當(dāng)彈簧長度為原長時(shí),系統(tǒng)的重力勢能為,系統(tǒng)的彈性勢能為,系統(tǒng)的總勢能為.三.計(jì)算題1.一質(zhì)量為m的隕石從距地面高h(yuǎn)處由靜止開始落向地面,設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，忽略空氣阻力,求:(1)隕石下落過程中,萬有引力的功是多少？(2)隕石落地的速度多大？四.證明題1.質(zhì)量為m的汽車,沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),初始位置x0=0,從靜止開始加速.在其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P維持不變,且不計(jì)阻力的條件下:(1)證明其速度表達(dá)式為v=;(2)證明其位置表達(dá)式為x=.練習(xí)六力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律一.選擇題1.關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是(A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).(C)取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).·OFF圖6.12.一圓盤饒過盤心且與盤面垂直的軸O以角速度·OFF圖6.1必然增大.(B)必然減少,(C)不會(huì)改變,(D)如何變化,不能確定.3.有兩個(gè)半徑相同,質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和B,A環(huán)的質(zhì)量分布均勻,B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻,它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA和JB,則JAJB.(B)JAJB.(C)JA=JB.(D)不能確定JA、JB哪個(gè)大.4.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物時(shí)，飛輪的角加速度為1.如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí),飛輪的角加速度將小于1.大于1,小于21.大于21.(D)等于21.5.有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定軸的剛體上.(1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí),它們對軸的合力矩一定是零;(2)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí),它們對軸的合力矩可能是零;(3)這兩個(gè)力的合力為零時(shí),它們對軸的合力矩也一定是零;(4)當(dāng)這兩個(gè)力對軸的合力矩為零時(shí),它們的合力也一定是零.在上述說法中,只有(1)是正確的.(B)(1)、(2)正確,(3)、(4)錯(cuò)誤,(C)(1)、(2)、(3)都正確,(4)錯(cuò)誤.(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正確.二.填空題1.半徑為r=1.5m的飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng),初角速度0=10rad/s,角加速度=－5rad/s2,則在t=時(shí)角位移為零,而此時(shí)邊緣上點(diǎn)的線速度v=.○2m○mO·╮60°圖6.22.半徑為20cm的主動(dòng)輪,通過皮帶拖動(dòng)半徑為50○2m○mO·╮60°圖6.23.如圖6.2所示一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿,兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球,此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點(diǎn)O且與桿垂直的水平光滑軸(O軸)轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)桿與水平成60°角,處于靜止?fàn)顟B(tài).無初轉(zhuǎn)速地釋放后,桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=.釋放后,當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí),剛體受到的合外力矩M=;角加速度=.三.計(jì)算題1.為求一半徑R=50cm的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,讓飛輪軸水平放置，在飛輪邊緣上繞以細(xì)繩,繩末端懸重物，重物下落帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)懸掛一質(zhì)量m1=8kg的重錘，且重錘從高2m處由靜止落下時(shí),測得下落時(shí)間t1=16s.再用另一質(zhì)量m2為4kg的重錘做同樣的測量,測得下落時(shí)間t2=25s,假定摩擦力矩是一個(gè)常數(shù),求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.2.電風(fēng)扇在開啟電源后,經(jīng)過t1時(shí)間達(dá)到了額定轉(zhuǎn)述,此時(shí)相應(yīng)的角速度為0.當(dāng)關(guān)閉電源后,經(jīng)過t2時(shí)間風(fēng)扇停轉(zhuǎn).已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,并假定摩擦阻力矩和電機(jī)的電磁力矩均為常量,試根據(jù)已知量推算電機(jī)的電磁力矩.練習(xí)七轉(zhuǎn)動(dòng)定律(續(xù))角動(dòng)量一.選擇題OA圖7.11.均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端OOA圖7.1(A)角速度從小到大，角加速度從大到小.(B)角速度從小到大，角加速度從小到大.(C)角速度從大到小，角加速度從大到小.(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.2.剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是(A)剛體不受外力矩的作用.O●●O●●ldd圖7.2(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零.(D)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變.3.如圖7.2所示,一水平剛性輕桿,質(zhì)量不計(jì)，桿長l=20cm，其上穿有兩個(gè)小球.初始時(shí),兩小球相對桿中心O對稱放置,與O的距離d=5cm，二者之間用細(xì)線拉緊.現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為0，在燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng).不考慮轉(zhuǎn)軸的摩擦和空氣的阻力,當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí),桿的角速度為0.(B)20.(C)0/2.(D)0/4.4.有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái),可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站住轉(zhuǎn)臺(tái)中心,隨后人沿半徑向外跑去,當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為J0/(J+mR2).