252-用列舉法求概率(第三課時)課件

用列舉法求概率（3）用列舉法求概率（3）美

好

的

回

憶1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？

P（A）=

解：“丙同學(xué)被選中”（記為事件A）則事件A的概率為

2、剛才老師提的這個問題有很多同學(xué)舉手想來回答，①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？(直接列舉法、列表法)美

好

的

回

憶1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？

甲乙剪刀錘子布剪刀剪剪錘剪布剪錘子剪錘錘錘布錘布剪布錘布布布②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩有趣的疑問

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?

？有趣的疑問？當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹形圖”.樹形圖當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方例6：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？快樂的學(xué)習(xí)例6：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則P（一個元音）=

甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）=甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?小試牛刀甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、例題

例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”

“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:

由樹形圖可以看出,游戲的共有27種等可能結(jié)果。

由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”

“剪剪布”

“布布石”三類.

而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種∴P(A)=13=927例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為

練習(xí)解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A練習(xí)同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反開始解:

由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種∴P(C)48=12=第①枚②③練習(xí)同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正練習(xí)(課本P154/練習(xí))2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).答案:192.(1)(2)(3)127727練習(xí)(課本P154/練習(xí))2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向解：畫樹形圖如下：第左右左右左直右第第直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個位十位12312312323123123123123123123123123解:

由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.其中恰有2個數(shù)字相同的結(jié)果有18個.∴P(恰有兩個數(shù)字相同)=182723=練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．答案:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性252-用列舉法求概率(第三課時)課件學(xué)以至用：

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭。老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC學(xué)以至用：現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個課堂總結(jié):用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.課堂總結(jié):利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有謝謝謝謝用列舉法求概率（3）用列舉法求概率（3）美

好

的

回

憶1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？

P（A）=

解：“丙同學(xué)被選中”（記為事件A）則事件A的概率為

2、剛才老師提的這個問題有很多同學(xué)舉手想來回答，①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？(直接列舉法、列表法)美

好

的

回

憶1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？

甲乙剪刀錘子布剪刀剪剪錘剪布剪錘子剪錘錘錘布錘布剪布錘布布布②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩有趣的疑問

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?

？有趣的疑問？當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹形圖”.樹形圖當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方例6：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？快樂的學(xué)習(xí)例6：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則P（一個元音）=

甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）=甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?小試牛刀甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、例題

例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”

“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:

由樹形圖可以看出,游戲的共有27種等可能結(jié)果。

由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”

“剪剪布”

“布布石”三類.

而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種∴P(A)=13=927例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為

練習(xí)解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A練習(xí)同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反開始解:

由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種∴P(C)48=12=第①枚②③練習(xí)同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正練習(xí)(課本P154/練習(xí))2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).答案:192.(1)(2)(3)127727練習(xí)(課本P154/練習(xí))2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向解：畫樹形圖如下：第左右左右左直右第第直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個位十位1231231232312312312312312312312