2022年黑龍江省大慶市杜爾伯特縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)(m,n)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組值中，不是方程的解的是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，則EC的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列命題是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三個外角和為360°6．下列各式運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（a4）4＝a16C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a47．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A．8 B．4 C．2 D．19．如圖，在中，，，，點(diǎn)到的距離是（）A． B． C． D．10．如果某多邊形的每個內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．正六邊形 D．正八邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．3184900精確到十萬位的近似值是______________．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個動點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時，的長為___________________．13．某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是______元14．等腰三角形的一個角是72o，則它的底角是______________________．15．如圖，在中，，，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，過，兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，則的長是_______．16．《九章算術(shù)》勾股卷有一題目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齊.引木卻行四尺，其木至地，問木長幾何？意即：一道墻高一丈，一根木棒靠于墻上，木棒上端與墻頭齊平，若木棒下端向后退，則木棒上端會隨著往下滑，當(dāng)木棒下端向后退了四尺時，木棒上端恰好落到地上，則木棒長______尺(1丈=10尺).17．若多項(xiàng)式是一個完全平方式，則的值為_________．18．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a﹣2）（b﹣1）．現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_____．（結(jié)果要化簡）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A′B′C′，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．20．（6分）如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個點(diǎn)，如果將沿直線對折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線是__________；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線表達(dá)式是_________；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長為最小值？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，?2)，C(4，0).（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出三個頂點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).（2）求△ABC的面積.22．（8分）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖.（1）補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．23．（8分）化簡并求值：：，其中a=2018.24．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)．求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)；判斷點(diǎn)是否在這個函數(shù)的圖象上；求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．25．（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，求證：．26．（10分）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），故答選：C．【點(diǎn)睛】關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對稱求出m、n的值，即可得到點(diǎn)(m,n)的坐標(biāo)，從而判斷其所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,m)關(guān)于y軸對稱∴解得∴點(diǎn)(3,-2)在第四象限故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的問題，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解．【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)，時，，所以是方程的解；B項(xiàng)，當(dāng)，時，，所以不是方程的解；C項(xiàng)，當(dāng)，時，，所以是方程的解；D項(xiàng)，當(dāng)，時，，所以是方程的解，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．4、B【分析】根據(jù)△ABE≌△ACF，可得三角形對應(yīng)邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案．【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，AE＝2，∴AB＝AC＝5，∴EC=AC-AE=5-2=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由題意根據(jù)對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個外角和為360°，是真命題.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理．6、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a4＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；B．（a4）4＝a16，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．當(dāng)b≠0時,將分式的分子和分母同除以b,可得,故本選項(xiàng)錯誤;B．根據(jù)分式的基本性質(zhì),,故本選項(xiàng)錯誤;C．,故本選項(xiàng)錯誤;D．,故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=1,

∴BD+CE+DE=1,

∴AD+ED+AE=1,

∴△ADE的周長為1,

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等．9、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，，，，所以AB=因?yàn)锳C?BC=AB?CD所以CD=故選A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.10、D【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120°求得外角度數(shù)，360°÷這個外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個外角為x度，則每個內(nèi)角為3x度，∴x+3x＝120，解得x＝1．∴多邊形的邊數(shù)為360°÷1°＝2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識點(diǎn)為：多邊形一個頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為120°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．12、【分析】（1）過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)∵，，是線段的中點(diǎn)∴∴∴當(dāng)時，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】解：①當(dāng)頂角是72°時，它的底角=（180°72°）=54°；

②底角是72°．

所以底角是72°或54°．

故答案為：72°或54°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．15、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可．【詳解】解：連接AD，如圖，

∵∠C=90°，AC=3，AB=5，

∴BC==8，由作法得PQ垂直平分AB，

∴DA=DB，

設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，

在Rt△ACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理.16、14.5【分析】如圖，若設(shè)木棒AB長為x尺，則BC的長是（x－4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖所示，設(shè)木棒AB長為x尺，則木棒底端B離墻的距離即BC的長是（x－4）尺，在直角△ABC中，∵AC2+BC2=AB2，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、－5或1【解析】試題解析：∵x2-(m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，∴(m-1)x=±2×3×x，解得m=-5或1．18、m2﹣5m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對進(jìn)去后變成第一個數(shù)減2的差乘以第二個數(shù)減1的差的積．把各個數(shù)對放入魔術(shù)盒，計算結(jié)果即可．【詳解】解：當(dāng)數(shù)對（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n＝（m﹣2）（2﹣1）＝m﹣2，把數(shù)對（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n﹣2）（m﹣1）＝（m﹣2﹣2）（m﹣1）＝（m﹣4）（m﹣1）＝m2﹣5m+4故答案為：m2﹣5m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（﹣3，﹣4）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，其中點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），故答案為：（﹣3，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是作圖-平移變換，找出三角形點(diǎn)A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．20、(1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析．【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA′=，PC=，CD=1．可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=．求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；

(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是D′(2，-1)，求出直線PD′的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出．【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點(diǎn)P是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時，A′點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)A，

OP所在的直線是y軸；

當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時，

∵∠AOC=∠BOC=45°，

∴A′點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)B，

OP所在的直線表達(dá)式是y=x．

故答案為：A，y軸；B，y=x；

(2)連接OD，

∵正方形AOBC的邊長為2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴OD=．

由折疊的性質(zhì)可知，OA′=OA=2，∠OA′D=90°．

∵OA′=OA=OB=2，OD公共，∴()，∴A′D=BD=1．

設(shè)點(diǎn)P(，2)，則PA′=，PC=，CD=1，

∴，即()2=()2+12，

解得：．

所以P(，2)，設(shè)OP所在直線的表達(dá)式為，將P(，2)代入得：，解得：，

∴OP所在直線的表達(dá)式是；

(3)存在．若△DPQ的周長為最小，

即是要PQ+DQ為最小，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D′，連接D′P交x軸于點(diǎn)Q，此時使的周長取得最小值，

∵點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D′(2，)，

∴設(shè)直線PD'的解析式為，

，

解得，

∴直線PD′的函數(shù)表達(dá)式為．

當(dāng)時，．

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：(，0)．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據(jù)對稱轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離的問題．21、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A′B′C′，再寫出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-1，1），B′（-1，-2），C′（-4，0）；

（2）S△ABC=×7×3=10.1．【點(diǎn)睛】考查了作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）．22、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數(shù)7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；

（2）比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；

（3）通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行說明．【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數(shù)；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數(shù)；（2）因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學(xué)生；（3）兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由：①乙組的平均數(shù)高于甲組；②乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)和平均數(shù)．23、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.【詳解】==a+1把a(bǔ)=2018代入原