數(shù)學教師文化素養(yǎng)與數(shù)學教學中的哲學課件

數(shù)學教師文化素養(yǎng)與數(shù)學教學中的哲學

南京曉莊學院張德勤1精選編輯ppt數(shù)學教師文化素養(yǎng)與數(shù)學教學中的哲學

南京曉莊學院《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學是人類的文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?/p>

美國數(shù)學家克萊因曾說：“數(shù)學不僅是一種方法，一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學家、哲學家、邏輯學家和藝術(shù)家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說?！?/p>

2精選編輯ppt《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學是人類的文化，它的內(nèi)容、思一、數(shù)學教師文化素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

（一）數(shù)學與文化

恩格斯在《自然辨證法》中給出了如下精辟的描述：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量的關(guān)系的科學”.數(shù)學是研究量化模式的科學。3精選編輯ppt一、數(shù)學教師文化素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

（一）數(shù)學與文化

恩格斯在《高中數(shù)學課程標準》：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學科學是自然科學、技術(shù)科學等科學的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”4精選編輯ppt《高中數(shù)學課程標準》：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，文化是指“人類社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和”(見《辭海》P.1731)。

文化包括精神文化、制度——方式文化及物質(zhì)文化三個相互聯(lián)系的層次。由于數(shù)學是人類社會進步的產(chǎn)物，是推動社會發(fā)展的動力，是人們在社會實踐中創(chuàng)造出來的精神財富，是抽象思維的產(chǎn)物，所以數(shù)學是人類文化的重要組成部分。

5精選編輯ppt文化是指“人類社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的（二）數(shù)學在人類文化中的地位與作用

1、數(shù)學是思維的工具2、數(shù)學是科學的工具3、數(shù)學是理性的藝術(shù)4、促進人類思想解放6精選編輯ppt（二）數(shù)學在人類文化中的地位與作用

1、數(shù)學是思維的工具6精馬克思一百多年前的論斷：一種科學只有成功地應(yīng)用數(shù)學時，才算達到真正完善的地步。

德國數(shù)學家懷特赫德說過：今后人類文明的進步，將是用數(shù)學方法理解問題占統(tǒng)治地位。7精選編輯ppt馬克思一百多年前的論斷：一種科學只有成功地應(yīng)用數(shù)學時（三）數(shù)學與素養(yǎng)

所謂“素養(yǎng)”，即“經(jīng)常修習的涵養(yǎng)，如藝術(shù)素養(yǎng)、文學素養(yǎng)等?！保ㄒ姟掇o?！稰.1378）素養(yǎng)是教化的結(jié)果，是可以培養(yǎng)、造就和提高的。素養(yǎng)是知識內(nèi)化和升華的結(jié)果。素養(yǎng)是一種相對穩(wěn)定的心理品質(zhì)。

8精選編輯ppt（三）數(shù)學與素養(yǎng)所謂“素養(yǎng)”，即“經(jīng)常修習的涵養(yǎng)，如藝術(shù)素小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的主要內(nèi)容

1.哲學素養(yǎng)

2.數(shù)學素養(yǎng)

3.邏輯素養(yǎng)4.心理素養(yǎng)5.美學素養(yǎng)9精選編輯ppt小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的主要內(nèi)容1.哲學素養(yǎng)9精選編輯p1.哲學素養(yǎng)

結(jié)合數(shù)學史上出現(xiàn)的三次數(shù)學危機認識哲學與數(shù)學的關(guān)系；了解極限、直覺與靈感中的哲學觀及其在小學數(shù)學教學中的滲透；掌握實踐第一的觀點、運動、發(fā)展和變化的觀點、矛盾對立統(tǒng)一的觀點、相互聯(lián)系的思想、矛盾的普遍性與特殊性的思想、透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想、抓主要矛盾的思想、具體問題具體分析的思想等辯證唯物主義的基本思想觀點在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用.10精選編輯ppt1.哲學素養(yǎng)結(jié)合數(shù)學史上出現(xiàn)的三次數(shù)學危機認識哲學與數(shù)學的2.數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)主要是指數(shù)學知識素養(yǎng)，包括概念性知識（顯性知識）和方法性知識（緘默知識）。這里僅僅論述方法性知識。通過對數(shù)學思想方法意義、分類與價值的認識，了解集合思想、對應(yīng)思想、符號化思想、統(tǒng)計思想、公理化思想等；了解數(shù)學思想的內(nèi)涵及其在小學數(shù)學教學中的滲透，掌握分析法、綜合法、化歸法、假設(shè)法、遞推法、試驗法、列舉篩選法、圖表法、逆推法與數(shù)學建模等數(shù)學方法在小學數(shù)學中的應(yīng)用，以便掌握數(shù)學的思維策略。