(B)J0/[(J+m)R2].(C)J0/(mR2).(D)0.·Ovv/2俯視圖圖7.35.如圖7.3所示,一靜止的均勻細(xì)棒,長為L、質(zhì)量為M,可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ML2·Ovv/2俯視圖圖7.3mv/(ML).3mv/(2ML).5mv/(3ML).(D)7mv/(4ML).二.填空題OABdvAvB圖面為水平面圖7.41.在光滑的水平面上，一根長L=2m的繩子，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的物體，開始時(shí)，物體位于位置A，OA間距離d=0.5m,繩子處于松弛狀態(tài)，現(xiàn)在使物體以初速度vA=4m/s垂直于OA向右滑動(dòng)，如圖7.4所示，設(shè)在以后的運(yùn)動(dòng)中物體到達(dá)位置B，此時(shí)物體速度的方向與繩垂直，則此時(shí)刻物體對O點(diǎn)的角動(dòng)量的大小OABdvAvB圖面為水平面圖7.42.一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子,對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2.0kg·m2,正以角速度0勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M=－7.0m·N,經(jīng)過時(shí)間t=8.0s時(shí)輪子的角速度=－0,則0=.3.一飛輪以角速度0繞軸旋轉(zhuǎn),飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1;另一靜止飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪上,該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍,嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度=.三.計(jì)算題1.一軸承光滑的定滑輪,質(zhì)量為M=2.00kg,半徑為R=0.100m,一根不能伸長的輕繩,一端纏繞在定滑輪上,另一端系有一質(zhì)量為m=5.00kg的物體,如圖7.5所示.已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=MR2/2.其初角速度0=10.0rad/s,方向垂直紙面向里.求:(1)定滑輪的角加速度;(2)定滑輪的角速度變化到=0時(shí),物體上升的高度;··0MRm圖7.5·mv0RO圖7.62.如圖7.6所示.一質(zhì)量均勻分布的圓盤,質(zhì)量為M,半徑為R,放在一粗糙水平面上,摩擦系數(shù)為，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)圓盤靜止,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上,求:子彈擊中圓盤后,盤所獲得的角速度;(2)經(jīng)過多長時(shí)間后,圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng).(圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為MR2/2,忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)練習(xí)八力矩的功一.選擇題OO′??圖8.11.OO′??圖8.1機(jī)械能、角動(dòng)量都守恒.(B)機(jī)械能守恒、角動(dòng)量不守恒.(C)機(jī)械能不守恒、角動(dòng)量守恒.(D)機(jī)械能、角動(dòng)量都不守恒.○·O圖8.2○·O圖8.2(A)只有機(jī)械能守恒.(B)只有動(dòng)量守恒.(C)只有對轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒.(D)機(jī)械能、動(dòng)量角和動(dòng)量均守恒.3.一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).最初板自由下垂.今有一小團(tuán)粘土,垂直板面撞擊方板,并粘在板上.對粘土和方板系統(tǒng),如果忽略空氣阻力,在碰撞中守恒的量是動(dòng)能.(B)繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量.(C)機(jī)械能.(D)動(dòng)量.60°圖8.34.如圖8.3所示,一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).桿長l=(5/3)m,今使桿從與豎直方向成60°角的位置由靜止釋放(g取10m/s60°圖8.33rad/s.rad/s.(C)9rad/s.(D)rad/s.5.一人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央,兩臂側(cè)平舉,整個(gè)系統(tǒng)以2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.0kgm2.如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0kgm2.此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比Ek/Ek0為2.(B).AB圖AB圖8.4·、╮O圖8.5(D).二.填空題1.如圖8.4，一勻質(zhì)細(xì)桿AB,長為l,質(zhì)量為m.A端掛在一光滑的固定水平軸上,細(xì)桿可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng).桿從水平位置由靜止釋放開始下擺,當(dāng)下擺時(shí),桿的角速度為.2.將一質(zhì)量為m的小球,系于輕繩的一端,繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住,先使小球以角速度1在桌面上做半徑為r1的園周運(yùn)動(dòng),然后緩慢將繩下拉,使半徑縮小為r2,在此過程中小球的動(dòng)能增量是.lv2(俯視圖)□m1m2Ov1lv2(俯視圖)□m1m2Ov1A圖8.6三.計(jì)算題●●●ABCOR0圖8.71.有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng).另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為v1和v2，如圖●●●ABCOR0圖8.72.如圖8.7所示,空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0,環(huán)的半徑為R,初始時(shí)環(huán)的角速度為0.質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點(diǎn),由于某種微小干擾,小球沿環(huán)向下滑動(dòng),問小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點(diǎn)和環(huán)的最低處的C點(diǎn)時(shí),環(huán)的角速度及小球相對于環(huán)的速度各為多大？(設(shè)環(huán)的內(nèi)壁和小球都是光滑的,小球可視為質(zhì)點(diǎn),環(huán)截面半徑r<<R)練習(xí)九力學(xué)習(xí)題課一.選擇題AB圖9.11.如圖9.1所示,兩滑塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2,與斜面間的摩擦系數(shù)分別為1和2,今將A、B粘合在一起,并使它們的底面共面,而構(gòu)成一個(gè)大滑塊,AB圖9.1(1+2)/2.(B)12/(1+2).(C).(D)(1m1+2m2)/(m1+m2).2.一特殊的彈簧,彈性力F=－kx3,k為倔強(qiáng)系數(shù),x為形變量.