2018全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題文科1卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)，則（）A．0 B． C． D．3．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半4．已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率（）A． B． C． D．5．已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過(guò)直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B． C． D．7．在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，則（）A． 的最小正周期為，最大值為3 B． 的最小正周期為，最大值為4 C． 的最小正周期為，最大值為3D． 的最小正周期為，最大值為4 9．某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．210．在長(zhǎng)方體中，，與平面所成的角為，則該長(zhǎng)方體的體積為（）A． B． C． D．11．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則（）A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，若，則________．14．若滿足約束條件，則的最大值為________．15．直線與圓交于兩點(diǎn)，則________．16．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，則的面積為________．三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。17．（12分）已知數(shù)列滿足，，設(shè)．⑴求；⑵判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；⑶求的通項(xiàng)公式．18．（12分）在平行四邊形中，，，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．⑴證明：平面平面；⑵為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積．19．（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．）20．（12分）設(shè)拋物線，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)．⑴當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；⑵證明：．21．（12分）已知函數(shù)．⑴設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；⑵證明：當(dāng)，．

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半