11精選編輯ppt2.數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)主要是指數(shù)學知識素養(yǎng)，包括概念性知識（3.邏輯素養(yǎng)

認識數(shù)學與邏輯的關(guān)系，通過對概念的屬性、內(nèi)涵和外延、概念之間的關(guān)系、概念的定義與劃分，判斷和命題，假言推理、歸納推理和類比推理以及同一律、矛盾律與排中律這些邏輯思維的基本形式與基本規(guī)律在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用的理解與掌握.12精選編輯ppt3.邏輯素養(yǎng)認識數(shù)學與邏輯的關(guān)系，通過對概念的屬性、內(nèi)涵和4.心理素養(yǎng)

通過對小學數(shù)學學習過程的心理分析，結(jié)合典型、具體的小學數(shù)學教學活動的實例說明注意、感知、記憶、表象、思維等心理活動規(guī)律的意義及其在小學數(shù)學學習中的作用。通過對動機、興趣、情感、態(tài)度、價值觀等數(shù)學學習的非智力因素的論述，明確非智力因素在小學數(shù)學教學中的意義與任務(wù)

13精選編輯ppt4.心理素養(yǎng)

通過對小學數(shù)學學習過程的心理分析，結(jié)合典型、具5.美學素養(yǎng)

了解美學的形成與發(fā)展；認識數(shù)學美概念的內(nèi)涵及其特點；通過數(shù)學問題、數(shù)學概念、數(shù)學符號、解題方法以及數(shù)學理論中所蘊涵的簡潔美，數(shù)學的對稱美與形式美所顯示的和諧美，理解數(shù)學美的表現(xiàn)形式和主要內(nèi)容；結(jié)合小學數(shù)學教學活動中的具體事例，掌握小學數(shù)學審美教育的方法與途徑.

14精選編輯ppt5.美學素養(yǎng)了解美學的形成與發(fā)展；認識數(shù)學美概念的內(nèi)涵及其（四）提升小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的意義

1、提升文化素養(yǎng)是小學教師專業(yè)化的必然要求。2、提升文化素養(yǎng)是小學教師職業(yè)的人文性特征的具體體現(xiàn)。3.提升文化素養(yǎng)是新課程標準對小學教師教學的基本要求。15精選編輯ppt（四）提升小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的意義

1、提升文化素養(yǎng)是小二、小學數(shù)學教師的哲學素養(yǎng)

“沒有數(shù)學，我們無法看穿哲學的深度；沒有哲學，人們也無法看穿數(shù)學的深度；而若沒有這兩者，人們就什么也看不透。”

徐利治先生指出：“把數(shù)學哲學和數(shù)學史的研究成果運用于數(shù)學教育過程中，促進數(shù)學與哲學、歷史和教育的有機結(jié)合。”

16精選編輯ppt二、小學數(shù)學教師的哲學素養(yǎng)

“沒有數(shù)學，我們無法看穿哲學的深（一）數(shù)學與哲學

1.由“絕對真理性”引發(fā)的第一次數(shù)學危機。2.由無窮小引發(fā)的第二次數(shù)學危機。3.由羅素悖論引發(fā)的第三次數(shù)學危機。