現(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的水平面上,一端固定,一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然狀態(tài).今沿彈簧長度方向給滑塊一個(gè)沖量,使其獲得一速度v,壓縮彈簧,則彈簧被壓縮的最大長度為(A)v.(B)v.(C)(4mv/k)1/4.(D)(2mv2/k)1/4.3.一物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),(A)它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí),角速度不變.O(a)(b)圖9.2它受熱或遇冷時(shí),角速度均變大.(D)它受熱時(shí)角速度變小,它遇冷時(shí)角速度變大.4.圖9.2(a)為一繩長為l、質(zhì)量為m的單擺.圖9.2(b)為一長度為l、質(zhì)量為m能繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒.現(xiàn)將單擺和細(xì)棒同時(shí)從與鉛直線成角度的位置由靜止釋放,若運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí),單擺、細(xì)棒的角速度分別用1、2表示,則＞＞＞＞＞AB＞＞＞＞＞ABm1m2圖9.3(B)1=2.(C)w1=2w2/3.(D)w1=w2.5.如圖9.3,滑輪、繩子質(zhì)量忽略不計(jì),忽略一切摩擦阻力,物體A的質(zhì)量m1大于物體B的質(zhì)量m2.在A、B運(yùn)動(dòng)過程中彈簧秤的讀數(shù)是(m1+m2)g.(B)(m1－m2)g.(C)2m1m2g/(m1+m2).(D)4m1m2g/(m1+m2).二.填空題1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：x=Ae－tcoswtyè╮30°30°yè╮30°30°OxrvFP·圖9.4(1)任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的加速度a=;(2)質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻t=.2.如圖9.4所示，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為2kg，位置矢量為r，速度為v，它受到力F的作用.則三個(gè)矢量均在Oxy平面內(nèi)，且r=3.0m，v=4.0m/s，F(xiàn)=2N，則該質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)O的角動(dòng)量L=;作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對原點(diǎn)的力矩M=⊙ABC圖⊙ABC圖9.53.如圖9.5所示，滑塊A、重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為mA、mB和mC，滑輪的半徑R，滑輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=mCR2/2滑塊A與桌面間、滑輪與軸承之間均無摩擦,繩的質(zhì)量可不計(jì),繩與滑輪之間無相對滑動(dòng)，滑塊A的加速度a=.三.計(jì)算題ˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇOBL圖9.61.如圖9.6所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧,一端固定,另一端與桌面上的質(zhì)量為m的小球B相連接.推動(dòng)小球,將彈簧壓縮一段距離L后放開.ˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇOBL圖9.62.質(zhì)量為M=0.03kg,長為l=0.2m的均勻細(xì)棒,在一水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).細(xì)棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動(dòng)的小物體,每個(gè)質(zhì)量都為m=0.02kg.開始時(shí),兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距中心各為r=0.05m,此系統(tǒng)以n1=15rev/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng).若將小物體松開后,它們在滑動(dòng)過程中受到的阻力正比于速度,已知棒對中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ml2/12.求(1)當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時(shí),系統(tǒng)的角速度是多少？(2)當(dāng)兩小物體飛離棒端時(shí),棒的角速度是多少？練習(xí)十狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式自由度一.選擇題1.一個(gè)容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是：p1＞p2.p1＜p2.p1=p2.(D)不確定的.2.若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p,溫度為T，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：pV/m.pV/(kT).pV/(RT).(D)pV/(mT).3.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m.根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值為:(A)=.(B)=(1/3).(C)=3kT/m.(D)=kT/m.4.下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？(式中M為氣體的質(zhì)量，m為氣體分子質(zhì)量，N為氣體分子總數(shù)目，n為氣體分子數(shù)密度，N0為阿伏伽德羅常數(shù))[3m/(2M)]pV.(B)[3M/(2Mmol)]pV.(C)(3/2)npV.(D)[3Mmol/(2M)]N0pV.5.關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法：(1)氣體的溫度是分子平動(dòng)動(dòng)能的量度.(2)氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義.(3)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同.(4)從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的冷熱程度.上述說法中正確的是(1)、(2)、(4).(1)、(2)、(3).(2)、(3)、(4).(D)(1)、(3)、(4).二．填空題1.在容積為102m3的容器中，裝有質(zhì)量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m/s，則氣體的壓強(qiáng)為.▆N2O2圖10.12.如圖10.1所示,兩個(gè)容器容積相等，分別儲(chǔ)有相同質(zhì)量的N2和O2氣體，它們用光滑細(xì)管相連通，管子中置一小滴水銀，兩邊的溫度差為30K，當(dāng)水銀滴在正中不動(dòng)時(shí)，N2和O2的溫度為，=.(N2的摩爾質(zhì)量為28×10－3kg/mol,O2的摩爾質(zhì)量為32▆N2O2圖10.13.分子物理學(xué)是研究的學(xué)科.它應(yīng)用的方法是方法.三.計(jì)算題1.一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為6.21×10－21J.