17精選編輯ppt（一）數(shù)學與哲學

1.由“絕對真理性”引發(fā)的第一次數(shù)學危機?！独献印罚骸暗郎?，一生二，二生三，三生萬物?！斌w現(xiàn)了事物不斷發(fā)展變化的哲學觀?！独献印分杏种赋觯骸拔飿O必返”，這和辯證法中否定之否定是一致的。它就是說：事物發(fā)展到一定的程度，就要向新的領(lǐng)域轉(zhuǎn)化。三次數(shù)學危機的產(chǎn)生解決的過程，正體現(xiàn)以上的哲學觀。每次數(shù)學危機的產(chǎn)生，都促使數(shù)學家認真地檢查數(shù)學的基礎(chǔ)，創(chuàng)造出各式各樣解決危機的方案和方法。矛盾的消除、危機的解決，數(shù)學與哲學之間的相互影響，給數(shù)學理論帶來了新的飛躍和發(fā)展。18精選編輯ppt《老子》：“道生一，一生二，二生三，三生萬物?！斌w現(xiàn)了事物不（二）辯證唯物主義

哲學是關(guān)于世界觀的學問，是人們對自然科學知識和社會科學知識的概括與總結(jié)。辯證唯物主義——馬克思主義哲學，不僅是世界觀的理論，也是方法論的理論。在數(shù)學教學中，如果教師不重視提高自身的哲學素養(yǎng)，對教學內(nèi)容中所蘊涵的辯證唯物主義思想因素未能有效的挖掘，就很容易受形而上學的影響，弄不清事物的內(nèi)在聯(lián)系，不懂得事物的辨證統(tǒng)一，也就難以掌握數(shù)學的精髓，難以領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。19精選編輯ppt（二）辯證唯物主義

哲學是關(guān)于世界觀的學問，是人們對自然1.實踐第一的觀點

在數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，把新知的學習建立在學生生活實踐的基礎(chǔ)上。通過營造現(xiàn)實有趣的學習背景，引導學生觀察實物或教具，讓學生親自動手實驗與測量，以獲得知識，用熟悉的生活實例說明數(shù)和形的特征，說明法則與公式的由來。20精選編輯ppt1.實踐第一的觀點在數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，把

2.運動、發(fā)展和變化的觀點

（1）角的生成。

（2）分數(shù)概念的發(fā)展。

（3）小數(shù)末尾的“0”的處理。

21精選編輯ppt2.運動、發(fā)展和變化的觀點（1）角的生成。21精選編輯3.矛盾對立統(tǒng)一的觀點

（1）一與多的統(tǒng)一

（2）加法與減法的統(tǒng)一

（3）乘法與除法的統(tǒng)一

（4）無與有的統(tǒng)一（5）直與曲的統(tǒng)一（6）無限與有限的統(tǒng)一22精選編輯ppt3.矛盾對立統(tǒng)一的觀點

（1）一與多的統(tǒng)一22精選編輯pp4.相互聯(lián)系的思想

恩格斯說：“當我們深思熟慮地考察自然界或人類歷史或我們自己的精神活動的時候，首先呈現(xiàn)在我們眼前的，是一幅由種種聯(lián)系和相互作用無窮無盡地交織起來的畫面。”（1）約數(shù)、倍數(shù)等概念（2）分數(shù)概念（3）分數(shù)、除法與比的概念23精選編輯ppt4.相互聯(lián)系的思想

23精選編輯ppt5.矛盾的普遍性與特殊性的思想

（1）長方體與正方體。（2）“X=2”是方程嗎？（3）比較分數(shù)和的大小

24精選編輯ppt5.矛盾的普遍性與特殊性的思想

（1）長方體與正方體。24精6.透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想

1.豎式加減法的對位法則。

2.繁中求簡。

3.變中求定。某班開班會，起初缺席人數(shù)是出席人數(shù)的1/25，后來又有2人請假，這時缺席人數(shù)就是出席人數(shù)的1/12，求全班人數(shù)。4.拋棄多余條件。某廠計劃四月份（30天）用煤15.3噸，實際每天比原計劃節(jié)約用煤2/17。照這樣計算，這些煤可多燒幾天？

25精選編輯ppt6.透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想

1.豎式加減法的對位法則。25精

7.抓主要矛盾的思想

（1）小數(shù)大小的比較。

（2）估算。

（3）“只列不解”的訓練方法。

26精選編輯ppt7.抓主要矛盾的思想

（1）小數(shù)大小的比較。26精選編輯8.具體問題具體分析的思想

（1）近似值的取法。

（2）小數(shù)與分數(shù)的互化。

計算4.8×1/96（0.5-1/3）（3）“正難則反”的解題策略。

27精選編輯ppt8.具體問題具體分析的思想（1）近似值的取法。27精選（三）直覺與靈感

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“我相信直覺和靈感。真正可靠的因素是直覺。”龐家萊認為；“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具?！?/p>

錢學森認為：直覺是一種人們沒有認識到的對信息的加工活動，是在潛意識中醞釀問題，然后與顯意識突然溝通，于是一下子得到了問題的答案。28精選編輯ppt（三）直覺與靈感

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“我相信直覺和靈感。真正直覺思維可分為兩種基本形式：直覺和靈感。

1.直覺直覺是運用有關(guān)知識組塊和形象直感對當前問題進行敏銳的分析、推理，并能迅速發(fā)現(xiàn)解決問題的方向或途徑的思維形式。2.靈感靈感（或頓悟）是直覺思維的另一種形式。它表現(xiàn)為人們對長期探索而未能解決的問題的一種突然性領(lǐng)悟。

29精選編輯ppt直覺思維可分為兩種基本形式：直覺和靈感。

1.直覺直覺（四）直覺思維在小學數(shù)學解題中的運用

1.設(shè)置情境解題時，適當?shù)卦O(shè)置、轉(zhuǎn)化或變更問題的情境，可使問題的數(shù)量關(guān)系更加明顯，解題思路更為清晰。例如：“雞兔同籠”問題的解法30精選編輯ppt（四）直覺思維在小學數(shù)學解題中的運用1.設(shè)置情境30精選編2.構(gòu)造思想

波利亞說：“去設(shè)計并解決一個合適的輔助問題，從而用它求得一條通向一個表面看來很難接近的問題的渠道，這是最富有特色的一類智力活動。”

例如：從1997到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的有多少個？

31精選編輯ppt2.構(gòu)造思想

波利亞說：“去設(shè)計并解決一個合適的輔助問題，3.整體把握

由于非常規(guī)思維的不拘常規(guī)，推理過程簡潔壓縮，因此在解題時從整體和全局上去觀察、分析個別事物和其它事物之間的聯(lián)系，從整體上去把握事物，全面地審題。例如：一水池裝有進水管和排水管，單開進水管，6分鐘可將空池注滿；單開排水管，8分鐘可將池水放完，現(xiàn)同時打開進、排水管，多少分鐘可將空池注滿？

32精選編輯ppt3.整體把握

由于非常規(guī)思維的不拘常規(guī)，推理過程簡潔壓縮，因

4.局部突破

某些問題的條件往往前后發(fā)生變化，此時若按常規(guī)思維，往往較難尋找到解題線索。倘若在變化的條件中尋求不變的因素，并以此為突破口，常常使問題迎刃而解。

例如：某班原有學生48人，其中女生占37.5%，又轉(zhuǎn)來一些女生后，這時女生占全班人數(shù)的40%，問轉(zhuǎn)來了幾位女生？33精選編輯ppt4.局部突破某些問題的條件往往前后發(fā)生變化，此時若按常規(guī)M·克萊因所說：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻和最完滿的內(nèi)涵?！?/p>

謝謝大家！34精選編輯pptM·克萊因所說：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理數(shù)學教師文化素養(yǎng)與數(shù)學教學中的哲學

南京曉莊學院張德勤35精選編輯ppt數(shù)學教師文化素養(yǎng)與數(shù)學教學中的哲學

南京曉莊學院《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學是人類的文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?/p>

美國數(shù)學家克萊因曾說：“數(shù)學不僅是一種方法，一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學家、哲學家、邏輯學家和藝術(shù)家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說?！?/p>

36精選編輯ppt《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學是人類的文化，它的內(nèi)容、思一、數(shù)學教師文化素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