試求:(1)氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和方均根速率;(2)氧氣的溫度.四.證明題1.試從溫度公式(即分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能和溫度的關(guān)系式)和壓強(qiáng)公式推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程.練習(xí)十一理想氣體的內(nèi)能分布律一.選擇題1.兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氦氣，若它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則：兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等.(B)兩種氣體分子的平均動(dòng)能相等.(C)兩種氣體分子的平均速率相等.(D)兩種氣體的內(nèi)能相等.2.一容器內(nèi)裝有N1個(gè)單原子理想氣體分子和N2個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為(N1+N2)[(3/2)kT+(5/2)kT].(B)(1/2)(N1+N2)[(3/2)kT+(5/2)kT].(C)N1(3/2)kT+N2(5/2)kT.(D)N1(5/2)kT+N2(3/2)kT.3.玻爾茲曼分布律表明：在某一溫度的平衡態(tài).(1)分布在某一區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)的分子數(shù).與該區(qū)間粒子的能量成正比.(2)在同樣大小的各區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)中，能量較大的分子數(shù)較少；能量較小的分子數(shù)較多.(3)大小相等的各區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)中比較，分子總是處于低能態(tài)的幾率大些.(4)分布在某一坐標(biāo)區(qū)間內(nèi)、具有各種速度的分子總數(shù)只與坐標(biāo)區(qū)間的間隔成正比，與粒子能量無關(guān).以上四種說法中.只有(1)、(2)是正確的.(B)只有(2)、(3)是正確的.(C)只有(1)、(2)、(3)是正確的.(D)全部是正確的.4.兩種不同的理想氣體，若它們的最可幾速率相等，則它們的(A)平均速率相等，方均根速率相等.(B)平均速率相等，方均根速率不相等.(C)平均速率不相等，方均根速率相等.(D)平均速率不相等，方均根速率不相等.5.麥克斯韋速率分布曲線如圖11.1所示，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示vf(v)vvf(v)v0OAB圖11.1(B)v0為平均速率.(C)v0為方均根速率.(D)速率大于和小于v0的分子數(shù)各占一半.二.填空題1.若某種理想氣體分子的方根速率=450m/s,氣體壓強(qiáng)為p=7×104Pa，則該氣體的密度為=.2.對于處在平衡態(tài)下溫度為T的理想氣體,(1/2)kT(k為玻茲曼常量)的物理意義是.3.自由度為i的一定量剛性分子理想氣體，當(dāng)其體積為V、壓強(qiáng)為p時(shí)，其內(nèi)能E=.三、計(jì)算題1.當(dāng)氫氣和氦氣的壓強(qiáng)、體積和溫度都相等時(shí)，求它們的質(zhì)量比M(H2)/M(He)和內(nèi)能比E(H2)/E(He).將氫氣視為剛性雙原子分子氣體.2.一密封房間的體積為5×3×3m3,室溫為20℃,室內(nèi)空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)動(dòng)能的總和是多少？如果氣體的溫度升高1.0K,而體積不變,則氣體的內(nèi)能變化多少？氣體分子的方均根速率增加多少？(已知空氣的密度=1.29kg/m3,平均摩爾質(zhì)量Mmol=29×10－3kg/mol,且空氣分子可視為剛性雙原子分子)練習(xí)十二自由程碰撞頻率遷移過程熱力學(xué)第一定律一.選擇題1.一容器貯有某種理想氣體，其分子平均自由程為0，當(dāng)氣體的熱力學(xué)溫度降到原來的一半，但體積不變，分子作用球半徑不變，則此時(shí)平均自由程為(A)0/2.0.(C)0.(D)0/.2.一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)降低時(shí)，分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是(A)和都增大.(B)和都減小.(C)減小而增大.(D)增大而減小.3.氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是：(A)和都增大一倍.(B)和都減為原來的一半.(C)增大一倍而減為原來的一半.ppVVOOappVVOOabc(1)(2)def圖12.14.一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖12.1(1)所示的abc過程(圖中虛線ac為等溫線)和圖12.1(2)所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線).判斷這兩過程是吸熱還是放熱.(A)abc過程吸熱，def過程放熱.(B)abc過程放熱，def過程吸熱.(C)abc過程def過程都吸熱.(D)abc過程def過程都放熱.··OABVp圖12.25.如圖12.2··OABVp圖12.2對外作正功.(B)內(nèi)能增加.(C)從外界吸熱.(D)向外界放熱.二.填空題1.在相同的溫度和壓強(qiáng)下，各為單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子氣體)與氦氣的內(nèi)能之比為，各為單位質(zhì)量的氫氣與氦氣的內(nèi)能之比為.2.一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時(shí)間變化的三個(gè)宏觀量是,而隨時(shí)間變化的微觀是.3.處于平衡態(tài)A的熱力學(xué)系統(tǒng),若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582J,所以,從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所作的功為.三.計(jì)算題1.一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照V=的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù)，試求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2之比.四.改錯(cuò)題2.摩爾數(shù)相同的三種氣體：He、N2、CO2(均視為剛性分子的理想氣體)，它們從相同的初態(tài)出發(fā)，都經(jīng)歷等容吸熱過程，若吸取相同的熱量,則:三者的溫度升高相同;三者壓強(qiáng)的增加也相同.上述兩個(gè)結(jié)論是否正確？如有錯(cuò)誤請作出正確的解答.練習(xí)十三等值過程循環(huán)過程一.選擇題1.如圖13.1所示，一定量的理想氣體從體積V1膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程;AC等溫過程;AD絕熱過程.其中吸熱最多的過程pVV1VpVV1V2OABCDF圖13.1是AC.(C)是AD.(D)既是AB,也是AC,兩者一樣多.2.用公式E=νCVT(式中CV為定容摩爾熱容量，ν為氣體摩爾數(shù))計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過程.(B)只適用于一切等容過程.(C)只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程.(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程.3.氣缸中有一定量的氦氣(視為理想氣體),經(jīng)過絕熱壓縮,體積變?yōu)樵瓉淼囊话?問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆叮?2/5.21/5.22/3.(D)21/3.4.用下列兩種方法:(1)使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高T,(2)使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的T值，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高1和2，兩者相比:12.21.1=2.(D)無法確定哪個(gè)大.5.一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是:從初態(tài)(V0,T0)開始,先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍,再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度T0,最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為V0,則氣體在此循環(huán)過程中對外作的凈功為正值.(B)對外作的凈功為負(fù)值.內(nèi)能增加了.(D)從外界凈吸收的熱量為正值.二.填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定容摩爾熱容CV,其原因是.pVOabc圖13.2外力圖13.32.常溫常壓下,一定量的某種理想氣體(視為剛性分子,自由度為i),在等壓過程中吸熱為Q,對外作功為A,內(nèi)能增加為E,則A/Q=pVOabc圖13.2外力圖13.33.如圖13.2所示,一定量的理想氣體經(jīng)歷abc過程,在此過程中氣體從外界吸收熱Q,系統(tǒng)內(nèi)能變化E,請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填上0或0或=0.Q,E.––p––p(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖13.41.如圖13.3所示兩端封閉的水平氣缸,被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室,每室體積均為V0,其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為p0的同種理想氣體,現(xiàn)保持氣體溫度不變,用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略摩擦),使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍,問外力必須作多少功？2.比熱容比=1.40的理想氣體,進(jìn)行如圖13.4所示的ABCA循環(huán),狀態(tài)A的溫度為300K.(1)求狀態(tài)B、C的溫度;(2)計(jì)算各過程中氣體吸收的熱量、氣體所作的功和氣體內(nèi)能的增量.練習(xí)十四循環(huán)過程（續(xù)）熱力學(xué)第二定律熵一.選擇題VTOACB圖14.11VTOACB圖14.1A→B.(B)B→C.C→A.(D)B→C和C→A.S1S2pVO圖14.22.理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖14.2中陰影部分)S1S2pVO圖14.2S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1<S2.(D)無法確定.3.在下列說法中,哪些是正確的？(1)可逆過程一定是平衡過程.(2)平衡過程一定是可逆的.(3)不可逆過程一定是非平衡過程.(4)非平衡過程一定是不可逆的.(1)、(4).(B)(2)、(3).(C)(1)、(2)、(3)、(4).(D)(1)、(3).4.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知:功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功.(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體.(C)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程.(D)一切自發(fā)過程都是不可逆的.5.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對外作功.”對此說法,有以下幾種評(píng)論,哪種是正確的？不違反熱力學(xué)第一定律,但違反熱力學(xué)第二定律.不違反熱力學(xué)第二定律,但違反熱力學(xué)第一定律.pVpVT02T03T0Oabcdef圖14.3違反熱力學(xué)第一定律,也違反熱力學(xué)第二定律.二.填空題1.如圖14.3的卡諾循環(huán):(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為:1=;2=;3=.ABCOTV圖14.42.卡諾致冷機(jī),其低溫?zé)嵩礈囟葹門2=300K,高溫?zé)嵩礈囟葹門1=450K,每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J,已知該致冷機(jī)的致冷系數(shù)=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A為外界對系統(tǒng)作的功)ABCOTV圖14.43.1mol理想氣體(設(shè)=Cp/CV為已知)的循環(huán)過程如圖14.4的T—V圖所示,其中CA為絕熱過程,A點(diǎn)狀態(tài)參量(T1,V1)和B點(diǎn)的狀態(tài)參量(T1,V2)為已知,試求C點(diǎn)的狀態(tài)量:Vc=;Tc=;pc=;三.計(jì)算題T(K)V(10-2m2)Oabc12圖14.5OpVABCDE圖14.61.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖14.5的T—V圖所示,其中c點(diǎn)的溫度為TcT(K)V(10-2m2)Oabc12圖14.5OpVABCDE圖14.6四.證明題1.在圖14.6中,AB為一理想氣體絕熱線,設(shè)氣體由任意C態(tài)經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程變到D態(tài),過程曲線CD與絕熱線AB相交于E,試證明:CD過程為吸熱過程.練習(xí)十五熱學(xué)習(xí)題課一.選擇題1.室內(nèi)生爐子后溫度從15℃升高到27℃,而室內(nèi)氣壓不變,則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了0.5%.4%.9%.(D)21%.2.有容積不同的A、B兩個(gè)容器,A中裝有單原子分子理想氣體,B中裝有雙原子分子理想氣體.若兩種氣體的壓強(qiáng)相同,那么,這兩種氣體單位體積的內(nèi)能(E/V)A和(E/V)B的關(guān)系為(E/V)A<(E/V)B.為(E/V)A>(E/V)B.為(E/V)A=(E/V)B.(D)不能確定.3.設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為f(v),則速率在v1—v2區(qū)間內(nèi)分子的平均速率為(A).(B)v.(C).(D).4.已知一定量的某種理想氣體,在溫度為T1與T2時(shí)分子最可幾速率分別為vp1和vp2,分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和f(vp2),若T1＞T2,則vp1＞vp2,f(vp1)＞f(vp2).(B)vp1＞vp2,f(vp1)＜f(vp2).(C)vp1＜vp2,f(vp1)＞f(vp2).(D)vp1＜vp2,f(vp1)＜f(vp2).f(vf(v)vO(A)O(C)f(v)vf(v)vO(B)f(v)vO(D)圖15.1二.填空題1.在一個(gè)以勻速度u運(yùn)動(dòng)的容器中,盛有分子質(zhì)量為m的某種單原子理想氣體,若使容器突然停止運(yùn)動(dòng),則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后,其溫度的增量T=.2.