（一）數(shù)學與文化

恩格斯在《自然辨證法》中給出了如下精辟的描述：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量的關(guān)系的科學”.數(shù)學是研究量化模式的科學。37精選編輯ppt一、數(shù)學教師文化素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

（一）數(shù)學與文化

恩格斯在《高中數(shù)學課程標準》：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學科學是自然科學、技術(shù)科學等科學的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”38精選編輯ppt《高中數(shù)學課程標準》：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，文化是指“人類社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和”(見《辭海》P.1731)。

文化包括精神文化、制度——方式文化及物質(zhì)文化三個相互聯(lián)系的層次。由于數(shù)學是人類社會進步的產(chǎn)物，是推動社會發(fā)展的動力，是人們在社會實踐中創(chuàng)造出來的精神財富，是抽象思維的產(chǎn)物，所以數(shù)學是人類文化的重要組成部分。

39精選編輯ppt文化是指“人類社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的（二）數(shù)學在人類文化中的地位與作用

1、數(shù)學是思維的工具2、數(shù)學是科學的工具3、數(shù)學是理性的藝術(shù)4、促進人類思想解放40精選編輯ppt（二）數(shù)學在人類文化中的地位與作用

1、數(shù)學是思維的工具6精馬克思一百多年前的論斷：一種科學只有成功地應(yīng)用數(shù)學時，才算達到真正完善的地步。

德國數(shù)學家懷特赫德說過：今后人類文明的進步，將是用數(shù)學方法理解問題占統(tǒng)治地位。41精選編輯ppt馬克思一百多年前的論斷：一種科學只有成功地應(yīng)用數(shù)學時（三）數(shù)學與素養(yǎng)

所謂“素養(yǎng)”，即“經(jīng)常修習的涵養(yǎng)，如藝術(shù)素養(yǎng)、文學素養(yǎng)等?！保ㄒ姟掇o海》P.1378）素養(yǎng)是教化的結(jié)果，是可以培養(yǎng)、造就和提高的。素養(yǎng)是知識內(nèi)化和升華的結(jié)果。素養(yǎng)是一種相對穩(wěn)定的心理品質(zhì)。

42精選編輯ppt（三）數(shù)學與素養(yǎng)所謂“素養(yǎng)”，即“經(jīng)常修習的涵養(yǎng)，如藝術(shù)素小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的主要內(nèi)容

1.哲學素養(yǎng)

2.數(shù)學素養(yǎng)

3.邏輯素養(yǎng)4.心理素養(yǎng)5.美學素養(yǎng)43精選編輯ppt小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的主要內(nèi)容1.哲學素養(yǎng)9精選編輯p1.哲學素養(yǎng)

結(jié)合數(shù)學史上出現(xiàn)的三次數(shù)學危機認識哲學與數(shù)學的關(guān)系；了解極限、直覺與靈感中的哲學觀及其在小學數(shù)學教學中的滲透；掌握實踐第一的觀點、運動、發(fā)展和變化的觀點、矛盾對立統(tǒng)一的觀點、相互聯(lián)系的思想、矛盾的普遍性與特殊性的思想、透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想、抓主要矛盾的思想、具體問題具體分析的思想等辯證唯物主義的基本思想觀點在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用.44精選編輯ppt1.哲學素養(yǎng)結(jié)合數(shù)學史上出現(xiàn)的三次數(shù)學危機認識哲學與數(shù)學的2.數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)主要是指數(shù)學知識素養(yǎng)，包括概念性知識（顯性知識）和方法性知識（緘默知識）。這里僅僅論述方法性知識。通過對數(shù)學思想方法意義、分類與價值的認識，了解集合思想、對應(yīng)思想、符號化思想、統(tǒng)計思想、公理化思想等；了解數(shù)學思想的內(nèi)涵及其在小學數(shù)學教學中的滲透，掌握分析法、綜合法、化歸法、假設(shè)法、遞推法、試驗法、列舉篩選法、圖表法、逆推法與數(shù)學建模等數(shù)學方法在小學數(shù)學中的應(yīng)用，以便掌握數(shù)學的思維策略。