已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù),vp為分子的最可幾速率,則表示.速率v>vp的分子的平均速率表達(dá)式為.3.質(zhì)量為2.5g的氫氣和氦氣的混合氣體,盛于某密閉的氣缸里(氫氣和氦氣均視為剛性分子的理想氣體).若保持氣缸的體積不變,測得此混合氣體的溫度每升高1K,需要吸收的熱量等于2.25R(R為摩爾氣體常量).由此可知,該混合氣體中有氫氣g,氦氣g,若保持氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)不變，要使該混合氣體的溫度升高1K，則該氣體將吸收的熱量(氫氣的Mmol=2×10－3kg,氦氣的Mmol=4×103kg).三.計(jì)算題1.一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖15.2所示的循環(huán)過程，已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為TA=300K，求(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度;p(Pa)Vp(Pa)V(m3)300200100321OABC┴圖15.2ⅠⅡ–圖15.3(3)經(jīng)過整個(gè)循環(huán),氣體從外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和).2.如圖15.3所示,一金屬圓筒中盛有1mol雙原子分子的理想氣體，用可動(dòng)活塞封住，圓筒浸在冰水混合物中，迅速推動(dòng)活塞，使氣體從標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(活塞位置Ⅰ)壓縮到體積為原來一半的狀態(tài)(活塞位置Ⅱ)，然后維持活塞不動(dòng)，待氣體溫度下降至0℃，再讓活塞緩慢上升到位置Ⅰ，完成一次循環(huán).(1)試在p—V圖上畫出相應(yīng)的理想循環(huán)曲線，(2)若作100次循環(huán)放出的總熱量全部用來熔解冰，則有多少kg冰被熔化？(已知冰的熔解熱=3.35×105J·kg1)練習(xí)十六諧振動(dòng)一.選擇題1.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng),振動(dòng)方程為x=cos(t＋),當(dāng)時(shí)間t=T2(T為周期)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度為(A)Asin.Asin.Acos.(D)Acos.2.把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開,使擺線與豎直方向成一微小角度,然后由靜止放手任其振動(dòng),從放手時(shí)開始計(jì)時(shí),若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程,則該單擺振動(dòng)的初位相為(A).(B).(C)0.(D)/2.3.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡諧振動(dòng),它們的振幅相同、周期相同,第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x1=Acos(t＋).當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí),第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大位移處,則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(A)x2=Acos(t＋+/2).(B)x2=Acos(t＋/2).(C)x2=Acos(t＋－3/2).(D)x2=Acos(t＋+).4.輕彈簧上端固定,下系一質(zhì)量為m1的物體,穩(wěn)定后在m1的下邊又系一質(zhì)量為m2的物體,于是彈簧又伸長了Δx,若將m2移去,并令其振動(dòng),則振動(dòng)周期為(A)T=2.(B)T=2.(C)T=.(D)T=2.(C)(B)(A)(D)(C)(B)(A)(D)Ox－A/2AOOxA/2AOxOA/2AOxA－A/2圖16.1二.填空題1.用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm，此彈簧下應(yīng)掛kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動(dòng)的周期T=0.2s.2.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn).已知周期為T,振幅為A.(1)若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng),則振動(dòng)方程為x=.(2)若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于x=A/2處且朝x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則振動(dòng)方程為x=.3.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)的圓頻率為、振幅為A,當(dāng)t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于x=A/2處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng),試畫出此振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖.三.計(jì)算題1.在一輕彈簧下端懸掛m0=100g的砝碼時(shí),彈簧伸長8cm,現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m=250g的物體,構(gòu)成彈簧振子.將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm,并給以向上的21cm/s的初速度(這時(shí)t=0)，選x軸向下，求振動(dòng)方程的數(shù)值式.2.邊長l=0.10m、密度=900kg·m－3的正方形木塊浮在水面上,今把木塊恰好完全壓入水中,然后從靜止?fàn)顟B(tài)放手.假如不計(jì)水對木塊的阻力,并設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng).木塊將作什么運(yùn)動(dòng)？求木塊質(zhì)心(重心)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)值表達(dá)式(水的密度=1000kg·m－3并取豎直向上為x軸的正方向)練習(xí)十七諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)合成一.選擇題＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜k＜＜＜＜＜＜m圖17.1(A).(B).(C).(D).xtOAA/2－A/2T/xtOAA/2－A/2T/2(A)T/2txOAA/2－A/2(C)xtT/2(B)AOA/2－A/2t(D)T/2txO－AA/2－A/2圖17.23.彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為(A)ka2.(B)kA2/2.(C)kA2/4.(D)0.4.一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng),振動(dòng)方程為x=Acos(t+),在求質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)動(dòng)能時(shí),得出下面5個(gè)表達(dá)式：(1)(1/2)m2A2sin2(t+);(2)(1/2)m2A2cos2(t+);(3)(1/2)kA2sin(t+);(4)(1/2)kA2cos2(t+);(5)(22/T2)mA2sin2(t+).其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,k是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù),T是振動(dòng)的周期,下面結(jié)論中正確的是(A)(1),(4)是對的;(B)(2),(4)是對的.(C)(1),(5)是對的.(D)(3),(5)是對的.＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜k1k2m1m2○圖17.35.倔強(qiáng)系數(shù)分別為k1和k2的兩個(gè)輕彈簧,各與質(zhì)量為m1和m2的重物連成彈簧振子,然后將兩個(gè)振子串聯(lián)懸掛并使之振動(dòng)起來,如圖17.3所示,若k1/m1與k2/m2接近,實(shí)驗(yàn)上會(huì)觀察到“拍”的現(xiàn)象,則“拍”的周期應(yīng)為(A)2∕.(B)2.(C)2∕.(D)[1/(2)].xxxx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T圖17.41.一作簡諧振動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng),其質(zhì)量為2kg,頻率為1000Hz,振幅為0.5cm,則其振動(dòng)能量為.2.兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)曲線如圖17.4所示,合振動(dòng)的振幅為,合振動(dòng)的振動(dòng)方程為.3.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng),它們的振動(dòng)方程分別為x1=0.05cos(t+/4)(SI)x2=0.05cos(t+19/12)(SI)其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=.Lk∧∧Lk∧∧∧∧∧∧∧∧⊙圖17.51.一質(zhì)量為M、長為L的均勻細(xì)桿,上端掛在無摩擦的水平軸上,桿下端用一彈簧連在墻上,如圖17.5所示.彈簧的彈性系數(shù)為k.當(dāng)桿豎直靜止時(shí)彈簧處于水平原長狀態(tài),求桿作微小振動(dòng)的周期(桿繞過一端點(diǎn)且垂直桿的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ML2/3).2.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng),其振動(dòng)方程分別為x1=5×10－2cos(4t+/3)(SI)x2=3×10－2sin(4t－/6)(SI)畫出兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖,并求合成振動(dòng)的振動(dòng)方程.練習(xí)十八阻尼受迫共振波動(dòng)方程一.選擇題＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜kASN圖18.1(A)等幅振動(dòng).(B)阻尼振動(dòng).(C)強(qiáng)迫振動(dòng).(D)增幅振動(dòng).2.頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波,波線上兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為/3,則此兩點(diǎn)相距(A)2m.2.19m.0.5m.2O1y2O1y(m)x(m)t=0Au圖18.2v(m/s)O1x(m)A(B)·v(m/s)O1x(m)A(A)·1vv(m/s)O1x(m)A(B)·v(m/s)O1x(m)A(A)·1v(m/s)x(m)(D)O－A1v(m/s)x(m)－A(C)O··圖18.34.一平面簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，已知x=x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos(t+0).若波速為u，則此波的波動(dòng)方程為(A)y=Acos{[t－(x0－x)/u]+0}.(B)y=Acos{[t－(x－x0)/u]+0}.OPy(m)x(m)t=00.1u100圖18.4(C)y=Acos{t－[(OPy(m)x(m)t=00.1u100圖18.4(D)y=Acos{t+[(x0－x)/u]+0}.5.如圖18.4所示為一平面簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，該波的波速u=200m/s，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線為圖18.5中哪一圖所畫出的曲線？O1O1yP(m)t(s)0.1(D)O0.5yP(m)t(s)0.1(C)O2yP(m)t(s)0.1(A)O0.5yP(m)0.1(B)t(s)圖18.5OCyxu···AB圖18.61.一列余弦橫波以速度u沿xOCyxu···AB圖18.62.已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播,振動(dòng)周期T=0.5s,波長=10m,振幅A=0.1m.當(dāng)t=0時(shí)波源振動(dòng)的位移恰好為正的最大值.若波源處為原點(diǎn),則沿波傳播方向距離波源為/2處的振動(dòng)方程為y=;當(dāng)t=T/2時(shí),x=/4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為.3.一簡諧波的頻率為5×104Hz,波速為1.5×103m/s,在傳播路徑上相距5×10－3m的兩點(diǎn)之間的振動(dòng)相位差為.O0.20O0.20y(m)－0.04x(m)u=0.08m/sP·圖18.71.圖18.7所示一平面簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖,求(1)該波的波動(dòng)方程;(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.2.某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng),周期為2s,振幅為0.06m,開始計(jì)時(shí)(t=0)時(shí),質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處,求該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程;此振動(dòng)以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時(shí),形成的一維簡諧波的波動(dòng)方程;該波的波長.練習(xí)十九波的能量波的干涉一.選擇題1．一平面簡諧波，波速u=5m·s－1.t=3s時(shí)波形曲線如圖19.1.則x=0處的振動(dòng)方程為y=2×10－2cos(t/2－/2)(SI).(B)y=2×10－2cos(t＋)(SI).ux(m)y(10－2m)·······0ux(m)y(10－2m)·······0510152025－2圖19.1(D)y=2×10－2cos(t－3/2)(SI).2.一列機(jī)械橫波在t時(shí)刻的波形曲線如圖19.2所示，則該時(shí)刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：(A)o′,b,d,f.yx波速uyx波速u時(shí)刻t的波形········oo′abcdefg圖19.2(C)o′,d.(D)b,f.3.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是(A)動(dòng)能為零,勢能最大.(B)動(dòng)能為零,勢能為零.(C)動(dòng)能最大,勢能最大.yxOyxOAB圖19.34.