45精選編輯ppt2.數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)主要是指數(shù)學知識素養(yǎng)，包括概念性知識（3.邏輯素養(yǎng)

認識數(shù)學與邏輯的關(guān)系，通過對概念的屬性、內(nèi)涵和外延、概念之間的關(guān)系、概念的定義與劃分，判斷和命題，假言推理、歸納推理和類比推理以及同一律、矛盾律與排中律這些邏輯思維的基本形式與基本規(guī)律在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用的理解與掌握.46精選編輯ppt3.邏輯素養(yǎng)認識數(shù)學與邏輯的關(guān)系，通過對概念的屬性、內(nèi)涵和4.心理素養(yǎng)

通過對小學數(shù)學學習過程的心理分析，結(jié)合典型、具體的小學數(shù)學教學活動的實例說明注意、感知、記憶、表象、思維等心理活動規(guī)律的意義及其在小學數(shù)學學習中的作用。通過對動機、興趣、情感、態(tài)度、價值觀等數(shù)學學習的非智力因素的論述，明確非智力因素在小學數(shù)學教學中的意義與任務(wù)

47精選編輯ppt4.心理素養(yǎng)

通過對小學數(shù)學學習過程的心理分析，結(jié)合典型、具5.美學素養(yǎng)

了解美學的形成與發(fā)展；認識數(shù)學美概念的內(nèi)涵及其特點；通過數(shù)學問題、數(shù)學概念、數(shù)學符號、解題方法以及數(shù)學理論中所蘊涵的簡潔美，數(shù)學的對稱美與形式美所顯示的和諧美，理解數(shù)學美的表現(xiàn)形式和主要內(nèi)容；結(jié)合小學數(shù)學教學活動中的具體事例，掌握小學數(shù)學審美教育的方法與途徑.

48精選編輯ppt5.美學素養(yǎng)了解美學的形成與發(fā)展；認識數(shù)學美概念的內(nèi)涵及其（四）提升小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的意義

1、提升文化素養(yǎng)是小學教師專業(yè)化的必然要求。2、提升文化素養(yǎng)是小學教師職業(yè)的人文性特征的具體體現(xiàn)。3.提升文化素養(yǎng)是新課程標準對小學教師教學的基本要求。49精選編輯ppt（四）提升小學數(shù)學教師的文化素養(yǎng)的意義

1、提升文化素養(yǎng)是小二、小學數(shù)學教師的哲學素養(yǎng)

“沒有數(shù)學，我們無法看穿哲學的深度；沒有哲學，人們也無法看穿數(shù)學的深度；而若沒有這兩者，人們就什么也看不透?！?/p>

徐利治先生指出：“把數(shù)學哲學和數(shù)學史的研究成果運用于數(shù)學教育過程中，促進數(shù)學與哲學、歷史和教育的有機結(jié)合?！?/p>

50精選編輯ppt二、小學數(shù)學教師的哲學素養(yǎng)

“沒有數(shù)學，我們無法看穿哲學的深（一）數(shù)學與哲學

1.由“絕對真理性”引發(fā)的第一次數(shù)學危機。2.由無窮小引發(fā)的第二次數(shù)學危機。3.由羅素悖論引發(fā)的第三次數(shù)學危機。

51精選編輯ppt（一）數(shù)學與哲學

1.由“絕對真理性”引發(fā)的第一次數(shù)學危機?！独献印罚骸暗郎?，一生二，二生三，三生萬物?！斌w現(xiàn)了事物不斷發(fā)展變化的哲學觀?！独献印分杏种赋觯骸拔飿O必返”，這和辯證法中否定之否定是一致的。它就是說：事物發(fā)展到一定的程度，就要向新的領(lǐng)域轉(zhuǎn)化。三次數(shù)學危機的產(chǎn)生解決的過程，正體現(xiàn)以上的哲學觀。每次數(shù)學危機的產(chǎn)生，都促使數(shù)學家認真地檢查數(shù)學的基礎(chǔ)，創(chuàng)造出各式各樣解決危機的方案和方法。矛盾的消除、危機的解決，數(shù)學與哲學之間的相互影響，給數(shù)學理論帶來了新的飛躍和發(fā)展。52精選編輯ppt《老子》：“道生一，一生二，二生三，三生萬物?！斌w現(xiàn)了事物不（二）辯證唯物主義