如圖19.3所示為一平面簡諧機(jī)械波在t時(shí)刻的波形曲線.若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大,則(A)A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢能在減小.(B)波沿x軸負(fù)方向傳播.(C)B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小.(D)各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化.5.如圖19.4所示，兩相干波源s1和s2相距/4(為波長),s1的位相比s2的位相超前/2,在s1、s2的連線上,s1外側(cè)各點(diǎn)(例如P點(diǎn))兩波引起的兩諧振動(dòng)的位相差是:·/4·/4PS1S2圖19.4(B).(C)/2.(D)3/2.二.填空題波陣面波線AB圖19.51.一列平面簡諧波沿x軸正方向無衰減地傳播,波的振幅為2×103m,周期為0.01s,波速為400m/s,當(dāng)t=0時(shí)x波陣面波線AB圖19.52.一個(gè)點(diǎn)波源位于O點(diǎn),以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面,它們的半徑分別為R1和R2.在兩個(gè)球面上分別取相等的面積S1和S2,則通過它們的平均能流之比=.3.如圖19.5所示,在平面波傳播方向上有一障礙物AB,根據(jù)惠更斯原理,定性地繪出波繞過障礙物傳播的情況.三.計(jì)算題1.如圖19.6所示,三個(gè)同頻率,振動(dòng)方向相同(垂直紙面)的簡諧波,在傳播過程中在O點(diǎn)相遇,若三個(gè)簡諧波各自單獨(dú)在S1、S2和S3的振動(dòng)方程分別為????OS1S2S3????OS1S2S3BCP圖19.6圖19.7y2=Acosty3=2Acos(t－/2)且S2O=4,S1O=S3O=5(為波長)，求O點(diǎn)的合成振動(dòng)方程(設(shè)傳播過程中各波振幅不變).2.如圖19.7,兩列相干波在P點(diǎn)相遇,一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是y10=3×10–3cos2t(SI)另一列波在C點(diǎn)引起在振動(dòng)是y20=3×10–3cos(2t+/2)(SI)=0.45m,=0.30m,兩波的傳播速度u=0.20m/s,不考慮傳播中振幅的減小,求P點(diǎn)合振動(dòng)的振動(dòng)方程.練習(xí)二十駐波多普勒效應(yīng)一.選擇題1.在波長為的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為(A)/4.(B)/2.(C)3/4.A－AyA－Ayx/2O··ab··········圖20.12.某時(shí)刻駐波波形曲線如圖20.1所示,則a、b兩點(diǎn)的相位差是(A).(B)/2.(C)5/4.(D)0.3.沿相反方向傳播的兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(νt－x/)y2=Acos2(νt+x/)疊加后形成的駐波中,波節(jié)的位置坐標(biāo)為(A)x=±k.x=±k/2.x=±(2k+1)/2.(D)x=±(2k+1)/4.其中k=0,1,2,3…….4.如果在長為L、兩端固定的弦線上形成駐波,則此駐波的基頻波的波長為(A)L/2.L.3L/2.(D)2L.5.一機(jī)車汽笛頻率為750Hz,機(jī)車以時(shí)速90公里遠(yuǎn)離靜止的觀察者，觀察者聽到聲音的頻率是(設(shè)空氣中聲速為340m/s)：(A)810Hz.699Hz.805Hz.(D)695Hz.二.填空題1.設(shè)平面簡諧波沿x軸傳播時(shí)在x=0處發(fā)生反射,反射波的表達(dá)式為y2=Acos[2(νt－x/)+/2].OBLOBLxy圖20.22.設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式是y1=Acos[2(νt－x/)+]在x=L處(B點(diǎn))發(fā)生反射,反射點(diǎn)為固定端(如圖20.2),設(shè)波在傳播和反射過程中振幅不變,則弦線上形成的駐波表達(dá)式為y=.3.相對于空氣為靜止的聲源振動(dòng)頻率為νs,接收器R以速率vR遠(yuǎn)離聲源,設(shè)聲波在空氣中傳播速度為u,那么接收器收到的聲波頻率νR=.三.計(jì)算題1.在繩上傳播的入射波方程為y1=Acos(t+2x/).入射波在x=0處的繩端反射,反射端為自由端,設(shè)反射波不衰減,求駐波方程.2.設(shè)入射波的方程式為y1=Acos2(x/+t/T).在x=0處發(fā)生反射,反射點(diǎn)為一固定端,設(shè)反射時(shí)無能量損失,求:(1)反射波的方程式;(2)合成的駐波方程式;(3)波腹和波節(jié)的位置.練習(xí)二十一振動(dòng)和波習(xí)題課一.選擇題tx,v,aO32tx,v,aO321圖21.1(A)曲線3,1,2分別表示x,v,a曲線.(B)曲線2,1,3分別表示x,v,a曲線.(C)曲線1,3,2分別表示x,v,a曲線.(D)曲線2,3,1分別表示x,v,a曲線.(E)曲線1,2,3分別表示x,v,a曲線.2.用余弦函數(shù)描述一簡諧振子的振動(dòng),若其速度－時(shí)間(v－t)關(guān)系曲線如圖21.2所示,則振動(dòng)的初相位為(A)/6.(B)/3.v(m/s)t(s)－vm－vv(m/s)t(s)－vm－vm/2O圖21.2(D)2/3.5/6.3.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng),周期為T,質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為(A)T/4.(B)T/12.(C)T/6.(D)T/8.4.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中(A)它的勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.(B)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能.(C)它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量,其能量逐漸增加.(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元,其能量逐漸減小.5.在弦上有一簡諧波,其表達(dá)式是y1=2.0×102cos[2(t/0.02－x/20)+/3](SI)為了在此弦線上形成駐波,并且在x=0處為一波節(jié),此弦線上還應(yīng)有一簡諧波,其表達(dá)式為:(A)y2=2.0×102cos[2(t/0.02+x/20)+/3](SI)(B)y2=2.0×102cos[2(t/0.02+x/20)+2/3](SI)(C)y2=2.0×102cos[2(t/0.02+x/20)+4/3](SI)(D)y2=2.0×102cos[2(t/0.02+x/20)－/3](SI)二.填空題LxyPO圖21.31.在靜止的升降機(jī)中,長度為l在單擺的振動(dòng)周期為T0,當(dāng)升降機(jī)以加速度a=gLxyPO圖21.32..如圖21.3所示,一平面簡諧波沿Ox軸負(fù)方向傳播,波長為,若P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是yP=Acos(2νt+/2).則該波的波動(dòng)方程是.P處質(zhì)點(diǎn)OR圖21.4時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)與O處質(zhì)點(diǎn)tOR圖21.43一平面簡諧波沿Ox軸傳播,波動(dòng)方程為y=Acos[2(νt－x/)+]則:x1=L處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相位是;與x1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