哲學是關(guān)于世界觀的學問，是人們對自然科學知識和社會科學知識的概括與總結(jié)。辯證唯物主義——馬克思主義哲學，不僅是世界觀的理論，也是方法論的理論。在數(shù)學教學中，如果教師不重視提高自身的哲學素養(yǎng)，對教學內(nèi)容中所蘊涵的辯證唯物主義思想因素未能有效的挖掘，就很容易受形而上學的影響，弄不清事物的內(nèi)在聯(lián)系，不懂得事物的辨證統(tǒng)一，也就難以掌握數(shù)學的精髓，難以領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。53精選編輯ppt（二）辯證唯物主義

哲學是關(guān)于世界觀的學問，是人們對自然1.實踐第一的觀點

在數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，把新知的學習建立在學生生活實踐的基礎(chǔ)上。通過營造現(xiàn)實有趣的學習背景，引導學生觀察實物或教具，讓學生親自動手實驗與測量，以獲得知識，用熟悉的生活實例說明數(shù)和形的特征，說明法則與公式的由來。54精選編輯ppt1.實踐第一的觀點在數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，把

2.運動、發(fā)展和變化的觀點

（1）角的生成。

（2）分數(shù)概念的發(fā)展。

（3）小數(shù)末尾的“0”的處理。

55精選編輯ppt2.運動、發(fā)展和變化的觀點（1）角的生成。21精選編輯3.矛盾對立統(tǒng)一的觀點

（1）一與多的統(tǒng)一

（2）加法與減法的統(tǒng)一

（3）乘法與除法的統(tǒng)一

（4）無與有的統(tǒng)一（5）直與曲的統(tǒng)一（6）無限與有限的統(tǒng)一56精選編輯ppt3.矛盾對立統(tǒng)一的觀點

（1）一與多的統(tǒng)一22精選編輯pp4.相互聯(lián)系的思想

恩格斯說：“當我們深思熟慮地考察自然界或人類歷史或我們自己的精神活動的時候，首先呈現(xiàn)在我們眼前的，是一幅由種種聯(lián)系和相互作用無窮無盡地交織起來的畫面。”（1）約數(shù)、倍數(shù)等概念（2）分數(shù)概念（3）分數(shù)、除法與比的概念57精選編輯ppt4.相互聯(lián)系的思想

23精選編輯ppt5.矛盾的普遍性與特殊性的思想

（1）長方體與正方體。（2）“X=2”是方程嗎？（3）比較分數(shù)和的大小

58精選編輯ppt5.矛盾的普遍性與特殊性的思想

（1）長方體與正方體。24精6.透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想

1.豎式加減法的對位法則。

2.繁中求簡。

3.變中求定。某班開班會，起初缺席人數(shù)是出席人數(shù)的1/25，后來又有2人請假，這時缺席人數(shù)就是出席人數(shù)的1/12，求全班人數(shù)。4.拋棄多余條件。某廠計劃四月份（30天）用煤15.3噸，實際每天比原計劃節(jié)約用煤2/17。照這樣計算，這些煤可多燒幾天？

59精選編輯ppt6.透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想

1.豎式加減法的對位法則。25精

7.抓主要矛盾的思想

（1）小數(shù)大小的比較。

（2）估算。

（3）“只列不解”的訓練方法。

60精選編輯ppt7.抓主要矛盾的思想

（1）小數(shù)大小的比較。26精選編輯8.具體問題具體分析的思想

（1）近似值的取法。

（2）小數(shù)與分數(shù)的互化。

計算4.8×1/96（0.5-1/3）（3）“正難則反”的解題策略。

61精選編輯ppt8.具體問題具體分析的思想（1）近似值的取法。27精選（三）直覺與靈感

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“我相信直覺和靈感。真正可靠的因素是直覺?！饼嫾胰R認為；“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具。”

錢學森認為：直覺是一種人們沒有認識